图形的平移与旋转
《图形的平移》同步培优训练
选择。
1．将点向左平移3个单位后的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（
）
A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
3．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（
）
A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
4．点A(﹣3，﹣2)向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（
）
A．（1，0）
B．（﹣1，﹣4）
C．（﹣1，0）
D．（﹣5，0）
5．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
A．600m2
B．551m2
C．550m2
D．500m2
6．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（ ）
A．小华用的多
B．小明用的多
C．两人用的一样多
D．不能确定谁用的多
7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）
A．20
B．24
C．25
D．26
8．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2
018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )
A．(－2
016，2)
B．(－2
016，－2)
C．(－2
017，－2)
D．(－2
017，2)
9．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(
)
A．纵坐标不变，横坐标减2
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
10．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（
）
A．a户最长
B．b户最长
C．c户最长
D．三户一样长
二、填空。
11．如图所示，将沿着方向平移一定的距离就得到，①；②；③；④，则上述结论中正确的有_____个．
12．“绿水青山就是金山银山”，可以用“平移”来解释的是“______”字．
13．△是△平移后得到的三角形，则△≌△，理由是___________________________
14．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是_____．
15．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b
=_________．
三、解答。
16．如图所示，在中，、两点的坐标分别为，，把向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到．
（1）写出、、三点的坐标，并在图中画出．
（2）求的面积．
17．一楼梯道宽2m，其侧面如图所示，AB=6m，BC=3m，现要在楼梯的表面铺地毯，求至少要购买地毯多少平方米？
18．菱形以特殊的对称美而深受人们的喜爱，在生产生活中有着广泛的应用，小龙家里有一面长4.2m、宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm、宽20cm的矩形，中间白色部分为菱形，阴影部分为带淡蓝色花纹的全等的四个直角三角形，解答下列各问：
（1）小龙家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？
（2）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？
19．如图，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两张宽为2cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．
20．已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）
（1）试建立相应的平面直角坐标系；
（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；
（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．
试卷第1页，总3页
答案
1-5:ABADB
6-10:CDADD
11．2
12．山
13．平移前后的两个图形全等
14．线段BE的长度．
15．5
16．（1）点，，；如图所示．见解析；（2）．
【详解】
（1）如图所示．
点
向下平移3个单位，向左平移2个单位后对应点的坐标分别为：．
（2）．
17．至少要购买地毯18平方米．
【解析】
解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长、宽分别为6米，3米，
∴地毯的长度为6+3=9（米），
∴地毯的面积为：9×2=18（平方米），
答：至少要购买地毯18平方米．
18．(1)196;(2)169
【解析】
解：（1）4.2m＝420cm，2.8m＝280cm，
∵420÷30＝14，280÷20＝14，
∴贴满墙壁需要14行14列瓷砖，
共14×14＝196块；
（2）淡蓝色花纹的菱形有(14－1)×(14－1)＝169个，
答：这面墙壁最少要贴这种瓷砖196块，全部贴满瓷砖后，淡蓝色花纹的菱形有169个．
19．64
cm2
【解析】
解：将横向的小路平移至正方形的上边，将纵向小路平移至正方形的左边，
所以白色部分的面积＝(10－2)(10－2)＝64cm2．
20．（1）见解析；（2）见解析；（0，1）；（3）平移规律是（x+3，y），所以A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）．
【详解】
解：（1）坐标系如图：
（2）如图所示，C（0，1）；
（3）平移规律是（x+3，y），所以A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）．图形的平移与旋转
《图形的平移》同步基础训练
选择。
1．在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（
）
A．
B．
C．
D．
2．
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（
）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
3．将长度为5
cm的线段向上平移10
cm所得线段长度是(
)
A．10cm
B．5cm
C．0cm
D．无法确定
4．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
5．如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有(
)
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
6．在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（
）
A．图形上任意点移动的方向相同
B．图形上任意点移动的距离相同
C．图形上可能存在不动的点
D．图形上任意两点连线的长度不变
7．将点A(2，1)向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是(
)
A．(5，1)
B．(－1，4)
C．(5，4)
D．(2，4)
8．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（
）．
A．（2，2），（3，4），（1，7）
B．（－2，2），（4，3），（1，7）
C．（－2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，－2），（3，3），（1，7）
9．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（
）
A．各对应点之间的距离相等
B．各对应点的连线互相平行
C．对应点连线被翻移线平分
D．对应点连线与翻移线垂直
10．在直角坐标系中，点（-1，3）先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后点的坐标（
）
A．(-2,-3)
B．(2，7)
C．(4,-7)
D．(5,
O)
二、填空。
11．要画出某一图形平移后的图形，必须知道_____和_____
12．如图所示，△ABC经过平移得到△DEF，已知CE＝2
cm，AC＝3
cm，AB＝4
cm，∠A＝90°，则CF＝_________cm，平移的距离是_________．
13．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要__________元．
14．在平面直角坐标系中，将点（2，－5）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（____，__）；将点（－2，－5）向左平移3个单位长度可得到对应点（____，___）；将点（2，－5）向上平移3单位长度可得对应点（____，___）；将点（－2，
5）向下平移3单位长度可得对应点（_____，___）.
15．将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．
三、解答。
16．利用平移、旋转、轴对称分别分析下面两个图案的形成过程.(写出任意一种形成过程即可)
17．图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__;?
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__;?
(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是__.
18．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为，
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求出的面积；
（3）将先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，在右图中作出平移后的图形．
（4）分别写出三个顶点坐标
19．A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物．一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点，3分钟后，蚂蚁爬到了B点，你能求出A，B两点间的距离吗?
20．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，求点B的对应点B1的坐标．
试卷第1页，总3页
答案
1-5:CDBCD
6-10:CDCCB
11．
方向
距离
12．7
7
cm
13．1200
14．5，-5；-5，-5；2，－2；－2，2.
15．(－2，2)．
16．图1可以由一个三角形依次旋转90°,180°,270°而形成;图2可以由一个十字花图案连续平移得到.(答案不唯一)
17．(1)①④；(2)
②⑤；(3)
③
【详解】
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是①④，
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是②⑤，
(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是③，
18．（1）；（2）；（3）见解析；（4）.
【解析】
解：（1）；
（2）
（3）如图所示：
（4）点
19．19.5米．
【解析】试题分析：蚂蚁的爬行速度是1.5米/分，传送带的传送速度为5米/分，并且传送
解：蚂蚁运动的速度是5＋1.5＝6.5米/分，
所以A，B两点间的距离是：6.5×3＝19.5米．
20．(1,1)
【解析】
∵点A(0，6)平移后的对应点为A1(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，
∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，
∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．
