2020-2021学年人教版九下数学课时训练27.3位似（word版含答案）

27.3位似
一、选择题
如图，
缩小后变为
，其中
，
的对应点分别为
，，
与
均在图中格点上．若线段
上有一点
，则点
在
上的对应点
的坐标为
A．
B．
C．
D．
已知
在第一象限，则它以原点为位似中心的位似三角形
在
A．第三象限
B．第二象限
C．第一象限
D．第一象限或第三象限
在直角坐标系中，把三个顶点的坐标都乘以
，得到
，这一变换是
A．位似变换
B．旋转变换
C．中心对称变换
D．轴对称变换
如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
在坐标原点上，边
在
轴上，
在
轴上，如果矩形
与矩形
关于点
位似，且矩形
的面积等于矩形
面积的
，那么点
的坐标是
A．
B．
C．
或
D．
或
用幻灯机将一个三角形的面积放大为原来的
倍，则下列说法中正确的是
A．放大后，，，
是原来的
倍
B．放大后周长是原来的
倍
C．放大后对应边长是原来的
倍
D．放大后对应中线长是原来的
倍
两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为
，，则
的值为
A．
B．
C．
D．
四边形
和四边形
关于原点位似，且相似比为
，若
的坐标为
，则它的对应点
的坐标为
A．
B．
C．
或
D．
或
二、填空题
如图，已知
，，，写出
作如下运动或变化后的各顶点坐标．
（）关于
轴对称：
，
，
；
（）以
为轴翻折：
；
；
；
（）关于原点对称：
，
，
；
（）以坐标原点为位似中心，在第一象限内放大为原来的
倍：
，
，
；
（）绕坐标原点逆时针旋转
：
，
，
；
（）绕点
逆时针旋转
：
，
，
．
已知点
，，以点
为位似中心，相似比为
，在第二象限内把线段
缩小，则点
的对应点坐标为
，点
的对应点坐标为
．
如图，已知图中的每个小方格都是边长为
的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若
与
是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是
．
在平面直角坐标系中，
和
是以原点为位似中心的位似三角形，且两对应点
，
的坐标分别为
，，则
．
如图，正方形
和正方形
是位似图形，点
的坐标为
，点
的坐标为
，则这两个正方形位似中心的坐标是
．
如图，已知边长为
的正方形
在平面直角坐标系中，，
两点在第一象限，
与
轴的夹角为
．
（）点
的坐标是
；
（）正方形
关于
轴对称的轴对称图形的各个顶点坐标分别为
，
，
，
；
（）将正方形
以
为位似中心，放大
倍后的顶点坐标分别为
，
，
，
．
三、解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，，，若
与
是位似图形，它们的相似比为
，，且以原点
为位似中心，请确定
，
的位置及坐标，并画出
．
如图，在
的正万形网格中，
的顶点坐标分别为
，，．
(1)
以点
为位似中心，按比例尺
在位似中心的同侧将
放大为
，放大后点
，
的对应点分别为点
，．画出
，并写出点
，
的坐标；
(2)
在（1）中，若
为线段
上任一点，写出变化后点
的对应点
的坐标．
如图，正三角形
的边长为
．
(1)
如图①，正方形
的顶点
，
在边
上，顶点
在边
上，在正三角形
及其内部，以点
为位似中心，作正方形
的位似正方形
，且使正方形
的面积最大（不要求写作法）；
(2)
求（）中作出的正方形
的边长；
(3)
如图②，在正三角形
中放入正方形
和正方形
，使得
，
在边
上，点
，
分别在边
，
上，求这两个正方形面积和的最大值，并说明理由．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】D
3.
【答案】A
4.
【答案】D
5.
【答案】B
6.
【答案】C
7.
【答案】C
二、填空题
8.
【答案】
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
9.
【答案】；
10.
【答案】
11.
【答案】
12.
【答案】
或
13.
【答案】
；
；
；
；
；
；
或
；
或
；
或
三、解答题
14.
【答案】，．
图略．
15.
【答案】
(1)
，．
(2)
．
16.
【答案】
(1)
如图①，四边形
为所求作图形．
(2)
设正方形
的边长为
，
为等边三角形，
，
又
，，
．
(3)
设正方形
，正方形
的边长分别为
，，它们的面积和为
，则
．
又
，，且
，
，
，
，
，
，
由（）可知
，
当
时，．