人教版（2019）高一物理必修第二册第6章《圆周运动》单元测试卷

第6章《圆周运动》单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，在光滑的漏斗内部一个水平面上，小球以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动．则小球运动的加速度a的大小为(　　)
A．
B．
C．ωr
D．rω2
2.如图所示，翘翘板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近．在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则(　　)
A．vA≠vB，ωA＝ωB
B．vA＝vB，ωA≠ωB
C．vA＝vB，ωA＝ωB
D．vA≠vB，ωA≠ωB
3.关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是(　　)
A．
物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用
B．
物体所受的合力提供向心力
C．
向心力是一个恒力
D．
向心力是根据性质命名的一种力
4.如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条连接，而后轮与小齿轮绕共同轴转动．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，在它们的边缘分别取一点A、B、C，设A点的线速度大小为v，则下列关系正确的是(　　)
A．B点的线速度大小为v
B．C点的线速度大小为v
C．B点的角速度大小为
D．C点的角速度大小为
5.如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A，B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则(　　)
A．
两轮转动的角速度相等
B．
大轮转动的角速度是小轮的2倍
C．
质点加速度aA＝2aB
D．
质点加速度aB＝4aC
6.处于北纬45°的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为(　　)
A．
1∶1
B．
1∶
C．∶1
D．
1∶2
7.如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400
km，地面上行驶的汽车重力G＝3×104N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是(　　)
A．
汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大
B．
不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3×104N
C．
不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D．
如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉
8.下面关于匀速圆周运动的说法正确的是(　　)
A．
匀速圆周运动是一种匀速运动
B．
匀速圆周运动是一种线速度和角速度都不断改变的运动
C．
匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动
D．
匀速圆周运动是一种匀变速运动
9.如图所示，圆盘水平放置，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做速率逐渐增大的圆周运动，则A所受摩擦力的方向（　　）
A．
与速度方向一致
B．
指向圆心
C．
背离圆心
D．
以上说法都不对
10.如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于(　　)
A．
扩散现象
B．
超重现象
C．
离心现象
D．
蒸发现象
11.如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况的说法正确的是(　　)
A．
受重力、支持力
B．
受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．
受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力
D．
受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
12.如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是(　　)
A．
木块A受重力、支持力和向心力
B．
木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．
木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．
木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
13.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是(　　)
A．
当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c
B．
当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力
C．
当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a
D．
当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b
14.如图所示，A，B是两个摩擦传动轮(不打滑)，两轮半径大小关系为RA＝2RB，则两轮边缘上的(　　)
A．
角速度之比ωA∶ωB＝2∶1
B．
周期之比TA∶TB＝2∶1
C．
转速之比nA∶nB＝2∶1
D．
向心加速度之比aA∶aB＝2∶1
15.上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8
000
m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1
300
m，一个质量为50
kg的乘客坐在以360
km/h
的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2
500
m的弯道，下列说法正确的是(　　)
A．
乘客受到的向心力大小约为200
N
B．
乘客受到的向心力大小约为539
N
C．
乘客受到的向心力大小约为300
N
D．
弯道半径越大，以相同速率行驶时乘客需要的向心力越大
二、填空题(共3小题)
16.把地球看做理想的球体，由于地球自转，则赤道处的物体与北纬60°处的物体相比，它们的角速度之比为__________；线速度之比为____________；向心加速度之比为______________．
17.下图中每一个轮子都有大小两轮子叠合而成，共有n个这样的轮子，用皮带逐一联系起来，当第一个轮子外缘线速度为v1时，第n个轮子的小轮边缘线速度vn′＝_________.
18.如图所示，是自行车传动结构的示意图．其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．
(1)假设脚踏板每n秒转一圈，则大齿轮Ⅰ的角速度是
________
rad/s.
(2)要知道在这种情况下自行车的行驶速度的大小，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还须测量的物理量是___________________．(写出符号及物理意义)
(3)自行车的行驶速度大小是____________________．(用你假设的物理量及题给条件表示)
三、实验题(共3小题)
19.如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上．圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F－v、F－v2、F－v3三个图象：
甲
乙
(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r＝0.1
m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式：____________________.
(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变．
(3)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________．
20.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动.力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)该同学采用的实验方法为________.
A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点.
①作出F－v2图线；
②若圆柱体运动半径r＝0.2
m，由作出的F－v2的图线可得圆柱体的质量m＝________
kg.(结果保留两位有效数字)
21.如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．(电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点)
(1)请将下列实验步骤按先后排序：________.
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．
(2)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．
A．秒表　　B．毫米刻度尺　　C．圆规　　D．量角器
(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果________(填“有”或“无”)影响．
四、计算题(共3小题)
22.如图所示，用一根长为l＝1
m的细线，一端系一质量为m＝1
kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10
m/s2，结果可用根式表示)求：
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.
23.如图所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在B点所受的摩擦力为________．
24.如图所示，一个光滑圆筒直立于水平桌面上，圆筒的直径为L，一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点，另一端拴一质量为m的小球．当小球以速率v绕中心轴线OO′在水平面内做匀速圆周运动时(小球和绳在图中都没有画出，但不会碰到筒底)，求：
(1)当v＝时绳对小球的拉力大小；
(2)当v＝时绳对小球的拉力大小．
答案解析
1.【答案】D
【解析】小球做匀速圆周运动，转动的半径为r，角速度为ω，故向心加速度为：an＝ω2r
故选：D.
