6.4生活中的圆周运动考点同步训练 Word版含答案

2020-2021学年人教版（2019）高一物理下学期第二册第六章4生活中的圆周运动考点同步训练
一、单选题
1．在下列情景中，不属于离心现象应用的是（　　）
A．汽车减速通过水平弯道B． 旋转雨伞，甩掉雨伞上的水滴
C． 运动员旋转投掷链球D． 用分离器分离血液中的脂质成分
2．如图所示，绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上放有质量为m的物块，物块与圆盘保持相对静止。若物块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（　　）
A．当转速足够大时，物块将发生离心运动
B．物块随圆盘一起运动时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用
C．物块随圆盘一起运动时受到的摩擦力大小一定为μmg，方向指向圆心
D．因为物块和圆盘一起做匀速圆周运动，所以物块所受力的合力为0
3．2013年7月24日晚8点42分左右，一列从西班牙首都马德里开往西班牙北部城市费罗尔的火车在途经圣地亚哥附近时发生脱轨。发生车祸的路段是一个急转弯，限速80 km/h，但当时的车速是190 km/h。通常火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力。假设该火车在水平面内行驶，以80 km/h的速度拐弯，拐弯半径为1.5 km，车的质量为90 t，车可看成质点。那么当该车脱轨时车轮对轨道的压力约为（　　）
A．2.96×104 N B．1.375×105 N C．1.67×105 N D．1.67×104 N
4．一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列选项正确的是（　　）
A．小球受到重力、拉力和向心力的作用
B．小球的向心加速度大小为a=gsinθ
C．小球圆周运动的周期为
D．某时刻剪断摆线，小球将做平抛运动
5．轻杆长为L，并带着质量为m的小球在竖直平面内以速度v=做匀速圆周运动，小球在a、b、c、d四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．在a点，轻杆对球有作用力
B．在b点，杆对球的作用力指向圆心
C．在c点，杆对球的作用力大小为mg
D．在d点，杆对球的作用力大小为mg
6．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的，g取10m/s2，拱桥的半径为（　　）
A．6m B．17m C．25m D．40m
7．如图所示，线段OA=2OB，A、B为两个质量相等的小球，当他们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，两线段拉力FAB：FOB为（　　）
A．3：2 B．2：3 C．5：3 D．2：1
8．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上沿半径方向放有A、B两小物块，已知OA=AB=0.05m，A质量0.2kg，B的质量0.1kg，A、B与圆盘的动摩擦因数均为0.25，g=10m/s2，要使A、B与圆盘都始终相对静止，则圆盘旋转的角速度最大值不超过（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为，则a、b两小球通过A点的速度大小之比为（　　）
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶16 D．16∶1
10．游乐场中有一种叫“旋转木马”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，不计空气阻力，当人做匀速圆周运动时，图中l和d不变，下列说法中正确的是（　　）
A．绳的拉力对座椅做正功
B．θ角越大，人和座椅的角速度越大
C．θ角越大，绳子拉力越小
D．θ角越大，人和座椅的线速度越小
二、多选题
11．如图所示，转轮边缘用不同长度的钢绳系着椅子，坐在椅子中系上安全带，随转轮一起做匀速圆周运动，这就是大家非常喜爱的“空中飞椅”。不计空气阻力和钢绳的重力，下列说法中正确的是（ ）
A．角速度越大，钢绳与竖直方向的夹角越大
B．人质量越小，钢绳与竖直方向的夹角越大
C．钢绳越长，钢绳与竖直方向的夹角越大
D．钢绳越短，钢绳与竖直方向的夹角越大
12．如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则 （　　）
A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
B．增大脱水筒转动的角速度，筒壁对衣服的摩擦力也变大
C．当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动
D．增大脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
