青岛版 七下 12.4用公式法进行因式分解同步课时训练（word版含答案）

12.4用公式法进行因式分解同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（　　）
A．8????????????????????????????????????????? B．10????????????????????????????????????????? C．12????????????????????????????????????????? D．22
2．已知a、b、m、n满足，则的值为（ ）
A．6 B．9 C．13 D．25
3．若代数式，则的值（ ）
A． B． C．1 D．无法确定
4．已知，则代数式的值为（ ）
A．-1 B．10 C．6 D．-4
5．下列四个多项式，可能是x2＋mx－3 （m是整数）的因式的是（ ）
A．x－2 B．x＋3 C．x＋4 D．x2－1
6．下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
8．在多项式中，（1）（2）（3）（4）其中能用完全平方公式分解因式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知，，则代数式的值为（ ）
A．4 B． C．3 D．
10．若，，则代数式的值为（ ）
A．90 B．45 C． D．
二、填空题
11．若实数，且，，则_____________．
12．若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a?b?+ab3的值为________．
13．若a2＋2ab＋b2﹣c2＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b﹣c的值是_____．
14．因式分解：3x2﹣12＝_____．
15．若有一个因式为，则m=__________．
16．分解因式：x2（a﹣b）﹣a+b＝_____．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）分解因式：．
18．（1）化简求值：，其中．
（2）先因式分解再求值，已知，，求．
19．分解因式：
（1）3ax2﹣6axy+3ay2；
（2）（x+1）2﹣2（x+5）．
20．已知a+b=-2，a-b=2，把（a2+b2-1）2-4a2b2先分解因式，再求值．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．D
5．B
6．D
7．B
8．B
9．C
10．A
11．3
12．12
13．2
14．3（x+2）（x﹣2）
15．-4
16．(a-b)(x+1)(x-1)
17．（1）；（2）
【详解】
（1）解：原式
．
（2）解：原式
18．（1），；（2），
【详解】
解：（1）
=
=
=
将代入，
原式==；
（2）
=
=
∵，，
∴原式===．
19．（1）3a（x﹣y）2；（2）（x﹣3）（x+3）
【详解】
解：（1）3ax2﹣6axy+3ay2
=3a（x2﹣2xy+y2）
=3a（x﹣y）2；
（2）（x+1）2﹣2（x+5）
=x2+2x+1﹣2x﹣10
=x2﹣9
=（x﹣3）（x+3）．
20．，9
【详解】
解：
=
=
=，
把代入得：
原式=．