7.2 万有引力定律 练习word版含解析

7.2万有引力定律
1.火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为(　　)
A． 10
B． 20
C． 22.5
D． 45
2.某行星的半径是地球半径的，质量也是地球质量的，则它表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为(　　)
A． 3
B． 9
C．
D．
3.2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星，如图所示.在此过程中，冥王星对探测器的引力(　　)
A．先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星
B．先变大后变小，方向沿两者的连线指向探测器
C．先变小后变大，方向沿两者的连线指向冥王星
D．先变小后变大，方向沿两者的连线指向探测器
4.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受地球引力F与轨道半径r的关系是(　　)
A．F与r成正比
B．F与r成反比
C．F与r2成正比
D．F与r2成反比
5.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是(　　)
A．行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D．行星受到太阳的引力与它运动的向心力不相等
6.要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不正确的是(　　)
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C．使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变
D．两物体的质量和距离都减小到原来的
7.关于万有引力公式F＝G，下列说法中正确的是(　　)
A．当两个物体之间的距离趋近于零时，F趋于无穷大
B．只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力
C．两只相距0.5 m的小狗之间的万有引力可用此式计算
D．任何两个物体间都存在万有引力
8.两个相距为r的小物体，它们之间的万有引力为F.保持质量不变，将它们间的距离增大到3r.那么它们之间万有引力的大小将变为(　　)
A．F
B．3F
C．
D．
9.黑洞是一种密度极大的天体，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用，当黑洞表面的物体速度达到光速c时，才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动，科学家对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了多年的观察，发现了与银河系中心距离为r的星体正以速率v绕银河系中心做匀速圆周运动，推测银河系中心可能存在一个大黑洞，如图所示，由此可得出该黑洞的半径R为(　　)
A．
B．
C．
D．
10.(多选)下列说法正确的是(　　)
A． 万有引力定律F＝G适用于两质点间的作用力计算
B． 据F＝G，当r→0时，物体m1、m2间引力F趋于无穷大
C． 把质量为m的小球放在质量为M、半径为R的大球球心处，则大球与小球间万有引力F＝G
D． 两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F＝G计算，r是两球体球心间的距离
11.(多选)太阳与行星间的引力大小为F＝G，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是(　　)
A．N·m2/kg2
B．N·kg2/m2
C．m3/(kg·s2)
D．kg·m/s2
12.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　)
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
C．由F＝G可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
13.(1)已知地球半径R地＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R地，运行周期T＝27.3天＝2.36×106s，求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月；
(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？，a月与g的比值是多大？
(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？
答案解析
1.【答案】C
【解析】由F＝可得：F地＝，F火＝，则：＝＝×＝22.5，故选项C正确。
2.【答案】A
【解析】在天体表面重力与万有引力近似相等，则有：G＝mg，重力加速度g＝G，所以该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为＝·()2＝×()2＝3，故A正确，B、C、D错误．
3.【答案】A
【解析】　根据万有引力定律F＝G，万有引力与物体之间的距离的二次方成反比，故在探测器飞掠冥王星的过程中，随着它与冥王星间的距离r先减小后增大，那么冥王星对探测器的引力先变大后变小，而引力的方向沿两者的连线指向冥王星，选项A正确，B、C、D错误.
4.【答案】D
【解析】
5.【答案】A
【解析】行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力，选项A正确，B错误；向心力是效果力，实际受力分析时不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力相等，选项C、D错误.
6.【答案】D
【解析】万有引力定律的表达式为F＝G，根据该公式可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的，A正确；使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则万有引力变为原来的，B正确；使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的，C正确；两物体的质量和距离都减小到原来的，则万有引力大小不变，D错误.
7.【答案】D
【解析】当两个物体之间的距离趋近于零时，物体不能看成质点，就不能直接用F＝G来计算万有引力，所以距离很近时，不能用此公式推出F趋于无穷大，A选项错误；球体间只有质量分布均匀时，才能用公式F＝G求解万有引力，选项B错误；两只小狗相距0.5 m时，它们之间的距离与它们的尺寸相差不多，故不能看成质点，不可以用F＝G求它们之间的万有引力，选项C错误；由万有引力定律知D正确.
8.【答案】D
【解析】根据万有引力定律得：甲、乙两个物体相距r，它们之间的万有引力为F＝G；
若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到3r，则甲、乙两个物体间的万有引力F′＝＝.
9.【答案】C
【解析】设黑洞的质量为M，对离银河系r的星体m：G＝m，对黑洞表面的物体m′：G＝m′。解得R＝r，故C正确。
10.【答案】AD
【解析】万有引力定律适用于两质点间的相互作用，当两球体质量分布均匀时，可认为球体质量分布在球心，然后计算万有引力.故A、D项正确；当r→0时，两物体不能视为质点，万有引力定律不再适用，B项错误；大球M球心周围物体对小球m的引力合力为零，故C项错误.
11.【答案】AC
【解析】由F＝G得G＝，由单位运算可得G的单位是N·m2/kg2，所以A正确；因为F＝ma，1 N＝1 kg·m/s2，代入得G的单位是m3/(kg·s2)，所以C正确。
12.【答案】BD
【解析】根据F＝G，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星质量决定，故A错误，B正确；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，C错误；通常的研究中，行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看做圆轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确．
13.【答案】(1)根据向心加速度公式，有：a月＝rω2＝r
即a月＝×3.84×108m/s2≈2.72×10－3m/s2
(2)g＝9.8 m/s2，＝≈.
(3)根据万有引力定律F＝G，F∝，所以月球轨道处的向心加速度约是地面附近自由落体加速度的.说明地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.
【解析】