新人教A版高中数学必修第二册：直线与圆、圆与圆的位置关系

授课主题
直线与圆、圆与圆的位置关系
教学目标
1．理解和掌握直线与圆的位置关系．2．会用代数和几何方法判断直线和圆的位置关系．3．利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．4．正确理解圆与圆的位置关系．5．会判断两圆的位置关系．
教学内容
1．直线与圆的位置关系直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断如下表所示：位置关系相交相切相离公共点个数2个1个0个判定方法几何法：设圆心到直线的距离d＝dr代数法：由消元得到一元二次方程的判别式ΔΔ>0Δ=0Δ<02．求直线被圆所截得的弦长①应用圆中直角三角形：半径r，圆心到直线的距离d，弦长l具有的关系：.②利用弦长公式：设直线l：y＝kx＋b，与圆两交点(x1，y1)，(x2，y2)，将直线方程代入圆的方程，消元后利用根与系数的关系得弦长l＝|x1－x2|＝.3．圆与圆位置关系的判定(1)几何法．若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1，r2的关系d>r1＋r2d＝r1＋r2|r1－r2|r1＋r2d＝|r1－r2|d<|r1－r2|(2)代数法．联立两圆的方程组成方程组，则方程组解的个数与两圆的位置关系如下表所示：方程组解的个数2组1组0组两圆的公共点个数2个1个0个两圆的位置关系相交外切或内切外离或内含4．两圆的公切线当两圆内切时有一条公切线；当两圆外切时，有三条公切线：两条外公切线、一条内公切线；当两圆相交时，有两条外公切线；当两圆相离时有四条公切线：两条外公切线、两条内公切线；当两圆内含时，没有公切线．题型一　判断直线与圆的位置关系例1　已知圆的方程是x2＋y2＝2，直线y＝x＋b，当b为何值时，(1)圆与直线有两个公共点；(2)只有一个公共点；(3)没有公共点．解析：本题可用代数法和几何法两种方法解，我们选用几何法．圆心O(0,0)到直线y＝x＋b的距离为d＝，圆的半径r＝.(1)当dr，即b>2或b<－2时，直线与圆相离，无公共点．点评：几何法判断直线与圆的位置关系的主要步骤是：①把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径r.②利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d.③判断：当d>r时，直线与圆相离；当d＝r时，直线与圆相切；当d固　直线3x－4y＋6＝0与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4的位置关系是(　　)A．相离
B．相切C．相交且过圆心
D．相交但不过圆心解析：圆心(2,3)在直线3x－4y＋6＝0上，即直线与圆相交且过圆心，故选C.答案：C巩
固　若直线y＝kx－2k与圆(x－3)2＋y2＝1恒有两个交点，则实数k的取值范围为(　　)A．R
B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C.
D.解析：由题意可知＜1，即此不等式恒成立，故选A.或直线y＝k(x－2)过定点(2,0)，定点(2,0)在圆(x－3)2＋y2＝1上．由于斜率k存在，故总有两个交点．答案：A巩
固　直线y＝kx被圆x2＋y2＝2截得的弦AB长等于(　　)A．4
B．2
C．2
D.解析：直线y＝kx过圆心，被圆x2＋y2＝2所截得的弦长恰为圆的直径2，故选C.答案：C巩
固　已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l为过点P(3,0)的直线，则(　　)A．l与C与相交B．l与C与相切C．l与C与相离D．以上三个选项均有可能解析：32＋02－4×3＝－3<0，所以点P(3,0)在圆C内部，故选A.答案：A题型二　圆的切线方程例2
求过点P(3,2)的圆x2＋y2＝9的切线方程．分析：法一，利用点到切线的距离等于圆的半径求直线的斜率，由点斜式求切线方程；法二，求切点坐标，利用过圆上点(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝9求解．解析：解法一：设所求切线的方程为y－2＝k(x－3)或x＝3，即kx－y＋2－3k＝0或x＝3.又圆心为O(0,0)，半径r＝3，而圆心到切线的距离为d＝＝3，即|3k－2|＝3，所以k＝－.所以方程为－x－y＋2＋3×＝0，即5x＋12y－39＝0.可验证：x＝3为圆的切线．故所求切线方程为x＝3或5x＋12y－39＝0.解法二：设切点为M(x0，y0)，则有切线方程为x0x＋y0y＝9.又切线过点P(3,2)，所以3x0＋2y0＝9.①而M(x0，y0)在圆上，所以x20＋y20＝9.②解①、②组成的方程组，得或代入x0x＋y0y＝9，得3x＝9或x＋y＝9.即x＝3或5x＋12y－39＝0.点评：(1)求过一点的圆的切线方程时，要先检验一下此点在圆上还是圆外，防止漏解．若此点在圆上，切线只有一条；若此点在圆外，则切线一定有两条，特别是斜率不存在的情况易忽视．(2)过圆x2＋y2＝r2上的点M(x0，y0)的切线方程是x0x＋y0y＝r2.必须注意圆的特征是圆心在原点，对其他圆不成立．巩
