10.1 统计调查(3)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:知道全面调查和抽样调查的优缺点,能够选择适当的调查方式和选用适当的统计图
一、课堂练习:
1.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用．小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.
(1)小龙采取的方法是哪种调查？
(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？
答:(1)小龙采取的方法是全面调查．
(2)小龙采取的方法不合适,如果全部试过了,那么就不能把火柴真正用来使用了,失去了火柴的实际价值．
2.如果整个地区的观众中,青少年、成年人、老年人的人数比3:4:3,要抽取容量为500的样本,则各年龄段分别抽取多少人合适？
答:青少年为:(人)
成年人为:(人)
老年人为:(人) 另解:(人)
∴青少年抽取人,成年人抽取人,老年人抽取人.
3.我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.
(1)最近六届奥运会上,我国体育健儿共获得 286 枚奖牌.
(2)用条形图表示折线图中的信息.
解:条形图如下
二、课后作业:
4.对某中学学生户外活动时间进行抽样调查,学校共有学生1 500名,其中有男生800名,女生700名,如果样本容量为150,小明现有三种方案:
A.在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查
B.在全校学生中随机抽取150名学生进行调查
C.分别在男生中随机抽取80名,在女生中随机抽取70名女生进行调查
你觉得哪种方案调查的结果更精确 说说你的理由.
答:选择C更精确.因为男生户外活动的时间一般会比女生多,所以这两个人群在户外活动的时间上有差别.按男女生比分配名额抽样,使得两个人群都有一定的数据入选样本,方案C抽取的样本会较好地反映总体的情况.
5.为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见,校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1,62人赞成方案2,40人赞成方案3,8人弃权,请用扇形图描述这些数据,并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.
解:列表如下
投票结果 所占的百分比 对应扇形的圆心角
方案1
方案2
方案3
弃权
右图是七年级同学对三种元旦活动方案的意见情况扇形统计图
建议校学生会选择方案1,因为赞成这个方案的同学最多.
6.随着我们对外开放程度的不断扩大,我国对外贸易迅速发展,下表是我国近几年的进出口额数据,请选择适当统计图描述这两组数据,并对他们进行比较．
年 份 2001 2002 2003 2004 2005 2006
出口额/亿美元 2 662 3 256 4 384 5 934 7 620 9 691
进口额/亿美元 2 436 2 952 4 128 5 614 6 601 7 916
答:画折线图如右图所示
这些数据说明随着我们改革开放
不断深入,对外进出口额逐年增加．
三、新课预习:
7.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是( A )
A.20 B.0.4 C.0.6 D.30
8.有40个数据,其中最大值为35,最小值为14,若取组距为4,则应该分的组数是( C )
A.4 B.5 C.6 D.710.3 课题学习 从数据谈节水
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:用图表进一步描述数据,经历、体会用图表分析实际问题的过程
一、课堂练习:
1.近年来,我国湖泊水面面积已缩小了.洞庭湖在1949年的年间湖区面积已减少了,平均每年减少,容量共减少,平均每年减少.如果按此速度发展,现有容量为的洞庭湖将会在 50 年内消失．
2.郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:升),结果如下:
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54
52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44
52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60
请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图,并回答下列问题:
(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多 这个范围的家庭占全班家庭的百分之几
(2)如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年(按365天计算)可节约用水多少吨 按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人多长时间的生活用水
解:计算最大值与最小值的差:
决定组距与组数:取组距为,由于,因此要将整个数据分为7组,
用(升)表示人均日用水量,
则所分的组为,,,…,．
列频数分布表: 画频数分布直方图
日均用水量() 划 记 频数
5
10
6
14
9
3
3
合 计 50
根据频数分布表和频数分布直方图可以得到:
(1)家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多,这个范围内的家庭共有14家,占全班家庭的28%．
(2)一天可节约水:(吨)
按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人生活:
(年)
二、课后作业:
3.我国年水资源总量为亿立方米,居世界第六位,但我国人口众多,人均占有水量仅为立方米左右,只相当于世界人均的,居世界第位,则世界人均占有水量大约在( B )
A. B. C. D.
4.校医院调查在校七年级学生的体重,对七年级名男生进行了调查,平均体重为,你觉得平均体重可以作为估计七年级学生的平均体重吗 为什么
答:这个数据不能作为估计七年级学生平均体重．
理由:只对7年级30名男生体重进行了调查不具有代表性.
