2020-2021学年七年级下册数学北京课改新版《第6章 整式的运算》单元测试题（word解析版）

2020-2021学年七年级下册数学北京课改新版《第6章
整式的运算》单元测试题
一．选择题
1．多项式4x3﹣3x2y4+2m﹣7的项数与次数分别的是（　　）
A．4，9
B．4，6
C．3，9
D．3，10
2．﹣{﹣[+3﹣5（x﹣2y）﹣2x]}化简的结果是（　　）
A．3﹣7x+10y
B．﹣3﹣3x﹣2y
C．﹣2+x﹣2y
D．﹣3﹣5x+10y﹣2x
3．长方形的一边长为3a，另一边比它小a﹣b，则其周长为（　　）
A．10a+2b
B．6a
C．6a+4b
D．以上答案都不对
4．如果单项式2anb2c是七次单项式，那么n的值为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
5．下列各式中，合并同类项正确的是（　　）
A．﹣a+3a＝﹣2a
B．x2﹣2x2＝﹣x2
C．2x+x＝2x
D．3a+2b＝5ab
6．计算a9÷a3＝（　　）
A．3
B．a2
C．a3
D．a6
7．使（x﹣y）（x2+xy+y2）＝x3+y3成立的条件是（　　）
A．x＝y
B．x＝0
C．y＝0
D．x+y＝0
8．若x2﹣2x＝2，2x2﹣4x+3的值为（　　）
A．7
B．﹣2
C．5
D．﹣3
9．代数式是（　　）
A．整式
B．分式
C．根式
D．无理式
10．下列算式中，正确的是（　　）
A．（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5
B．（）﹣2＝＝
C．（0.00001）0＝（9999）0
D．3.24×10﹣4＝0.0000324
11．将1+4x2再加上一项，使其成为（a+bx）2（其中a、b为非0有理数）的形式，则加上的项可以是（　　）
A．±2x或4x4
B．±4x
C．4x4
D．4x
二．填空题
12．计算（2mn2）﹣2?（m﹣2n﹣1）﹣3＝　
　（用正整数指数幂表示）．
13．（﹣）2019?42020＝　
　．
14．若单项式﹣3xmy3与2x2y3n是同类项，则（m﹣n）2的值是　
　．
15．（3an+2+an+1）÷（﹣）＝　
　．
16．计算：（3m﹣n+p）（3m+n﹣p）＝　
　．
17．利用负指数幂将式子化成没有分母的式子：＝　
　．
18．去括号：﹣2a2﹣[3a2﹣（a﹣2）]＝　
　．
19．如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，则阴影部分的面积为　
　．
20．如果﹣x﹣ny2是关于x，y的单项式，且系数为﹣4，次数为5，那么m+n＝　
　．
21．在化简求（2a+b）（2a﹣b）+b（b+2）﹣4a2的值时，小斌把a的值看错后代入得结果为2，而小向代入正确的a值得到正确的结果也是2，经探究后，发现所求代数式的值与a无关，则他们俩代入的b值为　
　．
22．计算：（x+2y）（x﹣y）＝　
　．
三．解答题
23．（
a2b﹣a3b2+1）?（﹣0.2ab）（计算结果按a的降幂排列）．
24．指出下列多项式分别是几次几项式，并把它们按字母a的升幂排列：
（1）3a2+5﹣3a+a3；
（2）2a3b﹣4b3+5a2．
25．合并下列各式中的同类项：
（1）3a﹣b﹣b；
（2）2x2y﹣3xy2﹣5x2y+xy+4y2x．
26．已知（a+b）2＝81，（a﹣b）2＝144，求（a2+b2）的值．
27．先化简，再求值：2（2a3+3ab）﹣3（a3+3ab﹣），其中a＝﹣6，b＝．
28．若b是正整数，且（ab）2＝9，求（a3b）2﹣3（a2）2b的值．
29．已知5a＝5，5b＝5﹣1，试求27a÷33b的值．
30．计算：
（1）（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）；
（2）（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）；
（3）（a+b+c）（a﹣b+c）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由于组成该多项式的单项式（项）共有四个4x3，﹣3x2y4，2m，﹣7，
其中最高次数为2+4＝6，则项数与次数分别的是4，6．
故选：B．
2．解：﹣{﹣[+3﹣5（x﹣2y）﹣2x]}
＝﹣{﹣[+3﹣5x+10y﹣2x]}
＝﹣{﹣[+3﹣7x+10y]}
＝﹣{﹣3+7x﹣10y}
＝3﹣7x+10y．
故选：A．
3．解：长方形的一边长为3a，另一边比它小a﹣b．
∴另一边为：3a﹣（a﹣b）＝2a+b．
∴长方形周长为：2（3a+2a+b）＝10a+2b．
故选：A．
4．解：∵单项式2anb2c是七次单项式，
∴n+2+1＝7，
解得，n＝4，
故选：C．
5．解：A、﹣a+3a＝2a，故本选项不合题意；
