六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-20 14:15:56 | ||
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文档简介
圆的周长教学设计
教学目标：
1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。
2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学重难点：
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程
师：期中考试前，我们认识了圆，这节课我们继续学习本单元的第二节《圆的周长》。
自主训练
师：我们首先有请今天的小老师。
小老师出题。
师：孔子有云：温故才能知新。小张老师带领我们复习了许多本节课必备的旧知识，对这节课的学习很有帮助，让我们再次把掌声送给张莉研同学。
预习质疑，梳理目标
师：课前你们对圆的周长进行了预习，再结合自己学习周长的经验，你能提出什么问题？
（预设：什么是圆的周长？圆的周长与什么有关？圆的周长计算公式是什么？怎么求圆的周长？……）
教师板书梳理关键词即学习目标：含义、测量、推导、应用。
了解预习，提出问题
1、这些目标中，哪些是你已经学会的？
（预设：圆的周长是围成圆的曲线的长；圆周率是π, π=3.1415926，祖冲之，公式是c=π d c=2πr以及计算方法……）
教学调控预案设计
a:看来你们已经了解了圆周长的含义。你能指出老师这个圆的周长吗？再指两个圆形实物让学生找。教师提升总结板书：曲线长（画一张小笑脸）
b:测量方法你能想到哪些，测量时需要注意什么？组之间在交流中丰富测量圆周长的各种方法，教师适时点拨：无论是绳测法还是滚动法，都有异曲同工之妙——化曲为直；
c:有同学说已经会计算圆的周长了，是吗！怎样计算？板书公式（课件出示两个圆：直径是2米，半径是3分米）你能算出这两个圆的周长吗？学生计算并板演、汇报。（画一张平脸）
2、你们通过预习学会了这么多的知识，甚至已经会用公式来计算圆的周长了。你们还有不明白、不清楚的地方吗？
预设：什么是圆周率？为什么要用周长除以直径求比值呢？怎么得到圆周率大约是3.14？是不是所有的圆的周长大约都是直径的3.14倍呢？……
师：这些有关圆周率的问题是否在纠结着你们每一个人？我们怎么研究呢？
自主学习，解决问题
出示“思维启发”
1、观察思考圆的周长与什么有关系？有什么关系？
2、进一步观察、思考、猜测圆的周长与直径或半径有怎样的关系？
3、拿出3个大小不同的圆形物体，利用手中的材料小组分工合作分别量出圆的周长和直径，并用计算器算出他们的比值，把结果填入下表中，看看有什么新发现。
物品名称 圆的周长 直径 周长与直径的比值（保留两位小数）
4、组织组内成员，准备全班交流。
五、交流表达，汇报收获
1、小组交流汇报“思维启发”的收获，各组互相补充，达成共识：圆的周长与直径或半径有关，直径或半径越长，圆的周长越长；周长在直径的3到4倍之间，通过实验证明任何圆的周长总是它直径的3倍多一些。
你们用如此简单的实验工具就得到了圆的周长总是直径的3倍多一些，真了不起。数学家已经证明这个3倍多一些的数其实是个固定的数，我们就叫它圆周率，用字母π表示。圆周率π究竟是多少呢？让我们一起走进圆周率的探究历程。
2、介绍圆周率
课件：约2000年前，我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”，并理解“周三径一”。 1700年前我国伟大的数学家刘徽提出的“割圆术” 分别算出周长与直径的比值，得到更为精确的圆周率的值π=3.1416。继刘徽之后，成就最为辉煌的是祖冲之。约1500年前，他在一个大圆里一直分割到正24576边形，推算出π的值在3.1415926—3.1415927之间，是世界上最早的把圆周率精确到七位小数的人。比国外数学家得到这样精确的值至少要早1000年。圆周率的研究还远没有结束。后来电子计算机问世，取得了很大的进展。人们已经得到了圆周率的上亿位，由此可见，π是个无限不循环小数。
圆周率小数点后四百位
3.14159265358979323846264338327950288419769399375105820974944
5923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470
9384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964
4622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271
2019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245
8700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133
05305488204665213841469519415116094 ……
利用周长和直径的这种关系就能得到圆的周长公式c=π d c=2πr要想求周长就要知道圆的（ ）或（ ）在计算时我们利用这个数据来计算好吗？所以，在计算时，我们只取它的近似值，π≈3.14
现在你们明白圆周率了吗？指名说
圆周率检测填空判断练习：
圆周率是圆的（ ）与（ ）的比值，它是一个（ ）的数，用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数。第一个把圆周率的值精确到七位小数的人是（ ）国数学家（ ）。
1、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
2、圆的周长是它直径的3.14倍。（ ）
3、π=3.14 ( )
整体收获，解决问题。
