六年级上册数学教案-6.1 图形的放大与缩小冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.1 图形的放大与缩小冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-20 10:22:23 | ||
图片预览
文档简介
图形的放大与缩小
教学目标：
1、结合具体情境，使学生初步理解图形放大和缩小的意义；能够利用方格纸按一定的比画出放大与缩小后的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、通过观察、比较、思考和交流等教学活动体验图形放大与缩小的过程，掌握放大与缩小图形的方法，发展学生的空间观念和动手操作能力。
3、感受图形放大与缩小在生活中的应用，激发学生的求知欲和学习数学的兴趣，使学生积极参加到学习活动中来。
教学重点：
理解图形放大与缩小的过程。
教学难点：
能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教具准备:多媒体课件。
学具准备:方格纸、直尺、量角器。
教学过程：
创设情境，引入新课。
师：今天我看到了一张图片，觉得很好看，想分享给你们，大家一起看一下。（出示课件）
（学生反映，图片太小了，看不清楚。）
把图片横向拉或纵向拉。
生：图片只放大了一条边，图片好像被挤了，看起来很奇怪。
师：那怎样放大才能让图片看起来既清楚又舒服呢？我们今天就一起来研究研究。
探究图形的放大。
1、以正方形为例，探究图形放大的方法。
（1）图形A按（2:1）放大得到图形B。（出示课件）
师：大家看一看画在方格纸上的图，我们能获得哪些相关的数学信息?
生：正方形A边长3个方格，正方形B边长6个方格。
师：观察这两幅图，放大后图形的边长与原图的边长之间是什么关系？
（引导学生回答）
生：放大后图形的边长是原图的两倍。
生：放大后图形的边长与原图形边长的比是2:1。
（2）比的前项和后项各表示什么？
生:比的前项是图形放大后的长度，比的后项是原来图形的边长。
师：当放大后图形的边长与原图形边长的比是2:1，那我们就可以说：这幅图按2:1放大了。
联系比例尺，把原图、放大后的图分别与实际距离、图上距离建立对应，帮助学生理解。指出2:1=2比值大于1，表示图形的放大。
师：如果让我们把这幅图按2:1放大，我们就应该怎样做呢？
生1：把这幅图的各边都按2:1放大。
生2：把这幅图的各边的长度都放大到原来的2倍。
（3）总结将图形按一定的比放大的方法。
把一个图形放大，就是把这个图形的各边按相同的比放大。
2、动手操作，按一定的比放大长方形和直角三角形。
（1）出示课件：按2:1画出长方形和直角三角形放大后的图形。
学生动手操作。
（先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。）
（2）学生展示、汇报画法。
生：把长方形按2:1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。长方形的长原来是4个格，放大2倍后是8个格。长方形的宽是2个格，放大2倍后是4个格。
师：把直角三角形放大，你是怎样画的？
生：把直角三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍后，连接两条直角边的端点。
师：这样的画法，你能保证这条斜边也按2:1放大了吗？
（3）学生测量，汇报测量结果。
把直角三角形放大只需要把它的两条直角边按相同的比放大，斜边就会跟着放大，直角三角形的两条直角边分别是它的底和高，也就是说放大直角三角形只需要按相同的比放大它的底和高就可以了。
3、观察放大后的图形和原图形。
（1）师：观察放大后的图形与原图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了，什么没变？
（2）小组合作学习讨论解决问题。
（3）学生回答后教师小结:图形的各边的长按一定的比放大，图形的大小变了，形状不变。
4、认识生活中的放大。
三、探究图形的缩小。
1、师：生活中不但有将物体放大的现象，还有缩小现象。
观察图片，了解照相是将物体缩小。
2、把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小。
师：“按1:3缩小”表示什么意思？
生1：“按1:3缩小”就是把图形的每条边都缩小到原来的三分之一。
生2：缩小后图形的边长与原图形边长的比是1:3。
师：比较图形的放大与缩小的比和比值有什么不一样？
总结：2:1=2比值大于1，表示图形的放大。1:3=1/3比值小于1，表示图形的缩小。
3、学生动手操作后，展示、汇报画法。
4、总结将图形按一定的比缩小的方法。
把一个图形缩小，就是把这个图形的各边按照相同的比缩小。
观察原图和缩小后的图形。
师：缩小后的图形与原图比较，什么变了，什么没变？
学生试说自己的发现并尝试总结。
生：图形的各边的长按一定的比缩小后，图形的大小变了，形状不变。
四、巩固练习。
1、完成教材60页“做一做”。
(先将图形A按4:1放大得到图形B，再把图形B按1:2缩小得到图形C。)
2、学生展示、交流。
五、拓展练习。
1、长方形按2:1放大后，面积是按相同的比变化的吗？
学生独立计算。
2、学生回答。
生：边长比是2:1，面积比是4:1.
师：如果图形按3:1放大后，面积比是多少呢？
生：面积比是9:1.
