7.1 行星的运动 同步练习Word版含答案

行星的运动练习
一、单选题
下列叙述中正确的是
由行星运动规律可知，k值与成正比
由行星运动规律可知，与成正比
行星运动规律中的k值是由a与T共同决定的
行星运动规律中的k值与a和T均无关
A.
B.
C.
D.
如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的过程中???
A.
从P到M所用的时间等于
B.
从Q到N做减速运动
C.
从P到Q阶段，速率逐渐变小
D.
从M到N用时间等于
2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，其运行轨道为如下图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了“墨子号”卫星经过相等时间间隔T为轨道周期的位置．只考虑卫星与地球间的相互作用，则下列说法正确的是???
A.
面积
B.
卫星在轨道A点的速度小于B点的速度
C.
，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D.
，其中为常数，b为椭圆半短轴
太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．如图反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是
A.
B.
C.
D.
两颗人造地球卫星A，B绕地球做圆周运动，周期之比为：：8，则轨道半径之比为
A.
B.
C.
D.
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如下图所示．该行星与地球的公转半径之比为
A.
B.
C.
D.
如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运动，其轨道的半长轴为r，公转周期为T，图示中、两个面积大小相等。则
A.
行星可以不在椭圆的焦点上
B.
卫星从a到b的速率逐渐增大
C.
卫星从a到b的运行时间大于从c到d的时间
D.
椭圆轨道半长轴立方与公转周期平方的比值只与卫星的质量有关
关于对开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是
A.
T表示行星运动的自转周期
B.
k值只与中心天体有关，与行星无关
C.
该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
D.
若地球绕太阳运转的半长轴为，周期为，月球绕地球运转的半长轴为，周期为，则
如下图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连地球线所夹的角叫地球对该行星的观察视角．当行星处于最大观察视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期，已知该行星的最大观察视角为，不计行星与地球之间的引力，则该行星环绕太阳运动的周期约为
A.
年
B.
年
C.
年
D.
年
如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，关于经过近地点A的速率和经过远地点B的速率的关系，下列说法正确的是???
A.
B.
C.
D.
无法判断
二、多选题
如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为，过近日点时的速率为已知图中的两个阴影部分的面积相等，则
A.
B.
C.
行星从A到的时间小于从B到的时间
D.
太阳一定在该椭圆的一个焦点上
多选如下图所示，P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和，某时刻P、Q刚好位于地球同侧并且与地心在同一直线上，经时间t又出现在地球同侧并且与地心在同一直线上，则下列说法正确的是???
A.
P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
B.
P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
C.
t可能为
D.
t可能为
多选在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如下图所示，从地球绕太阳的运动规律角度分析，下列判断正确的是
A.
在1月初，地球绕太阳的运行速率较大
B.
在7月初，地球绕太阳的运行速率较大
C.
在北半球，春夏两季与秋冬两季时间相等
D.
在北半球，春夏两季比秋冬两季时间长
据报道，我国准备在2020年发射火星探测器，并于2021年登陆火星，如图为载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆探测器经轨道I、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道I、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，，轨道Ⅱ上经过O点的速度为v，下列说法正确的有
A.
在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测嚣与火星中心的连线扫过的面积相等
B.
探测器在轨道Ⅱ运动时，经过O点的加速度等于
C.
探测器在轨道I运动时，经过O点的速度大于v
D.
在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3：2
三、计算题
飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为如图所示，飞船要返回地面，可以在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切．如果地球半径为，求飞船由A点运动到B点所需的时间．
我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度为，远地点高度为，求在近地点与远地点的卫星运动速率之比已知地球半径为
地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球是哪一年？
答案和解析
1.【答案】D
【解答】
对于确定的恒星来说，?式中的k值是确定的，与a和T均无关，D正确．
2.【答案】C
【解答】
A.根据开普勒第二定律，海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，根据对称性，从P到Q所用的时间等于，所以P到M所用的时间小于，故A错误
B.海王星从的过程中，万有引力做正功，速率逐渐增大，故B错误；
C.根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，从P到Q阶段，离太阳越来越远，要使它们的连线相等时间内扫过相等的面积，则速率越来越小，机械能守恒，势能增大，动能减小，故速率减小，故C正确；
D.根据开普勒第二定律，海王星在MN段的平均速度小于NM段的平均速度，则从M到N所用时间大于从N到M所用时间的时间，故从M到N所用时间大于?，故D错误。
故选C。
3.【答案】C
【解答】
A根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积，故A错误；
B.根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道A点的速度大于B点的速度，故B错误；
根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即，其中C为常数，a为椭圆半长轴。故C正确，D错误。?
