第二章 匀速圆周运动- 第二节匀速圆周运动的向心力和向心加速度阶段练习

高中物理教科版（2019）必修第二册第二章匀速圆周运动-第二节匀速圆周运动的向心力和向心加速度阶段练习
一、单选题
1．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．物体的向心加速度越大，速度变化越大
B．物体的向心加速度越大，速率变化越快
C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变
D．物体除受向心力外，还受到其它力，但所受合力大小不变，方向始终指向圆心
2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为4：9，转动的周期之比为3：2，则它们所受的向心加速度之比为（　　）
A．3：2
B．16：81
C．4：9
D．9：4
3．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（
）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两球以相同的周期运动时，短绳易断
D．不论如何，短绳易断
4．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，A、B、C三点分别位于两轮上且满足关系rA>rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是（　　）
A．aA=aB=aC
B．aC>aA>aB
C．aCD．aC=aA>aB
5．“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次考试过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”图示位置处减速行驶时（　　）
A．两名学员具有相同的线速度
B．两名学员具有相同的角速度
C．汽车受到的摩擦力与速度方向相反
D．在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大
6．用细绳吊一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是：
（　　）
A．重力、绳子的拉力、向心力
B．重力、绳子的拉力
C．重力
D．以上说法都不正确
7．如图所示，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B挡住，比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间：
①小球的机械能减小
②小球的动能减小
③悬线的张力变大
④小球的向心加速度变大
以上说法正确的是（　　）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
8．如图所示，为工厂中的行车示意图，设钢丝长4m，用它吊着质量为20kg的铸件，行车以的速度匀速行驶，当行车突然刹车停止运动时，钢丝中受到的拉力大小为（）（　　）
A．250N
B．220N
C．200N
D．180N
9．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为的学员在点位置，质量为的教练员在点位置，点的转弯半径为，点的转弯半径为，则学员和教练员（均可视为质点）（　　）
A．线速度大小之比为4：5
B．周期之比为5：4
C．向心加速度大小之比为4：5
D．受到的向心力大小之比为15：14
10．一做匀速圆周运动的物体，其处于（　　）
A．平衡状态
B．非平衡状态
C．速度不变的状态
D．加速度不变的状态
11．将一平板折成如图所示形状，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且与水平方向成θ角，板绕竖直轴OO′匀速转动，放在AB板E处和放在BC板F处的物块均刚好不滑动，两物块到转动轴的距离相等，则物块与AB板的动摩擦因数为（　　）
A．μ=tanθ
B．
C．μ=sinθ
D．μ=cosθ
12．如图所示，半径为r的圆筒绕其竖直中心轴以角速度匀速转动，质量为m的小物块（可视为质点）在圆筒的内壁上相对圆筒静止，小物块受到静摩擦力大小为f，弹力大小为N，则（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如图所示，
细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，则小球的向心加速度___________（填“越大”或“越小”），绳子越_________断（填“容易”或“不容易”）。
14．如图所示，OM=MN=R，两球质量都是m，a、b为水平轻绳。小球正随水平圆盘以角速度ω匀速转动，摩擦不计，则绳b的拉力Fb=______。
15．随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行。飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量。假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计。实验时测得的物理量有弹簧秤示数、圆周运动的周期和圆周运动的半径，则待测物体质量的表达式为________。
16．一个物体在半径为6m的圆周上，以6m/s的速度匀速圆周运动，所需的向心力为12N，物体的质量为__．
三、实验题
17．某班同学在学习了向心力的公式F＝m和F＝mω2r后，分学习小组进行实验探究向心力。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30
mL的水)在空中甩动，使纸杯在水平面内做圆周运动(如图乙所示)，来感受向心力。
(1)下列说法中正确的是________。
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力增大
(2)如图甲所示，绳离杯心40
cm处打一结点A,80
cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据。
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动两周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向杯中添30
mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小。
①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较：________相同，向心力大小与________有关；
②物理学中这种实验方法叫________法。
③小组总结阶段，在空中甩动纸杯的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法正确吗？答：________。
18．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是________。
A．控制变量法
B．累积法
C．微元法
D．放大法
(2)通过本实验可以得到的结果是________。
A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
19．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．
设航天器中还有刻度尺、秒表等基本测量工具．
(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是______________．
(2)在物体运动周期T已知的情况下，实验还需要测量的物理量是________．
(3)待测质量的表达式为m=________.