3、师生共同总结规律。
放大或缩小前、后图形的面积比等于对应边的比的平方。
六、知识总结。
方法：把图形放大或缩小，就是图形各边按相同的比放大或缩小。
特点：图形的各边的长按一定的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。
七、布置作业。
练习十一第1、2题。
板书设计：
图形的放大与缩小
变化之后的长度:变化之前的长度
2 : 1 =2 比值大于1，表示图形的放大。
1 : 3 =1/3 比值小于1，表示图形的缩小。
方法：把图形各边按相同的比放大或缩小。
特点：图形按一定的比放大或缩小后，大小发生了变化，形状不变。
教学目标：
1、结合具体情境，使学生初步理解图形放大和缩小的意义；能够利用方格纸按一定的比画出放大与缩小后的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、通过观察、比较、思考和交流等教学活动体验图形放大与缩小的过程，掌握放大与缩小图形的方法，发展学生的空间观念和动手操作能力。
3、感受图形放大与缩小在生活中的应用，激发学生的求知欲和学习数学的兴趣，使学生积极参加到学习活动中来。
教学重点：
理解图形放大与缩小的过程。
教学难点：
能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教具准备:多媒体课件。
学具准备:方格纸、直尺、量角器。
教学过程：
创设情境，引入新课。
师：今天我看到了一张图片，觉得很好看，想分享给你们，大家一起看一下。（出示课件）
（学生反映，图片太小了，看不清楚。）
把图片横向拉或纵向拉。
生：图片只放大了一条边，图片好像被挤了，看起来很奇怪。
师：那怎样放大才能让图片看起来既清楚又舒服呢？我们今天就一起来研究研究。
探究图形的放大。
1、以正方形为例，探究图形放大的方法。
（1）图形A按（2:1）放大得到图形B。（出示课件）
师：大家看一看画在方格纸上的图，我们能获得哪些相关的数学信息?
生：正方形A边长3个方格，正方形B边长6个方格。
师：观察这两幅图，放大后图形的边长与原图的边长之间是什么关系？
（引导学生回答）
生：放大后图形的边长是原图的两倍。
生：放大后图形的边长与原图形边长的比是2:1。
（2）比的前项和后项各表示什么？
生:比的前项是图形放大后的长度，比的后项是原来图形的边长。
师：当放大后图形的边长与原图形边长的比是2:1，那我们就可以说：这幅图按2:1放大了。
联系比例尺，把原图、放大后的图分别与实际距离、图上距离建立对应，帮助学生理解。指出2:1=2比值大于1，表示图形的放大。
师：如果让我们把这幅图按2:1放大，我们就应该怎样做呢？
生1：把这幅图的各边都按2:1放大。
生2：把这幅图的各边的长度都放大到原来的2倍。
（3）总结将图形按一定的比放大的方法。
把一个图形放大，就是把这个图形的各边按相同的比放大。
2、动手操作，按一定的比放大长方形和直角三角形。
（1）出示课件：按2:1画出长方形和直角三角形放大后的图形。
学生动手操作。
（先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。）
（2）学生展示、汇报画法。
生：把长方形按2:1放大，就是把长和宽都放大到原来的2倍。长方形的长原来是4个格，放大2倍后是8个格。长方形的宽是2个格，放大2倍后是4个格。
师：把直角三角形放大，你是怎样画的？
生：把直角三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍后，连接两条直角边的端点。
师：这样的画法，你能保证这条斜边也按2:1放大了吗？
（3）学生测量，汇报测量结果。
把直角三角形放大只需要把它的两条直角边按相同的比放大，斜边就会跟着放大，直角三角形的两条直角边分别是它的底和高，也就是说放大直角三角形只需要按相同的比放大它的底和高就可以了。
3、观察放大后的图形和原图形。
（1）师：观察放大后的图形与原图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了，什么没变？
（2）小组合作学习讨论解决问题。
（3）学生回答后教师小结:图形的各边的长按一定的比放大，图形的大小变了，形状不变。
4、认识生活中的放大。
三、探究图形的缩小。
1、师：生活中不但有将物体放大的现象，还有缩小现象。
观察图片，了解照相是将物体缩小。
2、把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小。
师：“按1:3缩小”表示什么意思？
生1：“按1:3缩小”就是把图形的每条边都缩小到原来的三分之一。
生2：缩小后图形的边长与原图形边长的比是1:3。
师：比较图形的放大与缩小的比和比值有什么不一样？
总结：2:1=2比值大于1，表示图形的放大。1:3=1/3比值小于1，表示图形的缩小。
3、学生动手操作后，展示、汇报画法。
4、总结将图形按一定的比缩小的方法。
把一个图形缩小，就是把这个图形的各边按照相同的比缩小。
观察原图和缩小后的图形。
师：缩小后的图形与原图比较，什么变了，什么没变？
学生试说自己的发现并尝试总结。
生：图形的各边的长按一定的比缩小后，图形的大小变了，形状不变。
四、巩固练习。
1、完成教材60页“做一做”。
(先将图形A按4:1放大得到图形B，再把图形B按1:2缩小得到图形C。)
2、学生展示、交流。
五、拓展练习。
1、长方形按2:1放大后，面积是按相同的比变化的吗？
学生独立计算。
2、学生回答。
生：边长比是2:1，面积比是4:1.
师：如果图形按3:1放大后，面积比是多少呢？
生：面积比是9:1.
3、师生共同总结规律。
放大或缩小前、后图形的面积比等于对应边的比的平方。
六、知识总结。
方法：把图形放大或缩小，就是图形各边按相同的比放大或缩小。
特点：图形的各边的长按一定的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。
七、布置作业。
练习十一第1、2题。
板书设计：
图形的放大与缩小
变化之后的长度:变化之前的长度
2 : 1 =2 比值大于1，表示图形的放大。
1 : 3 =1/3 比值小于1，表示图形的缩小。
方法：把图形各边按相同的比放大或缩小。
特点：图形按一定的比放大或缩小后，大小发生了变化，形状不变。