五年级下册数学教案-3.1 长方体和正方体的特征｜冀教版

长方体和正方体的特征教学设计
课前系统部分
、课标分析：
小学数学课程标准实验稿第二学段“空间与图形”
1、通过观察、操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图。2.结合实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
2.结合实物，认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
3.培养观察和探何能力，逐步形成空间观念。
4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系;应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。图形与几何“图形与几何”主要内容有:空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类;平面图形基本性质的证明,在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。
（二）、教材分析：
《长方体的认识》是人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》的第一节教学内容。这部分内容是学生在第一阶段（即一至三年级）直观地认识了长方体、正方体和学习了长方体、正方体等平面图形以及他们周长和面积的计算的基础上进一步学习的。学习这部分内容也是为了后面学习长方体、正方体的表面积和长方体、正方体的体积以及容积等知识做好准备的。因此，教师在教学中要注意引导学生学好这部分内容。
（三）学生分析：
《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，但他们的认识是零散的、不系统。因此想通过本节课的学习进一步强化认知，构建知识结构体系。
（四）教学目标
1.
知道长方体、正方体各部分名称。
2、了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
学习重点：长方体、正方体的特征
学习难点：长方体、正方体的关系。
教学准备：学生:课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子；老师：长方体和正方体模型、框架、透视图、组装的长方体框架，课件。
（五）教学策略：
《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人。教师是教学活动的引导者、组织者、合作者。”所以为了实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点，根据《数学课程标准》的新理念以及学生的认知规律和心理特点。我决定在教学中采取创设情境，引导学生自主探究等方法，采用小组合作、动手操作、讨论交流等方式进行教学，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生有充分的时间和机会，通过观察、操作、讨论、归纳等方法主动获取知识。
《数学课程标准》强调：基础教育的数学要满足每个学生终生发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力。我国著名教育家、作家叶圣陶先生指出：“教是为了不教。”“授之于鱼，不如授之于渔。”所以，教师在教学活动中，不仅要重视学生获取某些知识，更为重要的是要重视学生学会获取知识的方法，让学生不仅学会，而且会学。鉴于这样的认识，在本节课的教学中，我决定指导学生学会下列学习方法：
1、学会运用“动手操作——观察发现——归纳总结”的方法学习知识。
2、学会通过小组合作、讨论交流、倾听别人发言等方法获取知识。
（六）教学用具
