(共23张PPT)
§10.3 课题学习 ——从数据谈节水
地球的水资源
地球上的淡水资源
我国工农业用水情况
年份
用水量
（亿立方米）
全国不同年份主要城市生活用水情况
年份
用水量（万吨）
收集全班同学家庭的月用水量
收集的内容:
(1)全班同学家庭月用水量的统计
(2)全班同学家庭用水满意度的统计
(3)每个家庭日平均用水量的统计
全班同学家庭月用水量统计
全班同学家庭用水满意度统计
全班同学日平均用水量统计
全班同学日平均用水量统计
作业：写一篇节水的课题报告
作业要求：
1、结合统计表，说明我国水资源短缺的形势及节约用水的紧迫性和可行办法。
2、课题报告要切合实际，可以从下述三个方面书写节约用水的方法：工业用水、农业用水、生活用水。
〔保护水资源。泪滴
个人流泪,您要为之伤心,那么注意过身边的水龙头么
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5
小Q第十章《数据的收集、整理与描述》检测试题（二）
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）
A.调查某校七（2）班同学的体重情况
B.调查我省中小学生的视力近视情况
C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况
D.调查某中学全体教师家庭的收入情况
2.实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）
A.抽取前100名同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩
D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
3.在下列调查中，比较容易用普查方式的是（ ）
A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩
C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量
4.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（ ）
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
5.在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（ ）
A.组距 B.组数 C.频数 D.频率
6.某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）
A.0.12 B.0.38 C.0.32 D.32
7.根据呼和浩特市第一季度用电量的扇形统计图，则2月份用电量占第一季度用电量的百分比为（ ）
A.60% B.64% C.54% D.74%
8.一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为（ ）
A.80° B.100° C.120° D.150°
9.如图，下列说法正确的是（ ）
A.步行人数最少只为90人
B.步行人数为50人
C.坐公共汽车的人数占总数的50％
D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少
10.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（ ）
A.2～6月生产量增长率逐月减少 B.7月份生产量的增长率开始回升
C.这七个月中，每月生产量不断上涨 D.这七个月中，生产量有上涨有下跌
二、填空题（每题3分，共计30分）
11.要考察的全体对象称为＿＿＿，样本中个体的数目称为＿＿＿.
12.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用＿＿＿调查方式合适一些.
13.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用＿＿＿统计图来描述数据.
14.在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是＿＿＿.
15.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有＿＿＿个.
16.已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是＿＿＿.
17.将收集到的40个数据进行整理分组，已知落在某一区间内的频数是5，则该组的频率是＿＿＿.
18.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有＿＿＿人.
19.小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的＿＿＿%.
20.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的＿＿＿%.
三、解答题（每题10分，共计60分）
21.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
污染指数（W） 45 60 70 80 95 110 125
天数（d） 2 4 3 9 6 4 2
其中，W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年（365天计）中，有多少天空气质量达到良以上（包括良）
.
22.2008年5月30日，国务院关税税则委员会决定从当天起对纺织品出口关税作出进一步调整，对一些纺织品取消征收出口关税.在此背景下，某报报道了2008年1～4月份某市服装对外出口的情况，并绘制统计图如下：
请你根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）2008年1～4月份，该市服装企业出口额较多的是哪两个国家？
（2）2008年1～4月份，该市服装企业平均每月出口总额是多少万美元？
23.某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
24.据统计，1980年世界人口的分布状况是：亚洲25.8亿人，欧洲7.5亿人，非洲4.6亿人，拉丁美洲3.5亿人，北美洲2.4亿人，大洋洲0.2亿人，全球合计44.0亿人.
（1）请制作一张统计图描述以上统计数据.
（2）请根据统计表格中的数据制作扇形统计图.
（3）从以上统计图、表中，你能得到哪些信息.
25.从某市近期卖出的不同面积的商 品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解析下列问题：
（1）卖出面积为110～130平方米的商品房 有＿＿＿套，并在右图中补全统计图.
（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的＿＿＿％.
（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？
26.育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）试确定如图1中“电脑”部分所对应的圆心角的大小.
（2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整.
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？
（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？
参考答案：
一、1，B；2，D.点拨：抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性；3，B；4，A；5，C；6，C；7，B；8，C.点拨；360°×＝120°；9，C；10，D.
二、11，总体、样本容量；12，抽样；13，折线；14，108°；15，60；16，5；17，0.125；18，7；19，37.2%；20，20.
三、21，根据题意：随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数为：2+4+3+9+6＝24（天），随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的频率为＝0.8，估计全年365天中空气质量达到良以上的天数为365×0.8＝292（天）.
22，（1）韩国和日本.（2）(1 895+903+592+255+184+150+114+98+97+96+154)÷4＝1 134.5万美元.
23，（1）共抽取了300名学生的数学成绩进行分析（2）优生率35％（3）15400人.
24，（1）1980年世界人口分布统计表：
地域 亚洲 欧洲 非洲 拉丁美洲 北美洲 大洋洲 全球
人口（亿人） 25.8 7.5 4.6 3.5 2.4 0.2 44.0
比例 58.6% 17.0% 10.4% 8.0% 5.5% 0.5% 100%
（2）各部分对应的扇形所占的圆心角分别为：亚洲：360°×58.6%＝210.96°，欧洲：360°×17.0%＝61.2°，非洲：360°×10.4%＝37.44°，拉丁美洲：360°×5.5%＝19.8°，大洋洲：360°×0.5%=1.8°．扇形统计图如答图所示.（3）学生可结合统计图表，表述自己获得的信息，
合理即可，如亚洲人口最多.
25，（1）150.如图：（2）45.（3）需多建住房面积在90～110m2范围的住房.因为需此面积范围住房的人较多，容易卖出去.
26，（1）126. （2）如图所示.（3）.（4）287
.
7
4
3
8
1
2
5
6
9
小时
项目
上学
睡觉
其它
家庭作业
体育锻炼
书画
电脑
35%
音乐
体育
人数（人）
电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组
28
24
20
16
12
8
4
图1
图2
人数（人）
电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组
28
24
20
16
12
8
410.2 直方图(2)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:掌握描述频数分布情况用频数折线图来刻画数据的总体规律
一、课堂练习:
1.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数:
28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46
54 25 82 16 39 32 64 61 59 67 56 45 74
49 36 39 52 85 65 48 58 59 64 91 67 54
57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70
请按组距为10将数据分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图和频数折线图,分析数据分布情况.
解:(1)计算最大值与最小值的差:
(2)决定组距与组数:当组距为时,
∴可分为组
(3)列频数分布表:
答:从统计图上看,一株上结出西红柿
的个数在～最多,占一半；
个数在～最少,才个
二、课后作业:
2.(08湛江)为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题.
(1)指出这个问题中的总体和样本容量；
(2)若竞赛成绩在分以上(含分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人获得奖励；
(3)请你直接在直方图的基础上绘制频数折线图.
解:(1)总体是某校名学生参加环保知识竞赛的成绩.
样本容量是
(2)
答:估计全校约有人获得奖励.
(3)频数折线图如右图
3.一位面粉批发商统计了前48个星期的销售情况(单位:吨):
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5
19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2
23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1
18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请将数据适当分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图和频数折线图,并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.
解:(1)计算最大值与最小值的差:
(2)决定组距为,则组数为
(3)列频数分布表: (4)画频数分布直方图与频数折线图
销 售 量 划记 频数
6
7
9
12
8
6
合 计 48
答:从频数分布表, 频数分布直方图和频数折线图来看,这位面粉批发商每个星期进22吨左右比较合适,同时还要根据市场的实际情况灵活地进行调整,做到既不脱销又不积压.
4.下面是1999年全国一些省(自治区、直辖市)的城市园林绿地面积(单位:公顷)．
北京19 070 上海9 520 湖北63 623 云南9 566 天津7 108
江苏57 386 湖南26 804 西藏 1 962 河北22 626 浙江24 180
广东112 007 陕西9 234 山西8 581 安徽31 317 广西41 669
甘肃4 091 内蒙古15 246 福建17 109 海南5 522 青海1 336
辽宁58 906 江西 16 561 重庆9 003 宁夏3 303 吉林22 777
山东53 424 四川45 798 新疆16 527 黑龙江32 097 河南22 830 贵州9 278
根据提供的数据,填写下列表格并分析1999年这些地区的城市园林绿地面积的分布情况.
绿地面积(公顷) 省(自治区、直辖市)个数
12
5
5
2
2
3
2
解:
从上面的1999年全国一些省(自治区、直辖市)的城市园林绿地面积频数分布表知:绿地面积偏小的省份较多,尤其是绿地面积小于10 000公顷的有12个,除4个直辖市外绿地面积从小到大的依次是青海、西藏、宁夏、甘肃、海南、山西、陕西、贵州、云南等8个省(自治区),这些地区可谓是绿地贫泛的地区,它们多处于我国的西北、西南,绿地面积40 000公顷以上的7个省从小到大依次是广东、湖北、辽宁、江苏、山东、四川、广西,尤其是广东几乎是湖北的两倍,处于遥遥领先的地位.
(4)画频数分布直方图和频数折线图:
个数 划记 频数
16≤＜26 2
26≤＜36 6
36≤＜46 6
46≤＜56 13
56≤＜66 12
66≤＜76 7
76≤＜86 3
86≤＜96 1
合 计 50七年级--数据的收集、整理与描述（四）——直方图1(A)
第 周星期 班别 学号 姓名
（一）学习目标：
1、了解频数及频数分布，掌握划分法，会用表格整理数据表示频数分布
2、会画频数分布直方图，学会用简单频数分布直方图（等距分组）描述数据
（二）学习过程：
环节一：自学指导 ，阅读课本P163问题四，完成以下题目：
1、计算最大值与最小值的差（极差）
在63名学生中身高最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 。
2、决定组距与组数
如果我们决定组距是3㎝ ∵
∴将数据分成 组
这些组为：149≤x＜ ； ≤x＜ ； ≤x＜
≤x＜ ； ≤x＜ ； ≤x＜ ；
≤x＜ ； ≤x＜173.
3、频数分布表
身高分组 划记 频数
149≤x＜152
152≤x＜155
155≤x＜158
158≤x＜161
161≤x＜164
164≤x＜167
167≤x＜170
170≤x＜173
4、画频数分布直方图和频数分布折线图
环节二：知识运用
A组
一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）
A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
某数据的最大值与最小值的差为31，某同学把它分成8组，已知组距取整数，则组距是___________
某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图的频数分布直方图，则下列说法正确的事（ ）
A.该班人数最多的身高段的学生数为7人
B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C.该班身高最高段的学生数为20人
D.该班身高最高段的学生数为7人
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 5 18 12 15 x 8 7 3
将80个数据分为8个组，如右表：
则第五组的频数为_____________
如图，是30名学生的数学成绩的频数分布直方图，其中第一组的频数为2，看图填空，组距：_________，组数：__________,第四组的频数是__________
某班50名学生在适应性考试中，分段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_________人。
在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图（分数取正整数，满分为100分），观察图形，并回答下列问题：
该班有多少名学生？
80~90这一组的频数及频率是多少？该班80分以上的人数有多少人？
答：（1）
江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图，
他家这个月一共打了多少次长途电话？
通话时间不足10分的多少次？
哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？
答：（1）
B组
八年级学生某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下(单位：米)：
分组 频数
20.5-22.5 2
22.5-24.5 3
24.5-26.5
26.5-28.5
28.5-30.5 3
25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，
26，24，25，27，26，22，24，26，25，28
根据以上数据完成频数分布表：
根据上表画出直方图
下面数据是截至2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39
32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37
39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，划出频数分布直方图，
要求组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35,…
解：（1）1°计算最大值 与最小值 的差为
2°组距是5，组数是
3°列频数分布图： 4°画频数分布直方图
分组 划记 频数
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1第十章《数据的收集、整理与描述》测试题（一）
（时间 100分钟 满分 120分）
一、精心选一选，你一定能行（每小题4分，共40分）
1.下列调查适合作者普查的是 ( )
A.了解在校大学生的主要娱乐方式
B.了解我市居民对废电池的处理情况
C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命
D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 （ ）
A.调查全校女生 B.调查全校男生
C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100人
3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布直方图
4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ( )
A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C.小明所在班级的学生人数不少于28人
D.小明的选票的频率不能大于1
5.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 ( )
A. B.
C. D.
6.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，
右图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，已知该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是 （ ）
A.被调查的学生有60人
B.被调查的学生中，步行的有27人
C.估计全校骑车上学的学生有1152人
D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
7一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 ( )
A.0.96小时 B.1.07小时 C.1.15小时 D.1.50小时
9. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其余类同），这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人数为 （ ）
A.5 B.7 C.16 D.33
10.某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 ( )
A．5~6月份 B.7~8月份 C.8~9月份 D.9~10月份
二、耐心填一填，你一定很棒的！（每小题4分，共32分）
11.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是 ____________,个体是__________________,总体的一个样本是_________________.
12.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。
13.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有________________万人。
14.小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是______________. 频率是____________.
15.下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校共捐款________元。
16.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，属于_________________ （填“普查”或“ 抽样调查”）。
17.刘强同学为了调查全市初中人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中人数大约1200人，全市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为8万与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因___________________________.
18.测得某市2月份1~10日最低气温随日期变化折线图如图所示
最低气温为的天数为_______天。
该市这10天的天气变化趋势是___________________________________.
