六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 106.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-20 10:26:31 | ||
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文档简介
分数四则混合运算
教学目标：
1.使学生结合解决实际问题的过程，知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算相同，能正确进行分数四则混合运算；知道整数的运算律在分数运算中同样适用，并能自觉应用运算律进行一些相关的简便计算。
2.使学生在主动获取知识的过程中，体会四则混合运算顺序规定的合理性，进一步积累数学活动经验，培养观察，比较，类比，抽象和概括能力。
3.使学生在学习和探索有关知识的过程中，进一步感受数学的学习价值，体验学习成功的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：能按四则混合运算的运算顺序正确进行计算。
教学难点：能根据算式的特点灵活运算运算律进行简便计算。
课前准备：
师：同学们我们在四、五年级就学习过整数小数四则混合运算，它的运算顺序还记得吗？谁来说一说？（先乘除后加减，有括号的先算小括号里面的……）
师：我们还学习了哪些整数运算律呢？（加法交换律，加法结合律……）
师：记得真清楚，今天呀我们就要基于它们学习一些新的内容。（这里要有吗？）
师：我们先来个热身好吗？ 口算，知道结果就站起来抢答！
2/7÷2 1/2 ÷ 2= 4×1/15= 7/15÷7 1/5÷1/5÷1/5=
一、整数探究
师：我们可以上课了吗？
出示例l:节日期间，人们喜欢悬挂中国节。看，每个小中国结用4分米彩绳，每个大中国结用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米?
师：会列综合算式吗?还有不同的列式吗？
4×18+6×18，（4+6)×18。
师：你能说出它们的运算顺序吗?
师：4×18+6×18，运算顺序是什么？先算两个乘法，再把它们的积相加。
师：为什么呢?
生：这是一道没有括号的整数四则混合运算，应该先算乘除，再算加减。
师：4×18表示的意义是什么？6×18表示的意义是什么？
生：小中国节共用的彩绳+大中国节共用的彩绳
师：(4+6)×18，运算顺序是什么？
生：先算括号中的4+6的和，再用和去乘18。为什么？因为这道算式有小括号，我们应先算小括号里面的4+6。
师：4+6表示什么意义？两种中国结各做一个用的彩绳×18
师：如果将题目中“分米”单位改写成用“米”作单位，怎样改呢?
生：4分米=0.4米=2/5米，6分米=0．6米=3/5米。
二、小数探究
接着问题2：每个小中国结用0.4米彩绳，每个大中国结用0.6米彩绳。两种中国结各做18个。一共用彩绳多少米?
师：你会列综合算式吗? 0.4×18+0.6×18，（0.4+0.6)×18。
师：谁知道这两题的运算顺序?
师：0.4×18+0.6×18，怎么算？为什么？先算两个乘法，再把它们的积相加。
生：因为这是一道没有括号的小数四则混合运算，根据它们的运算顺序应该先算乘除，再算加减。
生：小中国节共用的彩绳+大中国节共用的彩绳
师：(0.4+0.6)×18，怎么算？为什么？
生：先算括号中的0.4+0.6的和，再用和去乘18。因为这道算式有小括号，我们应先算小括号里面的0.4+0.6。
师：两种中国结各做一个用的彩绳×18
三、分数探究
问题3：如果把小数改成分数。每个小中国结用2/5米彩绳，每个大中国结3/5米彩绳。两种中国结各做18个。一共用彩绳多少米?