2.【答案】A
【解析】因为两小孩绕同一点转动，故角速度相同，即ωA＝ωB；由于两人的转动半径不等，根据v＝ωr，可知vA≠vB，选项A正确．
3.【答案】B
【解析】
4.【答案】B
【解析】传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即vA＝vB，所以v1wv2＝1w1，故B点的速度为v，故A错误；
根据ω＝得：＝＝1，解得v3＝v，故B正确；
由v＝rω得：ω2＝，故C错误；
根据ω＝得：ω3＝＝＝，故D错误．
故选：B
5.【答案】D
6.【答案】B
【解析】处于北纬45°的物体与赤道上的物体随地球自转的角速度相等，根据圆周运动的向心加速度公式a＝rω2，由于二者的半径之比为1∶，则向心加速度之比为1∶，选项B正确．
7.【答案】C
【解析】对汽车研究，根据牛顿第二定律得：mg－FN＝m，则得FN＝mg－m，可知，速度v越大，地面对汽车的支持力FN越小，则汽车对地面的压力也越小，故A错误．由上可知，汽车和驾驶员都具有向下的加速度，处于失重状态，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，而驾驶员的重力未知，所以驾驶员对座椅压力范围无法确定，故B错误，C正确．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，驾驶员具有向下的加速度，处于失重状态，故D错误．故选C.
8.【答案】C
【解析】匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，故A错误．匀速圆周运动的角速度大小不变，故B错误．匀速圆周运动的线速度方向时刻改变，加速度方向始终指向圆心，也时刻改变，所以匀速圆周是一种线速度和加速度都不断改变的运动，故C正确．匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，方向始终指向圆心，不是匀变速运动，故D错误．
故选：C.
9.【答案】D
【解析】物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，静摩擦力提供向心力；由于A跟着圆盘一起做速率逐渐增大的圆周运动，使A速度的增大的力也是由A受到的静摩擦力提供的．由以上的分析可知，A受到的静摩擦力由指向圆心的分力和与速度方向一致的分力合成，所以ABC都错误，D正确．
10.【答案】C
【解析】当旋转雨伞时，水珠所需要的向心力增加，由于提供的向心力小于所需要的向心力，从而远离圆心运动，故C正确，A、B、D错误．
11.【答案】B
【解析】物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力的方向在竖直方向上，所以合外力等于摩擦力，方向指向圆心，提供物块做匀速圆周运动的向心力，B项正确．
12.【答案】C
【解析】由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O.
13.【答案】A
【解析】　转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，
两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D项错误.
14.【答案】B
15.【答案】A
【解析】由Fn＝m，可得Fn＝200
N，选项A正确．弯道半径越大，以相同速率行驶时乘客所需要的向心力越小，D错误．
16.【答案】1∶1　2∶1　2∶1
【解析】根据角速度公式ω＝可知角速度之比为1∶1，线速度为v＝ωr可知线速度之比为2∶1，向心加速度a＝ω2r可知向心加速度之比为2∶1.
17.【答案】()nv1
18.【答案】(1)　(2)后轮的半径r3　(3)
【解析】脚踏板的周期是T＝ns,
大齿轮Ⅰ的角速度是ω＝rad/s，有了脚踏板的角速度，再测量出大齿轮的半径r1，就可以根据v＝ωr1求出大齿轮边缘处的线速度v，也等于小齿轮边缘处的线速度v，再测量小齿轮的半径r2就可以知道小齿轮的角速度，也等于后轮的角速度，再测出后轮半径r3，就可以知道后轮边缘处的线速度，即自行车的运动速度，所以还要测量的物理量是自行车后轮的半径r3,自行车的行驶速度大小是.
19.【答案】(1)F＝0.88v2　(2)线速度　(3)0.088
kg
【解析】(1)研究数据表和图乙中B图不难得出F∝v2，进一步研究知图乙斜率k＝≈0.88，故F与v的关系式为F＝0.88v2.
(2)线速度v.
(3)由F＝m＝0.88v2，r＝0.1
m，所以m＝0.088
kg.
20.【答案】(1)B(2)①
②0.18
【解析】
21.【答案】(1)①③②④　(2)D　(3)无
【解析】(1)该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片转动，再打点，最后取出卡片进行数据处理，故次序为①③②④.
(2)要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器．故选D.
(3)由于点跟点之间的角度没变化，则对测量角速度不影响．
22.【答案】1)rad/s　(2)2rad/s
【解析】(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.
小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿第二定律及向心力公式得：
mgtanθ＝mωlsinθ
解得：ω＝
即ω0＝＝rad/s.
(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：mgtanα＝mω′2lsinα
解得：ω′2＝，
即ω′＝＝2rad/s.
23.【答案】μm(g＋)
【解析】物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用，做圆周运动，在B点物体的受力情况如图所示，
其中轨道弹力FN与重力mg的合力提供物体做圆周运动的向心力；由牛顿第二定律有FN－mg＝，可求得FN＝mg＋，则滑动摩擦力为Ff＝μFN＝μm(g＋)．
24.【答案】(1)1.09
mg　(2)1.15
mg
【解析】如图甲所示，
设球刚好挨着圆筒内壁做匀速圆周运动的速度为v0，有mgtan
30°＝m，即v0＝.
(1)当v＝时，vcosα＝0.92，FT＝1.09
mg.
(2)当v＝时，v>v0.小球紧贴圆筒内壁做匀速圆周运动，如图乙所示，受筒壁弹力N，由T′cos
30°＝mg，得：T′＝1.15
mg.