三、挑战你的技能（共48分）
19.（9分）老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩，这样的抽样调查合理吗？为什么？
20.（9分）某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试。将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：
分数
频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
这次测试及格（包括60分）的人数有多少？
本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少？（90分以上为优秀，包括90分）
这个年级此学科学习情况如何？
21．（9分）某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。
（1）该班有多少名男生？
(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少
22. （10分）甲、乙两位同学2009年11次数学单元测验成绩(整数)的统计如图所示：
（1）分别求他们的平均数；
（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由。
23. （11分）某校学生会准备调查全校七年级学生 每天（除课间操外）的课外锻炼时间。
（1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”。你认为调查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)____________________
(2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；
(3)若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数。
答案
一1.D 2D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B
二、11.略 12.37.5 13.5.52 14.抽样调查 15样本没有代表性 16.25180 17.15 0.75 18.3 逐步升高但不稳定
三、19.不合适，因为数学兴趣小组的成员，在本班内具有特殊性，其成绩可能比一般的同学要高，所以用他们的成绩来估计本班的成绩，一定会估高，不能正确反映实际情况。
20.（1）48人 （2） （3）略
21.（1）40人 （2） 22.甲、乙两人平均分均为96分 （2）略23、（1）丙 （2）图1中约10分钟占35人；图2基本不参加扇形圆心角对应，约10分钟的扇形圆心角为210°（3）估计不大于20分钟的人数为：=1100（人）年 月 日 第 课时
课题 10.1统计调查-1 课 型 新授课 巩固课 综合课 实践课
教 学 目 标 识记、理解、掌握、应用 重点 难点 教学方法
统计调查过程中，数据处理的一般过程和方法。掌握用划记法、表格整理数据，并会用扇形统计图描述数据。组织有效的统计活动,使学生在活动中学会合作与交流;扇形统计图的绘制。
育人目标 情感 意志 思维 能力等 学具 组长签字
年 月 日
板书设计
课 后 反 思 教学效果 素质教育与创新
教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业
一、创设情境，导入课题老师发话:”学好数理化,走遍天下都不怕,因此老师认为同学们最喜欢的学科就是数学了.”(观察学生的表情)再发话:”那如果我想了解有多少同学喜欢数学,该怎么办 ”(观察学生的表情)再说:”老师敢肯定,我班所有的同学最喜欢的球类运动是羽毛球.” (观察学生的表情)后说:”看来大家认为老师说的话不合理,那么怎样才能知道一句话、一个判断是否合理呢 ”(听学生的声音)师说:”一个人说出的话,下的结论若要有说服力,首先得进行调查.而调查在数学上是从收集数据开始的,只有用数据说话,才最有说服力.”引入课题：10.1统计调查 二、新课讲解：(一)(出示小调查)要了解全我班同学对篮球、排球、足球、羽毛球、乒乓球这五类电视节目的喜爱情况。小组讨论:要完成这个调查,我们该如何开展 给一定的时间让学生相互交流,让尽可能多的学生表达自己的想法.(二)师生达成共识,统计调查的一般过程为:收集数据----问卷调查法;整理数据-----列统计表法;描述数据------绘统计图法.(三)怎样设计调查问卷来收集数据 1.问卷一定要简明周全;2.每位学生在五类运动项目中只能选一项;3.用字母代替节目的类型,可方便统计.(请学生设计调查问卷)(四)整理数据老师给出事先调查得出的一组数据,让学生同桌合作对数据进行整理。说明:统计中经常用表格整理数据,用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业
节目类型 划 记人 数 百分比A篮球 B排球 C足球 D羽毛球 E乒乓球 合计 让学生针对统计得出的数据进行分析,(五)描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据。(六)探究示范扇型图的绘制,问：1.扇型统计图的整个圆代表什么 2.图中的各个扇形分别代表什么 它的圆心角是怎样确定的 (你能从图中说出全班同学喜爱五类球类运动的情况吗？圆心角的度数=百分比× 360°，圆心角越大，这个扇形在圆中所占的比例就越大。你能说出条形图和扇形图的相同点和不同点吗？)相同点：都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少.不同点：条形图能得出具体喜欢每种节目的人数，扇形图能得出各种人数的百分比。(七)全面调查的概念在刚才的调查中,全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象进行了调查。像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。举出一些生活中运用全面调查的例子。除了全面调查以外，我们用得比较多的还有抽样调查，这个内容我们下节课再讲。三.巩固练习教科书第153页练习第1题展示部分学生的统计图;2请部分同学对展示的统计图进行评价.四．小结归纳1.由学生说说本节课学到的知识; 五、布置作业：Ｐ１53 2、3年 月 日 第 课时
课题 10．2直方图-3 课 型 新授课 巩固课 综合课 实践课
教 学 目 标 识记、理解、掌握、应用 重点 难点 教学方法
对数据的整理和描述对数据进行合理分组
育人目标 情感 意志 思维 能力等 学具 组长签字
年 月 日
板书设计
课 后 反 思 教学效果 素质教育与创新
教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业
一、例题讲解。1．学生熟读P166例题。2．将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。略解：⑴计算最大值与最小值的差7.4-4.0=3.4(cm)⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距 可以分7组。⑶列频数分布分组划记频数13162734163合计100
教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业
⑷画频数分布直方图从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0∽7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0∽6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0∽4.5，4.5∽5.0，7.0∽7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个。三、小结 教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。一般地在100个数据以内，分为5∽12作业布置P169第3、4、5题。（对4题、5题做适当提示：4题，组距取0.6，横轴表示销量，纵轴表示星期个数；5题，组距取20000，横轴表示绿地的面积，纵轴表示省份的个数。）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
5
10
15
20
25
30
35
穗长/cm第十章 数据的收集、整理与描述
本章教学目标：
1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
具体内容和课时分配如下：
10．1 统计调查 约3课时
10．2 直方图 约2课时
课题学习 从数据谈节水 约2课时
数学活动
小结 约2课时
10.1统计调查(1)
教学目标:
1、了解通过全面调查收集数据的方法．
2、会设计简单的调查问卷，收集数据．
3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用．
4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．
教学重点: 参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。
教学难点: 组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。
解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。
2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。
教学过程设计:
一．问题引入
问题:2008年奥运会即将在北京召开。问国际奥委会是如何决定的？
例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？
二．授新
集数据,设计调查问卷。
2．整理数据。
三．描述数据
为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。
四．小结
在上面的活动中,全班同学是我们要考察的全体对象,对全体对象进行了调查。像这样考察全体对象的调查属于全面调查。(过程:收集数据、整理数据、描述数据)
①全面调查──考查全体对象的调查；②收集数据的方法──问卷调查；
③描述数据的方法──表格法、条形图、扇形图。
五．练习: 王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次
旅游的费用支出情况制成了如下的统计图：
①你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪方面的费用支出最高？
②若他们共花费人民币8 600元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是多少元？
六．作业: 教科书159页习题10.1第2、3题
10.1统计调查(2)
教学目标:
1、通过具体的统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程。
2、通过查阅资料获得数据，并能解决简单的问题。
教学重点: 通过实例感受统计的必要性，进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法。
教学难点: 合理运用全面调查法来解决实阿问题。
解决重难点的方法：
1、教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。
2、鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。
教学过程设计:
一、创设问题情境，激发学生学习的热情。
二、师生互动
1、学生代表收集到的数据向全班同学展示，说明数据的方法。
2、由其他组员补充说明还有没有另外整理数据的方法？哪种方法更好
三、描述数据
1、各组讨论由数据及统计图表所反馈的信息及获取信息的依据。
2、感受其他小组对数据描述的情况。
3、你对别人的发言有何补充？有何更好的设想或建议？
4、教师肯定和选择学生的展示成果，与学生共同分享成功喜悦
四、收获感想
1、分组讨论，学生畅想本节课的收获、感想。
2、代表发言。
五、布置作业：教科书160页习题10.1第6、7题
10.1统计调查(3)
教学目标：
1、让学生经历数据的收集、整理和分析的模拟历程，从中了解抽样调查、样本与总体等统计概念．
2、通过课堂上学生的讨论，初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想．
3、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．
教学重点：抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想。
教学难点：样本特征的观察与归纳
解决重难点的方法：
1、注意借助案例让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观
2、让学生联亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。
教学过程：
一、引入
同学们，“近视”这种现象我们经常看到，也常发生在我们身边，近视会给我们生活、学习带来很多不便，我们能举例说说吗？
二、提出问题
为了了解情况某地区中小学生的视力情况，提出保护视力的建议，该地区准备对中小学生进行视力调查．那么如何调查呢？
1．学生思考、讨论开展调查的方式？
2．讨论（一）：仅仅是从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、高中学段呢？
3．讨论（二）：（1）导致学生们近视的因素有哪些？
（2）根据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题？
（3）请设计出一份调查问卷．
三、解决问题
1．你能根据所制的统计表与统计图，估计一下该地区中小学的视力情况吗？
2．学习样本、总体、抽样、调查等概念．
3．小组活动：你能再举出抽样调查的实例吗？
四、课堂练习
利用调查问卷对本班同学进行调查，集中视力不良同学的问卷，并用表格整理相关数据，针对形成视力不良的原因，请提出一些保护视力的合理性建议。
五、小结
1．统计调查的两种常用方法． 2．具体调查的常用方法．
3．抽样调查的重要性、必要性． 4．学习中讨论的重要性．
5．表格与统计图在数据处理与分析中的作用．
六、作业：教科书161页习题10.1第11、12题
10.2直方图(1)
教学目标：
1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．
教学重点：组距和组数、频数及频数分布表
教学难点：决定组距和组数
解决重难点的方法：
1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。
2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。
教学过程：
一．问题引入
典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图
二．授新
1、极差的概念：最大值与最小值的差
2．组距和组数。
3、列频数分布表。
4、画频数分布直方图。
三、课堂练习
四、小结
画频数分布直方图的一般步骤：
1、计算极差：最大值与最小值的差。
2．决定组距和组数。
3、列出频数分布表。
4、画频数分布直方图。
五、作业: 教科书168页习题10.2第1题
10.2直方图(2)
教学目标：
1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
教学重点：频数分布直方图、频数折线图
教学难点：频数分布直方图的绘制
解决重难点的方法：
在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式。
突出数据处理的基本过程，注意统计思想的渗透与体现。
教学过程：
一．复习上节课知识
画频数分布直方图的一般步骤有哪些？
二．授新
讲解教材166页例题
三、课堂练习
四、小结
1、频数分布直方图和折线图是描述数据的主要内容，一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数。
2、怎样利用直方图来描述数据。
五、作业: 教科书169页习题10.2第3、4题
数据的收集、整理与描述(小结)
一、 背景与意义分析
统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。
二、 学习与导学目标
1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。
3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。
5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
三、 障碍与生成关注
调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。
四、 学程与导程活动
活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图
数据处理的一般过程：
制表 绘图
活动二 例题：调查中学生课外阅读情况(时间)
同学小组讨论，设计调查问卷。(抽样调查)
活动三 调查我校初一学生最喜爱的球类活动
设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。
六、 练习与拓展选题
得出结论
分析数据
描述数据
整理数据
收集数据
全面调查
抽样调查
条形图
直方图
折线图
扇形图
110.2 直方图(1)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:掌握频数分布直方图的意义及画法
一、课堂练习:
1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.
(1)组距是2,各组是；
(2)组距是5,各组是；
(3)组距是10,各组是.
解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.
第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.
频数分布表: 频数分布直方图:
分 组 划记 频数
4
15
26
3
合 计 48
2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.
(1)他家这个月一共打了 77 次长途电话；
(2)通话时间不足10分钟的 43 次；
(3)通话时间在 0～5 分钟范围最多,
通话时间在 10～15 分钟范围最少.
二、课后作业:
3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:):
将数据适当分组,绘制频数分布直方图.
解:(1)计算最大值与最小值的差: (4)画频数分布直方图
(2)决定组距与组数:当组距为时,
∴可分为组
(3)列频数分布表:
身 高 划 记 频 数
合 计
4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:
(1)全班有 53 名同学；
(2)组距是 20 ,组数是 7 ；
(3)跳绳次数在范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%)
(4)画出适当的统计图表示上面的信息；
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩
三、新课预习:
5.绘制频数折线图时,通常要求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为 组中值 ．
6.利用频数分布直方图画频数折线图时,若组距为,第一个小组的范围是,最后一个小组的范围是．则折线上最左边的点的坐标是 (136,0) ,最右边的点的坐标是 (160,0) .
答:(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳范围的同学)约占64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳范围的同学)很少,跳绳成绩特别好的(每分钟跳范围的同学)只有1个,中间大,两头小,符合正常的分布规律.(共15张PPT)
我们已经学习了用哪些方法来
描述数据？
统计表；条形图；折线图；
扇形图.
各方法有什么特点？
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
问题1
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，
最大值是172，它们的差是23，说明身
高的变化范围是23 cm．
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.
问题1解答
（最大值－最小值）÷组距
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
问题1解答
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
频数/组距
身高/㎝
7
6
5
4
3
2
1
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数分布直方图 图10.2－2
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
问题1解答
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
频数
（学生人数）
身高/㎝
20
15
10
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
等距分组的频数分布直方图
用频数折线图也可以来描述频数的分布情况
P166 图10.2－4
小结
小结：
本节内容：
组距、组数等概念；
频数分布表的制作、频数分布直方图和频
数折线的制作方法．
练习：P168 练习
作业：P168－169
习题10.2 1、 2.(共32张PPT)
重庆市巫山中学 邹泽权
问题1
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做
调查问卷 年 月
在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）．（单选）
A．新闻 B．体育 C．动画 D．娱乐 E．戏曲
填完后，请将问卷交给数学课代表．
设计调查问卷进行调查.
问题1
问题1
某同学经调查，得到如下50个数据：
CCADBCADCD
CEABDDBCCC
DBDCDDDCDC
EBBDDCCEBD
ABDDCBCBDD
讨论1：从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
问题1
统计中经常用表格整理数据，P152表10－1
用统计图来描述数据.
数据的描述
条形统计图
人数
节目类别
20
15
10
5
0
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
4
10
15
18
3
图10.1－1 （1）
全班同学最喜爱节目的人数统计图
条形统计图的特点： 条形统计图能清楚
地表示出每个项目
的具体数目。
扇形统计图
全班同学最喜爱节目的人数统计图
动画
30﹪
娱乐
36﹪
戏曲
6﹪
新闻8﹪
体育
20﹪
图10.1－1 （2）
扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
问题1
讨论2：你能根据表10-1和图10.1-1
说出全班同学喜爱五类电视节目的情况
吗？
讨论3：如何根据百分比或圆心角画出相应
的扇形图？
问题1
考察全体对象的调查——
全面调查
在问题1中全班同学是要考察的全体对象
1、明确调查问题
2、确定调查对象
3、选择调查方法
7、得出结论
4、展开调查,收集数据
5、整理数据
6、描述数据
全面调查的步骤：
我会做了：5.12四川汶川8.0级地震
公路边一片几乎被完全震毁的村庄
逃难的女孩，被压的汽车
不幸中的幸运
祈盼的手
救护中的医生
急救！！！
争分夺秒的子弟兵
行动中的志愿者
累了…
自救中的灾民
据民政部报告：截至５月25日16时41分，四川汶川８.0级地震已造成四川、甘肃、陕西、重庆、云南、湖北、河南、贵州、湖南等９省（市）62664人遇难，358816人受伤。23775人失踪
在这场自然灾害中，最让我班感动的是哪一类人？
灾民
医生
记者
子弟兵
志愿者
一、数据的收集
调 查 问 卷
在上面举出的五类人中，最让我感动的一类人是（ ）.（单选）
A 灾民 B 医生 C 记者
D 子弟兵 E 志愿者
二、数据的整理
类 型 划记 人数 百分比
Ａ灾民
Ｂ医生
Ｃ记者
Ｄ子弟兵
Ｅ志愿者
合计
最让我班感动的一类人人数统计表
三、 数据的描述
条形统计图
人数
类别
50
40
30
20
10
0
灾民 医生 记者 子弟兵 志愿者
最让我班感动的一类人人数统计图
扇形统计图
最让我班感动的一类人人数统计图
四、数据的分析
从上面的统计图中，我们可以得到哪些结论？
理一理
一表
三注意
①调查问卷——设计合理、科学
②统计表——项目齐全，数据准确
③统计图——比例准确，表注不遗漏
二图——条形统计图，扇形统计图
四步骤——收集、整理、绘图、分析
作业：P153 练习 1、2
P158 －159 1、2
补充： 请同学们设计一份调查表，调查我班同学的抗震救灾捐款情况，进行整理，利用统计图进行分析.
…年 月 日 第 课时
课题 10.1统计调查-3 课 型 新授课 巩固课 综合课 实践课
教 学 目 标 识记、理解、掌握、应用 重点 难点 教学方法
对较大数据和分层次进行数据抽样正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断
育人目标 情感 意志 思维 能力等 学具 组长签字
年 月 日
板书设计
课 后 反 思 教学效果 素质教育与创新
教 学 过 程 教 学 内 容
一、情景创设，引入新课。从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？二、新课。上述情况显然不能。由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。由于在各个年龄段对节目的爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好往往存在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。那么如何按层次抽取呢？可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材中按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3抽取。请同学们计算按这样的比例各段分别应抽取多少人，并列出表格。青少年成年人老年人合计抽取人数2005003001000在抽取的1000名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：青少年成年人老年人合计百分比A新闻1112510323923.90%B体育471146322422.40%C动画55531812612.60%D娱乐741765930930.90%E戏曲13325710210.20%合计2005003001000100%那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？青少年成年人老年人新闻25%34．5%体育23．5%22．8%21%……………………三、小结。本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数据较大时，采取分层抽样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。作业布置P159第5题；P161第11题。年 月 日 第 课时
课题 10．2直方图-2 课 型 新授课 巩固课 综合课 实践课
教 学 目 标 识记、理解、掌握、应用 重点 难点 教学方法
绘制频数分布直方图各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义
育人目标 情感 意志 思维 能力等 学具 组长签字
年 月 日
板书设计
课 后 反 思 教学效果 素质教育与创新
教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业
一、情景创设，引入新课。 在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。二、新课。1．频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。如图：⑵．小长方形面积的意义从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。⑶．用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。如上图可作成下图的形式：
教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业
2．用频数折线图来描述频数的分布情况。 频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。三、小结 今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况。作业布置P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；P169第2题画频数分布直方图和频数折线图。P168习题10.2 复习巩固第1题
身高/cm
频数/组距
频数年 月 日 第 课时
课题 10.2 直方图-1 课 型 新授课 巩固课 综合课 实践课
教 学 目 标 识记、理解、掌握、应用 重点 难点 教学方法
数据整理的几个重要步骤对数据的分组及频数分布表的制作
育人目标 情感 意志 思维 能力等 学具 组长签字
年 月 日
板书设计
课 后 反 思 教学效果 素质教育与创新
教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业
一、复习引入。在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述）二、新课。1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。②决定组距和组数。 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。③列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数。 每个小组内数据的个数（频数） 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
教学过程
组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业
身高分组划计频数合计所以身高在，，三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员。 以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。三、练习。 在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。四、小结。今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。作业布置P168练习（不画频数分布直方图）P169第2题（不画频数分布直方图）
注：画记也可以写成频数累计。(共13张PPT)
明鸿中学 陈丽霞
问题一：
某班有50名学生，想要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎么做
问题二：
某校有2000名学生，想要了解全校同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎么做
问题三：
某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，我们又该怎么做
（全面调查）
（抽样调查——简单随机抽样）
问题三：
某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎么做
有三人采用简单随机抽样抽取容量为1000的样本进行调查，调查后甲说喜欢动画的占 ；乙说喜欢动画的占 ；而丙说喜欢动画的占_____。三人强调在调查的过程中都没出错，但是为什么会产生这样的差异呢？
28%
11%
5.7%
方法: 根据各年龄段实际人口的比例,确定青少年、成年人、老年人的人数比为2：5 ：3,抽取一个容量为1 000的样本,具体按下表进行抽取：
青少年 成年人 老年人 合计
抽取
人数
1. 这样获取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同.