师：怎样列综合算式？2/5×18+3/5×18；(2/5+3/5)×18
南面一组做第一题，中间和北面一组做第二题。指名学生板演。
让学生讲一讲你是怎样做的？
2/5×18+3/5×18； (2/5+3/5)×18
答：一共用彩绳18米。
师：这两道算式分别含有两种不同的分数运算，像这样含有两种或两种以上不同的运算叫分数四则混合运算。（出示）
四、比较发现
屏幕整体出示这三题。
师：观察这三个问题，你认为分数四则混合运算的顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系。（板贴：运算顺序与整数相同）
师：具体来说就是先算（乘除法、再算加减法。有括号的先算括号里面的。）
师：进一步观察黑板上的这两题，有什么联系？（结果相同）你更喜欢哪种解法？（第二种更加简便追问：为什么？两个数合起来是1）
师：其实，这里运用了什么运算定律？（乘法分配律）原来分数四则混合运算中也可以运用乘法分配律。其它运算律呢？
五年级下册学习的一个问题：
六年级上册刚刚学生的分数乘法，这个问题，约分的过程，已经运用乘法的交换律和结合律。
师：看来整数的5个运算律对于分数——（同样适用）（板贴：整数运算律对于分数同样适用）
小结：以后，我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
五、练习提升
练习：让我们带着刚刚的研究成果，进行闯关比赛
第一关：说一说（学生口答）
师：能说出下面各题的运算顺序吗？
1/3+3÷9/10 2/3÷(1-2/3)
师：火眼金睛，能不能一眼看出最后一步求什么（口述）
2/3+1/3×6/7 7/4+9/4×2/3-1/3
第二关：比一比
30×（1/5+1/3） 2/3×5/7+2/3×2/7
3/4×1/9+1/4÷9 5-（6/7÷3/14+3/16）
师：这一关荀老师想来个男女生大pk行吗？这里有两组题，两分钟时间女生做第一组，男生做第二组。我们来比一比谁做的有快又对。准备好了吗？开始！
师：时间到！停！看来女生的计算本领比男生强多了，男生你们服气吗？（男生：不服气！）
师：具体说一说。
生：（女生的一眼就看出来能简算，我们这个不能要转化一下或者计算一步之后才能简便）
师：是吗？我们来看看。女生的谁来说一说你们的？能说说运用了什么运算律吗？男生的说来说？能说说运用了什么运算律吗？
师:奥，我明白了，表面上看虽然都是两题可是女生的一眼就能看出可以用乘法分配律简算，男生的要转化一下或者算出一步才能简算。嗯，是有点不公平。不过别急，还有机会！
第三关：选一选（比一比，谁的速度快）。
师：默读题目，知道答案就举手。（生口答）
1.下面算式中，计算正确的是（ B）
A：9/16÷9-9/16÷9=1
B:7/6-（1/6+1/5）=7/6-1/6-1/5=4/5
C:1/3×1/2÷1/3×1/2 =1
2.下列算式运用了乘法分配律的是（ C ）
A:11/5×3/7-4/5÷3/7 B:5/9×11×5/22=11×(5/9×5/22)
C:12×9/11=11×9/11+9/11
3.要使算式9/13×7/8+4/13÷ 能简便计算，方框里最好填（ B ）。
A:8 B:8/7 C:1/8
4.商店运来苹果2/5吨，运来梨的吨数是苹果的3/4，运来的苹果和梨一共有多少吨？下面列式正确的是（B ）
A:2/5×3/4+3/4 B:2/5×（3/4+1 ） C:2/5×(1+2/5)
第四关：填一填
1.11/21×☆+11/21
师：要想使计算简便，☆可以填什么数？
2.要使等式“（16×☆-☆÷1/7）×3=54”成立，则☆所代表的数是多少？
教学目标：
1.使学生结合解决实际问题的过程，知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算相同，能正确进行分数四则混合运算；知道整数的运算律在分数运算中同样适用，并能自觉应用运算律进行一些相关的简便计算。
2.使学生在主动获取知识的过程中，体会四则混合运算顺序规定的合理性，进一步积累数学活动经验，培养观察，比较，类比，抽象和概括能力。
3.使学生在学习和探索有关知识的过程中，进一步感受数学的学习价值，体验学习成功的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：能按四则混合运算的运算顺序正确进行计算。
教学难点：能根据算式的特点灵活运算运算律进行简便计算。
课前准备：
师：同学们我们在四、五年级就学习过整数小数四则混合运算，它的运算顺序还记得吗？谁来说一说？（先乘除后加减，有括号的先算小括号里面的……）
师：我们还学习了哪些整数运算律呢？（加法交换律，加法结合律……）
师：记得真清楚，今天呀我们就要基于它们学习一些新的内容。（这里要有吗？）
师：我们先来个热身好吗？ 口算，知道结果就站起来抢答！
2/7÷2 1/2 ÷ 2= 4×1/15= 7/15÷7 1/5÷1/5÷1/5=
一、整数探究
师：我们可以上课了吗？
出示例l:节日期间，人们喜欢悬挂中国节。看，每个小中国结用4分米彩绳，每个大中国结用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米?
师：会列综合算式吗?还有不同的列式吗？
4×18+6×18，（4+6)×18。
师：你能说出它们的运算顺序吗?
师：4×18+6×18，运算顺序是什么？先算两个乘法，再把它们的积相加。
师：为什么呢?
生：这是一道没有括号的整数四则混合运算，应该先算乘除，再算加减。
师：4×18表示的意义是什么？6×18表示的意义是什么？
生：小中国节共用的彩绳+大中国节共用的彩绳
师：(4+6)×18，运算顺序是什么？
生：先算括号中的4+6的和，再用和去乘18。为什么？因为这道算式有小括号，我们应先算小括号里面的4+6。
师：4+6表示什么意义？两种中国结各做一个用的彩绳×18
师：如果将题目中“分米”单位改写成用“米”作单位，怎样改呢?
生：4分米=0.4米=2/5米，6分米=0．6米=3/5米。
二、小数探究
接着问题2：每个小中国结用0.4米彩绳，每个大中国结用0.6米彩绳。两种中国结各做18个。一共用彩绳多少米?