固　圆(x－1)2＋(y＋)2＝1的切线方程中有一个是(　　)A．x－y＝0
B．x＋y＝0C．x＝0
D．y＝0解析：画出图形易看出y轴是一条切线．答案：C题型三　直线与圆相交的问题例3　已知直线kx－y＋6＝0被圆x2＋y2＝25所截得的弦长为8，求k的值．分析：可以利用圆的几何性质，构造直角三角形，结合勾股定理解之，也可以利用代数方法构造方程组，结合弦长公式求解．不管是用哪种方法，只需求出直线的斜率即可．解析：解法一：设直线kx－y＋6＝0被圆x2＋y2＝25所截得的弦长为AB，其中点为C，则△OCB为直角三角形．因为圆的半径为|OB|＝5，半弦长为＝|BC|＝4，所以圆心到直线kx－y＋6＝0的距离为3，由点到直线的距离公式得＝3，解之得k＝±.解法二：设弦AB的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程组消去y得，(1＋k2)x2＋12kx＋11＝0，所以x1＋x2＝－，x1x2＝，因此|AB|＝|x1－x2|＝·＝＝8，解之得k＝±.点评：在解决有关圆的问题时，要充分利用圆的几何性质，比较两种解法，解法一比解法二简单得多．在处理直线与圆相交时的弦长问题时常用的方法有两种：一是几何法，即利用弦心距、半径及半弦构成的直角三角形并结合勾股定理来计算；二是代数法，即利用根与系数关系和弦长公式来计算．第二种方法是处理直线与二次曲线相交问题的通法，特别是处理直线与非圆二次曲线相交问题时，基本是用这种方法．此外设点坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)是解解析几何问题常用的方法，一般点的坐标只需设出而不求，须认真体会．巩
固　求直线x－y＋2＝0被圆x2＋y2＝4截得的弦长．解析：解法一：直线x－y＋2＝0和圆x2＋y2＝4的公共点坐标就是方程组的解．解这个方程组，得所以公共点的坐标为(－，1)，(0,2)，直线x－y＋2＝0被圆x2＋y2＝4截得的弦长为＝2.解法二：如图，设直线x－y＋2＝0与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，弦AB的中点为M，则OM⊥AB(O为坐标原点)，所以OM＝＝，所以AB＝2AM＝2＝2＝2.题型四　直线与圆有关最值问题例4　已知实数x，y满足x2＋y2－4x＋1＝0.求：(1)的最大值；(2)y－x的最小值．解析：(1)设＝k，得y＝kx，所以k为过原点的直线的斜率．方程x2＋y2－4x＋1＝0表示以C(2,0)为圆心，半径为的圆，如图所示．当直线y＝kx与已知圆相切且切点P在第一象限时，k最大，此时|CP|＝，|OC|＝2，所以在Rt△POC中，∠POC＝60°，k＝tan
60°＝，所以的最大值为.(2)设y－x＝b，即为直线y＝x＋b，b为该直线在y轴上的截距，如上图所示．当直线y＝x＋b与圆有公共点时，当且仅当直线与圆相切，且切点在第四象限时b最小，此时圆心(2,0)到直线的距离为，即＝，得b＝－－2或b＝－2(舍去)，所以y－x的最小值为－－2.点评：求与圆上的点的坐标有关的最值问题时，常常根据式子的结构特征，寻找它的几何意义，进而转化成与圆的性质有关的问题解决，其中构造斜率、截距、距离是常用的方法．巩
固　圆x2＋y2－4x－5＝0上的点到直线3x－4y＋14＝0的距离的最大值为________．答案：7题型五　两圆的位置关系例5　已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，m为何值时：(1)圆C1与圆C2相外切？(2)圆C1与圆C2内含？解析：对于圆C1，圆C2的方程，经配方后C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9，C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4.(1)如果C1与C2外切，则有＝3＋2，∴m2＋3m－10＝0，解得m＝－5或2.(2)如果C1与C2内含，则有<3－2，(m＋1)2＋(m＋2)2<1，m2＋3m＋2<0，得－2r1＋r2；内含?|O1O2|<|r1－r2|.巩