13．如图所示为洗衣机脱水桶工作的示意图。半径为r的圆柱形脱水桶绕竖直转轴OO′以ω的角速度转动，一质量为m的手套附着在脱水桶内壁上随桶一起转动。已知手套和桶间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．手套与桶间的摩擦力大小一定为mg
B．手套与桶间的摩擦力大小可能为μmω2r
C．若桶的转速减小，手套一定会沿筒壁向下滑动
D．若桶的转速增大，手套可能会沿筒壁向上滑动
14．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 （　　）
A．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心力突然增大为原来的2倍
D．向心力突然增大为原来的4倍
15．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其圆弧半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时速率为v0，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是 （　　）
A．若v0=，则小球对管壁无压力 B．若v0>，则小球对管外壁有压力
C．若016．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定不动，其轴线垂直于水平面，质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则球A与球B相比较（　　）
A．两者所受合力相等
B．球A所受支持力较小
C．球A的线速度较大
D．两者的角速度相等
17．质量为m的小球用不可伸长的细线a、b分别系在轻质细杆的A、B两点，如图所示，细线a与水平方向的夹角为θ，细线b在水平方向上且长为L。当轻杆绕其轴线以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （　　）
A．细线a一定受到小球的拉力
B．细线b一定受到小球的拉力
C．只有当角速度ω>时，细线b才受到拉力
D．细线a中的拉力随角速度的增大而增大
18．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5㎏的盛满水的小桶（小桶大小相对于细绳长度小得多），以绳的一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）（　　）
A．“水流星”通过最高点时，会有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零
C．“水流星”通过和圆心等高和位置时，细绳中的拉力为零
D．“水流星”在最低点时，处于超重状态
19．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中P'位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，细线在桌面上方的部分始终保持水平，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）。
A．细线所受的拉力变大
B．小球P运动的角速度变小
C．Q受到桌面的静摩擦力变大
D．Q受到桌面的支持力变大
三、解答题
20．A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为的细线的另一端拴在竖直轴OO＇上。如图所示。当A与B在光滑水平面上均以角速度绕OO＇作匀速圆周运动时，弹簧长度为。
（1）绳子张力多大；
（2）将线突然烧断瞬间A球加速度多大。
21．“水流星”是一个经典的杂技表演项目，杂技演员将装水的杯子（可视为质点）用细绳系着让杯子在竖直平面内做圆周运动。杯子到最高点时杯口向下，水也不会从杯中流出，如图所示。若杯子质量为m，所装水的质量为M，杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底刚好无压力，重力加速度为g，则杯子运动到圆周最高点时，求杂技演员对细绳的拉力大小。
22．如图所示，一个可以视为质点的小球质量为m，以某一初速度冲上光滑半圆形轨道，轨道半径为R = 0.9m，直径BC与水平面垂直，小球到达最高点C时对轨道的压力是重力的3倍，重力加速度g = 10m/s2，忽略空气阻力，求：
(1)小球通过C点的速度大小；
(2)小球离开C点后在空中的运动时间是多少；
(3)小球落地点距B点的距离。
23．块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。
(1)当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求ω1的值；
(2)如图乙，将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω2=时，求细绳的拉力FT2的大小；
(3)将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度ω3=时，求细绳的拉力FT3的大小。
