2020-2021学年七年级数学冀教版下册 第8章 整式乘法单元测试卷（word版无答案）

第8章
整式乘法单元测试卷
（满分100分，考试时间60分钟）
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5
B．a2?a3=a6
C．（a2）3=a6
D．（ab）2=ab2
2．（）﹣2的相反数是（　　）
A．9
B．﹣9
C．
D．﹣
3．计算（﹣3x）?（2x2﹣5x﹣1）的结果是（　　）
A．﹣6x2﹣15x2﹣3x
B．﹣6x3+15x2+3x
C．﹣6x3+15x2
D．﹣6x3+15x2﹣1
4．如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
5．已知a+b=53，a﹣b=38，则a2﹣b2的值为（　　）
A．15
B．38
C．53
D．2014
6．要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（　　）
A．6
B．﹣1
C．
D．0
7．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（　　）
A．2
B．1
C．﹣2
D．﹣1
8．计算（2x3﹣3a）（﹣2x3﹣3a）的结果是（　　）
A．﹣4x6﹣9a2
B．﹣4x6+9a2
C．﹣4x6﹣12ax3+9a2
D．﹣4x6﹣12ax3+9a2
9．若a2﹣2a﹣2=0，则（a﹣1）2=（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（　　）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2
B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D．a2+b2=
11．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）
A．2，3，7
B．3，7，2
C．2，5，3
D．2，5，7
12．对于任意整数n，多项式（n+7）2﹣（n﹣3）2的值都能（　　）
A．被20整除
B．被7整除
C．被21整除
D．被n+4整除
二．填空题（每小题4分，共16分）
13．计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为
．
14．已知3x+2?5x+2=153x﹣4，则（2x﹣1）2﹣4x2+7的值为
．
15．已知实数a满足a﹣=3，则a2+的值为　
　．
16．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；
再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；
继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．
则点P37所表示的数用科学记数法表示为　
　．
三．解答题（共48分）
17．计算：（1）8x2y3?（﹣3xy2）÷6xy；
（2）（x+y）（x﹣2y）+2y（x+y）；
﹣3101×（﹣）100﹣（π﹣3）0+（﹣）﹣2；
（4）（2x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）；
（5）（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）．
18．（1）已知10m=4，10n=5，求102m+3n-2的值．
（2）如果a+3b=4，求9a×272b的值．
19．已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值：
（1）5x2+5y2；（2）（x﹣y）2．
20．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：
（1）他至少需要多少平方米的地板砖？
（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？
21．探究应用：
（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）=　
　；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=　
　．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：　
　．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是　
　．
A．（m+2）（m2+2m+4）
B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2）
C．（3+n）（9﹣3n+n2）
D．（m+n）（m2﹣2mn+n2）
22．沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为　
　
（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式　
　．
（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣6，xy=5，则x﹣y=　
　．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．