2020-2021学年北京课改版九下数学课时训练23.3轴对称变换（word版含答案）

北京课改版九下数学23.3轴对称变换
一、选择题
在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
点
关于
轴对称的点的坐标是
A．
B．
C．
D．
如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证
的度数为
A．
B．
C．
D．
如图，将
沿直线
折叠后，使得点
与点
重合，已知
，
的周长为
，则
的长为
A．
B．
C．
D．
如图，在
中，，，，
的垂直平分线交
于点
，交
于点
，
的垂直平分线交
于点
，交
于点
，则
的长为
A．
B．
C．
D．
如图，将平行四边形
折叠，使顶点
恰好落在
边上的点
处，折痕为
，那么对于结论：①
；②
，下列说法正确的是
A．①②都对
B．①②都错
C．①对
②错
D．①错
②
对
二、填空题
如图，在
中，，
分别是边
，
的中点，．现将
沿
折叠，点
落在三角形所在平面内的点为
，则
的度数为
．
如图，在正三角形网格中，已有两个小正角形被涂灰，再将其中的一个小正三角形涂灰，使整个被涂灰的图案构成一个轴对称图形，则方法有
种．
如图，在矩形
中，把边
沿折痕
折叠，使点
落在
上的点
处．已知
，
的面积是
，则
．
在
的方格中有五个同样大的小正方形（阴影部分），如图所示摆放．移动其中一个小正方形到空白方格中，使它与其余四个小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有
种．
三、解答题
如图给出了一个轴对称图形的一半，其中直线
为这个图形的对称轴，请你画出这个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）．
如图，在每个小正方形的边长均为
个单位长度的方格纸中，有线段
和直线
，点
，，，
均在小正方形的顶点上．
(1)
在方格纸中画四边形
（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形
是以直线
为对称轴的轴对称图形，点
的对称点为点
，点
的对称点为点
；
(2)
请直接写出四边形
的周长．
如图，在平面直角坐标系中，点
是原点，点
，点
在第一象限且
，
是线段
的中点，点
在线段
上，若点
和点
关于直线
对称，求点
的坐标．
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图①，在
中，，，
平分
，试判断
和
，
之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在
上截取
，连接
，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图②）．
请回答：
(1)
（）在图②中，小明得到的全等三角形是
．
（）
和
，
之间的数量关系是
．
(2)
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图，在四边形
中，
平分
，，，，求
的长．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】A
3.
【答案】D
4.
【答案】C
5.
【答案】C
【解析】由题意知
，
的周长，．
6.
【答案】C
7.
【答案】A
二、填空题
8.
【答案】
9.
【答案】
10.
【答案】
11.
【答案】
三、解答题
12.
【答案】略
13.
【答案】
(1)
略
(2)
14.
【答案】
．
15.
【答案】
(1)
（）；
（）
(2)
如图，在
上截取
，连接
．
因为
平分
，
所以
．
又因为
，
所以
,
所以
，．
过点
作
于点
，
所以
．
设
．
在
中，，
由勾股定理得
；
在
中，，
由勾股定理得
，
所以
，
解得
，
所以
，
即
的长为
．