第一章 第三节 动能定理考点基础练 Word版含答案

2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册高一物理下册第3节动能定理考点基础练
一、单选题
1．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于（　　）
A．物体动能的增加量
B．物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和
C．物体重力势能的减少量和物体克服摩擦力做的功之和
D．物体重力势能的减少量和物体动能的增加量以及物体克服摩擦力做的功之和
2．下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）
A．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零
D．合力做正功，物体动能可能减小
3．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到的过程中，物块（　　）
A．经过点时的速度最大
B．加速度先减小后增大
C．所受弹簧弹力始终做正功
D．所受弹簧弹力做的功小于克服摩擦力做的功
4．质量为m的跳水运动员，从离水面高为h的跳台上以速度v1跳起，最后以速度v2进入水中，若不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功等于（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（　　）
A．子弹穿过每个水球所用的时间相同·
B．子弹穿过每个水球的速度变化量相同
C．子弹穿过每个水球的动能变化量相同
D．子弹穿出第2个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
6．滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，若滑板和运动员以初速度冲上倾角为足够长的滑雪轨道，已知滑板的质量为2kg，运动员质量为，滑板与斜坡间动摩擦因数，不计空气阻力。重力加速度g取，，，则运动员沿斜坡上滑的最大距离为（　　）
A．16m B．6m C．8m D．10m
7．如图所示，A点有一定的高度，ACB和ADB是连接AB两点的两条光滑等长的轨道，同时释放的两个小球分别由两条轨道滚下，到达B点的速率相等，下列说法正确的是（　　）
A．两个小球同时到达B点
B．沿ADB滚下的小球先到达B点
C．沿ACB滚下的小球先到达B点
D．无法确定
8．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(L，0)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。小球同时抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．a的初速度是b的初速度的两倍
B．b的初速度是a的初速度的倍
C．a的运动时间是c的两倍
D．b的动能增量是c的动能增量的两倍
9．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（　　）
A．mglcosθ B．Flsinθ C．mgl（1－cosθ） D．Flcosθ
10．如图所示，轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，小球受到的空气阻力为F阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
11．质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有（　　）
A．质量大的物体滑行距离大 B．质量小的物体滑行距离大
C．质量大的物体滑行时间长 D．质量小的物体滑行时间长
12．如图为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率不断增大
B．t1～t2时间内汽车牵引力做功为
C．t1～t2时间内的平均速度为
D．t2～t3时间内牵引力最小
13．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（　　）
A．F：f=1：3 B．F：f=4：1
C．W1：W2=1：1 D．W1：W2=1：3
14．如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，使木板转到与水平面成角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中（　　）
A．支持力对物体做功为0
B．摩擦力对物体做功为mgLsin
C．摩擦力对物体做功为mv2-mgLsin
D．木板对物体做功为mv2
15．如图所示，斜面和水平面相交于B点，是竖直放置的半径为的光滑半圆轨道，与相切于C点，E点与圆心O点等高。质量为m的小球从离水平面h处由静止释放，经过水平面后并滑上半圆轨道，已知小球与水平地面及与斜面间的动摩擦因数都为，斜面的倾角，BC长，取，如果让小球进入半圆轨道后不脱离半圆轨道，则h的取值可能为（　　）
A． B． C． D．
三、实验题
16．某同学利用如图所示的气垫导轨装置探究动能定理，在气垫导轨上安装了光电门，滑块上固定宽度为D的遮光条，用细线绕过定滑轮将质量为M的滑块（含遮光条）与重物相连，细线与导轨平行，实验中把重物的重力当做滑块受到的牵引力，每次滑块都从A处由静止释放，此处遮光条到光电门间距离为L，重物的质量用m表示，遮光条通过光电门的时间用t表示。