2.因为各年龄段对某一节目喜好程度有明显差别,所以这样抽取样本,与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性，能更好地反映总体.
200
500
1000
300
一、分层抽样的定义：
先将总体分成几个年龄段（层）
然后再在各年龄段（层）中进行
简单随机抽样 ，我们把这样的抽
样方法叫分层抽样。
二、分层抽样的步骤：
⑴分层：将总体按一定标准分层；
⑵计算：按各层个体数的比确定各层应抽取的数量.
⑶抽样：在每一层进行抽样 --简单随机抽样。
人数
类型 青少年 成年人 老年人 合计 百分
A新闻 11 125 103 239 23.9%
B体育 47 114 63 224 22.4%
C动画 55 53 18 126 12.6%
D娱乐 74 176 59 309 30.9%
E戏曲 13 32 57 102 10.2%
合计 200 500 300 1000 100%
抽样调查1000名观众最喜爱节目的人数统计表
由表中的数据,
还可以知道哪些信息
一、同一年龄段对各节目的喜爱情况（纵向比较）
人数
类型 青少年 成年人 老年人 合计 百分
A新闻 11 125 103 239 23.9%
B体育 47 114 63 224 22.4%
C动画 55 53 18 126 12.6%
D娱乐 74 176 59 309 30.9%
E戏曲 13 32 57 102 10.2%
合计 200 500 300 1000 100%
人数
类型 青少年
A新闻 11
B体育 47
C动画 55
D娱乐 74
E戏曲 13
合计 200
各个年龄段中观众对动画类节目喜爱情况统计表
二、各年龄段对同一节目的喜爱情况（横向比较）
折线统计图
折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
年龄段
类型 青少年 成年人 老年人
人数 55 53 18
百分比 27.5% 10.6% 6%
练习：列出各年龄段对新闻的喜爱情况统计表,并画出折线统计图 .
各个年龄段中喜爱新闻类节目情况统计表
年龄段
类型 青少年 成年人 老年人
人数 11 125 103
百分比 5.5% 25% 34%
各年龄段喜欢新闻类节目百分比的折线统计图
某校初一，初二和初三年级分别有学生1000名，800名和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本,怎样抽取呢
练习
类 别 各自特点 相互联系 适用范围 共同点
简单随机抽样 从总体中逐个抽取 总体中的个体个数较少 在抽样过程中每个个体被抽取的机会均等
分层抽样 将总体分成几层，按各层个体数之比 各层抽样时采用简单随机抽样 总体由差异明显的几部分组成
小结：两种抽样方法的比较
作业：
1、课本160页，7，9
（做活页纸上，不抄题目）
2、每课必练：统计调查（3）
3、报纸数据的收集、整理与描述（一）——数据的收集(A)
第 周星期 班别 学号 姓名
（一）学习目标：
通过生活中的实例，了解通过全面调查收集数据的方法
（二）学习过程：
问题：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，我们来做一个调查。
一、数据的收集
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：
二、数据整理
全班同学最喜爱节目的人数统计
节目类型 划记 人数 占全班百分比 所对应扇形的圆心角度数
A 新闻
B体育
C动画
D 娱乐
E 戏曲
合计
三、数据描述
1、条形统计图
2、扇形统计图
新闻：3600× ％≈ 0，
体育：3600× ％≈ 0，
动画：3600× ％≈ 0，
娱乐：3600× ％≈ 0.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。
总结：阅读课本P151～P153，然后回答以下问题：
考察全体对象的调查叫做__________调查
全面调查的过程包括：_______数据、_______数据、______数据
描述数据我们可以选择用_________图、________图和___________图
环节三：练习
假如你想知道你所在班级中，有几位同学的生日是在同一月，那么，你在调查收集数据的过程中，
你的调查问题是
你的调查对象是
你采用的调查方法是
你要记录的数据是
要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（ ）
（A）条形统计图 （B）折线统计图 （C）扇形统计图（D）股票大厅的流动字幕
阅读如右统计图，请回答：
所有百分比之和是__________
最受欢迎的球类是____________
________球和_______球运动受欢迎程度差不多
活动项目 划记 人数
体育运动 正 正 10
学科兴趣小组 正 正 10
音乐 正 正正 正 20
跳舞 正 5
美术 正 5
某同学对全班50位学生最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下面的统计表：
其中全班最感兴趣的活动项目是________
全班50人，只有15人视力正常，则视力正常率为_________
两位同学在调查时使用下面两种提问方式，你认为那一种更好些
难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？
你更喜欢那一类电影——科幻片还是武打片？
答：
如图，是护士统计一位病人的体温变化图，
这位病人中午12时的体温约为（ ）
A. 39.0℃ B. 38.5℃
C. 38.2℃ D. 37.8℃
7、调查，某班同学上学使用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，请画出扇形统计图描述以上统计数据。
解：
所占百分比 所对应圆周角度数
使用自行车
使用公交车
使用其他交通
B组
1、我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示
（1）最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？
（2）在这个统计图中你还能获得哪些信息？
2、某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
（A）被调查的学生有60人
（B）被调查的学生中步行的有27人
（C）估计全校骑车上学的学生有1152人
（D）扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
3、全级学生对三种元旦活动方案的意见，学生会对七年级全体同学进行了一次调查（每人最多赞成一种方案），结果有115人赞成方案1，62人赞成方案2，40人赞成方案3，8人弃权，请用扇形统计图描述这些数据。
人数 所占总人数百分比 所对应圆周角度数
方案1
方案2
方案3
弃权
为获得某地区中小学学生视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中，提出了如下问题
在你看书时，眼睛与书本的距离是_____________
你学习时使用的灯具是____________________
你喜欢穿的服装颜色是__________________
你认为他提的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正？
答：改正：
PAGE
1(共13张PPT)
问题1
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做
调查问卷 年 月
在下面五类电视节目中，
你最喜爱的（ ）（单选）
A．新闻 B．体育 C．动画
D．娱乐 E．戏曲
第一步：
设计调查问卷进行调查.
问题1
第二步：收集数据、整理数据
某同学经调查，得到如下51个数据：
节目类型 人数 百分比
A新闻
B体育
C动画
D娱乐
E戏曲
合计
1.从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？
2.怎样才能更清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
数据的描述
条形统计图
人数
节目类别
20
15
10
5
0
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
4
10
15
18
3
图10.1－1 （1）
全班同学最喜爱节目的人数统计图
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
扇形统计图
全班同学最喜爱节目的人数统计图
动画
30﹪
娱乐
36﹪
戏曲
6﹪
新闻8﹪
体育
20﹪
图10.1－1 （2）
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
3.你能根据表10-1和图10.1-1
说出全班同学喜爱五类电视节目的情况吗？
4.如何根据百分比画出相应的扇形图？
考察全体对象的调查——
全面调查
在问题1中全班同学是要考察的全体对象
1、明确调查问题
2、确定调查对象
3、选择调查方法
7、得出结论
4、展开调查,收集数据
5、整理数据
6、描述数据
全面调查的步骤：
理一理
一表
三注意
①调查问卷——设计合理、科学
②统计表——项目齐全，数据准确
③统计图——比例准确，表注不遗漏
二图——条形统计图，扇形统计图
四步骤——收集、整理、绘图、分析七年级第十章《数据的收集、整理与描述》检测题（三）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A.这批电视机 B.这批电视机的寿命 C.抽取的100台电视机的寿命 D.100
2.为了了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽取50学生进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）
A.40名学生 B.被抽取的50名学生 C.400名学生的体重情况
D.被抽取的50名学生的体重
3.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是 （ ）
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以
4.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ）
A.144° B.162° C.216° D.250°
5. 期末统考中，甲校优秀人数占30％，乙校优秀人数占35％，则两校优生人数（ ）
A.甲校多于乙校 B.乙校多于甲校 C..甲、乙校—样多 D.无法比较
6.在绘制频数分布直方图中，已知某个小组的一个端点是70，组距是4，则另一个端点是（ ）
A.74 B.66 C.74或66 D.76
7.将100个数据分成8组，如下表，则第6组的频数x为（ ）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A.12 B.13 C.14 D.15
8.如图表示某校七年级（3）的一名同学平时一天的作息时间安排.临近期末考试他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的和其他活动时间的，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ）
A.3.8h B.4.5h C.5.5h D.5h
9. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A、甲和乙 B、乙和丙 C、甲和丙 D、甲和乙及丙
10.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C.甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
二、填空题（每空3分，共36分）
11. 某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用＿＿＿统计图来描述数据.
12.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答：＿＿＿.
13.一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是＿＿＿.
14.开学之初，七年一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：
15.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为＿＿＿.
16.如图所示是某校四个年级男女学生人数的复合条形统计图，则学生人数最多的年级是＿＿＿.
21世纪教育网
17. 九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．
18.已知样本容量为30，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为＿＿＿、＿＿＿.
19.某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数 5 10 15 20
相应的捐书人数 18 2021世纪教育网 5 2
根据表中的信息则可以知道：该班学生共有＿＿＿名，全班一共捐＿＿＿册图书，若该班所捐图书按如图所示比例分送给山区学校，本市兄弟校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多＿＿＿册.
三、解答题（共54分）
20.（4分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：
步 行 65人
骑自行车 100人
坐公共汽车 125人
其 他 10人
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.
21. （8分）如图所示，这是某班全体学生年龄的条形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）画出该班学生年龄的扇形统计图.
22（10分）小强一家三口随旅游团去九华山旅游，小强把旅途的费用支出情况制成了如下统计图，
（1）哪一部分的费用占整个支出的？
（2）若他们共交给旅行社8600元，则在食宿上用去多少元？
（3）这一家往返的路费共多少元？
23.（10分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生参加这次测验？
（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？频率是多少？
（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？
24. （10分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：
（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（3）将两个统计图补充完整.
21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
21世纪教育网
25. （12分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票时间，单位：分），得到如下表所示的频数分布表。
分组 频数 频率
一组 0≤t＜5 0 0
二组 5≤t＜10 10 0.10
三组 10≤t＜15 10
四组 15≤t＜20 0.50
五组 20≤t＜25 30 0.30
合计 100 1.00
（1）在表中填写缺失的数据；
21世纪教育网
（2）画出频数分布直方图；.
（3）求购票时间的平均数；
21世纪教育网
（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？
参考答案：
一、1.C；2.C; 3.B；4.A；5 .D；6.C；7.D；8.D；9.B; 10.B.；
二、11．折线；12，不合理.因为抽样不具代表性；13，33.3%；14，全面调查；15，0.2；16.7年级；17．100；18.0.4、12；19.45、405、182；21世纪教育网
三、20.各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%，坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%.所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°，360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°，扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示.
21世纪教育网
21.（1）4+22+23+1＝50（人），该班有50名学生.（2）各年龄段所占的百分比分别为：13岁：4÷50＝8%，14岁：22÷50＝44%，15岁：23÷50＝46%，16岁：1÷50＝2%，所对应的扇形圆心角分别为：360°×8%＝28.8°，360°×44%＝158.4°，360°×46%＝165.6°，360°×2%＝7.2°.故扇形统计图如图所示.
22.（1）购物；（2）2580元：（3）3870元[来源:21世纪教育网]
23.（1）该班参加测验的学生人数＝3+6+9+12+18＝48（人）.（2）60.5～70.5这一分数段的频数为12，频率为12÷48＝0.25.（3）该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%＝31%.
24.（1）由两个统计图可知该校报名总人数是＝＝400（人）.（2）选羽毛球的人数是400×25％＝100（人）.因为选排球的人数是100人，所以＝25％，因为选篮球的人数是40人，所以＝10％，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%. （3）如图：
25.（1）0.10 50
（2）频数分布直方图如下图所示：
（3）15≤t＜20
(4)设需要增加x个窗口，则可得20－5x≤10,即x≥2,所以至少要增加两个窗口。
第十九题图
第十七题图
读书
体育
科技
艺术
第十八题图图
食宿30%
购物
路费
3
6
9
12
18
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分数
人数
羽毛球
25%
体操40%年 月 日 第 课时
课题 10.1统计调查-2 课 型 新授课 巩固课 综合课 实践课
教 学 目 标 识记、理解、掌握、应用 重点 难点 教学方法
了解抽样调查及相关概念; 2．理解抽样调查的必要性和样本的代表性，理解样本估计总体的思想
育人目标 情感 意志 思维 能力等 学具 组长签字
年 月 日
板书设计
课 后 反 思 教学效果 素质教育与创新
教 学 内 容 师生互动
一、情景创设，引入新课。上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？二、新课。1．抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查——板书课题抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。2．总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体。个体：总体的每一个考察对象叫个体。样本：抽取的部分个体叫做一个样本。样本容量：样本中个体的数目。3．抽样的注意事项 ①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的。再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的。②抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量。总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。4．让学生观察P154抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选择什么统计图来描述较好。三、随堂练习：P155练习。四、小结 本节课主要学习的是抽样调查，它是统计中常采用的方法，但要注意抽样时要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根据精度，确定样本容量的大小，一般地说样本容量越大，精度越高。作业布置P158复习巩固3、4题；P160 8题。 学生发表意见：如何调查？教师讲清抽样调查的两个必要性：①省时、省力；②有些不能进行全面调查，如调查灯泡的使用寿命，火柴的质量，炮弹的杀伤半径等具有破坏性的调查，都不能进行全面调查教师在讲解过程中通过具体事例得出相关概念学生思考还有别的方法进行随机抽样吗？用扇形统计图较好。因为抽样调查最好反映出各个节目喜欢的百分比来反映总体状况。(共14张PPT)
10.1 统计调查 （二）
邹泽权
某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
问题2
抽样调查：是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本．
问题2
问题2
讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？
如果抽取的学生人数很少，那么样本就不能很好地反映总体的情况．如果抽取的学生人数很多，必然花费大量的时间精力，达不到省时省力的目的．因此抽取的学生数目要适当．样本中个体的数目称为样本容量．本问题可以抽取100名同学，即样本容量为100．
问题2
讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？
为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．例如，可以在2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．
讨论2：从表10-2中可以看出什么信
息？
问题2
从表格中可以看出，喜爱娱乐节目的学生最多，为38％，据此可以估计这个学校中，喜欢娱乐节目的最多，约为38％左右．类似地，可以估计这个学校的学生喜爱其他节目的百分比．
讨论3：你可以用条形图和扇形图来
描述上述表格中的数据吗？
问题2
归纳：上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．
问题2
归纳：
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行
时，我们一般采用全面调查的方式进行。
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，
或者会产生一定的危害性时，我们通常采
用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行
时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结
果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们
仍须采用全面调查的方式进行。
注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性。
归纳：
小结
数据的收集：调查问卷；
数据的整理：表格；
数据的描述：条形图、扇形图;
基本概念： 抽样调查、总体、个体、样
本、样本容量、随机抽样调
查
练一练
1.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查
还是抽样调查:
（1）调查我们班所有同学的体重情况
（2）调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准；
（3）检测某城市的空气质量；
（4）调查某村所有家庭的年收入；
（5）调查巫山县初一年级的作业量情况；
（6）调查重庆市冬小麦亩产量.
抽样调查
全面调查
抽样调查
全面调查
抽样调查
抽样调查
练习 P155
练习 1、2、3
作业：P 159－－160
3、4、8、112011年全国各地中考数学真题分类汇编
第14章 数据的收集与整理
一、选择题
1. （2011江苏扬州，3,3分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A.了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
【答案】D
2. （2011四川重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
【答案】A
3. (2011重庆綦江，2，4分)下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对綦江河水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．
C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.
