五年级下册数学教案-5.1.3 正方体的体积 冀教版

《正方体的体积》教学设计
教学目标：
掌握正方体的体积计算公式和字母表达式，理解长方体（正方体）的体积公式，能解决简单的实际问题。
经历自主探索正方体体积公式及长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。
在用已有的体积计算公式探索，总结新公式的过程中，感受知识之间的内在联系，获得成功的体验。
教学重难点：
1、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算正方体的体积。
2、利用正方体和长方体的公式灵活解决实际问题。
教学用具：
多媒体课件、长方体模型。
教学过程：
一、复习旧知，引出新知。
1、师：同学们还记得我们上节课学习的长方体吗？长方体的体积还会求吗？谁能看着大屏幕上给出的长方体，求一下长方体的体积呢？生回答。
师：你说的真好。可以看出来你上节课一定认真听课了，真棒!
（注意特别强调下单位是立方不是平方）
二、自主探索，合作交流
师问：今天老师在做数学题的时候遇到了一个问题，同学们可以帮助老师一下吗？
生：可以的老师。
师：好的，那我们看看这一道题，求正方体的体积。
大家思考一下求正方体的体积我可以用长方体的体积公式来求吗？为什么？现在给大家两分钟的时间来讨论下。
生：可以的，因为正方体是一个特殊的长方体。正方体的长宽高都相等，所以可以用长方体的体积公式计算正方体的体积。
师：同学们，这位同学想的和你一样吗，有不一样的结果吗，
生：没有，和这位同学想的是一样的。
师：同学们你们都非常的棒，对的，那计算的式子应该是？
生：3×3×3=27（立方厘米）
师：那大家想一下，我们的正方体有没有自己的公式？
生：是有的。
师：那我们今天一起来探讨下正方体的体积公式。
我们知道正方体是一个特殊的长方体，那它特殊在什么地方？
我们尝试总结下正方体的体积公式。
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
（1）如果我们用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么谁能说出正方体的体积的字母表达式？
生：V = a×a×a 或 V= a·a·a 师：V = a×a×a可写成V=a?
教师说明：a? 读作“a的立方”，表示三个a相乘，所以正方形体积公式一般写成V= a?。
强调下：a?表示的是三个a相乘不是相加。
师：谁能说一说 2? 3? 10? 等于多少呢？
生：2?= 8 3?=27 10? = 1000
讨论：
那正方体和长方体的体积公式有什么相同点呢？
师：老师来说下大家认真听下。
讲解：在长方体或正方体中。无论我们怎么放置总会有一个面在下面，通常把在下面这个面叫做底面，长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
那么同学们，现在大家先想一下正方体和长方体的底面积如何求呢？讨论2分钟稍等我们让小组成员回答。
长方体底面积 = 长 × 宽
正方体底面积 = 棱长×棱长
推导出长方体正方体体积的统一公式。
长 × 宽

如果用S表示底面积 h表示高那上面的公式可以写成什么呢？
生：V=Sh。
（3）根据公式计算，先说一说求什么，在求什么？
一根长方体木料，长是5米，横断面的体积是0.06平方米，15根这样的木料的体积是多少平方米？
同学独立思考计算后并汇报。
小结：先求出一根木材的体积是多少，根据的公式是V=Sh
然后求15根的木料体积是多少。
三、实践应用（应用生活）
灵山镇郑老师家需要建一个水窖，已知他的底面积是5m?，深2m，那这个水窖的体积是多少呢？。
5 × 2 = 10(立方米)
答：这个水窖的体积是10立方米。
（注意强调深度即可为高度）
四、小结
师生共同小结
请学生说一说这节课的收获
知道正方体的公式，正方体和长方体的相同底面积和高的关系V=Sh。
课后作业
课本62页练一练1-3题认真完成。
六、板书设计：
正方体的体积
V= a×a×a = a?? a?? a = a?
V = a?
V= Sh