数学知识来源于生活，并且应用于生活。数学学习的本质是学生的再创造。为此，课前布置学生收集茶叶盒、化装品盒、牙膏盒、墨水瓶盒等长方体纸盒作学具，教师准备长方体模型（含有特殊长方体），长方体铁丝框架作教具，并用多媒体、实物投影仪辅助教学。采用多媒体、实物投影仪并用，学具操作为主，教具演示为辅来进行教学。力求使教具学具能起到课始用来激趣，课中用来明理，课后用来验标的作用。
二、课堂系统部分——教学过程教学过程：
一、谈话导入：2
1、复习导入
（1）引出立体图形
今天老师来给你们带来一个“图形变变的动画”你们想看吗?（想）请看大屏幕，这是什么？（一个点）看它变成了什么？（线或线段）线又变成了什么？（正方形）谁知道正方形有什么特征？（四条边都相等，四个角都是直角），回答正确，厉害！接着看正方形又变成了什么？（长方形）长方形有什么特征？（四个角都是直角，对边相等）。再看，长方形又变成了什么？（长方体）对了它叫长方体。（出示正方体模型）它是什么形状？（正方体）
长方体和正方体有哪些特征呢？这节课我们就继续研究长方体和正方体。（放下模型板书：长方体和正方体的认识）
二、认识各部分名称（1分钟）
1.举例：现在，请同学们想一想，生活中有哪些物体的形状是长方体？哪些物体的形状是正方体？师：对……
（例如：冰箱的形状是长方体的。你能这样说说吗？反应真快！大衣柜的形状是长方体的，电视是近似长方体的。）如果我把一个长方体画在黑板上，它应该是这样的（帖透视图）它叫做长方体的透视图。
2.认识各部分名称：（8分钟）
现在，请你从桌堂里，找出一个长方体物体。仔细看一看，你对长方体有哪些认识呀？它各部分叫什么呀？有什么特征呀？
自学：师提示：看一看，摸一摸呦。（给出1分钟考虑时间）
组内交流：把你的发现和你的小组同学说一说。（巡视）
全班交流：谁能代表小组勇敢的站起来说说。
第一部分：面
1）生1：有6个面，每个面都是长方形的。你的是吗？……大家都是呀。来，哪里是长方形的面呀？指导学生正确摸面。你到前边来，给大家数一数这6个面。（你能让长方体不动，在按一定顺序数一数吗？）生
数……
师：你们真有眼力，现在老师把你们的发现写在黑板上（板书：面：6个长方形）。关于面你还有其他的发现吗？（有就继续说，没有问别人）谁对面还有不同的发现？
1）生1：有6个面。
2）生2：上面和下面相等……
师：到前边来。说说你的发现。生：……
师：
对他的回答，谁有疑问？（生：这样说麻烦，就可以说相对的面完全相等）师：哪两个面是相对的面？你能指给大家看吗？生：就是上面和下面相对……；如没有疑问时，师：谁能用一句话，把他的意思简单的说出来？（相对的面相等）如生不会，师：上面和下面是什么位置关系？（师用手做相对形状）这两个面可以说成相……（生：对）这谁说说“上面和下面相等，左面和右面相等，前面和后面相等”就可以说成？（相对的面相等）板书
2）生2：长方体相对的面都相等。
师：他的发现，谁有疑问？它说相对的面都相等（板书：相对的面都相等）（生：相对的面是什么意思；或师：都明白，老师想让你把“长方体相对的面都相等”给大家解释解释。生2解释：相对面指上面和下面相对……）
师：关于面谁还有发现？（引导说出：每个面都是长方形）
师：这是什么形状？（师：挡住其他的部分。）这……谁发现了什么？（6个面都是长方形的）
3）师：你们的长方体的面都是这样的吗？谁有问题？
生：我的长方体和他的不一样，有2个面是正方形，其他4个面是长方形，而且4个长方形面都相等。
师：看看，真是耶！真细心！（板书：2个正方形师说有可能两个相对的面是正方形的。）这样的长方体属于特殊的长方体。
第2
部分：棱
其他地方还有叫什么的吗？你们在摸一摸长方体（师要有示范，摸棱
）这叫什么？（边）（在长方形里叫做边，师演示：那这是个长方体应该叫什么？（棱）为什么？（它是面和面相交的部分）我们把面和面相交的部分（指）从这到这就是长方体的一条棱。请同学们摸一摸长方体的每一条棱。
师：你到前面来摸一摸每一条棱（用框架摸一摸）大家一起数一数一共多少条棱？（板书：棱