(1)实验前调整气垫导轨水平，其目的是___________；
(2)实验中把重物的重力当做滑块受到的牵引力，需满足的条件是___________；
(3)实验中保持L不变，通过改变___________ 来改变牵引力做的功。
(4)在处理实验数据时，四组同学建立下列四种坐标系，正确的是___________。
四、解答题
17．起重机钢索吊着m=1.0×103 kg的物体以a=2 m/s2的加速度竖直向上提升了5 m：
(1)钢索对物体的拉力做的功为多少？
(2)此时钢索对物体的拉力做功的功率为多少？
(3)物体的动能增加了多少？（g取10 m/s2）
18．小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无能量损失，重力加速度为g。将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点。如图所示。物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能；
（3）物块从开始运动到最终停下来，物块在斜面上运动的总路程。
19．如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上的A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上半径为R = 0.4m的圆弧轨道。（g = 10m/s2）
(1)若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆弧轨道的最高点C，求斜面高h；
(2)若已知小球质量m = 0.1kg，斜面高h = 2m，小球运动到C点时对轨道的压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。
20．如图所示，质量为m=1kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下。斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求
(1)斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
(2)小球滑到斜面底端时速度v的大小。
21．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜受。如图是滑板运动的轨道， 和是两段光滑圆弧形轨道，是一段长的水平轨道。一运动员从轨道上的点以的速度下滑，经轨道后冲上轨道，到点时速度减为零。已知、距水平轨道的高度分别为：，，运动员的质量，不计圆弧轨道上的摩擦，取，求：
(1)运动员第一次经过点、点时的速率各是多少？
(2)运动员与轨道的动摩擦因数为多大？
(3)运动员最后停在轨道上距点多远处？
参考答案
1．B
一物块由静止开始从粗糙的斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中，物体受重力、支持力、摩擦力，其中重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功，设重力做功为WG，物体克服摩擦力做的功为Wf，物体动能的增加量为ΔEk。根据动能定理有
WG-Wf=ΔEk
则
WG=Wf＋ΔEk
此过程中重力对物体做的功等于物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和，B正确。
2．A
A．功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，A正确；
B．如果合力对物体做的功为零，可能是合力不为零，而是物体在力的方向上的位移为零，B错误；
C．竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C错误；
D．合力做正功时，动能肯定增加，D错误。
3．B
A．O点为弹簧在原长时物块的位置，此时物块水平方向只受滑动摩擦力，合外力不为零，速度不是最大，当弹力与滑动摩擦力平衡时，物块的合力为零，速度最大，该位置在AO之间，A错误；
B．物块竖直方向受到重力和水平面的支持力，二者平衡；水平方向受到滑动摩擦力和弹簧的弹力，从A到O的过程，弹簧的弹力一直减小直至零，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，合力先减小后增大，过了O点，弹力反向变大，加速度增大，故全过程中，加速度先减小后增大，B正确；
C．在AO段，弹簧压缩，物块所受弹簧弹力做正功，在OB段，弹簧伸长，物块所受弹簧弹力做负功， C错误；
D．由动能定理知，从A到B的过程中，弹簧弹力做功与摩擦力做功之和为0，所以物块所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功， D错误。
4．D
运动员所做的功转化为运动员的动能
在整个过程中，由动能定理可得
则运动员起跳时所做的功为
5．C
A．设水球的直径为d，子弹运动过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后一个、最后两个以及后三个、全部四个的位移，分别为d、2d、3d、4d。根据
可知，时间之比为，所以，子弹在每个水球中运动的时间不同。由以上分析可知，子弹依次穿过四个水球的时间之比为 ，故A错误；
B．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由
可知运动的时间不同，则速度的变化量不同，故B错误；
C．根据动能定理，子弹在每个水球中受到的阻力和位移都相同，则克服阻力做功相同，则动能变化量相同，选项C正确；