故选：C。
4.【答案】D
【解答】
由开普勒第三定律知?，所以，D正确．
5.【答案】A
【解答】
卫星A、B都绕地球做圆周运动，由开普勒第三定律：
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6.【答案】B
【解答】
由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了圈，从而再次在日地连线的延长线上，所以行星的周期是年，根据开普勒第三定律有，即：，所以选项B正确、ACD错误。?
故选B。
7.【答案】B
【解答】
A.根据开普勒第一定律知，卫星绕行星做椭圆运动，行星处于椭圆的焦点上，故A错误；
B.卫星从a到b的过程中，万有引力做正功，根据动能定理知，速率增大，故B正确；
C.根据开普勒第二定律知，、两个面积大小相等，则卫星从a到b的运行时间等于从c到d的时间，故C错误；
D.根据开普勒第三定律知，椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方的比值是定量，与中心天体质量有关，即与行星有关，与卫星无关，故D错误。
故选B。
8.【答案】B
【解析】解：A、T表示行星的公转周期，不是自转周期，故A错误；
B、k是一个与行星无关的量，k与中心星体的质量有关，故B正确；
C、开普勒运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故C错误；
D、地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k不同，因此，故D错误；
9.【答案】A
【解答】
如图根据几何关系有
根据开普勒第三定律有：
所以：
年
即，故A正确，BCD错误。
故选A。
10.【答案】A
【解答】
根据开普勒第二定律的推广：相等的时间内，卫星与地球的连线扫过的面积相等。又面积公式，，所以所以半径大的线速度小，半径小的线速度大。故。
故选A。
11.【答案】BD
【解答】
取极短时间，根据开普勒第二定律得：，得到，故A错误，B正确；
C.已知图中的两个阴影部分的面积相等，那么它们的运动时间相等，故C错误；
D.由开普勒第一定律，则太阳一定在该椭圆的一个焦点上，故D正确。
故选BD。
12.【答案】AD
【解答】
根据开普勒第三定律
可得P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
故A正确，B错误；
两卫星从图示位置到两卫星在地球同侧并且与地心在同一直线上，满足条件是P比Q多转n圈，则有、2、3、，可得、2、3、，当时，；当时，，故C错误，D正确。
故选AD。
13.【答案】AD
【解答】
在1月初，地球位于近日点附近，在7月初地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故A正确，B错误；
在北半球，春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程长，故春夏两季时间长，春夏两季一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右，故C错误，D正确。
14.【答案】BC
【解答】
A.因轨道I和轨道Ⅱ是探测器两个不同的轨道，则在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测嚣与火星中心的连线扫过的面积不相等，选项A错误；
B.探测器在轨道Ⅱ运动时，轨道半径为3R，则经过O点的加速度等于，选项B正确；
C.探测器从轨道I到轨道Ⅱ要在O点减速，可知在轨道I运动时，经过O点的速度大于v，选项C正确；
D.探测器在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的周期之比为
则在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是，选项D错误。
故选BC。
15.【答案】解：由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周半长轴和半短轴相等的特殊椭圆运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时，其半长轴的三次方跟周期平方的比值．飞船椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为，则有，而飞船从A点运动到B点所需的时间为。
16.【答案】解：设卫星在近地点和远地点的轨道半径分别为，，速度分别为，，则卫星在近地点和远地点在相等时间内扫过的面积分别为和，根据开普勒第二定律知
所以．
17.【答案】解：设彗星的周期为，地球的公转周期为，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律得：所以年．
答：它下次飞近地球将在2062年．
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