固　判断下列两圆的位置关系．(1)(x＋2)2＋(y－2)2＝1与(x－2)2＋(y－5)2＝16；(2)x2＋y2＋6x－7＝0与x2＋y2＋6y－27＝0.解析：(1)根据题意得，两个圆的半径分别为r1＝1和r2＝4，两圆的圆心距d＝＝5.因为d＝r1＋r2，所以两圆外切．(2)将两圆的方程化为标准方程，得(x＋3)2＋y2＝16，x2＋(y＋3)2＝36.故两圆的半径分别为r1＝4和r2＝6，两圆的圆心距d＝＝3.因为|r1－r2|圆A的方程为x2＋y2－2x－2y－7＝0，圆B的方程为x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，判断圆A和圆B是否相交．若相交，求过两交点的直线的方程及两交点间的距离；若不相交，说明理由．解析：圆A的方程可写为(x－1)2＋(y－1)2＝9，圆心A(1,1)，半径rA＝3.圆B的方程可写为(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，圆心B(－1，－1)，半径rB＝2.∴两圆心之间的距离满足3－2<|AB|＝＝2<3＋2.即两圆心之间的距离小于两圆半径之和且大于两圆半径之差，∴两圆相交．两圆方程左、右两边分别相减可得4x＋4y＋5＝0，设两圆交点分别为C，D，则C，D两点坐标满足上述方程，故两圆公共弦所在的直线方程为4x＋4y＋5＝0.∵圆心A到直线CD的距离为d＝＝eq
\r(2).由勾股定理，得|CD|＝2＝2＝.∴两圆相交，过两交点的直线方程为4x＋4y＋5＝0，两交点间的距离为.点评：求两圆的公共弦所在的直线方程，只需把两个圆的方程相减即可．这是因为若两圆相交，其交点坐标必定满足相减后的方程；另一方面，相减后的方程为二元一次方程，即直线的一般方程，故此方程即为两圆公共弦所在直线方程．而在求两圆的公共弦长时，则应注意数形结合思想方法的灵活运用．巩
固　已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．解析：设两圆交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标是方程组的解，①－②得3x－4y＋6＝0.∵A，B两点坐标都满足此方程，∴3x－4y＋6＝0即为两圆公共弦所在的直线方程．易知圆C1的圆心(－1,3)，半径r＝3.又C1到直线AB的距离为d＝＝.∴|AB|＝2＝2＝.即两圆的公共弦长为.题型七　与两圆相切的问题例7　求与圆C：x2＋y2－2x＝0外切且与直线l：x＋y＝0相切于点M(3，－)的圆的方程．解析：圆C的方程可化为(x－1)2＋y2＝1，圆心C(1，0)，半径为1.设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，由题意可得解得所以所求圆的方程为(x－4)2＋y2＝4.点评：两圆外切时常用圆心距等于半径之和求解．圆与直线相切时，该圆心到这条直线的距离等于圆的半径，若已知切点坐标，也可以用切点与圆心间的距离得圆的半径．本题是设出圆的方程，根据已知条件列出关于a，b，r的方程组，用待定系数法求解．巩
固　半径为3的圆C1与圆C2：x2＋(y－3)2＝1内切，切点为(0,2)，求圆C1的方程．解析：因半径为3，设圆C1的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝9，则圆心C1(a，b)，由已知得圆C2圆心为C2(0,3)，半径r＝1.圆心距d＝＝.因C1与C2内切，故d＝|R－r|＝|3－1|＝2，即：＝2.①因切点为(0,2)，故(0－a)2＋(2－b)2＝9，即：a2＋(2－b)2＝9，②联合解方程①②得：a＝0，b＝5.所以圆C1的方程为：(x－0)2＋(y－5)2＝9，即：x2＋(y－5)2＝9.1．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是(　　)A．x＋2y－3＝0
B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0
D．2x－y＝0解析：结合圆的几何性质知直线PQ过点A(1,2)，且和直线OA垂直，故其方程为：y－2＝－(x－1)，整理得x＋2y－5＝0.答案：B2．过点(0,1)的直线与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为(　　)A．2
B．2
C．3
D．2解析：当圆心到直线距离最大时，弦长最短，易知当圆心与定点G(0,1)的连线与直线AB垂直时，圆心到直线AB的距离取得最大值，即d＝|OG|＝1，此时弦长最短，即≥＝?|AB|≥2，故选B.答案：B3．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程是(　　)A．x＋y－2＝0
B．x＋y－4＝0C．x－y＋4＝0
D．x－y＋2＝0解析：圆心为C(2,0)，则直线CP的斜率为＝－，又切线与直线CP垂直，故切线斜率为，由点斜式得切线方程：y－＝(x－1)即x－y＋2＝0.答案：D4．(2013·山东卷)过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)A．2x＋y－3＝0
B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0
D．4x＋y－3＝0答案：A5．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为(　　)A.