参考答案
1．C
【详解】
AB．向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，物体的向心加速度越大，速度方向变化越快，故AB错误；
C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，即“匀速”是指速率不变的圆周运动，故C正确；
D．物体做匀速圆周运动，应该是所受合外力提供其做匀速圆周运动的向心力，向心力是效果力，而不能说物体受向心力外，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
根据向心加速度公式
代入数据可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．小球做圆周运动过程中，绳子的拉力充当向心力，向心力越大，绳子越容易断，当两个小球以相同的线速度运动时，根据公式可知，半径越小，向心力越大，绳子越容易断，A错误．
B．当两小球以相同的角速度运动时，根据公式可知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断，B正确，
CD．当两小球以相同的周期运动时，根据公式可知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断，故CD错误。
故选B
4．C
【详解】
A、B两点线速度相等，根据
因rA>rB，则aAA、C两点角速度大小相等，根据
因rA>rC，则aA>aC，故aB>aA>aC
故选C。
5．B
【详解】
AB．两名学员绕同一点做圆周运动，则他们的角速度相等，两名学员离圆心的距离不相等，据v=rω，所以他们的线速度大小不相同，故A错误，B正确；
C．摩擦力的一部分分力提供汽车圆周运动所需向心力，摩擦力的另一部分分力与速度方向反向，所以摩擦力方向不与速度方向相反，故C错误；
D．学员质量未知，无法比较他们的受到汽车的作用力大小，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
小球受重力、绳子的拉力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力。
故选B。
7．C
【详解】
①②．悬线被小钉子挡住的前后瞬间小球的速度不变，高度不变，所以机械能不变，动能不变，①②错误；
③．对小球进行受力分析，重力和绳子的拉力F的合力提供向心力，即
解得
R减小，所以F变大，③正确；
④．小球向心加速度
R减小，增大，④正确。
故选C。
8．B
【详解】
当车突然停止运动后，由于惯性铸件还要以2m/s的速度运动，不过是在钢丝的拉动下做圆周运动，所以
带入数据可得
故选B。
9．D
【详解】
A．一起做圆周运动的角速度相等，根据
知半径之比为5：4，则线速度之比为5：4，A错误；
B．做圆周运动的角速度相等，根据
周期相等，B错误；
C．做圆周运动的角速度相等，根据
半径之比为5：4，则向心加速度大小之比为5：4，C错误；
D．汽车做匀速圆周运动，合外力提供向心力，根据
向心加速度之比为5：4，质量之比为6：7，则受到的向心力大小之比为15：14，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
匀速圆周运动的向心力总指向圆心，即所受合外力不为零，合外力完全提供向心加速度，是非平衡状态，速度和加速度大小不变，方向一直改变，ACD错误，B正确。
故选B。
11．A
【详解】
设物块与AB部分的动摩擦因数为，板转动的角速度为，两物块到转轴的距离为，由于物块刚好不滑动，则对AB板上的物体有
对BC板上的物体有
联立得
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．D
【详解】
对小物体研究，做匀速圆周运动，受重力、支持力和向上的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
水平方向
N=mω2r
竖直方向
f=mg
故选D。
13．越大
容易
【详解】
[1][2]细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，根据牛顿第二定律得
解得
钉子越靠近小球，半径越小，则小球的向心加速度越大，细绳拉力越大，绳越容易断。
14．2mω2R
【详解】
[1]b绳的拉力提供向心力，由牛顿第二定律有
15．
【详解】
[1]弹簧秤的拉力等于物体做圆周运动的向心力，则
解得
16．2kg
【详解】
根据Fn＝m得，物体的质量
点睛：解决本题的关键知道向心力的公式，知道向心力与线速度、角速度的关系式，并能灵活运用．
17．)BD
角速度、半径
质量大小
控制变量
不正确，见详解
【详解】
（1）[1]．由题意知，根据向心力公式F向＝mω2r，结合牛顿第三定律，有T拉＝mω2r；保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故C错误，D正确。
（2）①[2][3]．根据向心力公式F向＝mω2r，结合牛顿第三定律，则有T拉＝mω2r；
操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量大小有关；
②[4]．物理学中这种实验方法叫控制变量法。
③[5]．该同学受力分析的对象是自己的手，但实验中受力分析的对象是纸杯，绳的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力，方向指向圆心，绳对手的拉力与“向心力”大小相等，方向相反，背离圆心，故该同学的说法不正确。
18．A
C
【详解】
(1)[1]探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，控制其他量不变，只改变其中的一个变量，看向心力与该变量的关系，故采用的是控制变量法，故A正确BCD错误。
故选A。
(2)[2]AB．
在质量和半径一定的情况下
向心力的大小与角速度的平方成正比，与线速度的平方成正比，故AB错误；
C．
在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C正确；
D．
在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。
故选C。
19．物体与接触面间没有压力（或物体处于完全失重状态）
圆周运动的半径R、绳子的拉力F
【详解】
(1)由于卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体与接触面间的几乎没有压力，则摩擦力几乎为零．
(2)小球做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，则有：，需要测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，物体做圆周运动的周期T．
(3)根据,得:.