【答案】：C
4. (2011江苏南京，4，2分)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生
【答案】D
5. (20011江苏镇江,4,2分)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )
A.从该地区随机选取一所中学里的学生
B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生
C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生
答案【 B】
6. （2011重庆市潼南,4,4分）下列说法中正确的是
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．一组数据的波动越大,方差越小
【答案】B
7. （2011湖北宜昌，3，3分）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )
A．在某校九年级选取50名女生
B．在某校九年级选取50名男生
C．在某校九年级选取5Q名学生
D．在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生
【答案】D(共11张PPT)
复习
我们已经认识了条形图和扇形图
非洲
拉美/加勒比
欧洲
北美
亚洲
条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.
扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.
从一万亿到九万亿
步入大会堂，看到代表委员们个个兴高采烈，脸上透着一种迈入新世纪的壮志豪情。
朱总理在政府工作报告中指出，去年我国国内生产总值已经达到9.59万亿元，人们自然会联想到，我国的国内生产总值从1986年突破1万亿元，到01年突破9万亿元。15年，我们在不知不觉间已经跨越了9个“万亿元”的台阶。
让我们稍稍回眸，看一看共和国曾经走过的步伐吧：
1986年，是我国实施“七五”计划的第一年，国内生产总值达到10201亿元，首次突破万亿元大关。
1991年，“八五”计划，经过“七五”5个年头的艰苦努力，我国国内生产总值达到21662亿元，突破2万亿元。
党的十四大召开以后，自1993年起，国内生产总值开始迅速增长，每年以近1万亿的速度递增，一年一个新台阶，到1997年，国内生产总值已经超过73143亿元。
1999年，在抵御亚洲金融危机的狂风暴雨后，我国的GDP突破80423亿元，2000年接近9万亿元。
2001年，在改革开放20多年成果支撑和连续4年采取积极财政政策，稳健货币政策来扩大内需的作用下，我们超越了世界经济持续低迷的影响，GDP首次突破9万亿元。
问题：分析上面报纸中的数据，用什么样的统计图能很好地描述我国GDP（国内生产总值）的变化趋势。
年份 1986 1991 1993 1997 1999 2001
GDP/万亿元 1.02 2.17 3.46 7.31 8.04 9.59
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.
折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，
5
11.5
19
26
32.5
32
28
22
16.5
10
5
2
平均气温
（℃）
十二
十一
十
九
八
七
六
五
四
三
二
一
月份
某地2000年每月的月平均气温如下表
例1
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十 十
月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 一 二
月 月
35
30
25
20
15
10
5
0
某地2000年月平均气温变化情况统计图
2001年1月制
单位：摄氏度
16.5
5
10
5
22
28
32
32.5
26
19
11.5
2
你
能
提
出
什
么
问
题
？
分析与思考
1、要分析小明同学一个学期5个单元考试成绩是进步了还是退步了，应该选择（ ）比较合适。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
分析与思考
2、要分析家乐福南头店1-6月份商品的销售额情况，你觉得应该选择（ ）。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图（七年级）数据的收集、整理与描述（三）——样本估计总体(A)
第 周星期 班别 学号 姓名
（一）学习目标：
知道怎样利用抽样调查得到的数据估计总体情况
（二）学习过程：
环节一：问题提出
某地区有500万电视观众，想要了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，以对电视台节目提出合理的建议，某班初中学生拟定了以下四个方案：
A：在本校同学中抽取了一个容量为1000的样本进行调查
B：在网上进行了随机抽样调查
C：选取了本地区内的几个公园，对在里面活动的老年人进行随机抽样调查
D：把观众大致分为青少年、成年人、老年人三大群体，分别独立进行简单抽样调查
问题：1、你认为哪个方案更为合适？为什么？
答：____________________________________________________________
2、如果该地区的青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3，要抽取一个容量为1000的样本进行调查，你认为如何抽样能更好地反映总体？
答：______________________________________________________________
3、他们调查发现：抽查1000人中，选择“娱乐”的占30.9%，通过这一数据，估计一下这个地区的500万电视观众约有多少人喜欢“娱乐”节目
环节二：知识运用
A组
请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。
了解全校学生喜欢的课程情况，对某班男生进行调查。（ ）
了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查。（ ）
了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查。（ ）
2、学校医院调查在学校七年级学生的体重，对七年级30名男生进行了调查，平均体重为48千克，你觉得这个可以作为七年级学生平均体重的估计吗？为什么？
3、对某中学学生户外活动时间进行调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本大小为150，小明现有三种方案：
A:在七年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查
B：对全校学生进行简单随机抽样调查，抽取150名学生进行调查
C：分别在男生中用简单随机抽样抽取80名，在女生中用简单随机抽样抽取70名女生进行调查
你觉得那种方案调查的结果会更精确一点？说说你的理由
对“你觉得该不该在公共场所禁烟”作调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学甲：我把要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我
同学乙：我给我们小区的居民每一户发一份问卷，一两天也就可以得到结果了
同学丙：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果
请问：上面三个同学能获得比较准确的民意吗？为什么？
B组
整个地区的电视观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则各个年龄段分别抽取多少人合适？
答：青少年抽取 人；成年人抽取 人；老年人抽取 人
某校为了解七年级500名学生的数学期中考试成绩，抽查了该校的10名学生的成绩如下：85，97，75，70，91，54，61，81，87，79。估计该校七年级的这次数学期中考试的平均分
答：该校七年级的这次数学期中考试的平均分为：
镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年收入（单位：万元）结果如下：
1.3 1.7 2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.5
0.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8
试估计村中住户的平均年收入，整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比
答：村中住户的平均年收入为：
整村的年收入为：
村中户年收入超过1.5万元的百分比为：
今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某是若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对专家的测评数据作了适当的处理（如果一个学生有一种以上不良坐姿，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：
请将两幅统计图补充完整
在这次形体测评中，一共抽查了________名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生共有_________人
根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法
恩施是我国最年轻的少数民族自治州，总人口数约为385万（2005年普查统计），除汉族外，还居住着土家族、苗族、侗族、白族、蒙古族、回族等28个少数民族，下面是2005年恩施州各民族人口统计图
请你跟据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）2005年恩施州少数民族总人口数是多少？
（2）2005年恩施州总人口数中土家族占的百分比是多少？
（3）2007年恩施州参加学业考试的学生数约为44500人，请你估计2007年恩施州参加学业考试的少数民族学生人数
C组：
根据以下统计表，请你计算各个年龄最喜爱新闻、体育、戏曲类节目的百分比，划出折线图，分析随年龄变化，观众喜爱节目的变化情况
青少年 成年人 老年人 合计 百分比
A新闻 11 125 103 239 23.9%
B体育 47 114 63 224 22.4%
C动画 55 53 18 126 12.6%
D娱乐 74 176 59 309 30.9%
E戏曲 13 32 57 102 10.2%
合计 200 500 300 1000 100%
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1南川区第三中学校课时教案
教学时间 第 周 星期 第1课时
课题 第十章 统计调查（一） 课型 新授课
教学目标 了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
重点 对数据的收集、整理及描述 难点 绘制扇形统计图和条形统计图
教具准备
教 学 过 程 教 学 内 容 师生互动
一、情景创设，引入新课。问题一：如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？二、新课。1．收集数据 如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。调查问卷在下面七个学科中，你最喜欢的是（ ）（只选一个）A．语文 B．数学 C．外语 D．政治 E．历史 F．地理 G．生物填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。2．整理数据科目划记人数百分比A．语文B．数学C．外语D．政治E．历史F．地理G．生物3．描述数据 描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息。条形统计图：就是用坐标的形式来描述，如：扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。如：制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360o ,如语文所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360o×20%=72o。注意：各部分的圆心角之和可能与360 o有一定的误差。条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？（条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小。4．全面调查的意义在上面的调查中，我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱的学科数据，利用表格整理数据，并用图直观形象的描述了数据。利用表和图分析到了喜爱学科的情况。在这个调查中，全班同学是要考查的对象。考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）三、巩固练习 P153练习1、3。2题课后去完成。四、小结 今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。 学生进行思考、操作教师引导学生制作好表格进行统计师生共同绘制上面表格中的两种图形
作业布置 P158习题10.1 复习巩固1、2，在1题上补上用条形统计图描述以上统计的情况。P160综合运用7题。
板书设计 正板书 副板书
第十章 统计调查（一）一、概念、…………………………二、收集数据1、问卷调查2、整理数据 3、描述数据4、全面调查三、练习…………………………四、小结
备课活动意见
教学后记 签字
南川区第三中学校课时教案
教学时间 第 周 星期 第2课时
课题 统计调查（二） 课型 新授课
教学目标 了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
重点 对概念的理解及对数据收集整理 难点 总体概念的理解和随机抽样的合理性
教具准备
教 学 过 程 教 学 内 容 师生互动
一、情景创设，引入新课。上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？二、新课。1．抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查——板书课题抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。2．总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体。个体：总体的每一个考察对象叫个体。样本：抽取的部分个体叫做一个样本。样本容量：样本中个体的数目。3．抽样的注意事项 ①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的。再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的。②抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量。总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。4．让学生观察P154抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选择什么统计图来描述较好。三、随堂练习：P155练习。四、小结 本节课主要学习的是抽样调查，它是统计中常采用的方法，但要注意抽样时要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根据精度，确定样本容量的大小，一般地说样本容量越大，精度越高。 学生发表意见：如何调查？教师讲清抽样调查的两个必要性：①省时、省力；②有些不能进行全面调查，如调查灯泡的使用寿命，火柴的质量，炮弹的杀伤半径等具有破坏性的调查，都不能进行全面调查教师在讲解过程中通过具体事例得出相关概念学生思考还有别的方法进行随机抽样吗？用扇形统计图较好。因为抽样调查最好反映出各个节目喜欢的百分比来反映总体状况。
作业布置 P158复习巩固3、4题；P160 8题。
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统计调查（二）一、抽样调查的意义二、总体、个体、样本、样本容量的意义 三、抽样的注意事项四、练习五、小结
备课活动意见
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教学时间 第 周 星期 第3课时
课题 统计调查（三） 课型 新授课
教学目标 使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样，并能统计出各段人数的百分比。
重点 对较大数据和分层次进行数据抽样 难点 正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断
教具准备
教 学 过 程 教 学 内 容 师生互动
一、情景创设，引入新课。从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？二、新课。上述情况显然不能。由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。由于在各个年龄段对节目的爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好往往存在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。那么如何按层次抽取呢？可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材中按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3抽取。请同学们计算按这样的比例各段分别应抽取多少人，并列出表格。青少年成年人老年人合计抽取人数2005003001000在抽取的1000名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：青少年成年人老年人合计百分比A新闻1112510323923.90%B体育471146322422.40%C动画55531812612.60%D娱乐741765930930.90%E戏曲13325710210.20%合计2005003001000100%那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？青少年成年人老年人新闻25%34．5%体育23．5%22．8%21%……………………三、小结。 本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数据较大时，采取分层抽样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。 学生思考取什么方法学生思考抽取方法让学生列出表格师生一起共同整理完成统计表让学生思考怎样进行统计
作业布置 P159第5题；P161第11题。
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统计调查（三）一、情景创设…………………………二、新课1、……………………2、…………………… 3、……………………三、小结…………………………
备课活动意见
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教学时间 第 周 星期 第4时
课题 统计调查（四） 课型 新授课
教学目标 进一步巩固分层抽样的方法，能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程。
重点 在分层抽样中的数据整理和描述 难点 准确绘制各种表格和图形来描述数据
教具准备
教 学 过 程 教 学 内 容 师生互动
一、情景创设，引入新课。上节课我们对数据较大的情况进行了简单随机抽样，那么一般地对这类问题常采用的方法是什么呢？（常采用分层和按比例进行抽样）二新课。上节课我们在500万观众中抽取1000名观众并按青少年：成年人：老年人=2：5：3的比例抽取后得到了各段抽取的人数分别为200，500，300人。如果要抽取500名观众，并按青少年：成年人：老年人=3：4：3，则各段应抽取多少人数。若在各段抽取的人数中对各节目的喜爱情况分别为：青少年喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为6；31；42；64；7，成年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为85；60；15；31；9，老年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为70；30；7；15；28。绘制出500名观众最喜爱节目的统计表。计算各个年龄段中对节目爱好的百分比。用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况。注：1、2、3主要由学生自己讨论完成，教师作适当提示，对于第4点师生一起完成。三、小结。 统计调查这一单元主要讲了调查的两种方式：全面调查和抽样调查。全面调查收集到的数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查。抽样调查具有花费少、省时的特点，但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。在描述数据时，多采用的是扇形统计图和条形统计图以及折线统计图来描述。扇形统计图能准确反映各段在总体中所占的百分比情况；条形统计图能准确反映各段的具体数目字；折线统计图能反映各段的变化趋势。 学生思考后回答
作业布置 P160第9、10题；P161第12题。
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统计调查（四）一、引入…………………………二、新课1、……………………2、…………………… 3、……………………4、……………………三、小结…………………………
备课活动意见
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教学时间 第 周 星期 第5时
课题 直方图（一） 课型 新授课
教学目标 使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
重点 数据整理的几个重要步骤 难点 对数据的分组及频数分布表的制作
教具准备
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一、复习引入。在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述）二、新课。1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。②决定组距和组数。 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。③列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数。 每个小组内数据的个数（频数） 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。身高分组划计频数合计所以身高在，，三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员。 以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。三、练习。 在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。四、小结。 今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。 学生思考回答，教师作适当点拨。注意表格所表示的内容让学生动手填写，实践。
作业布置 P168练习（不画频数分布直方图）P169第2题（不画频数分布直方图）
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直方图（一）一、复习引入 ……………………二、新课 三、练习四、小结
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教学时间 第 周 星期 第6时
课题 直方图（二） 课型 新授课
教学目标 能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。
重点 绘制频数分布直方图 难点 各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义
教具准备
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一、情景创设，引入新课。 在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。二、新课。1．频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。如图：⑵．小长方形面积的意义从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。⑶．用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。如上图可作成下图的形式：2．用频数折线图来描述频数的分布情况。 频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。三、小结 今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况。 让学生观察P165的直方图，教师作重点讲出各矩形所表示的意义和用简便方法画频数分布直方图的方法。
作业布置 P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；P169第2题画频数分布直方图和频数折线图。P168习题10.2 复习巩固第1题。
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频数分布和直方图的绘制一、频数直方图（1）建立………………（2）小长方形的意义（3）用简便方法画频数分布直方图。2、整理数据 二、频数分布折线图的意义三、小结四、作业
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教学时间 第 周 星期 第7时
课题 直方图（三） 课型 新授课
教学目标 使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。
重点 对数据的整理和描述 难点 对数据进行合理分组
教具准备
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一、例题讲解。1．学生熟读P166例题。2．将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。略解：⑴计算最大值与最小值的差7.4-4.0=3.4(cm)⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距 可以分7组。⑶列频数分布分组划记频数13162734163合计100⑷画频数分布直方图从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0∽7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0∽6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0∽4.5，4.5∽5.0，7.0∽7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个。三、小结 教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。一般地在100个数据以内，分为5∽12个组较为恰当。
