青岛版 七下 8.3角的度量同步课时训练（word版含答案）

8.3角的度量同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　）
A．150° B．120° C．90° D．60°
2．若与互补（），则与的关系是（　　）
A．互补 B．互余 C．和为 D．和为
3．如图，三角板中是直角，的顶点在直尺的边上，下面结论错误的是（ ）
A．与互余 B．
C． D．
4．已知∠1＝39°15′，则∠1的余角为（　 　）．
A．50°45′ B．50°85′ C．60°45′ D．60°85′
5．下列说法①互为相反数的两个数的同一偶数次方相等； ②与是同类项；③若关于x的方程的解是－2，则a的值是0；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确的结论有几个？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知：∠，∠，∠，则下列说法正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等
7．如图，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，在下面的四个式子中：①；② ；③；④，可以表示为 的补角的式子的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，，以为一边作，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
10．如图，若，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．一副三角板如图摆放，若，则的度数是__________．
12．已知的余角是，则为________°．
13．如图，某市有三个中学A，B，O．中学A在中学O的北偏东61°15′的方向上，中学B在中学O的南偏东39°45′的方向上，则∠AOB的度数是_____．
14．如图，在直角∠AOB的内部作射线OC，若∠AOC＝33°24′17″，则∠BOC＝_____．
15．一副三角板如图放置（直角顶点叠放在一起），若，则______度．
16．如图，某一时刻在灯塔O处观测到游轮A在它的北偏西30°方向，同时又观测到货轮B在它的北偏东45°方向，则∠AOB的度数是_____°．
三、解答题
17．如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．
（1）写出的补角；
（2）若，求和的度数；
（3）射线与之间的夹角等于多少度？请说明理由．
18．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，，使．
（1）如图①，若平分，求的度数；
（2）如图②，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角．
①若，求的度数；
②若（n为正整数），直接用含n的代数式表示．
19．如图，在内．
（1）如果和都是直角．
①若，求的度数；
②猜想与的数量关系；
（2）如果，，求的度数（用含、的式子表示）．
20．如图：已知直线AB、CD相于点O，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．A
5．B
6．C
7．C
8．D
9．D
10．C
11．
12．
13．79°
14．56°35′43″
15．145
16．
17．（1）∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）∠AOD=148°，∠BOF=122°；（3）90°，见解析
【详解】
解：（1）由直线与相交于点
∴∠DOE+∠COE=180°；∠BOD+∠AOD=180°
又∵平分
∴∠DOE=∠BOD
∴∠DOE+∠AOD=180°
又∵∠AOD=∠BOC
∴∠DOE+∠BOC=180°
∴∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；
（2）因为OD是∠BOE的平分线，∠BOD=∠BOE=32°，
所以∠AOD=180°-∠BOD=148°，
因为∠AOE=180°-∠BOE=116°，OF是∠AOE的平分线，
所以∠AOF=∠AOE=58°，
所以∠BOF=180°-∠AOF=122°
即∠AOD=148°，∠BOF=122°；
（3）因为OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
所以∠DOF=∠DOE+∠EOF
=∠BOE+∠EOA
=（∠BOE+∠EOA）
=×180°
=90°．
18．（1）；（2）①；②．
【详解】
解：（1）∵平分，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）①∵，
∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，
∴∠EOC=∠BOD，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
②∵，
∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，
∴∠EOC=∠BOD，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
19．（1）①；②；（2）
【详解】
解：（1）①∵和都是直角，，
∴，
∴；
②猜想．
证明：∵，
∴，
∵，
∴；
（2）类比②可得：，
∵，
∴，
∵，
∴．
20．（1）58°；（2）40°
【详解】
解：（1）直线AB、CD相交于点O




（2），
．