第十六章二次根式 单元易错题练习卷（Word版 含答案）

第十六章　二次根式
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )
A．x≥1 B．x≥2
C．x＞1 D．x＞2
2．若式子有意义，则实数x的取值范围是(　　)
A．x≥0且x≠2 B．x≥0
C．x≠0 D．x＞2
3．计算÷8×等于( )
A. B.
C．18 D.
4．等式＝(x－4)成立的条件是( )
A．x≥4 B．4≤x≤6
C．x≥6 D．x≤4或x≥6
5．如果a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是(　　)
A．a≤0 B．a≤3
C．a≥－3 D．a≥3
6. 的整数部分是x，小数部分是y，则y(x＋)的值为(　　)
A．3－ B．9－3
C．－2 D．2
7． 估计＋×的值应在(　　)
A．5和6之间 B．6和7之间
C．7和8之间 D．8和9之间
8．若x＝，y＝，则x2＋y2的值是(　　)
A. B.
C. D.
9．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(　　)
A. B．2
C．2 D．6
10．若＝·，且x＋y＝5，则x的取值范围是( )
A．x> B.≤x<5
C.≤x≤7 D.二．填空题（共8小题，3*8=24）
11． 如果最简二次根式和可以合并，则x＝__________．
12. 计算：－＝___________．
13． (＋1)(－1)＋－(－1)2的结果是________________.
14．若已知一个梯形的上底长为(－) cm，下底长为(＋) cm，高为2 cm，则这个梯形的面积为____________cm2.
15． 估计与的大小关系：__________.(填“＞”“＝”或“＜”)
16．已知x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y的值为________________．　
17．已知a≠0，b≠0且a18． 观察下列等式：
①3－2＝(－1)2，
②5－2＝(－)2，
③7－2＝(－)2，
…
请你根据以上规律，写出第6个等式_______________________．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分) 计算：
(1)×÷(－)；
(2)－2－4＋；
20．(8分) 先化简，再求值：÷(a－)，其中a＝2＋，b＝2－.
21．(8分) (1)已知y＝＋＋x＋3，求的值；
(2)比较大小：3与2.
22．(10分) 已知－1的整数部分为a，小数部分为b，求(＋a)(b＋1)的值．
23．(10分) 先化简，再求值：·(1－)－，其中x，y满足＋(y－)2＝0.
24．(10分) 如图，有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 cm.求：
(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；
(2)长方体盒子的体积．
25．(12分) 阅读下列简化过程：
＝＝＝－1
＝＝－
＝＝－
…
从中找出化简的方法规律，然后解答下列问题．
(1)计算：＋＋＋…＋；
(2)设a＝，b＝，c＝，比较a，b，c的大小关系．
参考答案
1-5 BAABB 6-10DBABC
11. 5 12．－ 13. 2+2 14．14 15．＞ 16．－1或－7 17．－a 18．13－2＝(－)2
19. 解：(1)原式＝6×(1－)＝－9.
(2)原式＝－－2＋＝.
20. 解：原式＝÷()＝·＝.
∵a＝2＋，b＝2－，∴a＋b＝4，a－b＝2.∴原式＝＝.
21. 解：(1)∵y＝＋＋x＋3，∴x＝3，故y＝6，∴＝＝3
(2)∵3＝，2＝，∴＞，即3＞2
22. 解：∵3＜＜4，∴的整数部分为3.∴a＝2.∴－1的小数部分b＝－1－2＝－3.∴(＋a)(b＋1)＝(＋2)(－2)＝()2－22＝11－4＝7
23. 解：由题意可知x－2＝0，y－＝0，则x＝2，y＝.由题意得，原式＝·－＝－＝.当x＝2，y＝时，原式＝＝
24．解：(1)纸板的面积为：(6)2－4×()2＝64(cm2)．
(2)长方体盒子的体积为：(6－2)(6－2)×＝32(cm3)．
25. 解：(1)原式＝(－1)＋(－)＋(－)＋…＋－＝－1＝2－1
(2)a＝＝＋， b＝＝2＋， c＝＝＋2， 由＜＜2＜，得a＜b＜c