作业布置 P169第3、4、5题。（对4题、5题做适当提示：4题，组距取0.6，横轴表示销量，纵轴表示星期个数；5题，组距取20000，横轴表示绿地的面积，纵轴表示省份的个数。）
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统计调查（三）一、例题讲解1、计算最大值与最小值的差2、决定组数和组距3、列频数分布表 4、画频数分布直方图二、小结三、作业
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教学时间 第 周 星期 第8时
课题 小结复习 课型 复习课
教学目标 梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述。
重点 认识框架建立和知识梳理 难点 对数据的整理和描述
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一、知识梳理和知识框架的建立。1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？调查分为全面调查和抽样调查两种形式。全面调查（也叫普查），准确、全面，但它花费多，耗时长，甚至某些调查不能进行全面调查。抽样调查不全面，有一定的误差，但它花费少，省时省力，一般的调查都能办到，因此通常是用样本的特征去估计总体的特征。2．几个名词概念总体：所要考察对象的全体。个体：每一个考察对象。样本：从总体中抽取的部分个体。样本容量：样本中的个体数目。频数：落在各个小组内的数据个数。3．抽样调查要注意的问题①要有随机性，广泛性和代表性。②在数据较大，情况较复杂时，应采取分类、分层抽样进行调查（常采取比例的抽样方法）。4．数据的整理和描述主要采取什么方法？整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况。描述数据，主要采取绘图的方式，如：条形图、折线图、直方图，它们各有特点。条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况。5．本章知识框架三、随堂练习 P179复习巩固1、2、3、4、5、6。 重要由学生完成，教师在学生回答的基础上加以补充。P180综合运用7、8题、9。 知识点小结，主要采取教师提问，学生回答的形式进行。
作业布置 P181 10、11、12（教师作适当提示）
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小结一、知识要点小结 ………………二、知识框架图 ………………三、随堂练习 四、作业及时提示 ………………
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语文
数学
外语
物理
政治
历史
地理
生物
0
5
10
15
20
人数
学科类别
语文20
%
数学25
%
注：画记也可以写成频数累计。
身高/cm
频数/组距
身高/cm
频数
穗长/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
5
10
15
20
25
30
35
全面调查
抽样调查
收集数据
条形图
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
扇形图
折线图
直方图
制表
绘图（七年级）数据的收集、整理与描述（二）——抽样调查(A)
第 周星期 班别 学号 姓名
（一）学习目标：
1、通过抽样调查，初步感受抽样的必要性
2、了解“样本”、“总体”、“个体”、“样本容量”等概念
（二）学习过程：
环节一：概念介绍
阅读课本P153～P155，然后回答以下问题：
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方法叫做___________调查
要考察的________对象称为总体
组成总体的___________考察对象称为个体
被抽取的那些个体组成一个_________________
样本中个体的数量称为
环节二：了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况
1、调查问卷：（单选）
2、我们采取抽样调查的方式有三种：
抽样方式1：随机抽5人；抽样方式2：随机抽10人；抽样方式3：随机抽10位女生
节目类型 方式1 方式2 方式3
人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比
A 新闻
B体育
C动画
D 娱乐
E 戏曲
合计
总结：从上面的结果看，抽样方式 比较合适。
小结：抽样的样本要满足的条件：①
②
3、就以上问题，如果我们采取抽样调查的方式调查全校2000名同学，请你设计一个抽样的方法：
上面的问题中总体是： 个体是：
样本是： 样本容量是：
环节三：知识运用 A组
为了了解某是初三毕业生升学考试数学成绩的状况，从参考学生中抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，抽查的1000名学生的数学成绩是__________，某市初三毕业生升学考试数学成绩是__________
在2004年全国初中数学竞赛中，抽查了10名同学的成绩如下（单位：份）:78,77,76,74,69,69,68,63,63,63.在这个问题中，样本容量是_________，样本是___________________________，总体是_____________________
一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）
A. 500 B. 500名 C. 50名考生 D. 500名考生的成绩
为了了解一批炮弹的杀伤半径，必须进行爆炸试验，在这个问题中，只能进行_____________调查
为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取了10台进行试验，对于这个问题，下列说法中不正确的是（ ）
A.每台电视机的使用寿命是个体 B. 一批电视机是总体
C.10台电视机是总体的一个样本 D. 10台电视机的使用寿命是样本容量
2007年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断不正确的是（ ）
A.每名考生是个体 B. 这15000名考生的数学成绩是总体
C. 800名考生是总体的一个样本 D. 这是属于全面调查
要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？（在括号内填“抽样”或“普查”）
调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准（ ）
2003年春天学校为抗击“非典”了解全校师生的体温有无异常情况（ ）
考察某种灯泡的使用寿命（ ）
了解全国中学生的视力和用眼卫生情况（ ）
企业招聘，对应聘人员进行面试（ ）
调查某池塘中现有鱼的数量（ ）
指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量
从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命
总体：_________________ 个体：_________________
样本：______________ 样本容量：______________
为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验
总体：_________________ 个体：_________________
样本：______________ 样本容量：______________
为了了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的10000名职工的收入进行调查
总体：_________________ 个体：_________________
样本：______________ 样本容量：______________
B组
10、为了了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计。
小明的调查是抽样调查吗？
如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量
这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由
11、某班要选出3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
12、老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学每天的睡眠时间，第一小组向全班学号能被12整除的同学进行了调查，第二小组向全班学号能被4整除的同学进行了调查，你觉得哪种方案调查相对比较合适？说说你的理由？
某校初一2班50名学生数学期末考试成绩列表如下：
将表格的内容补全（精确到1％）
将表内数据制成扇形统计图
类别分数段 人数 占全班百分比
85～100 20
70～85 12
60～70 9
45～60 8
45分以下
在下面五类电视节目中，你最喜欢的是（ ）。
A 、新闻 B、体育 C、动画D 、娱乐 E 、戏曲
PAGE
110.3 课题学习 从数据谈节水
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:用图表进一步描述数据,经历、体会用图表分析实际问题的过程
一、课堂练习:
1.近年来,我国湖泊水面面积已缩小了.洞庭湖在1949年的年间湖区面积已减少了,平均每年减少,容量共减少,平均每年减少.如果按此速度发展,现有容量为的洞庭湖将会在 50 年内消失．
2.郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:升),结果如下:
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54
52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44
52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60
请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图,并回答下列问题:
(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多 这个范围的家庭占全班家庭的百分之几
(2)如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年(按365天计算)可节约用水多少吨 按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人多长时间的生活用水
解:计算最大值与最小值的差:
决定组距与组数:取组距为,由于,因此要将整个数据分为7组,
用(升)表示人均日用水量,
则所分的组为,,,…,．
列频数分布表: 画频数分布直方图
日均用水量() 划 记 频数
5
10
6
14
9
3
3
合 计 50
根据频数分布表和频数分布直方图可以得到:
(1)家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多,这个范围内的家庭共有14家,占全班家庭的28%．
(2)一天可节约水:(吨)
按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人生活:
(年)
二、课后作业:
3.我国年水资源总量为亿立方米,居世界第六位,但我国人口众多,人均占有水量仅为立方米左右,只相当于世界人均的,居世界第位,则世界人均占有水量大约在( B )
A. B. C. D.
4.校医院调查在校七年级学生的体重,对七年级名男生进行了调查,平均体重为,你觉得平均体重可以作为估计七年级学生的平均体重吗 为什么
答:这个数据不能作为估计七年级学生平均体重．
理由:只对7年级30名男生体重进行了调查不具有代表性.
5.中华民族的母亲河——黄河,从1972年以来下游出现断流现象,这给工农业生产带来巨大影响.下面是黄河利津面(山东省境内)1972年至1995年断流情况统计表:
年 份 1972 1974 1975 1976 1978 1979 1980 1981 1982
断流次数 2 2 2 1 1 3 3 3 1
合计天数 20 13 8 5 21 8 36 10 5
年 份 1983 1987 1988 1989 1991 1992 1993 1994 1995
断流次数 1 1 1 4 2 5 6 5 6
合计天数 17 5 24 17 82 61 75 121 125
(1)根据表中提供的数据,填写下列统计表,选择适当的统计图描述黄河利津面断流次数与出现年数的情况；
列统计表:
断流次数 1 2 3 4 5 6
年 数 6 4 3 1 2 2
(2)根据表中提供的数据,填写断流天数的频数分布表,并画出频数分布直方图；
列频数分布表 画出频数分布直方图
断流天数 划 记 频数
9
4
0
2
1
0
2
合 计 18
(3)查找资料,分析黄河断流的原因,并尝试提出几条保护黄河的建议．
建议:上游水土流失；在河流区域大量植树.(共11张PPT)
邹泽权
10.2 直方图（二）
我们已经学习了用哪些方法来
描述数据？
统计表；条形图；折线图；
扇形图；频数分布直方图；
频数折线图.
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
问题2
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
问题2
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
问题2
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表
见教材第167页表．
（4）画频数分布直方图
见教材第167页图10.2-5．
问题2
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那
么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满
分的同学等等。请再写出两条信息。
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
（每组含最低分，不含最高分）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛
的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛
同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。
60
70
80
90
100
110
120
分数（分）
人数（人）
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分
析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满
分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
44
14
0.32
80
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5(共12张PPT)
10.1 统计调查 （三）
重庆市 巫山中学 邹泽权
问题3：
某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．
（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？
（2）如果抽取一个容量为1 000的样本进行调查，你会怎样调查？
（1）用对学生的调查数据去估计整个地区观众的情况是不合适的．因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本．
问题3
（2）由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各个人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果．
问题3
问题3
若青少年、成年人、老年人的人数
比为2：5：3，则可以按下表抽取：
青少年 成年人 老年人 合计
抽取
人数 200 500 300 1 000
讨论1：由表10-3中的数据，可以估计各
个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况吗？
问题3
各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐
类节目喜爱的百分比比为：
青少年 成年人 老年人
动画 27.5％ 10.6% 6%
娱乐 37% 35.2% 19.7%
问题3
讨论2：由上面的调查结果，你能描述整个地区观众随着年龄的增长，爱好娱乐类和动画类（或其他）节目的百分比的变化情况吗？
40﹪
30﹪
20﹪
10﹪
0﹪
青少年 成年人 老年人 年龄段
百分率
娱乐
动画
图10.1－3
折线统计图
折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
归纳：
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
小结
数据的收集：调查问卷；
数据的整理：表格；
数据的描述：条形图、扇形图、折线图；
基本概念： 抽样调查、总体、个体、样
本、样本容量、随机抽样调 查.
条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
练习：P158
练习 1、2、3
作业：
P159－161
5、6、
10、1210.1 统计调查(1)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:收集数据的基本方法和途径,掌握用条形图和扇形图来描述数据
一、课堂练习:
1.假如你想对以“你帮父母做过家务吗？”为主题在班级进行调查,那么你在通过调查收集数据的过程中:
(1)你的调查问题是: 在家里,你帮父母做过家务吗？ ；
(2)你的调查对象是: 本班同学 ；
(3)你感兴趣的是调查对象的 在家做家务的情况 ；
(4)你打算采用的调查方法是: 问卷调查或采访调查 ；
(5)你打算向你的调查对象设定什么样的问题:
(1)每天都做 (2)经常做 (3)偶尔做 (4)从未做过 .
2.经调查,某班同学上学所用的交通工具中,自行车占60％,公交车占30％,其他占10％,请你画出扇形图描述以上统计数据．
解:自行车所占扇形的圆心角是
公交车所占扇形的圆心角是
其他所占扇形的圆心角是
扇形图如图所示
二、课后作业:
3.两名同学在调查时使用下面两种提问方式,你认为哪一种更好些( B )
A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
B.你更喜欢哪一类电影 ——科幻片还是武打片
4.据统计,A,B两省人口总数基本相同,2001年A省的城镇在校中学生人数为156万,农村在校中学生人数为72万;B省的城镇在校中学生人数为84万,农村在校中学生人数为103万.李军同学根据数据画出下面两个复合条形统计图.
(1)图 2 更好反映两省在校中学生总数；
(2)图 1 更好地比较A(B)省城镇和农村在校中学生人数；
(3)说说两种图的特点.
解:图(1)更直观地反映本省城镇与农村在校中学生人数的差别；
图(2)更好反映两省在校中学生总数的差别.
5.政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛
征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人
员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计
整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同
时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.
(1)共收回调查表 2 000 张；
(2)提道路交通问题的有 400 人；
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
解:(3)各问题所占圆心角度数为: 扇形统计图如下图所示
环境保护:
绿化:
房屋建设:
道路交通:
其他:
6.一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝,以调查这种点心的甜度是否适中,调查结果如下:
C C C B A D B C C D C C A B D C E C
E C C A B E C B C C B C C C B C D C
请你用表格整理上面的数据,画条形图,并推断甜点的甜度是否适中．
解: 点心甜度统计表
甜度 划计 人数
A 3
B 7
C 19
D 4
E 3
画出条形图:
由于选择适中的人有19人占一半以上,可以推断甜点的甜度适中．
三、新课预习:
7.要了解你班同学的每周平均上网时间,你所采取的调查方式可以是 全面 调查.
8.想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数,你认为可采用 抽样 调查合适.
9.对于问题:从一批冰箱中抽取100台,调查冰箱的使用寿命.
该问题的总体是: 这一批冰箱的使用寿命 ；个体是: 每台冰箱的使用寿命 ；
样本是: 被抽取100台冰箱的使用寿命 ；样本容量是: 100 .
A 太甜
B 稍甜
C 适中
D 稍淡
E 太淡
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
A
B
C
D
甜度
E
人数10.1 统计调查(2)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:知道普查(全面调查)、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念
一、课堂练习:
1.以下调查中适合做普查的是( A )
A.值日老师调查各班学生的出勤情况 B.调查长江水的污染情况
C.调查某种钢笔的使用情况 D.中央电视台调查某节目的收视率
2.学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是 该校七年级同学的视力情况 ,个体是 该校七年级每个同学的视力情况 ,样本是 七年级的10个班中,每班被抽取5名学生的视力情况 ,样本的容量是 50 ．
3.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗
(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗 如果不能,请说明理由.
解:(1)小明的调查是抽样调查
(2)总体是该校学生的身高；个体是该校每个学生的身高；样本是小明旁边的3名同学的身高；样本容量是3.
(3)这次调查不能较好反映总体的情况.
理由:一是样本容量太小,二是坐在一起的同学身高都比较接近,所以这样选取的样本缺乏代表性.
4.某班级要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动,现按下面的办法抽取:把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上,把纸片混放在一个盒子里,充分搅拌后,随意抽取3张,按照纸片上所写的名字选取3名同学,你觉得上面抽取过程是简单随机抽样吗 为什么
答:上面的调查是简单随机抽样调查．
理由:因为把全班同学的姓名写在没有明显差别的纸片上,充分搅拌说明了这些纸片是机会均等的,也就是被抽取的同学机会均等的.
二、课后作业:
5.为了了解某厂台冰箱的质量,把这台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取台.这种抽样方法是简单的随机抽样,这种抽样方法具有代表性(填“具有”或“不具有”).
6.在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有 ③⑤ ,适合抽样调查的有 ①②④ .
7.要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间. 答: 全面调查
(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答: 抽样调查
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答: 抽样调查
(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答: 抽样调查
(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答: 全面调查
(6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答: 抽样调查
8.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.
(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
答:(1)总体:这批电视机的使用寿命.
个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.
样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.
样本容量:20
(2)总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.
样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间.
样本容量:30
9.镇政府想了解李家庄的经济情况,用简单随机抽样的方法,在130户家庭中抽取20户调查过去一年收入(单位:万元),结果如下:
1.3 1.7 2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.5
0.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8
试估计村中住户的户平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比.
解:住户平均年收入为(万元)
整村的总收入为(万元)
村中户年收入超过万元占百分比为
10.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示.
日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
电表显示度数(度) 33 38 42 47 53 56 60
(1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？
(2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？
解:(1)
答:估计这个家庭的6月份的总用电量是度
(2)
答:这个家庭月份的电费要缴元.