B.
C．2
D.答案：D6.
(2014·广州一模)圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为(　　)A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y－2)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y＋2)2＝1答案：A7．若实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值为(　　)A.
B.
C.
D.解析：方程(x－2)2＋y2＝3的曲线是以A(2,0)为圆心，以为半径的圆，实数x，y是圆上的点P(x，y)的坐标，而是直线OP的斜率，由下图可知当点P在第一象限且OP为圆的切线时，k最大．eq
\b\lc\{\rc\
(\a\vs4\al\co1(?x－2?2＋y2＝3，,\f(y,x)＝k，))得(1＋k2)x2＋1－4x＝0，Δ＝12－4k2＝0，有k＝±.∴k最大即最大为.故选D.答案：D8．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)A．外离　　　　　　
B．相交C．外切
D．内切解析：圆O1：(x－1)2＋y2＝1圆O2：x2＋(y－2)2＝4∴两圆心之间的距离|O1O2|＝＝<1＋2＝3，两圆相交．答案：B
9．两圆x2＋y2＝r2，(x－3)2＋(y＋1)2＝r2外切，则正实数r的值是(　　)A.
B.C.
D．5解析：圆心距为，由相外切得：r＋r＝，∴r＝.答案：B10．与两圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线有(　　)A．1条
B．2条C．3条
D．4条解析：两圆的圆心距为5，两圆半径和为5，故两圆外切．因此，有两条外公切线和一条内公切线，共3条．答案：C11．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9答案：D12．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为2，则a＝________.答案：113．已知两圆C1：x2＋y2＋2x＋4y＝0，C2：x2＋y2＋x＋y－1＝0，则它们的公共弦所在的直线方程为________________________________．答案：x＋3y＋1＝014．过两圆C1：x2＋y2－x－y－2＝0与圆C2：x2＋y2＋4x－4y－8＝0的交点和点(3,1)的圆的方程为___________________．解析：设圆的方程为x2＋y2－x－y－2＋λ(x2＋y2＋4x－4y－8)＝0，○
将点(3,1)代入得9＋1－3－1－2＋λ(9＋1＋12－4－8)＝0，解得λ＝－，代入○
并化简得所求圆的方程为x2＋y2－x＋y＋2＝0.答案：x2＋y2－x＋y＋2＝015．直线y＝x＋b与曲线y＝有两个公共点，则b的取值范围是________．解析：曲线为x2＋y2＝1(y≥0)，表示单位圆的上半圆，由数形结合法，知1≤b<.答案：1≤b<16．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)求证：直线l恒过定点；解析：直线l的方程可化为(2x＋y－7)m＋x＋y－4＝0.∵m∈R，∴解得∴直线l恒过定点A(3,1)．(2)判断直线l与圆C的位置关系；解析：圆心C(1,2)，|AC|＝＝<5，∴点A在圆C内．从而直线l与圆C相交(无论m为何实数)．
(3)当m＝0时，求直线l被圆C截得的弦长．解析：当m＝0时，直线l的方程为x＋y－4＝0，圆心C(1,2)到它的距离为d＝＝.∴此时直线l被圆C截得的弦长为2＝2＝7.17．求经过两圆x2＋y2＋6x－4＝0和x2＋y2＋6y－28＝0的交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程．解析：两圆的公共弦所在的直线方程为x－y＋4＝0.两圆的连心线所在的直线方程为x＋y＋3＝0.由得两圆交点为A(－1,3)，B(－6，－2)，设公共弦长为d，则＝＝，由得圆心为.设所求圆半径为r，则r2＝2＋2＝.
