人教版（2019）高一物理必修第二册第6章《圆周运动》单元测试卷

第6章《圆周运动》单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞蹈演员保持如图所示姿式原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则(　　)
A．ωA<ωB
B．ωA>ωB
C．vAD．vA>vB
2.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列说法正确的是(　　)
A．A的向心加速度最大
B．B和C所受摩擦力大小相等
C．
当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动
D．
当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动
3.如图所示，将完全相同的两小球A，B，用长L＝0.8
m的细绳悬于以v＝4
m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FA∶FB为(g＝10
m/s2)(　　)
A．
1∶1
B．
1∶2
C．
1∶3
D．
1∶4
4.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为(　　)
A．
0
B．mg
C．
3mg
D．
5mg
5.关于向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A．
由an＝知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B．
匀速圆周运动不属于匀速运动
C．
向心加速度越大，物体速率变化越快
D．
做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
6.在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧半径为R，则(　　)
A．
在最高点A，小球受重力和向心力
B．
在最高点A，小球受重力、圆弧的压力和向心力
C．
在最高点A，小球的速度为
D．
在最高点A，小球的向心加速度为g
7.向心力演示器如图所示．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样．现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为mA和mB，做圆周运动的半径分别为rA和rB.皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的(　　)
A．
若rA＞rB，mA＝mB，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大
B．
若rA＞rB，mA＝mB，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大
C．
若rA＝rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越小
D．
若rA＝rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小
8.在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L＝80
m，铁索的最低点离A、B连线的垂直距离为H＝8
m，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m＝52
kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10
m/s，那么(　　)
A．
人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动
B．
可求得铁索的圆弧半径为100
m
C．
人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570
N
D．
人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50
N
9.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为(　　)．
A．
B．
C．
D．
10.关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是(　　)
A．
物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用
B．
物体所受的合力提供向心力
C．
向心力是一个恒力
D．
向心力是根据性质命名的一种力
11.如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图.已知质量为60
kg的学员在A点位置，质量为70
kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0
m，B点的转弯半径为4.0
m，则学员和教练员(均可视为质点)(　　)
A．
运动周期之比为5∶4
B．
运动线速度大小之比为1∶1
C．
向心加速度大小之比为4∶5
D．
受到的合力大小之比为15∶14
12.水平广场上一小孩跨自行车沿圆弧由M向N匀速转弯．如图中画出了小孩跨车转弯时所受合力F的四种方向，其中能正确反映合力F的方向的是(　　)
A．
答案A
B．
答案B
C．
答案C
D．
答案D
13.关于匀速圆周运动，下列叙述正确的是(　　)
A．
是匀变速运动
B．
是在恒力作用下的运动
C．
是速度恒定的运动
D．
是所受合外力及速度不断变化的运动
14.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是(　　)
A．
答案A
B．
答案B
C．
答案C
D．
答案D
15.如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(　　)
A．
物体的合外力为零
B．
物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．
物体的合外力就是向心力
D．
物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
二、填空题(共3小题)
16.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.
(1)首先，他们让一砝码做半径r为0.08
m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F－ω的关系图像．
(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出________________关系图像来确定他们的猜测是否正确．
(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04
m、0.12
m，又得到了两条F－ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，
你认为他们的依据是___________________________________________________________．
(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为________，单位是________．
17.如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A，B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，从开始倒带到A，B两轮的角速度相等的过程中，磁带的运动速度________(填“变大”、“变小”或“不变”)，所需时间__________(填“大于”、“小于”或“等于”)．
18.如图所示，一个圆盘绕轴心O在水平面内匀速转动，圆盘半径R＝0.4
m，转动角速度ω＝15
rad/s.则圆盘边缘上A点的线速度大小v＝________
m/s，向心加速度大小a＝________
m/s2.
三、实验题(共3小题)
19.如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．(电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点)
(1)请将下列实验步骤按先后排序：________.
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．
(2)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．
A．秒表　　B．毫米刻度尺　　C．圆规　　D．量角器
(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果________(填“有”或“无”)影响．
20.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动.力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)该同学采用的实验方法为________.
A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点.
①作出F－v2图线；
②若圆柱体运动半径r＝0.2
m，由作出的F－v2的图线可得圆柱体的质量m＝________
kg.(结果保留两位有效数字)
21.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素.实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器材上，测量角速度和向心力.
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为________________.
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量______(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量.
四、计算题(共3小题)
22.如图所示一辆箱式货车的后视图．该箱式货车在水平路面上做弯道训练．圆弧形弯道的半径为R＝8
m，车轮与路面间的动摩擦因数为μ＝0.8，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．货车顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器．车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数为F0＝4
N．取g＝10
m/s2.
(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vm是多大？
(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F＝5
N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v是多大？
23.一轿车以30
m/s的速率沿半径为450
m的圆形公路行驶，求轿车运动过程中向心加速度的大小．
24.地球半径R＝6
400
km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？
答案解析
1.【答案】D
【解析】由于A、B两处在人自转的过程中周期一样，所以根据ω＝可知，A、B两处的角速度一样，所以A、B选项错误．根据v＝rω可知A处转动半径大，所以A处的线速度大，选项D正确，选项C错误．
2.【答案】C
【解析】
3.【答案】C
【解析】小车突然停止，B球将做圆周运动，所以FB＝m＋mg＝30m；A球做水平方向的减速运动，FA＝mg＝10m，故此时悬线中张力之比为FA∶FB＝1∶3，C选项正确．
4.【答案】C
【解析】当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有mg＝m
当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力mg和向下的支持力FN，如图所示，合力充当向心力，
有mg＋FN＝m；又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，FN′＝FN；由以上三式得到，FN′＝3mg.故C正确.