师：你会列综合算式吗? 0.4×18+0.6×18，（0.4+0.6)×18。
师：谁知道这两题的运算顺序?
师：0.4×18+0.6×18，怎么算？为什么？先算两个乘法，再把它们的积相加。
生：因为这是一道没有括号的小数四则混合运算，根据它们的运算顺序应该先算乘除，再算加减。
生：小中国节共用的彩绳+大中国节共用的彩绳
师：(0.4+0.6)×18，怎么算？为什么？
生：先算括号中的0.4+0.6的和，再用和去乘18。因为这道算式有小括号，我们应先算小括号里面的0.4+0.6。
师：两种中国结各做一个用的彩绳×18
三、分数探究
问题3：如果把小数改成分数。每个小中国结用2/5米彩绳，每个大中国结3/5米彩绳。两种中国结各做18个。一共用彩绳多少米?
师：怎样列综合算式？2/5×18+3/5×18；(2/5+3/5)×18
南面一组做第一题，中间和北面一组做第二题。指名学生板演。
让学生讲一讲你是怎样做的？
2/5×18+3/5×18； (2/5+3/5)×18
答：一共用彩绳18米。
师：这两道算式分别含有两种不同的分数运算，像这样含有两种或两种以上不同的运算叫分数四则混合运算。（出示）
四、比较发现
屏幕整体出示这三题。
师：观察这三个问题，你认为分数四则混合运算的顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系。（板贴：运算顺序与整数相同）
师：具体来说就是先算（乘除法、再算加减法。有括号的先算括号里面的。）
师：进一步观察黑板上的这两题，有什么联系？（结果相同）你更喜欢哪种解法？（第二种更加简便追问：为什么？两个数合起来是1）
师：其实，这里运用了什么运算定律？（乘法分配律）原来分数四则混合运算中也可以运用乘法分配律。其它运算律呢？
五年级下册学习的一个问题：
六年级上册刚刚学生的分数乘法，这个问题，约分的过程，已经运用乘法的交换律和结合律。
师：看来整数的5个运算律对于分数——（同样适用）（板贴：整数运算律对于分数同样适用）
小结：以后，我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
五、练习提升
练习：让我们带着刚刚的研究成果，进行闯关比赛
第一关：说一说（学生口答）
师：能说出下面各题的运算顺序吗？
1/3+3÷9/10 2/3÷(1-2/3)
师：火眼金睛，能不能一眼看出最后一步求什么（口述）
2/3+1/3×6/7 7/4+9/4×2/3-1/3
第二关：比一比
30×（1/5+1/3） 2/3×5/7+2/3×2/7
3/4×1/9+1/4÷9 5-（6/7÷3/14+3/16）
师：这一关荀老师想来个男女生大pk行吗？这里有两组题，两分钟时间女生做第一组，男生做第二组。我们来比一比谁做的有快又对。准备好了吗？开始！
师：时间到！停！看来女生的计算本领比男生强多了，男生你们服气吗？（男生：不服气！）
师：具体说一说。
生：（女生的一眼就看出来能简算，我们这个不能要转化一下或者计算一步之后才能简便）
师：是吗？我们来看看。女生的谁来说一说你们的？能说说运用了什么运算律吗？男生的说来说？能说说运用了什么运算律吗？
师:奥，我明白了，表面上看虽然都是两题可是女生的一眼就能看出可以用乘法分配律简算，男生的要转化一下或者算出一步才能简算。嗯，是有点不公平。不过别急，还有机会！
第三关：选一选（比一比，谁的速度快）。
师：默读题目，知道答案就举手。（生口答）
1.下面算式中，计算正确的是（ B）
A：9/16÷9-9/16÷9=1
B:7/6-（1/6+1/5）=7/6-1/6-1/5=4/5
C:1/3×1/2÷1/3×1/2 =1
2.下列算式运用了乘法分配律的是（ C ）
A:11/5×3/7-4/5÷3/7 B:5/9×11×5/22=11×(5/9×5/22)
C:12×9/11=11×9/11+9/11
3.要使算式9/13×7/8+4/13÷ 能简便计算，方框里最好填（ B ）。
A:8 B:8/7 C:1/8
4.商店运来苹果2/5吨，运来梨的吨数是苹果的3/4，运来的苹果和梨一共有多少吨？下面列式正确的是（B ）
A:2/5×3/4+3/4 B:2/5×（3/4+1 ） C:2/5×(1+2/5)
第四关：填一填
1.11/21×☆+11/21
师：要想使计算简便，☆可以填什么数？
2.要使等式“（16×☆-☆÷1/7）×3=54”成立，则☆所代表的数是多少？