2020-2021学年人教版九下数学课时训练28.1.3用计算器求锐角三角函数（word版含答案）

28.1.3用计算器求锐角三角函数
一、选择题
如图，在
中，，，则
大约是（结果精确到
）
A．
B．
C．
D．
若
，且
，则
A．
B．
C．
D．
如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板
绕点
顺时针旋转
得
．已知
，，，则点
的坐标为
A．
B．
C．
D．
在
中，
为锐角，，，
的面积为
，那么
的值为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
利用计算器求下列锐角三角函数值（结果精确到
）．
（）
；
（）
；
（）
；
（）
；
（）
；
（）
；
（）
；
（）
．
已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角（结果精确到
）．
（）已知
，则锐角
，已知
，则锐角
；
（）已知
，则锐角
，已知
，则锐角
；
（）已知
，则锐角
，已知
，则锐角
．
（）用计算器计算下列锐角三角函数值（结果精确到
）．
，
，
，
，
．
（）从（）中可以知道，
，
（用符号“”“”或“”填空）．
如图，菱形
的边长为
，，则对角线
的长为
．
如图，已知
是
的直径，点
，
在
上，且
，，则
，
．
若方程
的两根分别是
的两条边，若
最小角为
，那么
．
三、解答题
用计算器求图中
，
的度数（结果精确到
）．
某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，
是
的中点，中柱
，，求跨度
的长（结果精确到
）．
如图，
中，，点
在
上，已知
，，．求
．
如图，在
中，，点
在
上，且
是等边三角形，若
，求
的周长（结果保留根号）．
如图，在
中，，
的平分线交
于点
，
于点
，点
恰好是
的一个三等分点
．
(1)
求证
；
(2)
求
的值．
拓展探究：
(1)
请用尺规作图法作一个
，使得
，；
(2)
求证
；
(3)
请在第（）问的图形上，适当添加辅助线，利用数形结合的方法求出
，并用计算器进行验证．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】B
3.
【答案】A
4.
【答案】C
二、填空题
5.
【答案】
；
；
；
；
；
；
；
6.
【答案】
；
；
；
；
；
7.
【答案】
；
；
；
；
；
；
8.
【答案】
9.
【答案】
；
10.
【答案】
或
三、解答题
11.
【答案】
，．
12.
【答案】
．
13.
【答案】
．
14.
【答案】
．
15.
【答案】
(1)
略
(2)
．
16.
【答案】
(1)
略
(2)
在
中，，则
．
(3)
方法
：如图，作
的平分线
交
于点
，过点
作
交
于点
，则
．
设
，，由
可知
，求得
，
故
．
方法
：延长
到
，使
，连接
，那么
，．