三、新课预习:
11.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( D )
A.抽查了该县30～50岁的男性公民 B.抽查了该县城区30～50岁的成人20名
C.抽查了该县所有30～50岁的工人 D.随机抽查了该县所有30～50岁成人400名
12.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( B )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.以上都可以第十章 数据的收集、整理与描述
测试1 统计调查(一)
学习要求
了解全面调查是一种收集数据的方法，会设计简单的调查问卷收集数据，会用统计表和扇形图描述数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。
课堂学习检测
一、填空题
1．做统计调查时，通常先采用问卷调查的方法____________，为此要设计______；为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，经常用表格______；为了更直观地看出表中的信息，还可以用统计图来____________．
2．在调查中，考察全体对象的调查叫做_____________．
3．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有38％的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为____________部分(选择A，B，C，D填空)．
4．2008年4月16日至20日，在北京奥林匹克公园公共区举办了“好运北京”综合测试赛．测试期间，公共餐饮售卖点5日的营业额如图所示：
测试赛公共区餐饮售卖点5日营业额条形图
则营业额最高的是______日，它和营业额最低的那天相比，相差______元．
二、选择题
5．一般常用居民家庭恩格尔系数来衡量居民的生活质量(系数值越小代表生活质量越好)．
下表为我国某几年生活质量统计表：
年份(年) 1989 1997 2001 2002
恩格尔系数(％) 54.5 46.6 38.2 37.7
下列说法正确的是( )．
(A)生活质量稳步提高 (B)生活质量逐步下降
(C)生活质量有升有降 (D)生活质量稳定不变
6．下列调查适合全面调查的是( )．
(A)调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
(B)了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
(C)环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况
(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间
7．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是( )．
(A)该班喜欢乒乓球的学生最多
(B)该班喜欢排球与篮球的学生一样多
(C)该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍
(D)该班喜欢其他球类活动的人数为5人
三、解答题
8．学校食堂的主食主要有：米饭、馒头、花卷、面条，你班的同学最喜欢哪种主食，请设计一个调查问卷．
综合、运用、诊断
9．下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为______；
(2)把两幅统计图补充完整．
10．查阅动物百科全书，得到信息：丹顶鹤体长约140厘米，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚，为国家一级保护动物；绿孔雀体长100～230厘米，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚，为国家一级保护动物；鸳鸯体长38～44厘米，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，为国家二级保护动物．请用一张统计表表示上述信息．
11．有一位同学调查了一个月内全校学生的借书情况，数据如下：
借书次数 0次 1次 2次 3次 3次以上 总计
学生人数 471 422 71 36 0
对应圆心角度数(精确到0.1°)
(1)先完成上面表格，然后根据数据画出扇形统计图；
(2)根据扇形图分析学校图书馆的借书率高吗
(3)根据以上信息，请你向学校提出一条好的建议．
12．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，解答下列问题：
(1)1999年该地区共销售盒饭__________万盒；
(2)该地区盒饭销量最大的年份是______年，这一年的年销量是______万盒；
(3)计算出这三年中该地区平均每家快餐公司的年销售盒饭数量(精确到0.01万)．
拓展、探究、思考
13．阅读下面材料：
中国人民银行资料显示，到2001年底，我国城乡居民银行存款数额为8.7万亿人民币．
你想了解居民存款的目的是什么吗 下图是根据中国人民银行提供的资料制作的统计图，图中的百分比是受访者中选择不同存款的目的(每人只选一项)人数的百分比．
(资料来源：中国人民银行2002年1月20日)
观察上图后，研究下面问题：
(1)选择人数最多的前四类的存款目的分别是______、______、______、______，这四类人数的百分比之和是______．
(2)图中的各个百分比是如何得到的 所有百分比之和是多少
(3)假如总共调查了1000人，请你把不同存款目的的人数填写在下表中：
存款目的 买房装修 购买汽车 生意周转 教育费 养老费 预防意外 得利自 购买资产 购买大件 其他
人数(人)
(4)谈谈对上述数据调查、分析后的体会．
测试2 统计调查(二)
学习要求
1．了解通过抽样调查收集处理数据的方法，明确用样本估计总体是统计的基本思想．
2．通过实例理解总体、样本和样本容量的概念．
3．会用折线图表示经过整理的数据，直观地反映数据规律．
课堂学习检测
一、填空题
1．抽样调查是只从总体中抽取___________进行调查，然后根据___________推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为___________，组成其的每一个考察对象称为______
_____，被抽取的那些___________组成一个___________．
2．为了了解一批手表的防水性能，从中抽取10只手表进行防水性能测试，在这个问题中，总体是________________，个体是________________，抽取的样本是___________，样本容量是_________．
3．抽样调查具有____________的优点，它的缺点是不如全面调查得到的结果___________，它得到的只是____________．比如为了解某牛奶公司生产的酸奶的质量情况作调查，这个调查适合作___________．
4．下列调查的样本中不缺乏代表性的有哪几个___________．(填序号)
①为了了解你校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七1班50名学生的成绩进行分析；
②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；
③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；
④为了了解某公园的每天游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数．
二、选择题
5．为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是( )．
(A)每名学生的视力 (B)60名学生的视力
(C)60名学生 (D)该校九年级学生的双眼视力
6．为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择( )．
(A)扇形统计图 (B)条形统计图
(C)折线统计图 (D)以上三种都不行
7．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )．
(A)选取一个班级的学生 (B)选取50名男生
(C)选取50名女生 (D)随机选取50名七年级学生
三、解答题
8．某学校为丰富大课间自由活动的项目，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集的数据，绘制成如图．
(1)学校采用的调查方式是___________________________________________________．
(2)选择喜欢“踢毽子”的学生有多少人，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整．
(3)该校共有800名学生，请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数．
9．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢该项目的学生人数)．
图1 图2
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生
(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的扇形圆心角是多少度
(3)补全折线统计图．
综合、运用、诊断
一、填空题
10．在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种__________抽样；通常样本容量越大，估计精度就会越______(填“高”或“低”)．
11．为了让大家感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33，25，28，26，25，31．如果该班有45位学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家平均丢弃塑料袋数量约为______．
12．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：
甲公司 乙公司
从2003年到2007年，这两家公司中销售量增长较快的是____________．
13．为了解09届本科生的就业情况，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查，至3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是______．
二、选择题
14．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为( )．
(A)1万件 (B)19万件 (C)15万件 (D)20万件
15．如图为某产品产量增长情况统计图，下列说法正确的是( )．
(A)产量持续增长 (B)产量有增有减
(C)开始产量不变 (D)条件不足，无法判断
三、解答题
16．一面粉厂生产面粉，规定每袋标准质量为50kg．采用自动装袋工艺后，每袋面粉的实际质量和标准质量有一定的误差．任选50袋称质量结果如下：(单位：kg)
48.5×1袋 49.0×4袋 49.5×10袋 50.0×19袋
50.5×9袋 51.0×5袋 51.5×2袋
(1)计算每袋面粉的质量与标准质量的误差，对误差进行分类，统计各类误差的面粉袋数，并填写统计表：
误差(kg) －1.5 －1.0 －0.5 0 0.5 1.0 1.5
袋数(袋)
百分比(％)
(2)画出条形统计图，表示出各类误差的面粉袋数，说一说误差的分布有什么特点．
拓展、探究、思考
17．为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，按照老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口3∶5∶2的比例，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图：
(1)上面所用的调查方法是______(填“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)写出折线统计图中A、B所代表的值；
A：_________ B：__________
(3)求该地区喜爱娱乐节目的成年人的人数．
18．台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1．图2是台州市2004～2008年的人口统计图(单位：万人)．
图1 图2
资 料◆自1997年以来，台州市已连续12年实现耕地总面积基本不变．◆台州市2008年人均耕地面积0.4亩，不到全国人均耕地的，相当于联合国粮农组织确定的人均0.8亩耕地警戒线的．
(1)请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；
(2)请你指出台州市2004～2008年的人口变化趋势，并据此推断台州市2004～2008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少 (人均耕地面积＝耕地总面积÷人口)
(3)结合统计图和资料的信息，计算台州市2008年耕地总面积约是多少万亩
测试3 直方图(一)
学习要求
1．初步认识直方图，能分析简单的频数分布情况．
2．会制作频数分布直方图，并根据统计图作出分析和判断．
课堂学习检测
一、填空题
1．分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中__________的差，参照这个差值对数据进行__________，然后利用___________给出数据的分布情况，进而用___________来描述数据的分布情况．
2．对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是_________．
3．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题：
(1)该单位共有职工_________人；
(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；(结果均精确到0.1％)
(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有_______人．
4．如图是某班学生的一次考试成绩的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，由图可知：
(1)该班有______名学生；
(2)该班不及格的学生共有________名，占全班人数的________％；
(3)该班成绩优秀(分数在85分或85分以上)的学生最多________人，最少______人．
二、解答题
5．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁(不含35岁)的网瘾人群进行了抽样调查．下图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数，其中30～35岁(不含35岁)的网瘾人数占样本总人数的20％(每组数据含最小值，不含最大值)．
(1)被抽样调查的样本总人数为______人．
(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
(3)据报道，目前我国12～35岁(不含35岁)网瘾人数约为200万人，那么其中12～18岁(不含18岁)的网瘾人数约有多少人
综合、运用、诊断
一、选择题
6．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成( )．
(A)10组 (B)9组 (C)8组 (D)7组
7．某校对1200名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的百分比为25％，则该组的人数为( )．
(A)150人 (B)300人 (C)600人 (D)900人
二、解答题
8．为了了解中学生的身高情况，对某中学同年龄的若干名女生的身高进行了测量，整理数据后画出频数分布直方图(如图)．(每组数据含最小值，不含最大值，且身高均为整数)
(1)参加这次测试的学生人数是__________；
(2)身高在__________范围内的学生人数最多，这一范围的学生占______％；
(3)如果身高在155cm以上(含155cm)者为良好，试估计该校女学生身高的良好率是________．
9．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为11月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了直方图如下(从左至右依次为第一组至第六组)．已知从左至右各长方形的高度之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请回答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比
(2)第几组上交的作品数量最多 有多少件
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高
拓展、探究、思考
10．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下：(数据均近似为正整数，单位cm)
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164．
统计人员将上述数据整理后，画出了频数分布直方图，并列出了频数分布表如下：
身高(cm) 频数
144.5149.5154.5159.5164.5合计 40
根据以上信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的A＝_________，B＝_________；
(2)原始数据中，x的值可能是__________________．
测试4 直方图(二)
学习要求
会利用直方图描述数据，会根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图．
课堂学习检测
一、填空题
1．一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是______．
二、解答题
2．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下：(单位：米)
25.5 21.0 23.6 25.7 27.0 22.0 25.0 24.2 28.0 30.5
29.5 26.1 24.0 25.8 27.6 26.0 29.0 25.4 26.0 28.3
甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．
成绩(米) 划记 频数 百分比(％)
21.0≤x<23.0 －
23.0≤x<25.0 －
25.0≤x<27.0 －
27.0≤x<29.0
29.0≤x<31.0
合计
3．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．(每组数据含最小值，不含最大值)
(1)本次抽查的样本容量是______；
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少
(3)根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
4．为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；
(2)将图中的直方图补充完整；
(3)计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．
综合、运用、诊断
5．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，有以下三种调查方案：
(A)测量体校中180名男子篮球队队员的身高；
(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
(C)在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的办法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么
(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：(每组可含最低值，不含最高值)
初中男生身高情况抽样调查表
年级身高(cm) 七年级 八年级 九年级 总计(频数)
143～153 12 3 0
153～163 18 9 6
163～173 24 33 39
173～183 6 15 12
183～193 0 0 3
①根据表中的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
拓展、探究、思考
6．某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其身高情况如下：(单位：厘米)
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
身高 101.5～104.5 104.6～107.5 107.6～110.5 110.6～113.5 113.6～116.5 116.6～119.5 119.6～122.5 122.6～125.5 125.6～128.5
人 男 0 2 14 18 28 20 10 5 3
数 女 1 3 19 21 28 13 9 4 2
(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人
(2)在男女儿童人数相同的情况下，大约2000名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多多少人
