五年级下册数学教案-3.2 长方体和正方体的平面展开图冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.2 长方体和正方体的平面展开图冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 511.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-21 07:05:43 | ||
图片预览
文档简介
《长方体和正方体的平面展开图》
一.教材分析
本节是小学数学冀教版的第五章《长方体和正方体》中的《长方体和正方体平面展开图》内容。本节课是学生已经学习了长方体和正方体的初步认识，了解了长方体和正方体的基本特征之后进行教学的。教师从学生生活周围熟悉的物体入手，让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生掌握研究立体图形的方法，使学生认识立体图形与平面图形的关系，发展学生的空间观念，同时也为后边立体图形的其他知识的学习做了准备，起到承上启下的作用。
二.学情分析
由于在小学低年级已学过长方体和正方体，并且生活中抽象成的物品比比皆是（如：粉笔盒，食品包装盒等等）所以学生对长方体和正方体并不陌生，但对于长方体和正方体的表面展开图学生们并不熟悉，所以接受起来就有点困难，因此在教学中充分让学生动手操作、动脑思考。五年级学生具有好胜、好强的特点，动手能力、思维方式、探讨交流的能力已经初步具有，因此教学中还可以游刃有余。
三.教学目标、重点和难点
（一）教学目标：
知识与技能：
1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2.初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3.能运用正方体展开图的规律解决实际问题.
过程与方法：
1.通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体和长方体的展开图；
2.培养学生合作能力、交流能力，积累数学活动的经验。
情感态度与价值观：
1.通过合作活动，树立学生与他人合作的观念，获得集体合作成果的愉悦情感；
2.让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣；
（二）教学重点与难点
1.教学重点：认识长方体和正方体的展开图，引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
2.教学难点：发现、归纳正方体长方体平面展开图的规律
四.教学方法
本课采用“启发，合作，探究，交流”的方法。通过“创设情境—动手实践—总结和归纳—应用与拓展”的模式展开。采用小组合作，互相交流探讨的学习方式，在动手实践中发现问题找寻规律，教师只起到引导和组织的作用。
五.教学准备
1.课前每人准备一个或多个长方体正方体纸盒。
2.教师准备磁扣、多媒体课件。
3.水彩笔、剪刀等。
六.教学过程
本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式，学生通过观察和自己动手操作等活动，体会自主探究的学习乐趣，从中获得成功的体验，达到本课的教学目标。整个教学过程发挥教师的指导、协助的作用，适当予以点拨。
（一）复习：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁能借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）
交流后教师借助幻灯片进行总结。
设计意图：复习长方体和正方体有什么特征。
（二）创设情景，引入课题
1.六一儿童节快到了，老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。
2.引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？
师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，就可以铺成一个平面，也就是说长方体或正方体是由平面图形拼成的，那我们就来研究一下这些长方体或正方体是怎样拼成的。
教师示范一下一个长方体包装盒怎样剪成平面图形。（边剪边说明怎样剪的，以及还有很多剪法，注意安全之类）
设计意图：①.从学生生活经验出发，以动手操作的形式吸引学生进入课堂。
②.让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。
（三）自主探索长方体展开图，总结规律。
1.请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式剪开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流。
教师巡视指导，选取有代表性的展开图展示在黑板上。
教师说明：像这样的展开图就是长方体的展开图（板书课题）
指名学生说一说：自己的长方体展开图像什么？
幻灯片总结展开图的几种类型，展示。
2.小组交流讨论：
（1）观察长方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用你喜欢的不同的符号表示出来。
（2）长方体中相对的面有怎样的规律？
学生活动：几个学生到黑板上的展示图中标示相对的面，其他学生在下面用自己喜欢的形式完成，并思考会有什么样的规律。
3.学生汇报，教师总结。
师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻）
设计意图：让学生自主探索找出长方体展开图的相对面，并发现规律。
（四）自主探索正方体展开图，总结规律
1.请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，按不同的方式展开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流。组内交流后在全班有规律的展示，教师总结板书：正方体的展开图。
类比长方体，小组讨论思考交流：
（1）.观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用你喜欢的不同的符号表示出来，并说说有什么规律？
（2）. 观察小组里的正方体展开图有多少种形式？小组讨论这些展开图可以分为几类？按什么分的？
( 教师从旁点拨。)
设计意图：①.观察、推断、实际操作，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。
②.了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。
2.正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？
老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。
3.经过几分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上再总结展示，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。 看来正方体的展开图有这么多种形式。教师利用幻灯片总结：正方形共有11种展开图。这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体。
第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“一四一型”
第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便 ”简称“二三一型”
第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型
第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型
设计意图：①.尊重学生的个体差异，发展学生多元化的学习思维能力。
②.用语言对实验结果进行总结，得出规律。
（五）强化训练，巩固提高
小试牛刀
2.
4. 更上一层楼
如图，右图的正方形 6 摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图？
设计意图：①.应用知识由浅入深，适合了学生不同层次的水平。
②.了解本节课学习效果，给学生以获得成功体验的空间。
如果时间充裕可以接着做下去。
6.一起来做包装盒吧!