圆的周长在生活中应用非常广泛。你们学得怎么样呢？我们来解决一道实际问题。
1、例题
2、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
3、现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个分钟的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。
4、孩子们，一节课下来你们一定收获满满吧，我们来交流交流。
教学目标：
1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。
2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学重难点：
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程
师：期中考试前，我们认识了圆，这节课我们继续学习本单元的第二节《圆的周长》。
自主训练
师：我们首先有请今天的小老师。
小老师出题。
师：孔子有云：温故才能知新。小张老师带领我们复习了许多本节课必备的旧知识，对这节课的学习很有帮助，让我们再次把掌声送给张莉研同学。
预习质疑，梳理目标
师：课前你们对圆的周长进行了预习，再结合自己学习周长的经验，你能提出什么问题？
（预设：什么是圆的周长？圆的周长与什么有关？圆的周长计算公式是什么？怎么求圆的周长？……）
教师板书梳理关键词即学习目标：含义、测量、推导、应用。
了解预习，提出问题
1、这些目标中，哪些是你已经学会的？
（预设：圆的周长是围成圆的曲线的长；圆周率是π, π=3.1415926，祖冲之，公式是c=π d c=2πr以及计算方法……）
教学调控预案设计
a:看来你们已经了解了圆周长的含义。你能指出老师这个圆的周长吗？再指两个圆形实物让学生找。教师提升总结板书：曲线长（画一张小笑脸）
b:测量方法你能想到哪些，测量时需要注意什么？组之间在交流中丰富测量圆周长的各种方法，教师适时点拨：无论是绳测法还是滚动法，都有异曲同工之妙——化曲为直；
c:有同学说已经会计算圆的周长了，是吗！怎样计算？板书公式（课件出示两个圆：直径是2米，半径是3分米）你能算出这两个圆的周长吗？学生计算并板演、汇报。（画一张平脸）
2、你们通过预习学会了这么多的知识，甚至已经会用公式来计算圆的周长了。你们还有不明白、不清楚的地方吗？
预设：什么是圆周率？为什么要用周长除以直径求比值呢？怎么得到圆周率大约是3.14？是不是所有的圆的周长大约都是直径的3.14倍呢？……
师：这些有关圆周率的问题是否在纠结着你们每一个人？我们怎么研究呢？
自主学习，解决问题
出示“思维启发”
1、观察思考圆的周长与什么有关系？有什么关系？
2、进一步观察、思考、猜测圆的周长与直径或半径有怎样的关系？
3、拿出3个大小不同的圆形物体，利用手中的材料小组分工合作分别量出圆的周长和直径，并用计算器算出他们的比值，把结果填入下表中，看看有什么新发现。
物品名称 圆的周长 直径 周长与直径的比值（保留两位小数）
4、组织组内成员，准备全班交流。
五、交流表达，汇报收获
1、小组交流汇报“思维启发”的收获，各组互相补充，达成共识：圆的周长与直径或半径有关，直径或半径越长，圆的周长越长；周长在直径的3到4倍之间，通过实验证明任何圆的周长总是它直径的3倍多一些。
你们用如此简单的实验工具就得到了圆的周长总是直径的3倍多一些，真了不起。数学家已经证明这个3倍多一些的数其实是个固定的数，我们就叫它圆周率，用字母π表示。圆周率π究竟是多少呢？让我们一起走进圆周率的探究历程。
2、介绍圆周率
课件：约2000年前，我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”，并理解“周三径一”。 1700年前我国伟大的数学家刘徽提出的“割圆术” 分别算出周长与直径的比值，得到更为精确的圆周率的值π=3.1416。继刘徽之后，成就最为辉煌的是祖冲之。约1500年前，他在一个大圆里一直分割到正24576边形，推算出π的值在3.1415926—3.1415927之间，是世界上最早的把圆周率精确到七位小数的人。比国外数学家得到这样精确的值至少要早1000年。圆周率的研究还远没有结束。后来电子计算机问世，取得了很大的进展。人们已经得到了圆周率的上亿位，由此可见，π是个无限不循环小数。
圆周率小数点后四百位
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利用周长和直径的这种关系就能得到圆的周长公式c=π d c=2πr要想求周长就要知道圆的（ ）或（ ）在计算时我们利用这个数据来计算好吗？所以，在计算时，我们只取它的近似值，π≈3.14
现在你们明白圆周率了吗？指名说
圆周率检测填空判断练习：
圆周率是圆的（ ）与（ ）的比值，它是一个（ ）的数，用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数。第一个把圆周率的值精确到七位小数的人是（ ）国数学家（ ）。
1、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
2、圆的周长是它直径的3.14倍。（ ）
3、π=3.14 ( )
整体收获，解决问题。
圆的周长在生活中应用非常广泛。你们学得怎么样呢？我们来解决一道实际问题。
1、例题
2、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
3、现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个分钟的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。
4、孩子们，一节课下来你们一定收获满满吧，我们来交流交流。