(3)身高在122.6cm以上(含122.6 cm)的人数中，男童、女童的人数之比是多少
(4)在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童
测试5 课题学习 从数据谈节水
学习要求
综合利用所学知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程．
课堂学习检测
一、判断题
1．在设计调查问卷时，下面的提问是否合适 合适画“√”，不合适画“×”．
(1)难道你不认为参加体育活动有益身心健康吗 ( )
(2)你赞同对学生经常进行测验和加强体育锻炼吗 ( )
(3)问一位老师“你对维持良好的课堂学习气氛感到困难吗 ” ( )
(4)问一名学生“你是否遵守学校的各项纪律 ” ( )
(5)在一年内，你做家务的次数大约是多少 ( )
(6)问一名学生“周六你花多长时间做作业 ” ( )
二、解答题
2．某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35％．根据统计图所提供的信息解答下列问题：
(1)甲区参加问卷调查的贫困群众有_______人；
(2)请将统计图补充完整；
(3)小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗 为什么
3．学习成绩是否理想除了个人的智力因素对于听课效率有一定的影响，还有相当一部分其他因素影响听课效率，比如听课时间、上课形式．现对100名七年级学生做调查结果如下：
(1)学生对某一学科的学习兴趣与听课效率的关系．(表1)
听课效率学习兴趣 90％以上 70％～90％ 50％～70％ 50％以下
喜欢 76人 18人 6人 0人
一般 53人 34人 10人 3人
不喜欢 11人 40人 35人 14人
(2)上课形式与听课效率之间的关系．(表2)
效率 90％以上 70％～90％ 50％～70％ 50％以下
理论课 60 20 15 5
习题课 56 22 16 6
理论习题结合 81 14 4 1
问题：
(1)将表1中的数据制成条形图．
(2)根据上面调查结果，建议老师应采取何种上课方式．
(3)综合全部图表，你对提高听课效率的建议是什么
4．在日常的学习生活中，小明同学发现学校内存在着浪费纸张的现象，于是他想做一个调查，了解一下同学们是否意识到自己在浪费纸张．小明起草了一份调查问卷(如下)．
(1)由于第一次写调查问卷，问卷中有一些不完善的地方，请同学们找出其中的一处，帮他改正．
调查问卷
问卷编号 年 月 日
调查目的 调查有关我校纸张使用的一些情况
调查内容 1．您是否经常只用草稿纸的一面就不再使用了 (A)是 (B)否
2．您在草稿纸上写的字是否比平时要大 (A)是 (B)否
3．您是否喜欢有意或无意地在草稿纸上写一些无关紧要的东西 (A)是 (B)否
4．您每学期大约要用多少个练习本 (A)10～15个 (B)16～20个
5．您用过的本子中剩余的空白纸页大约有多少 (A)很少 (B)大约三分之一(C)大约二分之一 (D)一半以上
6．您对于没有用完的练习本作何用处 (A)不再管它 (B)把剩余的纸用做草稿纸(C)撕下剩余纸页钉成新本
7．我觉得可以口头传达的事情没有必要再印成通知，你认为有必要吗 (A)有必要 (B)无所谓 (C)没必要
8．您在看过通知后一般拿它作什么用 (A)扔掉 (B)保留(C)作草稿纸用 (D)其他
9．考试或练习的试题是否应该双面印刷 (A)是 (B)否
(2)(模拟)全班同学答卷，整理收集到的数据，制成统计表．
(3)描述和分析数据，写一份简单的调查报告．
参考答案
第十章 数据的收集、整理与描述
测试1
1．收集数据，调查问卷；整理数据；描述数据．
2．全面调查． 3．A． 4．18，11900． 5．A． 6．D． 7．D． 8．略．
9．(1)500；
(2)
10．例如下表：
动物 体长(厘米) 营巢地点 产卵数量 保护级别
丹顶鹤 140 周围环水的浅滩或深草丛中 2枚 国家一级
绿孔雀 100～230 灌木丛、竹丛间的地面 4～8枚 国家一级
鸳鸯 38～44 树洞中 7～12枚 国家二级
11．(1)如表，图略．
借书次数 0次 1次 2次 3次 3次以上 总计
学生人数 471 422 71 36 0 1000
对应圆心角度数(精确到0.1°) 169.6° 151.9° 25.6° 12.9° 无
(2)约有47％的人没借过书，借书率不高；(3)略．
12．(1)118；(2)2000，120；
(3)(1×50＋2×59＋1.5×80)÷(50＋59＋80)≈1.52(万盒)．
13．(1)教育费、养老费、买房装修、预防意外，55.6％；
(2)不同存款目的的人数占总人数的百分比，100％；
(3)如表；(4)略．
存款目的 买房装修 购买汽车 生意周转 教育费 养老费 预防意外 得利息 购买资产 购买大件 其他
人数(人) 128 32 92 190 130 108 52 56 105 107
测试2
1．一部分对象；调查数据；总体；个体；个体；样本．
2．这批手表的防水性能；每只手表的防水性能；10只手表的防水性能；10．
3．花费少、省时；全面、准确；样本的情况；抽样调查．
4．②，③． 5．D． 6．C． 7．D．
8．(1)抽样调查；(2)25人，如图；(3)(人)．
9．(1)20÷20％＝100(人)；(2)36°；
(3)喜欢篮球的有40人，喜欢排球的有10人．(图略)
10．简单随机；高． 11．28个． 12．甲公司． 13．12000． 14．B． 15．A．
16．(1)如表：
误差(kg) －1.5 －1.0 －0.5 0 0.5 1.0 1.5
袋数(袋) 1 4 10 19 9 5 2
百分比(％) 2 8 20 38 18 10 4
(2)图略，质量误差较小的面粉袋数相对集中，误差较大的面粉袋数较少．
17．(1)抽样调查；
(2)A＝20，B＝40；
(3)
18．(1)360°×20％＝72°；
(2)台州市2004～2008年的人口不断增加，台州市2004～2008年的人均耕地面积不断
减少；
(3)0.4×575＝230(万亩)．
测试3
1．最大值与最小值，分组，频数分布表，频数分布直方图．
2．3． 3．(1)52；(2)40～42(不含42岁)，23.1；61.5；(3)16．
4．(1)40；(2)4，10；(3)14，6．
5．(1)2400；(2)如图；(3)约62万．
6．A． 7．B．
8．(1)30人；(2)157.5～160.5厘米(不含160.5厘米)，40；(3)80％．
9．(1)60件；(2)第四组，18件；
(3)第四组作品18件，获奖率55.6％；第六组作品3件，获奖率66.7％，因此第六组高．
10．A＝6，B＝12，x＝150，151，152，153，154．
测试4
1．8．
2．如表，如图：
21.0≤x<23.0 2 10
23.0≤x<25.0 3 15
25.0≤x<27.0 8 40
27.0≤x<29.0 4 20
29.0≤x<31.0 3 15
合计 20 100
3．(1)240；(2)37.5％；(3)略．
4．(1)360°×45％＝162°；
(2)40×30％＝12，图略；
(3)40－12－18－6＝4，
5．(1)方案(C)比较合理，更具有代表性；
(2)①如表；②图略．
年级身高(cm) 七年级 八年级 九年级 总计(频数)
143～153 12 3 0 15
153～163 18 9 6 33
续表
年级身高(cm) 七年级 八年级 九年级 总计(频数)
163～173 24 33 39 96
173～183 6 15 12 33
183～193 0 0 3 3
6．(1)15；(2)160；(3)4∶3；(4)400．
测试5
1．(1)(2)(3)(4)不太合适，(5)(6)比较合适．
2．(1)1200；
(2)图略(甲区满意人数有500人)；
(3)不正确．
∴甲区的不满意率是，乙区的不满意率是，
∴甲区的不满意率比乙区的不满意率高．
3．(1)如图；(2)应该理论习题相结合；
(3)学生要提高学习兴趣，老师注意上课方式．
听课效率人数统计图
4．(1)第7条问题带有本人的主观意愿，改正略；(2)和(3)略．
西城区七年级数学第十章数据的收集、整理与描述测试
一、填空题
1．某部门要了解一批药品的质量情况，应该采用的调查方式是_______调查．
2．学校要了解初一年级学生吃早饭的情况，调查了一个班45名同学吃早饭的情况，在做这次统计调查中，样本是____________．
3．某班女生人数与男生人数之比是7∶5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是__________°．
4．已知数据总数是30，在样本频数分布直方图(如下图)中，各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1，第二小组的频数为_________．
5．某图书室藏书15000册，各类书所占比例如图所示：
(1)请你根据图示完成表格：
类别 文艺类 科技类 教辅类 其他
册数
(2)______类书收藏量最大，它比科技类多______册．
6．某校为了举办“庆祝新中国成立60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有______人．
二、选择题
7．调查下面的问题，应该进行全面调查的是( )．
(A)市场上某种食品的色素是否符合国家标准
(B)一个村子所有家庭的收入
(C)一个城市的空气质量
(D)某品牌电视机显像管的寿命
8．想了解北京市初二学生的视力状况，想抽出2000名学生进行测试，应该( )．
(A)从不戴眼镜的同学中抽取样本
(B)抽取某个学校的初二学生
(C)中午的时候，测试一些从事体育运动的初二学生
(D)到几所中学，在学校放学后，对出校门的初二学生随机测试
9．为了了解某市2007年中考6万余名考生的考试情况，从中抽取500名考生的成绩进行质量分析．在这个问题中，下列说法中正确的个数是( )．
①500名考生是一个个体； ②500名考生是样本容量；
③6万余名考生的成绩是总体
(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)无
10．如图是广州市某一天内的气温变化图，下列说法中错误的是( )．
(A)最高气温是24℃
(B)最高气温与最低气温的差为16℃
(C)2时至14时之间的气温在逐渐升高
(D)只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
三、解答题
11．某商场儿童玩具专柜“六·一”儿童节这天的营业额为3万元，商场就按这一天为样本算出儿童专柜每月应完成营业额90万元，你认为这样的估计合理吗 为什么
12．在“首届中国西部(银川)房·车生活文化节”期间，某经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50％，其他型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
图1 图2
(1)参加展销的D型号轿车有多少辆
(2)请你将图2的统计图补充完整；
(3)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好
13．某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间(单位：天)进行了统计(统计数据取整数)，整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图(部分)如图．
(1)补全频数分布表和频数分布直方图；
时间(天) 频数
3.5≤x<5.5 6
5.5≤x<7.5 11
7.5≤x<9.5
9.5≤x<11.5
11.5≤x<13.5 7
合计 60
(2)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人
14．2008年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响，在这种情况下有两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头．
(1)下面的两幅统计图，反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况，根据统计图填空．
①一厂、二厂的技术员占厂内总人数的百分比分别是_______和_______；(结果精确到1％)
②一厂、二厂2008年的产值比2007年的产值分别增长了_______万元和_______万元．
(2)下面是一厂、二厂在2008年的销售产品数量占当年产品总数量的百分率统计表，根据此表，画出表示一厂销售情况的扇形统计图．
国内销售 国外销售
本地 外地
一厂(％) 20 30 50
二厂(％) 50 20 30
(3)从以上情况分析，你认为哪个厂生产经营得好 为什么
参考答案
第十章 数据的收集、整理与描述测试
1．抽样． 2．该班45名同学吃早饭的情况． 3．210． 4．12．
5．(1)表格如下：
类别 文艺类 科技类 教辅类 其他
册数 4200 2400 7350 1050
(2)教辅，4950．
6．100． 7．B． 8．D． 9．C 10．D．
11．不合理，因为“六·一”的营业额应该比平时多．
12．解：(1)1000×25％＝250(辆)；
(2)如图(1000×20％×50％＝100)；
(3)四种型号轿车的成交率：
A：， B：，
C：50％， D：，
∴D型号的轿车销售情况最好．
13．(1)如表、如图；(2)估计约有≈573(人)．
时间(天) 频数
3.5≤x<5.5 6
5.5≤x<7.5 11
7.5≤x<9.5 20
9.5≤x<11.5 16
11.5≤x<13.5 7
合计 60
14．(1)①18％，8％；②1500，1000；(2)略；
(3)一厂生产经营得好，因为从题目给出的信息可以发现人少产值高．(共26张PPT)
知识结构
条形图
扇形图
折线图
直方图
分析数据
得出结论
收集数据
整理数据
统计调查
描述数据
1。什么叫全面调查、抽样调查？
议一议
在什么时候用全面调查方式较好
什么时候用抽样调查方式较好呢
两种调查方式各有什么优缺点？
议一议
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用全面调查的方式进行
在用抽样调查时要注意什么？
议一议
答：抽样时，样本的容量要合理， 样本的个体要有代表性 。
我们已学过几种抽样调查方法？
并简单解释。
答：简单随机抽样和分层抽样
什么是样本，样本容量，总体，个体？
【重点讲解】
例1(2007安徽)下列调查工作需采用的普查方式的是【 】
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
D
例2．一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，总体是__________，样本容量是__________，个体是__________．
常见统计图：
3。条形图、扇形图、折线图、直方图各有什么特点？ 如何画这些图？
议一议
条形图能直观显示每组中的具体数据
扇形图能直观显示部分在总体中所占的百分比
折线图能直观显示数据的变化趋势
直方图能直观显示数据的分布情况
画条形统计图的步骤：
（1) 写出统计图名称；
（2)画出横、纵两条互相
垂直的数轴（有时不画箭头）；
（3)确定长方形的宽度和间隔；
（4)确定长度单位和数量；
制成长方形并在长方形上方写上数据。
绘制扇形图的一般步骤有那些：
①计算各部分量占总量的百分比；
②计算相应扇形圆心角的度数 （圆心角的度数=相应部分量所占总量的百分比×360°）；
③根据圆心角的度数画出各个扇形，并在图上标出各扇形所代表的内容及所占的百分比。
画折线统计图的步骤： （1）写出统计图名称； （2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头），分别表示两个标目的数据。 （3）根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点。 （4）用线段把每相邻两点连接起来。
频率分布直方图
注：（1）纵坐标有两种表示方式，一是频数/组距，另一种是频数
（2）频数的大小可通过每个小长方形的面积确定
（3）频数折线图可直接在直方图中画出，但要在两端加上零点。
1 计算最大值与最小值的差
决定组距与组数
决定分点
列出频率分布表
画出直方图
步骤：
典型例题
1、要清楚地表明一病人的体温变化
情况，应选择的统计图是( )
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．以上都不是
各统计图的特点
配套练习
2、某音乐行出售三种音乐CD ，即古
典音乐、流行音乐、民族音乐，为了
表示这三种音乐唱片的销售量的百分
比，应该用( )
A．扇形统计图 B．折线统计图
C．条形统计图 D．以上都可以
各统计图的特点
典型例题
3、某班有50人，其中三好学生10人，
优秀学生干部5人，在扇形统计图上表
示三好学生和优秀学生干部人数的圆
心角分别是 ( )
A．720， 360 B．1000，500
C．1200，600 D．800， 400
扇形图的认识
配套练习
4、如图，某校共有学生700人，图中
扇形A、B、C、D分别参加语、数、
英三个兴趣小组的人数的百分比，规定
每人只能参加一个兴趣小组且每人均参
加课外小组，则不参加数学小组的学生
有( )
A．441人 B．259人
C．451人 D．249人
扇形图的认识
典型例题
5、如图是60篇学生调查报告进行整理，画出的
频数分布直方图．已知从左到右4个小组的频率
(频数与数据总数的比为频率)分别是0.15，0.40，
0.30，0.15，那么在这次评比中被评为优秀(分
数大于或等于80
分为优秀，且分
数为整数)的调
查报告有( )
A．18篇
B．24篇
C．25篇
D．27篇
直方图的认识
6、如图是某乡镇企业2002─2004年创
造的利润折线统计图
(1)回答下列问题：
①这3年平均每
年创造利润多少
万元？
②利润最高的一
年比最低的一年
多百分之几？
(结果保留一位小数)
配套练习
条形图的认识
配套练习
6、如图是某乡镇企业2002─2004年创
造的利润折线统计图
(2)根据条件制作
条形统计图;
(3)比较两种统计
图各有什么优点？
折线图的认识
配套练习
7、在一次抽样调查中收集了一些数据，
对数据进行分组，绘制了下面的频数分
布表：
(1)从表中可知，组数是 ，
组距是 ．
统计表的认识
配套练习
7、在一次抽样调查中收集了一些数据，
对数据进行分组，绘制了下面的频数分
布表：
(1)已知最后一组（89.5~99.5）的频数
占样本容量的15 %，则这一次抽样调查
的容量是________ ．
统计表的认识
配套练习
7、在一次抽样调查中收集了一些数据，
对数据进行分组，绘制了下面的频数分
布表：
(2)第三小组（69.5~79.5）的频数
是_______．
统计表的认识
典型例题
8、有若干个数据，最大值是124，最小
值是103．用频数分布表描述这组数据
时，若取组距为3，则应分为( )
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
分组方法
配套练习
9、已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，
32，28，31，28，26，27，29，28，
24，26，27，30
那么频数为 8 的范围是( )
A ．24.5 ~26.5 B．26.5~28.5
C．28.5~30.5 D．30.5~32.5
分组方法
小结
4、各统计图的特点和画法
3、各统计图的识图方法
1、统计调查的步骤
2、抽样调查的有关概念10.1 统计调查(3)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:知道全面调查和抽样调查的优缺点,能够选择适当的调查方式和选用适当的统计图
一、课堂练习:
1.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用．小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.
(1)小龙采取的方法是哪种调查？
(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？
答:(1)小龙采取的方法是全面调查．
(2)小龙采取的方法不合适,如果全部试过了,那么就不能把火柴真正用来使用了,失去了火柴的实际价值．
2.如果整个地区的观众中,青少年、成年人、老年人的人数比3:4:3,要抽取容量为500的样本,则各年龄段分别抽取多少人合适？
答:青少年为:(人)
成年人为:(人)
老年人为:(人) 另解:(人)
∴青少年抽取人,成年人抽取人,老年人抽取人.
3.我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.
(1)最近六届奥运会上,我国体育健儿共获得 286 枚奖牌.
(2)用条形图表示折线图中的信息.
解:条形图如下
二、课后作业:
4.对某中学学生户外活动时间进行抽样调查,学校共有学生1 500名,其中有男生800名,女生700名,如果样本容量为150,小明现有三种方案:
A.在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查
B.在全校学生中随机抽取150名学生进行调查
C.分别在男生中随机抽取80名,在女生中随机抽取70名女生进行调查
你觉得哪种方案调查的结果更精确 说说你的理由.
答:选择C更精确.因为男生户外活动的时间一般会比女生多,所以这两个人群在户外活动的时间上有差别.按男女生比分配名额抽样,使得两个人群都有一定的数据入选样本,方案C抽取的样本会较好地反映总体的情况.
5.为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见,校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1,62人赞成方案2,40人赞成方案3,8人弃权,请用扇形图描述这些数据,并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.
解:列表如下
投票结果 所占的百分比 对应扇形的圆心角
方案1
方案2
方案3
弃权
右图是七年级同学对三种元旦活动方案的意见情况扇形统计图
建议校学生会选择方案1,因为赞成这个方案的同学最多.