今天通过我们的探索懂得了这么多少知识，我们可以自己制作包装盒了吗？
课后第2题：剪下附页中的展开图或自己的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。
（六）小结：
这节课你经历了什么 ？
这节课你收获了什么 ？
这节课你有什么感悟吗 ？
设计意图：引导学生加深对内容的理解，关注学生对数学活动的感受。
一.教材分析
本节是小学数学冀教版的第五章《长方体和正方体》中的《长方体和正方体平面展开图》内容。本节课是学生已经学习了长方体和正方体的初步认识，了解了长方体和正方体的基本特征之后进行教学的。教师从学生生活周围熟悉的物体入手，让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生掌握研究立体图形的方法，使学生认识立体图形与平面图形的关系，发展学生的空间观念，同时也为后边立体图形的其他知识的学习做了准备，起到承上启下的作用。
二.学情分析
由于在小学低年级已学过长方体和正方体，并且生活中抽象成的物品比比皆是（如：粉笔盒，食品包装盒等等）所以学生对长方体和正方体并不陌生，但对于长方体和正方体的表面展开图学生们并不熟悉，所以接受起来就有点困难，因此在教学中充分让学生动手操作、动脑思考。五年级学生具有好胜、好强的特点，动手能力、思维方式、探讨交流的能力已经初步具有，因此教学中还可以游刃有余。
三.教学目标、重点和难点
（一）教学目标：
知识与技能：
1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2.初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3.能运用正方体展开图的规律解决实际问题.
过程与方法：
1.通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体和长方体的展开图；
2.培养学生合作能力、交流能力，积累数学活动的经验。
情感态度与价值观：
1.通过合作活动，树立学生与他人合作的观念，获得集体合作成果的愉悦情感；
2.让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣；
（二）教学重点与难点
1.教学重点：认识长方体和正方体的展开图，引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
2.教学难点：发现、归纳正方体长方体平面展开图的规律
四.教学方法
本课采用“启发，合作，探究，交流”的方法。通过“创设情境—动手实践—总结和归纳—应用与拓展”的模式展开。采用小组合作，互相交流探讨的学习方式，在动手实践中发现问题找寻规律，教师只起到引导和组织的作用。
五.教学准备
1.课前每人准备一个或多个长方体正方体纸盒。
2.教师准备磁扣、多媒体课件。
3.水彩笔、剪刀等。
六.教学过程
本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式，学生通过观察和自己动手操作等活动，体会自主探究的学习乐趣，从中获得成功的体验，达到本课的教学目标。整个教学过程发挥教师的指导、协助的作用，适当予以点拨。
（一）复习：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁能借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）
交流后教师借助幻灯片进行总结。
设计意图：复习长方体和正方体有什么特征。
（二）创设情景，引入课题
1.六一儿童节快到了，老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。
2.引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？
师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，就可以铺成一个平面，也就是说长方体或正方体是由平面图形拼成的，那我们就来研究一下这些长方体或正方体是怎样拼成的。
教师示范一下一个长方体包装盒怎样剪成平面图形。（边剪边说明怎样剪的，以及还有很多剪法，注意安全之类）
设计意图：①.从学生生活经验出发，以动手操作的形式吸引学生进入课堂。
②.让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。
（三）自主探索长方体展开图，总结规律。
1.请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式剪开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流。
教师巡视指导，选取有代表性的展开图展示在黑板上。
教师说明：像这样的展开图就是长方体的展开图（板书课题）
指名学生说一说：自己的长方体展开图像什么？
幻灯片总结展开图的几种类型，展示。
2.小组交流讨论：
（1）观察长方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用你喜欢的不同的符号表示出来。
（2）长方体中相对的面有怎样的规律？
学生活动：几个学生到黑板上的展示图中标示相对的面，其他学生在下面用自己喜欢的形式完成，并思考会有什么样的规律。
3.学生汇报，教师总结。
师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻）
设计意图：让学生自主探索找出长方体展开图的相对面，并发现规律。
（四）自主探索正方体展开图，总结规律
1.请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，按不同的方式展开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流。组内交流后在全班有规律的展示，教师总结板书：正方体的展开图。
类比长方体，小组讨论思考交流：
（1）.观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用你喜欢的不同的符号表示出来，并说说有什么规律？
（2）. 观察小组里的正方体展开图有多少种形式？小组讨论这些展开图可以分为几类？按什么分的？
( 教师从旁点拨。)
设计意图：①.观察、推断、实际操作，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。
②.了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。
2.正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？
老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。
3.经过几分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上再总结展示，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。 看来正方体的展开图有这么多种形式。教师利用幻灯片总结：正方形共有11种展开图。这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体。
第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“一四一型”
第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便 ”简称“二三一型”
第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型
第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型
设计意图：①.尊重学生的个体差异，发展学生多元化的学习思维能力。
②.用语言对实验结果进行总结，得出规律。
（五）强化训练，巩固提高
小试牛刀
2.
4. 更上一层楼
如图，右图的正方形 6 摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图？
设计意图：①.应用知识由浅入深，适合了学生不同层次的水平。
②.了解本节课学习效果，给学生以获得成功体验的空间。
如果时间充裕可以接着做下去。
6.一起来做包装盒吧!
今天通过我们的探索懂得了这么多少知识，我们可以自己制作包装盒了吗？
课后第2题：剪下附页中的展开图或自己的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。
（六）小结：
这节课你经历了什么 ？
这节课你收获了什么 ？
这节课你有什么感悟吗 ？
设计意图：引导学生加深对内容的理解，关注学生对数学活动的感受。