三年级下册数学教案-1.5 组合图形的面积（梯形面积） 沪教版

梯形面积
教学目标：
1、会用公式正确计算梯形的面积。
2、初步学会利用梯形的面积公式求有关数据。
教学重点和难点：
重点：学会利用梯形的面积公式求有关数据。
难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式。
教学媒体：教学课件
课前学生准备：每个学生准备一个梯形
教学过程：
一、导入阶段
师：我们已经知道了梯形的面积公式，谁来说说公式是什么？
（梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2）
二、中心阶段
师：如图，已知一个梯形的面积为52cm2，上底和下底的长分别为5cm和8cm，求这个梯形的高。
5cm
解：h=2S÷(a+b)
=2×52÷（5+8）
h
=104÷13
=8（cm）
8cm
师；你们是怎么思考的？
（由面积公式S=(a+b)h÷2可以推导出h=2S÷(a+b)，再把数据带入，求出高师：根据这个面积公式S=(a+b)h÷2，你还可以推导出其他的公式吗？
（a=2S÷h－b
b=2S÷h－a）
师：我们做题时，一定要看清楚求什么，然后选择相应的公式来计算。
师：昨天我们用平行四边形的面积计算公式来推导梯形的面积计算公式，还可以用什么方法来算梯形的面积？
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
①展示转化成两个三角形的推导方法：
把一个梯形分成了两个三角形，这个三角形的底相当于梯形的上底，另一个三角形的底相当于梯形的下底，三角形的高相当于梯形的高，两个三角形面积分别为：S1=ah÷2
S2=bh÷2
梯形的面积：S=ah÷2+
bh÷2=(a+b)h÷2
②展示转化成一个三角形和一个平行四边形的推导方法：
把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，这个三角形的底相当于梯形的下底减去上底的差，三角形的高相当于梯形的高，平行四边形的底相当于梯形的上底，平行四边形的高相当于梯形的高，两个图形的面积分别为：S1=(b-a)
÷2
S2=ah
梯形的面积：
S=(b-a)h÷2+ah
师：除了用平行四边形的面积公式来推导梯形的面积计算公式外，我们还可以利用不同的分割方法，将平行四边形转化成多种图形，求出了这个梯形的面积，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上略有不同。
三、小结
师：说说今天你有什么收获？
板书设计：梯形的面积
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
a=2S÷h－b
b=2S÷h－a
教学效果的反馈：
设计多层次的练习，让学生应用所学知识解决不同类型的问题，加深对知识的理解和运用，既巩固知识，又提升能力。