D．由上分析可知，子弹穿过前三个水球的时间，与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D错误。
6．A
由动能定理可知
解得
L=16m
7．B
由动能定理
可得
物体运动到B点速度大小相等，沿ADB运动时的切向加速度逐渐减小；而沿ACB运动时的切向加速度逐渐增加，两种情况下的位移相同，由速度图像可知沿ADB运动时的时间较短，即沿ADB滚下的小球先到达B点。
故选B。
8．B
AB．a、b的水平位移相同，根据
得
平抛运动的初速度为
a、b下落的高度之比为2：1，可得b的初速度是a的初速度的倍。故A错误，B正确。
CD．根据，可知，a的运动时间是c的倍，根据动能定理知小球动能的增量等于重力做的功，则知b的动能增量与c的动能增量相等，a的动能增量是c的动能增量的2倍，故CD错误。
9．C
小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得
WF－mgl（1－cosθ）＝0
所以
WF＝mgl（1－cosθ）
10．A
设弹力对小球做功为W，则小球从开始下落到弹簧达到最大压缩量的过程中，对小球应用动能定理得
解得
根据弹力做功与弹性势能的关系可知，弹簧在压缩最短时具有的弹性势能为
11．BD
AB．根据动能定理有
解得
则物体的滑行距离由速度与动摩擦因数决定，与质量无关
由于物体的动能相同，则质量大的速度小，质量小的速度大，所以质量大的物体滑行距离小，质量小的物体滑行距离大，则A错误；B正确；
CD．根据
则物体的滑行时间由速度与动摩擦因数决定，与质量无关，所以物体的动能相同时，质量大的速度小，质量小的速度大，所以质量大的物体滑行时间小，质量小的物体滑行时间大，则C错误；D正确；
12．AD
A．0～t1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，因故牵引力恒定，由可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A正确；
B．t1～t2时间内而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于动能变化量，故B错误；
C．t1～t2时间内，若图象为直线时，平均速度为而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，故平均速度大于故C错误；
D．由及运动过程可知，t1时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t2～t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确。
13．BC
设加速阶段汽车的位移为x1，减速阶段汽车的位移为x2，由v-t图像所围的面积可知
AB．对全程，根据动能定理，有
解得
故A错误B正确；
CD．全程中汽车动能变化量为0，根据动能定理可知，牵引力做的正功与摩擦力做的负功大小相等，即
故C正确D错误。
14．CD
将木板转到与水平面成角的过程中，摩擦力与转动时的线速度垂直，所以不做功，对物体由动能定理得
物体从最高点滑动到底端时，有
联立两式得
支持力和摩擦力的施力物体均是木板，所以木板对物体做功为mv2。
15．AC
小球不脱离半圆轨道的临界条件有两个：
一是恰好从D点飞出，小球刚好能从D点飞出应满足
得
二是小球在半圆形导轨在E点减到速度为零，由动能定理
得
小球能进入半圆轨道有
得
，
16．使滑块重力不做功 滑块的质量远大于重物的质量 重物的质量 C
(1)[1]实验前调整气垫导轨水平，其目的是使滑块重力不做功；
(2)[2]实验中把重物的重力当做滑块受到的牵引力，需满足的条件是滑块的质量远大于重物的质量；
(3)[3]实验中重物的重力等于滑块受到的拉力，通过改变重物的质量来改变牵引力做的功；
(4)[4]滑块经过光电门时的速度为
对滑块，由动能定理得
即
17．(1)6.0×104J；(2)；(3)
(1)钢索对物体的拉力为F则有
钢索对物体的拉力做的功为
w=Fs
解得
F=1.2×104N，w=6.0×104J
(2)此时钢索对物体的拉力做功的功率为
P=Fv
此时物体的速度为
v2=2as
解得
v= ，P=
(3)物体的动能增加为
18．(1) ；(2) ；(3)
(1) 对物块从释放到O点的过程，根据动能定理，有：
解得物块滑到O点时的速度为：
(2) 对从释放到弹簧压缩量最大的过程，根据能量守恒定律，有：
解得弹簧最大弹性势能为：
(3) 物块m最终停止在O点，设物块在斜面上运动的总路程为s．对于物块运动的全过程，由动能定理得：
解得
19．(1)1m；(2) - 0.8J
(1)小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得
mg = m
从A到C过程，由动能定理得
mg(h - 2R) = mv2
解得
h = 2.5R = 2.5 × 0.4m = 1m
(2)在C点，由牛顿第二定律得
mg + mg = m
从A到C过程，由动能定理得
mg(h - 2R) + Wf = mvC2 - 0
解得
Wf = - 0.8J
20．(1)1.2m；(2)13m/s
(1)小球落到斜面上并沿斜面下滑，则有
又在竖直方向有

水平方向
联立解得
t=0.4s
x=1.2m
(2)设物体到达斜面底端的的速度为，则从抛出点到斜面底端，由动能定理得：
解得
21．(1)，；(2)0.4；(3)2.5m
(1)由动能定理可得，运动员第一次经过点有
解得
由动能定理可得，运动员从C到Q点有
解得
()由动能定理可得，运动员从B到C点有
解得
(3)运动员最后停在轨道上，由动能定理可得
解得
运动员最后停在轨道上距点为