5.中华民族的母亲河——黄河,从1972年以来下游出现断流现象,这给工农业生产带来巨大影响.下面是黄河利津面(山东省境内)1972年至1995年断流情况统计表:
年 份 1972 1974 1975 1976 1978 1979 1980 1981 1982
断流次数 2 2 2 1 1 3 3 3 1
合计天数 20 13 8 5 21 8 36 10 5
年 份 1983 1987 1988 1989 1991 1992 1993 1994 1995
断流次数 1 1 1 4 2 5 6 5 6
合计天数 17 5 24 17 82 61 75 121 125
(1)根据表中提供的数据,填写下列统计表,选择适当的统计图描述黄河利津面断流次数与出现年数的情况；
列统计表:
断流次数 1 2 3 4 5 6
年 数 6 4 3 1 2 2
(2)根据表中提供的数据,填写断流天数的频数分布表,并画出频数分布直方图；
列频数分布表 画出频数分布直方图
断流天数 划 记 频数
9
4
0
2
1
0
2
合 计 18
(3)查找资料,分析黄河断流的原因,并尝试提出几条保护黄河的建议．
建议:上游水土流失；在河流区域大量植树.10.1 统计调查(2)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:知道普查(全面调查)、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念
一、课堂练习:
1.以下调查中适合做普查的是( A )
A.值日老师调查各班学生的出勤情况 B.调查长江水的污染情况
C.调查某种钢笔的使用情况 D.中央电视台调查某节目的收视率
2.学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是 该校七年级同学的视力情况 ,个体是 该校七年级每个同学的视力情况 ,样本是 七年级的10个班中,每班被抽取5名学生的视力情况 ,样本的容量是 50 ．
3.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗
(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗 如果不能,请说明理由.
解:(1)小明的调查是抽样调查
(2)总体是该校学生的身高；个体是该校每个学生的身高；样本是小明旁边的3名同学的身高；样本容量是3.
(3)这次调查不能较好反映总体的情况.
理由:一是样本容量太小,二是坐在一起的同学身高都比较接近,所以这样选取的样本缺乏代表性.
4.某班级要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动,现按下面的办法抽取:把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上,把纸片混放在一个盒子里,充分搅拌后,随意抽取3张,按照纸片上所写的名字选取3名同学,你觉得上面抽取过程是简单随机抽样吗 为什么
答:上面的调查是简单随机抽样调查．
理由:因为把全班同学的姓名写在没有明显差别的纸片上,充分搅拌说明了这些纸片是机会均等的,也就是被抽取的同学机会均等的.
二、课后作业:
5.为了了解某厂台冰箱的质量,把这台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取台.这种抽样方法是简单的随机抽样,这种抽样方法具有代表性(填“具有”或“不具有”).
6.在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有 ③⑤ ,适合抽样调查的有 ①②④ .
7.要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间. 答: 全面调查
(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答: 抽样调查
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答: 抽样调查
(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答: 抽样调查
(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答: 全面调查
(6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答: 抽样调查
8.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.
(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
答:(1)总体:这批电视机的使用寿命.
个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.
样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.
样本容量:20
(2)总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.
样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间.
样本容量:30
9.镇政府想了解李家庄的经济情况,用简单随机抽样的方法,在130户家庭中抽取20户调查过去一年收入(单位:万元),结果如下:
1.3 1.7 2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.5
0.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8
试估计村中住户的户平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比.
解:住户平均年收入为(万元)
整村的总收入为(万元)
村中户年收入超过万元占百分比为
10.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示.
日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
电表显示度数(度) 33 38 42 47 53 56 60
(1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？
(2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？
解:(1)
答:估计这个家庭的6月份的总用电量是度
(2)
答:这个家庭月份的电费要缴元.