5.【答案】B
【解析】向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此向心加速度不是恒定的，所以A错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；向心加速度不改变速率，C错；只有匀速圆周运动的加速度才时刻指向圆心，D错.
6.【答案】C
【解析】小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A，B错误；在最高点，根据向心力公式得：mg＋F＝man＝m，F＝mg，联立解得：an＝2g，v＝，故D错误，C正确．
7.【答案】A
【解析】根据题意，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而ωA＝ωB标尺8上左边露出的等分格子多于右边，因而FA＞FB根据向心力公式，F＝mω2r，A正确，D错误；根据向心力公式，F＝m，C错误，D错误．
8.【答案】C
【解析】人借助滑轮下滑过程中，其速度是逐渐增大的，因此人在整个铁索上的运动不能看成匀速圆周运动；设圆弧的半径为r，由几何关系，有：(r－H)2＋()2＝r2，解得r＝104
m；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得：FN－mg＝m，解得FN＝570
N，选项C正确．
9.【答案】C
【解析】由Ⅰ、Ⅱ链条连接，线速度相同，故2πnr1＝2πn′r2；Ⅱ、Ⅲ同轴，故转速相同，v＝r3·2πn′，由上各式得：v＝，C对．
10.【答案】B
【解析】
11.【答案】D
【解析】A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，周期相等，故A错误.根据v＝rω，半径之比为5∶4，知线速度大小之比为5∶4，故B错误.根据a＝rω2知，向心加速度大小之比为5∶4，故C错误.根据F合＝ma，向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，知合力大小之比为15∶14，故D正确.
12.【答案】D
【解析】小孩跨自行车沿圆弧由M向N匀速转弯，可以看做是匀速圆周运动，所以合力与自行车的速度方向垂直，并指向圆弧的内侧，故D正确．
13.【答案】D
【解析】匀速圆周运动的速度的大小不变，方向不断改变，加速度是向心加速度，大小不变方向不断改变，所以是变加速运动，故A、C错误；所受的合力是大小不变而方向时刻指向圆心的变力，故B错误；由上述分析可知D正确．
14.【答案】B
【解析】小球做匀速圆周运动，设细线与竖直方向的夹角为θ，mgtanθ＝mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ＝是常量，即两球处于同一高度，故B正确．
15.【答案】D
【解析】　物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错，D对.
16.【答案】(1)
(2)F与ω2
(3)做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3
(4)
0.037　kg
【解析】(1)由题中的数据描点，用平滑曲线连线，如图所示
(2)若兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，则可画出F－ω2关系图像来确定，若F－ω2关系图线是一条过原点的倾斜直线，即可证明猜测是正确的
(3)做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3，若图像的交点中力的数值之比满足1∶2∶3则他们可以得出F∝r的结论
(4)由F、ω、r的单位可得出k的单位为kg，既是物体的质量，再由k＝将F、ω的数据带入求解出k的平均值为0.037.
17.【答案】变大　大于
【解析】A和B两个转动轮通过磁带连在一起，线速度相等，A轮是主动轮，其角速度是恒定的，随着磁带逐渐绕在A轮上，A轮的半径逐渐变大，线速度vA逐渐变大，B轮上面的的磁带逐渐减少，角速度ωB＝＝＝.当角速度相等时，两个磁带轮的半径相等，即刚好有一半的磁带倒在A轮上，由于线速度逐渐变大，剩下的一半磁带将比前一半磁带用时间短，所以从开始倒带到A，B两轮的角速度相等的过程中，所用时间大于.
18.【答案】6　90
【解析】根据v＝ωR＝15×0.4
m/s＝6
m/s；
根据a＝ω2R＝152×0.4
m/s2＝90
m/s2.
19.【答案】(1)①③②④　(2)D　(3)无
【解析】(1)该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片转动，再打点，最后取出卡片进行数据处理，故次序为①③②④.
(2)要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器．故选D.
(3)由于点跟点之间的角度没变化，则对测量角速度不影响．
20.【答案】(1)B(2)①
②0.18
【解析】
21.【答案】(1)　(2)小于
【解析】(1)砝码转动的线速度v＝
由ω＝，计算得出ω＝
(2)若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F＝ma可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量.
22.【答案】(1)8
m/s　(2)θ＝37°　2m/s
【解析】(1)车沿平直路面做匀速运动时，小球处于平衡状态，传感器的示数为F0＝mg＝4
N得到m＝0.4
kg.
该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，地面对其摩擦力提供向心力，为了防止侧滑，向心力不能超过最大静摩擦力即μmg≥带入计算得v≤＝8
m/s
(2)小球受力如图，重力mg＝4
N，方向竖直向下，拉力F＝5
N，二者的合力沿水平方向提供向心力，根据几何关系得＝＝3
N，带入计算得v＝m/s＝2m/s＜8
m/s.所以没有侧滑，运动半径不变，分析正确．
＝得到θ＝37
°.
23.【答案】2
m/s2
【解析】物体运动过程中向心加速度的大小为：a＝＝m/s2＝2
m/s2.
24.【答案】赤道上和北纬60°上的人随地球转动的角速度都为7.3×10－5rad/s，赤道上和北纬60°上的人随地球运动的线速度分别为467.2
m/s和233.6
m/s.
【解析】如图所示，作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A，B两点的角速度相同，有
ωA＝ωB＝＝rad/s≈7.3×10－5rad/s
依题意可知，A，B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：RA＝R，RB＝Rcos
60°，
则由v＝ωr可知，A，B两点的线速度分别为：
vA＝ωARA＝7.3×10－5×6
400×103m/s＝467.2
m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6
400×103×m/s＝233.6
m/s