12条）
师：再看看棱，你还有不同的发现吗？
生1：相对的棱长度相等。指哪些？
指一指。……
生2：按颜色说。指。（这一组有几条相对？）
第3部分：顶点
师：谁还有发现吗？这叫什么？三条棱相交的这个点叫长方体的顶点
生：8个顶点。
师：请同学们用双手抓住顶点，几个顶点？有什么感觉？自己就知道了长方体各部分名称，
三、探究长方体的特征：（10分钟）
1.师：同学们的发现可真多，你还有什么疑问吗？（如果学生没有说：师刚才同学说“相对的面是相等的，相对的棱的长度是相等的。对不对呢？（板书问号）下面，请你想办法证明长方体
“相对的面是相等的，相对的棱的长度是相等”的？比一比，谁的方法最多。
2.自主探究
3小组交流：有办法的小组内说一说。（你怎么知道相对的面是完全相同的？
）
4.全班交流研讨：
面
生：通过测量因为上面长方形的长和下面长方形长是相等的，上面长方形的宽和长方形下面的宽是相等的，所以相对面的面积是相等。（师：数据是最有说服力的。）
师：谁还有不同的方法？
生：还有一种方法是根据长方形的特征，知道这个长方形的长和这个长方形的长相等；这个长方形的宽和这个长方形的宽相等。所以说相对的面完全相同。（师：观察的真仔细，而且有推理性，这也是非常不错的学习方法。谁明白了。）（提供框架）
师：还有其他方法吗？
生：有可能是在纸上描图形然后进行比较。（师：谁给解释一下。你用了比一比的方法也比较出了长方体相对的面面积相等）
师：想出了这么多的办法你们真棒耶！，那么你又是怎么证明相对的棱的长度相等的呢？
棱
生1:根据相对面等等，……
生2：相对的棱的长度相等，是用直尺测量长度相等，我测量的长的棱是——测量了4条。又测量了其他的棱。（也是用数据说话的，很有说服力。）
生3：观察的方法用长方形的特征推导出棱的长度相等。（你能灵活应用所学的知识。）
师：根据棱的长度可以把棱分成几组？（3组）指一指哪些是一组？(教师给长方体框架)每组有4条棱。
问：关于棱，谁还有问题？那么请看大屏幕。
5.认识长、宽、高。
（1）认识长、宽、高的作用：
师：大家看屏幕上也有一个长方体的透视图（出示课件：长方体透视图）
你能想象出这个长方体的大小吗？你们想一想，如果去掉一条棱，你能想象出它的大小吗？再去掉1条，能吗？……剩下1组长宽高。根据这三条棱你能想象出长方体的大小？（能）请你比划一下他的大小（生边想边比）
还能再擦掉1条吗？（不能再擦掉横的这条棱，就想想不出长方体有多长了；擦掉斜的就想象不出长方体有多宽了：擦掉竖的这条棱，就想象不出长方体有多高了。）
（2）认识长、宽、高：
看来，这三条棱缺一不可，他们决定了长方体的大小。对在数学上，我们就把从一个顶点出发的这三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。哪条是长？哪条是高？哪条宽？通常我们把正对着我们水平方向的叫做长方体的长，向内延伸的叫做宽，竖直方向的叫做高。教师用课件演示。
（3）指出长、宽、高：找到一个顶点，指出它的长、宽、高。学生手中的——学——黑板上（板书）
师：拿出长方体，从他的一个顶点出发，指出他的长、宽、高？
生到前边指，改变方向你还会指吗？生指
师：以这个顶点出发，谁到黑板指出这个长方体的长、宽、高——其他同学看他指的对不？（板书）
（4）现在我们我们再看长方体的12条棱里一共有几个长？几条宽？几条高？
生：4条长、4条宽、4条高。
学生小结：长方体的特征？我们又学习了长方体的长、宽、高我们一起看。长方体的特征是：……这是你们亲自发现，而且亲自验证出来的。真了不起，要成数学家了。（擦去问号）
四、探究正方体的特征：（5分钟）
引入：请同学们注意看屏幕，老师又要开始变图形了，这个是什么图形？（长方体）认真看变成什么形状了？（正方体）对！如果长方体的长、宽、高相等时，它就变成了正方体，老师把正方体画在黑板上，它是这样的（贴透视图）
这是正方体的透视图。
下面，请同学们用刚才的学习方法来研究正方体的面、棱、顶点各有什么特征。
1.自主探究：
2.