∴故所求圆的方程为2＋2＝.18．求过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点且满足下列条件之一的圆的方程．(1)过原点；(2)有最小面积．解析：设所求圆的方程为x2＋y2＋2x－4y＋1＋λ(2x＋y＋4)＝0，即x2＋y2＋2(1＋λ)x＋(λ－4)y＋(1＋4λ)＝0(1)∵此圆过原点，∴1＋4λ＝0，λ＝－，故所求圆的方程为x2＋y2＋x－y＝0.(2)将圆系方程化为标准形式：(x＋1＋λ)2＋2＝2＋，要使其面积最小，必须圆的半径取最小值，此时λ＝，即满足条件的圆的方程为2＋2＝.1．判断直线与圆的位置关系主要有以下两种方法．(1)判断直线l与圆C的方程组成的方程组的解．有两解时，相交；有一解时，相切；无解时，相离；(2)判断圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系：当dr时，相离．2．设切线方程时，若设点斜式一定要注意斜率不存在的情况．3．直线与特殊圆相切，切线的求法．(1)当点(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2上时，切线方程为x0x＋y0y＝r2；(2)若点(x0，y0)在圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上，则切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2；(3)斜率为k且与圆x2＋y2＝r2相切的切线方程为：y＝kx±r；斜率为k且与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2相切的切线方程的求法，可以设切线为y＝kx＋m，然后变成一般式kx－y＋m＝0，利用圆心到切线的距离等于半径列出方程求m.(4)解析几何中一题多解的情形经常出现，要注意根据题目条件选择恰当的解法，使计算更加简便．(5)要注意数形结合思想的应用.1．填空：两圆的半径分别为R，r，圆心距设为d.当d＞R＋r时，两圆________；当d＝R＋r时，两圆________；当|R－r|＜d＜R＋r时，两圆________；当d＝|R－r|时，两圆________；当d＜|R－r|时，两圆________．答案：外离　外切　相交　内切　内含2．已知圆O1和圆O2的半径分别为3
cm和4
cm，则，①当O1O2＝8
cm时，两圆________；②当O1O2＝7
cm时，两圆________；③当O1O2＝5
cm时，两圆________；④当O1O2＝1
cm时，两圆________；⑤当O1O2＝0.5
cm时，两圆________．答案：①外离　②外切　③相交　④内切　⑤内含3．填空：(1)直线x＋y＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是______．(2)直线x＋y＝0与圆x2＋y2＝2联立求解知其解为________，故直线与圆的位置关系为________．(3)直线x＋y＝2与圆x2＋y2＝2联立求解知其解为________．故直线与圆的位置关系为________．答案：(1)相交;
(2)(1，－1)或(－1,1)　相交;
(3)(1,1)　相切4．圆C1：x2＋y2＋2x－6y－26＝0与圆C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0的位置关系是(　　)A．内切
B．外切
C．相交
D．相离解析：圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝36，圆C2：(x－2)2＋(y＋1)2＝1，R1＝6，R2＝1，又|C1C2|＝＝5，∴|C1C2|＝R1－R2，故两圆内切．答案：A5．已知圆A，B相切，圆心距为20
m，其中圆A的半径为10
m，则圆B的半径为(　　)A．10
m
B．10
m或30
mC．30
m
D．无解解析：圆A，B相切包括相内切r＝20＋10＝30
m，相外切r＝20－10＝10
m，故选B.答案：B6．两圆x2＋y2－6x＋16y－48＝0与x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切线条数是(　　)A．4条
B．3条
C．2条
D．1条解析：两圆化为标准方程为：(x－3)2＋(y＋8)2＝121，(x＋2)2＋(y－4)2＝64.知圆心距为＝13，R1＝11，R2＝8，∴两圆相交，故有2条公切线．答案：C7．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)A．相切　　　　
　　B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心　　　
D．相离解析：圆心(0,0)到直线的距离为＝<1，且(0,0)不在直线y＝x＋1上，故选B.答案：B8．下列说法中正确的是(　　)A．若直线与圆有两个交点，则直线与圆相切B．与半径垂直的直线与圆相切C．过半径外端的直线与圆相切D．过圆心且与切线垂直的直线过切点解析：A为相交，B、C中的直线有无数条．答案：D9．直线y＝x－1上的点到圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的最近距离为(　　)A．2
B.－1C．2－1
D．1答案：C10．已知直线x＝a(a>0)和圆(x－1)2＋y2＝4相切，那么a的值是(　　)A．5
B．4
C．3
D．2解析：∵|a－1|＝2，又a>0，∴a＝3.答案：C11．点A(3,5)是圆x2＋y2－4x－8y－80＝0的一条弦的中点，则这条弦所在直线的方程为____________________．解析：圆为(x－2)2＋(y－4)2＝102，圆心为B(2,4)，r＝10.弦所在直线为l，则AB⊥l，∴kAB＝＝1，k＝－1.∴所求直线为y－5＝－(x－3)，即x＋y－8＝0.答案：x＋y－8＝0
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