6.随着我们对外开放程度的不断扩大,我国对外贸易迅速发展,下表是我国近几年的进出口额数据,请选择适当统计图描述这两组数据,并对他们进行比较．
年 份 2001 2002 2003 2004 2005 2006
出口额/亿美元 2 662 3 256 4 384 5 934 7 620 9 691
进口额/亿美元 2 436 2 952 4 128 5 614 6 601 7 916
答:画折线图如右图所示
这些数据说明随着我们改革开放
不断深入,对外进出口额逐年增加．
三、新课预习:
7.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是( A )
A.20 B.0.4 C.0.6 D.30
8.有40个数据,其中最大值为35,最小值为14,若取组距为4,则应该分的组数是( C )
A.4 B.5 C.6 D.7(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆全面调查与抽样调查
一、选择题
1. （2011江苏南京，4，2分）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A、随机抽取该校一个班级的学生 B、随机抽取该校一个年级的学生
C、随机抽取该校一部分男生 D、分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
考点：全面调查与抽样调查。
专题：应用题。
分析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
解答：解：因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，
本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，
故只有D符合实际并具有普遍性，
故选D．
点评：本题考查了调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，难度适中．
2. （2011 泰州，6，3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A、某市八年级学生的肺活量 B、从中抽取的500名学生的肺活量
C、从中抽取的500名学生 D、500
考点：总体、个体、样本、样本容量。
分析：本题需先根据样本的概念得出本例的样本，即可求出正确选项．
解答：解：∵了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，
这项调查中的样本是500名学生的肺活量，
故选B．．
点评：本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的有关概念，在解题时要能对有关概念进行灵活应用是本题的关键．
3. （2011江苏扬州，3，3分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A.了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
考点：全面调查与抽样调查。
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答：解：A，了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误； B，了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误； C，了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误； D，了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适于用普查，人数不多，普查准确，故此选项正确；
故选：D．
点评：此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4. （2011江苏镇江常州，4，2分）某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（ ）
A．从该地区随机选取一所中学里的学生
B．从该地区30所中学里随机选取800名学生
C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生
考点：抽样调查的可靠性．
专题：分类讨论．
分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
解答：解：某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
B．本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．
故选B．
点评：本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5. （2011重庆綦江，2，4分）下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（ ）
A．对綦江河水质情况的调査 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査
C．对某班50名同学体重情况的调査 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査
考点：全面调查与抽样调查。
专题：统计题
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答：解：A．对綦江河水质情况的调査的调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误，
B．对端午节期间市场粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误；
C．对某班50名同学体重情况的调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确；
D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误．
故选C．
点评：此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6. ( cm )（2010重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
考点：全面调查与抽样调查
分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
解答：解：A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查，
B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率，采用全面调查，
C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，采用全面调查，
D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况，采用全面调查，
故选A．
点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，比较简单．
7.（2011四川眉山，8，3分）下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．调查某品牌饮料的质量情况适合普查
D．盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑
考点：随机事件；全面调查与抽样调查；中位数。
专题：探究型。
分析：分别根据随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念进行解答．
解答：解：A、打开电视机，正在播放新闻是随机事件，故本选项错误；
B、由中位数的概念可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，故本选项正确；
C、由于调查某品牌饮料的质量具有一定的破坏性，故适合抽样调查，故本选项错误；
D、由于盒子里装有2个红球和2个黑球，所以搅匀后从中摸出两个球，一红一黑是随机事件，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查的是随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念，熟知以上知识是解答此题的关键．
8. 为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A、32000名学生是总体 B、1600名学生的体重是总体的一个样本
C、每名学生是总体的一个个体 D、以上调査是普查
【答案】B
【考点】总体、个体、样本、样本容量 ( javascript:void(0) )；全面调查与抽样调查 ( javascript:void(0) )．
【专题】应用题 ( javascript:void(0) )．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，
B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，
C、每名学生的体重是样本，故本选项错误，
D、是抽样调查，故本选项错误，故选B．
【点评】本题主要考查了总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，比较简单．
9.（2011 株洲4,3分）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（ ）
A、100人 B、500人 C、6000人 D、15000人
考点：用样本估计总体。
专题：计算题。
分析：利用样本来估计总体，首先计算出样本中视力不良的学生所占的百分比，再用30000名初三学生×视力不良的学生所占的百分比即可得到答案．
解答：解：100÷500=20%，
30000×20%=6000，
故选：C．
点评：本题考查的是通过样本去估计总体，题目比较基础．
10.（2011辽宁沈阳，6，3）下列说法中，正确的是（ ）
A、为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B、在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C、某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D、“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件
考点：全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义。
专题：分类讨论。
分析：根据全面调查与抽样调查的区别，方差的定义，概率的意义，必然事件的概念对各选项依次进行判断即可解答．
解答：解：A、为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式，不能采取全面调查，正确；
B、应为方差小的同学数学成绩更稳定，故本选项错误；
C、概率应为二分之一，故本选项错误；
D、每一天都是晴天是可能事件，故本选项错误．
故选A．
点评：本题主要考查全面调查与抽样调查的区别，方差的定义，概率的意义，必然事件的概念，熟练掌握定义是解答本题的关键．
11. （2011 宜昌，3，3分）要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）
A、在某校九年级选取50名女生 B、在某校九年级选取50名男生
C、在某校九年级选取50名学生 D、在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生
考点：全面调查与抽样调查。
专题：分类讨论。
分析：本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．
解答：解：要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生．
故选D．
点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12. ( 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 )（2011年广西桂林，9，3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）．
A．对全国中学生心理健康现状的调查．
B．对我市食品合格情况的调查．
C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．
D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．
考点：全面调查与抽样调查 ( javascript:void(0) )．
分析：本题需先根据全面调查和抽样调查适合的条件对每一项进行分析即可得出正确答案．
答案：解：A、∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；
B、∵对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；
C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查，故本选项错误；
D、∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，故本选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查了全面调查与抽样调查，在解题时要能结合题意判断出采用哪种调查方式是本题的关键．
二、填空题
1. （2011新疆乌鲁木齐，14，4）某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（単位：只）
65 70 85 74 86 78 74 92 82 94
根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为 80 只．
考点：用样本估计总体；算术平均数。
专题：应用题。
分析：根据平均数＝塑料袋总数÷学生个数进行计算．
解答：解：平均数＝（65＋70＋85＋75＋86＋78＋74＋92＋82＋94）＝80（只）．
故答案为：80．
点评：本题主要考查了的是样本平均数的求法，熟记公式是解决本题的关键，难度适中．
2. （2011山东日照，19，8分）卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？
（2）请你把两种统计图补充完整；
（3）求以上五种戒烟方式人数的众数．
考点：扇形统计图；条形统计图；众数。
专题：图表型。
分析：（1）根据替代品戒烟20人占总体的10%，即可求得总人数；
（2）根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；
（3）根据（2）所作的图形即可作出判断．
解答：解：（1）这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200（人）；
（2）；（2）由（1）可知，总人数是300人．
药物戒烟：200×15%=45（人）；
警示戒烟：200×30%=60，
强制戒烟：70÷200=35%．
完整的统计图如图所示：
（3）以上五种戒烟方式人数的众数是20．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
3. （2011 郴州）小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是 样本选取不合理 ．
考点：抽样调查的可靠性。
分析：总体与样本之间的差别较大，因而样本不能代表总体，产生偏差的原因是：样本选取不合理．
解答：解：产生偏差的原因是：样本选取不合理．
点评：本题主要考察了总体与样本的关系，在选取样本是要注意代表性
4. （2011山东济南，9，3分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（ ）
A．1120 B．400 C．280 D．80
考点：用样本估计总体。
专题：计算题。
分析：先求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案．
解答：解：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，
∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：
∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：人．
故选B．
点评：本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确
5. （2011广西来宾，18，3分）某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 人。
考点：用样本估计总体。
分析：随机抽取的40名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．
解答：解：随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，
∴样本优秀率为：12÷40=30%，
又∵某校八年级共240名学生参加某次数学测试，
∴该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：240×30%=72人，
故答案为72．
点评：本题考查了用样本估计总体是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
三、解答题
1. （2011山东青岛，12，3分）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 10000 只．
考点：用样本估计总体。
专题：计算题。
分析：由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．
解答：解：100÷=10000只．
故答案为：10000．
点评：本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
2. （2011北京，21，5分）以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？
（2）补全条形统计图；
（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．
排量（L） 小1.6 1.6 1.8 大于1.8
数量（辆） 29 75 31 15
如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平均一行行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？
考点：折线统计图；条形统计图。
专题：数形结合。
分析：（1）用2007年北京市私人轿车拥有辆乘以增长率再加上2007年的拥有量即可解答．
（1）根据上题解答补全统计图即可．
（3）先求出本小区内排量为1.6L的这类私人轿车所占的百分比，再用样本估计总体的方法求出排放总量即可解答．
解答：解：（1）146×（1+19%）=173.74≈174（万辆），
所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆；
（2）如图．
（3）276××2.7=372.6（万吨），
所以估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨．
点评：本题考查了折线统计图、条形统计图的知识，难度较大，注意解答此类综合题目时要抓住每种统计图的特点，不要弄混．
3. （2011福建莆田，20，8分）“国际无烟日”来临之际,小敏同学就一批公众在餐厅吸烟所持的态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图1、2的统计图,请根据下面图中的信息回答下列问题:
图1 图2
(1)(2分)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有___________;
(2)(2分)本次抽样调查的样本容量为_____________;
(3)(2分)被调查者是,希望建立吸烟室的人数有_____________人;
(4)(2分)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计造成在餐厅彻底禁烟的人数约有________万人.
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
专题：数形结合．
分析：（1）读图易得：不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82人；
（2）用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数；
（3）用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可解答；
（4）用300万乘以赞成彻底禁烟的百分比即可解答．
解答：解：（1）不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82；
（2）（82+24）÷53%=200人；
（3） 200×28%=56人；
（4）300×53%=159万人．
∴贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有159万人．
故答案为82，200，56，159．
点评：本题主要考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
4. （2011福建龙岩，21，10分）为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七 一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生有 名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是 %；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.
分析：（1）本题须根据选D的学生人数和所占的百分比即可求出本次抽样调查的学生总数，根据选择曲目代号为A的学生数除以本次抽样调查的学生总数即可得出结果．
（2）本题须根据抽样调查的总数分别减去喜欢A、B、D的学生人数即可得出答案．
（3）本题须根据该校学生总数乘以选择必唱歌曲学生所占的比例即可得出结果．
解答：解：（1）本次抽样调查的学生有42÷=180，
选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是：×100%=20%；
（2）180﹣36﹣30﹣42=72，∴选C的有72人，如图
（3）1200×=480（名）．
点评：本题主要考查了条形图的有关知识，在解题时要注意灵活应用条形图列出式子得出结论是本题的关键．
5. （2010福建泉州，22，9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．
程度 频数 频率
优秀 60 0.3
良好 100 a
一般 b 0.15
较差 c 0.05
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；
（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．
考点频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表
分析（1）根据频数分布直方图60的频率是0.3，计算可得良好的频率为0.5，得出b的频数为30，c的频数为10，
（2）根据频数分布表可知优秀学生的频率为0.3，该校有800名学生，即可得出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．
解答解：（1）a=0.5，b=30，c=10，
频数分布直方图如图：
（2）优秀总人数为800×0.3=240（人）．
点评本题考查读频数分布直方图的能力，利用图形结合才能作出正确的判断和解决问题，难度适中．
6. （2011福建省三明市，19,10分）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：
分组 频数 频率
59.5～69.5 3 0.05
69.5～79.5 12 a
79.5～89.5 b 0.40
89.5～100.5 21 0.35
合计 c 1
根据统计表提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；
（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为 度；
（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人．
考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；中位数。
分析：（1）根据频率，频数，总数的关系可求解．
（2）数据按照从小到大排列在中间位置的数．
（3）求出89.5～100.5所占的百分比×360°即可求出结果．
（4）求出优秀率，总数去乘以优秀率得到结果．
解答：解：（1）a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60．
（2）从频率分表可看出中位数在79.5～89.5内．
（3）360°×0.35=126°
（4）1800×（0.40+0.35）=1350．
故答案为：0.2，24，60，79.5～89.5，126，1350．
点评：本题考查了频率分布表，用样本估计总体，以及中位数的概念和扇形统计图的知识点．
7. ( cm )（2011福建省漳州市，21,8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 96 人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图。
专题：图表型。
分析：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣成绩优秀的百分比﹣成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数÷不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数．
（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可；
（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×成绩达标的学生所占的百分比．
解答：解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，
测试的学生总数=24÷20%=120人，
成绩优秀的人数=120×50%=60人，
所补充图形如下所示：
（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96． …（6分）
（3）1200×（50%+30%）=960（人）．
答：估计全校达标的学生有960人． …（8分）
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
8. （2011甘肃兰州，23，7分）今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一。某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图。根据图示，解答下列问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2011年兰州市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法。
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式.
分析：（1）根据扇形统计图得出，超过1小时的占90°，利用圆心角的度数比得出概率；
（2）利用“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是，得出未超过1小时的为=，即可得出总人数，再利用条形图求出；（3）利用样本估计总体即可得出答案；（4）根据锻炼身体的情况可以提出一些建议．
解答：解：（1）=，∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是；
（2）∵720×=540（人），540﹣120﹣20=400人，∴“没时间”锻炼的人数是400；
（3）2.4×（1﹣ QUOTE EMBED Equation.DSMT4 ）=1.8（万人），∴2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时约有1.8万人．
（4）根据同学们的锻炼身体时间情况可以发现，同学们需要加强锻炼．
说明：内容健康，能符合题意即可．
点评：此题主要考查了扇形图与条形图的综合应用，根据扇形图与条形图综合应用得出每天锻炼未超过1小时的概率是解决问题的关键．
9. （2011天水，21，13）Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：
（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是 ，有 万人，参观人数最少的是日是 ，有 万人，中位数是 ．
（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）
（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？
超过1小时
未超过1小时
270°
O
不喜欢
没时间
其它
50
100
150
250
350
450
200
300
400
原因
人数
锻炼未超过1小时人数频数分布直方图
120
20七年级--数据的收集整理与描述（五）——直方图2(A)
第____周星期______ 班别____________ 姓名__________ 学号______
【学习目标】
1、学会用频数分布直方图和折线图描述数据
2、会根据问题需要选择适当的统计图描述数据
【学习过程】
频数分布直方图显示了学生半分钟心跳数情况，总共统计了_____________名学生的心跳情况，______次人数段的学生数最多，约占_______，如果半分钟心跳数30~39属于正常范围，心跳次数属于正常范围的学生约占_________
初二某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下（单位：米）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根据以上数据填写下面的频数分布表（填补剩余的空格部分）
3、现今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注。为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下：
（1）填写频数分布表中未完成的部分
（2）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需要矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的学生数为多少？
分组 3.95~4.25 4.85~5.15 5.15~5.45 合计
频数 2 6 23 1 50
解：（2）
4、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 4 21 13 8 4 1
全班有多少同学？
组距是多少？组数是多少？
跳绳次数x在100≤x＜140范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？
画出适当的统计图表是上面的信息
你怎样评价这个班的跳绳成绩？
解：（1）全班有同学：_______________________________________=_______
(2) 组距是____________; 组数是_________
（3）跳绳次数x在100≤x＜140范围的同学有：
占全班同学的百分比：
（4）频数分布直方图 扇形统计图
5、为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用，七年级（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：
35 37 36 35 37 36 37 38 36 37 37 35 35 34 34 35 35 36 37 36 38 39 37 35 36 35 36 37 33 34 40 36 35 34 35 36 37 36
整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数的百分之几？请你对学校购鞋提出建议
鞋号 划记 人数 百分比
33 1
34 4
35 10
36 10
37 9
38 2
39 1
40 1
合计 38
建议：
6、从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：
28 62 54 29 32 47 68 27 55 43 36 79 46 54 25 82 16
39 32 64 61 59 67 56 45 74 49 36 39 52 85 65 48 58
59 64 91 67 54 57 68 54 71 26 59 47 58 52 52 70
请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况
解： 1°计算最大值 与最小值 的差为
2°组距是10，组数是
3°列频数分布图： 4°画频数分布直方图
分组 划记 频数
C组：在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1升所行使的路程的试验，结果如右表（单位：km）。请统计分析汽车的耗油情况
14.1 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 12.3 13.7
14.4 13.8 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9
12.7 13.0 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6 12.1
12.5 13.1 13.5 13.2 13.4 12.6
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1（七年级）数据的收集、整理与描述（六）——复习
第 周星期 班别 学号 姓名
一、知识回顾
1、统计调查的一般过程： 数据— 数据－ 数据。
2、统计调查的方式： 调查和 调查。
例1：下面的调查适合用全面调查方式的是 .
①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况；③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。
3、总体与个体、样本与样本容量
例2：指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量
从一批洗衣机中抽20台，调查洗衣机的使用寿命
总体： 个体：
样本： 样本容量：
从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间
总体： 个体：
样本： 样本容量：
例3：为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说法正确的是〔 〕
A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体
C、抽取的500名学生是样本 D、样本容量是500
4、抽样调查
例4：请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性：
①在大学生中调查我国青年的上网情况；
②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识；
③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。
5、画频数分布直方图的步骤：
(1)计算 的差； (2)决定组 和组 ；
(3)列频数 ； (4)画 。
二、练习
1.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是 ____________,个体是__________________,总体的一个样本是_________________.
2.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。
3、如图，某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 ．
4、在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.
5、据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形图所示，则该班得A等的学生有______名．
6、要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查还是抽样调查？
了解全班同学每周体育锻炼时间。 调查
调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准。 调查
（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 调查
7、.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有________________万人。
8、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是______________. 频率是____________.
9、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，属于_________________ （填“普查”或“ 抽样调查”）。
10、刘强同学为了调查全市初中人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中人数大约1200人，全市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为8万与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因___________________________.
11、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 （ ）
A.调查全校女生 B.调查全校男生
C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100人
12、要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图
13、一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 ( )
A. B. C. D.
14、一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
15、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为
A.0.96小时 B.1.07小时 C.1.15小时 D.1.50小时
16、对某中学学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中男生800名，女生700名，如果样本大小为150，小名现有三种方案：
A：在七年学生中用简单随机抽样，抽取150学生进行调查；
B；对全校学生用简单随机抽样，抽取150学生进行调查；
C:：分别在男生中用简单随机抽样抽取80学生, 分别在女生中用简单随机抽样抽取70学生进行调查
你觉得那种方案调查的结果会更精确一点？说说你的理由
17、为了了解其年级同学对三种元旦活动方案的意见，校学生会对七年级全体同学进行了一次调查（每人至多赞成一种方案），结果有115人赞成方案1，62人赞成方案2 ，40人赞成方案3，8人弃权。请用扇形图描述这些数据，并对校学生会采用哪种方案组织元旦活动提出建议
18、将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下（未完成）：
数据段 频数 占总数的百分比
30～40 10 0.05
40～50 36
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
合计 1
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类似。
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）在图中画出频数分布直方图和频折线统计图；
（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
第5题
第3题
第2题
80 70 60 50 40 30 20 10
30 40 50 60 70 80
时速
频数
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