B、x2﹣2x2＝﹣x2，故本选项符合题意；
C、2x+x＝3x，故本选项不合题意；
D、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：B．
6．解：a9÷a3＝a9﹣3＝a6．
故选：D．
7．解：∵（x﹣y）（x2+xy+y2）＝x3﹣y3＝x3+y3
∴当y＝0时，等式成立，
故选：C．
8．解：由题意得：2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3，
由x2﹣2x＝2，故可得：2x2﹣4x+3＝7．
故选：A．
9．解：根据整式的概念可知，代数式＝﹣，故是整式．
故选：A．
10．解：A、（a2b3）5÷（ab2）10
＝a10b15÷a10b20
＝b﹣5，
故此选项错误；
B、（）﹣2＝9，故此选项错误；
C、（0.00001）0＝（9999）0＝1，故此选项正确；
D、3.24×10﹣4＝0.000324，故此选项错误；
故选：C．
11．解：根据题意，得1±4x+4x2＝（1±2x）2，
可加上的单项式可以是±4x．
故选：B．
二．填空题
12．解：（2mn2）﹣2?（m﹣2n﹣1）﹣3
＝m﹣2n﹣4?m6n3
＝m﹣2+6n﹣4+3
＝，
故答案为：．
13．解：（﹣）2019?42020
＝（﹣）2019?42019×4
＝
＝(﹣1)2019×4
＝（﹣1）×4
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
14．解：∵单项式﹣3xmy3与2x2y3n是同类项，
∴m＝2，3n＝3，
解得m＝2，n＝1，
∴（m﹣n）2＝（2﹣1）2＝12＝1．
故答案为：1．
15．解：原式＝﹣9a3﹣3a2
故答案为：﹣9a3﹣3a2
16．解：原式＝9m2﹣（n﹣p）2＝9m2﹣n2+2np﹣p2．
故答案为：9m2﹣n2+2np﹣p2
17．解：原式＝（﹣a﹣2b3?a﹣2b2）﹣1＝﹣6a2b﹣3?a2b﹣2＝﹣6a4b﹣5．
故答案为：﹣6a4b﹣5．
18．解：﹣2a2﹣[3a2﹣（a﹣2）]＝﹣2a2﹣[3a2﹣a+2]＝﹣2a2﹣3a2+a﹣2＝﹣5a2+a﹣2，
故答案为﹣5a2+a﹣2．
19．解：∵大小两个正方形边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；
∵a+b＝10，ab＝20，
∴S＝a2+b2﹣ab
＝（a+b）2﹣ab
＝×102﹣×20
＝20．
故答案为：20．
20．解：∵﹣
x﹣ny2是关于x，y的单项式，且系数为﹣4，次数为5，
∴﹣＝﹣4，﹣n+2＝5，
解得：m＝12，n＝﹣3，
则m+n＝9．
故答案为：9．
21．解：（2a+b）（2a﹣b）+b（b+2）﹣4a2
＝4a2﹣b2+b2+2b﹣4a2
＝2b，
∵结果是2，
∴2b＝2，
解得：b＝1，
故答案为：1．
22．解：（x+2y）（x﹣y）
＝（x+2y）（x﹣2y）
＝x2﹣2y2，
故答案为：
x2﹣2y2．
三．解答题
23．解：（
a2b﹣a3b2+1）?（﹣0.2ab）＝．
24．解：（1）3a2+5﹣3a+a3是三次四项式，按字母a的升幂排列为：5﹣3a+3a2+a3；
（2）2a3b﹣4b3+5a2是四次三项式，按字母a的升幂排列为：﹣4b3+5a2+2a3b．
25．解：（1）3a﹣b﹣b
＝（3a﹣）+（﹣b）
＝；
（2）2x2y﹣3xy2﹣5x2y+xy+4y2x
＝（2x2y﹣5x2y）+（4y2x﹣3xy2）+xy
＝﹣3x2y+xy2+xy．
26．解：∵（a+b）2＝81，（a﹣b）2＝144，
∴a2+2ab+b2＝81，a2﹣2ab+b2＝144，
∴a2+2ab+b2+a2﹣2ab+b2＝225，
∴a2+b2＝，
∴（a2+b2）＝．
27．解：原式＝4a3+6ab﹣3a3﹣9ab+2
＝a3﹣3ab+2．
当a＝﹣6，b＝时，
原式＝（﹣6）3﹣3×（﹣6）×+2
＝﹣216+12+2
＝﹣202．
28．解：∵（ab）2＝9，
∴a2b＝9，
∴原式＝（a2b）3﹣3（a2b）2
＝×93﹣3×92
＝81﹣243
＝﹣162．
29．解：∵5a＝5，5b＝5﹣1，
∴a＝1
b＝﹣1，
∴27a÷33b＝33a÷33b＝33（a﹣b）＝36＝729．
30．解：（1）（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）
＝x2﹣5x+3x﹣15﹣x2+2x
＝﹣15；
（2）（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）
＝2x2﹣3x+10x﹣15﹣2x3+4x2﹣6x
＝﹣2x3+6x2﹣x﹣15；
（3）（a+b+c）（a﹣b+c）
＝[（a+c）+b][（a+c）﹣b]
＝（a+c）2﹣b2
＝a2+2ac+c2﹣b2．