24．如图所示，装置KOO′可绕竖直轴O′O转动，杆KO水平，可视为质点的小环A与小球B通过细线连接，细线与竖直方向的夹角=37°，小环A套在杆KO上，小球B通过水平细线固定在转轴上的P点，已知小环A的质量mA=0.6kg，小球B的质量mB=0.4kg，细线AB长L=0.5m，细线BP长l=0.2m。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）若装置静止，求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向；
（2）若装置匀速转动的角速度为1，小环A受到杆对它的f大小变为零，细线AB与竖直方向夹角仍为37°，求角速度1的大小和细线BP中张力T的大小；
（3）小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-2关系图像。
参考答案
1．A
A．汽车减速通过水平弯道，是防止汽车做离心运动，所以A错误，符合题意；
BCD．旋转雨伞，甩掉雨伞上的水滴，运动员旋转投掷链球，用分离器分离血液中的脂质成分，都是离心现象的应用，所以BCD正确，不符合题意；
2．A
A．物块随圆盘做圆周运动时静摩擦力提供向心力，当转速足够大时，最大静摩擦力不足提供向心力时，物块将发生离心运动，故A正确；
B．向心力是效果力，受力分析时不能分要，则物块随圆盘一起运动时受到重力、支持力、摩擦力作用，故B错误；
C．物块随圆盘做圆周运动时静摩擦力提供向心力，则
不一定等最大静摩擦力，故C错误；
D．因为物块和圆盘一起做匀速圆周运动，所以物块所受力的合力提供向心力，故D错误。
3．B
正常行驶时内、外轨道均不向车轮施加侧面压力，这时的向心力
F＝
车速是190 km/h所需向心力为
F′＋F＝
F′＝－F＝137 500 N
4．D
对小球受力分析如图所示
A．小球受到重力和拉力的作用，这两个力的合力提供向心力，向心力是一种作用效果，物体受力分析时不能说受到向心力，故A错误；
B．根据牛顿第二定律得
mgtanθ=ma
得
a=gtanθ
故B错误；
C．根据牛顿第二定律得

解得小球圆周运动的周期
故C错误；
D．某时刻剪断细线，小球只受重力的作用，有水平方向的速度，所以小球做平抛运动，故D正确；
5．D
A．在a点，由牛顿第二定律有
，v=
解得
F=0
则在a点，轻杆对球没有作用力，所以A错误；
B．由于小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则在b点，杆对球的作用力与球的重力的合力指向圆心，所以B错误；
C．由于小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则在c点有
，v=
解得
F=2mg
所以C错误；
D．由于小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，在d点的合外力为mg，所以杆对球的作用力大小为
则D正确；
6．C
在拱桥顶点，车对桥的压力为车重的，根据牛顿第三定律可知桥对车的支持力也为车重的，取车为研究对象，由牛顿第二定律得
其中
联立解得。
7．B
设OA=2r，则OB=r，角速度为ω，每个小球的质量为m，则根据牛顿第二定律，对B球
对A球
联立以上两式得
8．B
当物块B将要滑动时则
解得
9．B
由题意可知，a球通过最高点A时受到竖直向下的重力mg和上管壁施加的竖直向下的弹力
由圆周运动向心力公式可得
解得
b球经过最高点A时，受到竖直向下的重力mg和下管壁施加的竖直向上的支持力
由圆周运动向心力公式可得
解得
所以，a、b两小球通过A点的速度大小之比为
所以只有选项B正确，故选B。
10．B
A．绳的拉力与速度方向垂直，则拉力对座椅不做功，选项A错误；
B．对人和座椅，由牛顿定律

则
则θ角越大，人和座椅的角速度越大，选项B正确；
C．绳子的拉力
则 θ角越大，绳子拉力越大，选项C错误；
D．对人和座椅，由牛顿定律

则
则θ角越大，人和座椅的线速度越大，选项D错误。
11．AC
A．依据题意，做圆锥摆运动，画出如图所示受力示意图
飞椅受重力和绳子的拉力作用，设小球运动的角速度为，根据圆锥摆运动的特点，有
得
由上可知，角速度越大，钢绳与竖直方向的夹角越大，A正确；
B．由上可知，钢绳与竖直方向的夹角与质量无关，B错误；
CD．设摆绳的长度为，则有
得
则钢绳越长，钢绳与竖直方向的夹角越大，D错误，C正确。
12．CD
A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力作用，筒壁的弹力提供向心力，向心力是效果力，A错误；
B．衣服随脱水筒一起转动而未滑动，衣服所受摩擦力与重力平衡，脱水筒转速增大后，衣服所受摩擦力仍与重力平衡，摩擦力大小不变，B错误；
CD．脱水筒转速越大，衣服上的水滴做圆周运动所需的向心力越大，当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴就会做离心运动而飞出，CD正确。
13．AB
A．手套附着在脱水桶内壁上随桶一起转动，竖直方向由平衡得
