六年级上册数学教案-3.10 按比例分配的实际问题苏教版

《按比例分配的实际问题》教学设计
教学目标：1、使学生在自主探索中理解按比例分配的实际意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比例分配的实际问题。
2、使学生经历按比例分配实际问题的解决过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。
3、使学生进一步体会比在生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。
教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题，体验解决问题策略的多样化。
教学准备：PPT课件
教学过程： 一、创设情境，引入新课
1、课前谈话：我们班有男生几人？女生几人？我们班男生与女生的人数比是几比几？28:20化成最简整数比后是7:5，这里的7和5分别是什么？六（2）班的男生30人，女生17人，男女生的人数比是几比几？这里的30和17分别表示什么？
2、复习。
（1）出示：我们班男生与女生的人数比是5:7。完成填空：女生人数有( )份,男生人数有( )份,全班人数有( )份。男生的人数是女生的( )，女生的人数是男生的( )，女生人数占总人数的( )，男生人数占总人数的( )。
问：根据“我们班男生与女生的人数比是5:7”，你还可以知道什么？
各自照着“根据什么，可以知道什么”的样子说一说。
（2）谈话。
当实际问题中出现比时，这个比一般是解决实际问题的关键句。今天我们研究含有比的实际问题（板书：比 实际问题）。
二、新课
1、出示例11。把30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3∶2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
（1）问：红色与黄色的一样多吗？谁多一些？
谈话：在日常生活中，很多分一分的题不是平均分配的，而是像这里一样，红色与黄色的格子是按一定的比来分配的。这样的实际问题我们一般称为按比例分配的实际问题。（板书：按比例分配的）
（2）这样的题我们是完全有能力解决的，但解决问题的要有条理。
出示解题步骤：①读题，找出题中的数学信息。②找出关键句，由关键句你想到了什么？③根据刚才的想法列式计算。④检验，写答句。
根据解题步骤的提示有条不紊地开始吧。你找到的关键句是什么？用“根据什么，可以知道什么”的样子说一说思考过程。
提示：根据思考过程列式计算后要检验，这题要求我们“先算一算，再涂一涂”，这涂一涂的过程就是检验的过程。各自列式计算后马上在书上第59页例11处涂一涂，看看自己的结果是否正确。
教师巡视，适当拍下学生的解题过程。（尽量拍到两种方法）
交流。展示学生作业，说说为什么这样做？
追问：为什么刚才说的4个关系式中，你用的是“红色占总数的3/5”和“黄色占总数的2/5”，而另外的没用？
PPT展示涂的过程，说说涂的时候是怎么想的？
谈话：很多实际问题是没法涂一涂的，所以我们要学会用计算的方法检验。题中有总数，还有两数的比，检验时我们要验总数、验比。
板书检验过程。完成答句。
回顾解题流程。（板书：读→想→算→验→答）
2、出示“想一想”。如果把30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？
想一想解题流程，再各自有条理地解答。教师巡视，有选择地拍下一些作业。
交流。展示拍下的作业，针对各种解题方法说说怎么想的。
口答检验。
3、谈话：这两题都是按比例分配的实际问题。、
PPT出示例题与想一想的题，比较：这两题有什么共同特征？它们都分谁呢？怎么分？
PPT出示按比例分配实际问题的特征。
回顾两种解题方法，PPT归纳：方法一，把比看成份数，先求每份是多少，再根据比分别求其它各部分。因为先求每一份是多少，我们通常称这种方法是归一法（板书：归一法）；方法二，把比转化成部分量占总数的几分之几，再用分数乘法分别求各部分的量。这种把比转化成分数的做法，我们一般称之为分数法（板书：分数法）。
4、练一练1。
这两种方法都是好方法，，你喜欢用哪种方法就用哪种方法解答。
校对。
5、试一试。三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
问：这题是按比例分配的实际问题吗？比呢？
各自列式计算，校对。
小结：按比例分配的实际问题有时比是隐藏的，我们先要说出按什么比分配，再按解题步骤解决问题。
6、练一练2。
7、生活中的数学。练习十第3题。
三、课堂小结
今天你学会了什么？
按比例分配的实际问题有什么特征？可以怎么解题？应用分数法解题时关键是什么？