三、新课预习:
11.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( D )
A.抽查了该县30～50岁的男性公民 B.抽查了该县城区30～50岁的成人20名
C.抽查了该县所有30～50岁的工人 D.随机抽查了该县所有30～50岁成人400名
12.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( B )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.以上都可以10.1 统计调查(1)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:收集数据的基本方法和途径,掌握用条形图和扇形图来描述数据
一、课堂练习:
1.假如你想对以“你帮父母做过家务吗？”为主题在班级进行调查,那么你在通过调查收集数据的过程中:
(1)你的调查问题是: 在家里,你帮父母做过家务吗？ ；
(2)你的调查对象是: 本班同学 ；
(3)你感兴趣的是调查对象的 在家做家务的情况 ；
(4)你打算采用的调查方法是: 问卷调查或采访调查 ；
(5)你打算向你的调查对象设定什么样的问题:
(1)每天都做 (2)经常做 (3)偶尔做 (4)从未做过 .
2.经调查,某班同学上学所用的交通工具中,自行车占60％,公交车占30％,其他占10％,请你画出扇形图描述以上统计数据．
解:自行车所占扇形的圆心角是
公交车所占扇形的圆心角是
其他所占扇形的圆心角是
扇形图如图所示
二、课后作业:
3.两名同学在调查时使用下面两种提问方式,你认为哪一种更好些( B )
A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
B.你更喜欢哪一类电影 ——科幻片还是武打片
4.据统计,A,B两省人口总数基本相同,2001年A省的城镇在校中学生人数为156万,农村在校中学生人数为72万;B省的城镇在校中学生人数为84万,农村在校中学生人数为103万.李军同学根据数据画出下面两个复合条形统计图.
(1)图 2 更好反映两省在校中学生总数；
(2)图 1 更好地比较A(B)省城镇和农村在校中学生人数；
(3)说说两种图的特点.
解:图(1)更直观地反映本省城镇与农村在校中学生人数的差别；
图(2)更好反映两省在校中学生总数的差别.
5.政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛
征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人
员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计
整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同
时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.
(1)共收回调查表 2 000 张；
(2)提道路交通问题的有 400 人；
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
解:(3)各问题所占圆心角度数为: 扇形统计图如下图所示
环境保护:
绿化:
房屋建设:
道路交通:
其他:
6.一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝,以调查这种点心的甜度是否适中,调查结果如下:
C C C B A D B C C D C C A B D C E C
E C C A B E C B C C B C C C B C D C
请你用表格整理上面的数据,画条形图,并推断甜点的甜度是否适中．
解: 点心甜度统计表
甜度 划计 人数
A 3
B 7
C 19
D 4
E 3
画出条形图:
由于选择适中的人有19人占一半以上,可以推断甜点的甜度适中．
三、新课预习:
7.要了解你班同学的每周平均上网时间,你所采取的调查方式可以是 全面 调查.
8.想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数,你认为可采用 抽样 调查合适.
9.对于问题:从一批冰箱中抽取100台,调查冰箱的使用寿命.
该问题的总体是: 这一批冰箱的使用寿命 ；个体是: 每台冰箱的使用寿命 ；
样本是: 被抽取100台冰箱的使用寿命 ；样本容量是: 100 .
A 太甜
B 稍甜
C 适中
D 稍淡
E 太淡
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
A
B
C
D
甜度
E
人数10.2 直方图(2)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:掌握描述频数分布情况用频数折线图来刻画数据的总体规律
一、课堂练习:
1.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数:
28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46
54 25 82 16 39 32 64 61 59 67 56 45 74
49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54
57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70
请按组距为10将数据分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图和频数折线图,分析数据分布情况.
解:(1)计算最大值与最小值的差:
(2)决定组距与组数:当组距为时,
∴可分为组
(3)列频数分布表:
答:从统计图上看,一株上结出西红柿
的个数在～最多,占一半；
个数在～最少,才个
二、课后作业:
2.(08湛江)为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题.
(1)指出这个问题中的总体和样本容量；
(2)若竞赛成绩在分以上(含分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人获得奖励；
(3)请你直接在直方图的基础上绘制频数折线图.