故A正确；
B．当手套与脱水桶间的摩擦达到最大静摩擦时，此时手套与桶间的摩擦力大小为
故B正确；
C．手套与脱水桶间的弹力提供向心力，若桶的转速减小，手套与脱水桶间的弹力减小，手套与脱水桶间的最大静摩擦力减小，但只要最大静摩擦力仍大于自身重力时，手套仍能静止，故C错误；
D．若桶的转速增大，手套与脱水桶间的弹力增大，手套与脱水桶间的最大静摩擦力增大，手套始终处于静止状态，故D错误。
14．BC
A．悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，故A错误；
BCD．悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由
ω=
知角速度变为原来的2倍，由
Fn=
可知向心力变为原来的2倍，故BC正确，D错误。
15．ABC
AD．小球到达管道的最高点时，假设恰好与管壁间无作用力，由重力提供向心力，则有
mg=
解得
v0=
故A正确，D错误；
B．当v0>时，在最高点重力不足以提供小球所需向心力，管外壁对小球有弹力，所以小球对管外壁有压力，故B正确；
C．当016．AC
AB．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图
筒对小球的支持力为
与轨道半径无关，则重力与支持力的合力也相等，故A正确，B错误；
C．根据牛顿第二定律，有
解得
由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故C正确；
D．角速度
由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小，故D错误。
17．AC
A．小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以细线a对小球的拉力在竖直方向上的分力与小球的重力平衡，可知细线a对小球的拉力不可能为零，A正确；
BC．当细线b的拉力恰好为零时，有
=mL
得出
ω0=
可知当角速度ω>时，细线b上的张力不为零，B错误，C正确；
D．根据小球在竖直方向上受力平衡，可得
Fa sin θ=mg
故
Fa=
可知细线a的拉力不随角速度的增大而增大，D错误。
18．BD
AB．当水对小桶底压力为零时有
解得
则知“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，恰好能通过最高点，水不从小桶流出，此时绳子张力为零，水和桶都只受重力，处于完全失重状态，绳的张力及小桶底受到的压力均为零，A错误B正确；
C．“水流星”通过和圆心等高和位置时，小桶做圆周运动，绳子的拉力指向圆心，水对小桶的作用力背离圆心，二者的合力提供向心力，则细绳中的拉力不为零，C错误；
D．“水流星”通过最低点时，具有向上的加速度，处于超重状态，D正确。
19．AC
AB．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L，P球做匀速圆周运动时，由重力和细线拉力的合力提供向心力，如图所示，
则有
Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ
得角速度
使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力FT增大，角速度增大，A正确，B错误；
C．对Q，拉力增大，由平衡条件知，Q受到桌面的静摩擦力变大，C正确；
D．金属块Q在桌面上保持静止，根据平衡条件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，D错误。
20．（1）对BA两球分别进行受力分析
则有
联立两式解得
（2）将线突然烧断瞬间A球的受力情况为
根据牛顿第二定理可得
解得
21．
杯子到最高点时，由于水刚好没有流出，则杯底对水的作用力为零，设这时杯子的速度大小为v，对水研究有
Mg=M
对杯子和水整体研究，设绳的拉力为F，则
F+(M+m)g=(M+m)
解得
F=0
22．
(1)小球通过最高点C，重力和轨道对小球的支持力提供向心力有
F + mg = m，F = 3mg
解得
vC = 6m/s
(2)小球离开C点后在空中做平抛运动，竖直方向有
2R = gt2
解得
t = 0.6s
(3)水平方向有
x = vCt = 3.6m
23．
(1)当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，则此时物块所需向心力恰好完全由最大静摩擦力提供，则
μmg=mrω12
解得
(2)由于ω2<ω1，物块受到的最大静摩擦力大于所需向心力，此时绳对物块没有拉力，故
FT2=0
(3)由于ω3>ω1，物块受到的最大静摩擦力不足以提供所需的向心力，此时绳对物块有拉力，则
μmg＋FT3=mω32r
可得此时绳子对物块拉力的大小为
24．（1）弹力10N，竖直向上，摩擦力3N水平向左；（2），3.8N；（3）见解析
（1）对AB整体
对B
联立得
（2）设AB中张力为T′
对A
，
对B
联立，解得
（3）
即
（以向左为正方向）
f-2关系图像为