解:(1)总体是某校名学生参加环保知识竞赛的成绩.
样本容量是
(2)
答:估计全校约有人获得奖励.
(3)频数折线图如右图
3.一位面粉批发商统计了前48个星期的销售情况(单位:吨):
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5
19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2
23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1
18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请将数据适当分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图和频数折线图,并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.
解:(1)计算最大值与最小值的差:
(2)决定组距为,则组数为
(3)列频数分布表: (4)画频数分布直方图与频数折线图
销 售 量 划记 频数
6
7
9
12
8
6
合 计 48
答:从频数分布表, 频数分布直方图和频数折线图来看,这位面粉批发商每个星期进22吨左右比较合适,同时还要根据市场的实际情况灵活地进行调整,做到既不脱销又不积压.
4.下面是1999年全国一些省(自治区、直辖市)的城市园林绿地面积(单位:公顷)．
北京19 070 上海9 520 湖北63 623 云南9 566 天津7 108
江苏57 386 湖南26 804 西藏 1 962 河北22 626 浙江24 180
广东112 007 陕西9 234 山西8 581 安徽31 317 广西41 669
甘肃4 091 内蒙古15 246 福建17 109 海南5 522 青海1 336
辽宁58 906 江西 16 561 重庆9 003 宁夏3 303 吉林22 777
山东53 424 四川45 798 新疆16 527 黑龙江32 097 河南22 830 贵州9 278
根据提供的数据,填写下列表格并分析1999年这些地区的城市园林绿地面积的分布情况.
绿地面积(公顷) 省(自治区、直辖市)个数
12
5
5
2
2
3
2
解:
从上面的1999年全国一些省(自治区、直辖市)的城市园林绿地面积频数分布表知:绿地面积偏小的省份较多,尤其是绿地面积小于10 000公顷的有12个,除4个直辖市外绿地面积从小到大的依次是青海、西藏、宁夏、甘肃、海南、山西、陕西、贵州、云南等8个省(自治区),这些地区可谓是绿地贫泛的地区,它们多处于我国的西北、西南,绿地面积40 000公顷以上的7个省从小到大依次是广东、湖北、辽宁、江苏、山东、四川、广西,尤其是广东几乎是湖北的两倍,处于遥遥领先的地位.
(4)画频数分布直方图和频数折线图:
个数 划记 频数
16≤＜26 2
26≤＜36 6
36≤＜46 6
46≤＜56 13
56≤＜66 12
66≤＜76 7
76≤＜86 3
86≤＜96 1
合 计 5010.2 直方图(1)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:掌握频数分布直方图的意义及画法
一、课堂练习:
1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.
(1)组距是2,各组是；
(2)组距是5,各组是；
(3)组距是10,各组是.
解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.
第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.
频数分布表: 频数分布直方图:
分 组 划记 频数
4
15
26
3
合 计 48
2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.
(1)他家这个月一共打了 77 次长途电话；
(2)通话时间不足10分钟的 43 次；
(3)通话时间在 0～5 分钟范围最多,
通话时间在 10～15 分钟范围最少.
二、课后作业:
3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:):
将数据适当分组,绘制频数分布直方图.
解:(1)计算最大值与最小值的差: (4)画频数分布直方图
(2)决定组距与组数:当组距为时,
∴可分为组
(3)列频数分布表:
身 高 划 记 频 数
合 计
4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:
(1)全班有 53 名同学；
(2)组距是 20 ,组数是 7 ；
(3)跳绳次数在范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%)
(4)画出适当的统计图表示上面的信息；
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩
三、新课预习:
5.绘制频数折线图时,通常要求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为 组中值 ．
6.利用频数分布直方图画频数折线图时,若组距为,第一个小组的范围是,最后一个小组的范围是．则折线上最左边的点的坐标是 (136,0) ,最右边的点的坐标是 (160,0) .
答:(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳范围的同学)约占64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳范围的同学)很少,跳绳成绩特别好的(每分钟跳范围的同学)只有1个,中间大,两头小,符合正常的分布规律.