汇报：
面——棱——顶点
谁来回答？
生：正方体的6个面都是正方形，每个面都相等，12条棱的长度都相等。
对他的回答你有什么问题吗？
让学生到前面数一数面、棱。教师提供学具。
3.名称：棱长
师：正方体每条棱都相等，所以把正方体的每一条棱都叫做正方体的棱长。（板书棱长）
五、比较长方体和正方体：（3分钟）
师：现在，请同学们对比一下长方体和正方体的特征，你发现它们有什么相同点和不同点吗？
（1）相同点：8个顶点、12条棱，6个面、
（2）不同点：面、棱的特点不同。
师：正方体相对的面相等吗？相对的棱的长度相等吗？正方体具有长方体的所有特征，那么它是不是应该属于长方体的一种，并且它还有长方体没有得特征。所以，我们就说“正方体是特殊的长方体”如果用集合图表示（画集合图）把长方体和正方体的名字分别写哪里？这个集合图是什么意思？
五、专项训练
同学们通过自己的努力研究出了长方体和正方体的特征，现在老师利用这些知识考考你们。
1.填空
（1）长方体有（
）个面，相对的面（
）；有（
）条棱，相对的棱长度（
）（2）正方体有（
）个面，每个面都是（
）形，面积都（
）；有（
）条棱，长度（
）；
2、长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫它的（
）、（
）、（
）。下图这个长方体的长、宽、高分别是（
）厘米、（
）厘米、（
）厘米；
七、课堂小结：通过这节课的学习你有什么想说的？
八、综合训练：
1指出长、宽、高。2、填空
3课后延伸：课后做一个长方体和一个正方体的框架。
我们以前认识了长方体和正方体，今天我们学习了长方体和正方体的知识，以后我们还将继续学习关于长方体和正方体的有关知识。下课。
三、课后系统部分——教学反思
《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，但他们的认识是零散的、不系统。因此想通过本节课的学习进一步强化认知，构建知识结构体系。
根据教学模式设计教学：
一、创设情境：
1、抓住知识的生长点，创设情境，引入新课：
在数学的学习中，孩子的知识储备是儿童学习的重要资源，每一个新知的形成都是在旧知的基础上发展起来的，可以说数学知识一环紧扣一环，呈现螺旋上升的趋势。所以我们这节课的教学采取了由点——线——正方形（面）——长方形——长方体（体）的这样一个教学情境。
2、动静结合的教学情境：本来是很无趣的点线面，把它们变成动画，目的不仅仅激发学生的学习兴趣，同时也唤醒学生的知识贮备，比如长方形和正方形的特征，对长方体和正方体的认识等，为下面的学习打下基础。同时还能体会到知识之间有着密切的联系。点线面组成了体。
（2）数学来源于生活，因此采用联系生活实际引出课题：举生活中的实例，孩子并不陌生。你们列举的这些物体，虽然他们大小不同，但是形状却都是长方体的，你知道为什么吗?这节课我们就来研究长方体的特征。联系生活实际创设情境：让学生从生活中举了大量的生活实例，不但让学生感受到生活与数学的练习，还能发现生活中处处有数学。还创设了一个问题情境，让学生质疑，激发学生对问题刨根问底的欲望，吸引学生层层深入地进行探究并揭示本节课的学习目标。
在这个环节上我认为设计的比较有新意，孩子们兴趣盎然的进行学习，达到了预期的效果。
二、探究长方体的特征
1在认识长方体各部分的名称，并对长方体各部分有一个整体感知。这是在老师的引导下认识的面、棱、顶点，让学生和老师一起看，一起摸，一起学。我想孩子只有亲身经历，这样才能记得牢。也因此孩子对长方体的各部分认识的比较的充分。
2、留给学生一定的独立思考的时间，让学生自读文本，有一个自己认识，梳理知识的过程。
3小组交流留给学生大量的探索交流的空间
，能让学生有一个思维碰撞的过程。在小组内达到一个资源共享。
4全班交流：
（1、）首先我是把交流研讨和质疑答疑融为一体。
抓住知识的疑难点提问,就是要突破教学的重点和难点。在这里我把生生交流和师生交流就融为一体。让学生成为课堂的主体。所以我在课上根据学生的实际情况引导学生提出质疑。例如当有学生说，相对的面相等时，我提问对他的回答谁有疑问？首先我是有意识的在这里创设问题，让学生进行质疑，同时也想引起生生之间的交流。）
（2）新增了有两个面是正方体的特殊长方体。同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同，为后面学习长方体的表面积做铺垫。）
（3）注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。）
（4）在学生认识高时，我不是只出示了一个图形让学生来认识长、宽、高，而是先出示了一个立体图形，让学生想象一下，它有多高多厚多大，并让学横比划一下，然后逐渐去掉棱，再想像，我的目的首先让学生体会到长、宽、高对于长方体的重要性，还要让学生多种感官参与学习，激发学生的学习兴趣，同时也是为了培养学生的空间观念。
三、设计练习题：我设计的目的首先针对本节课的教学目标完成，更注重了练习的层次性，针对教材和学生实际，这样才能使不同学的学生，在做课堂练习时都有作业可做，又可以提高优生的数学思维能力。新数学课标中有这样的理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学生的差异是客观存在的，我在设计作业的时候，让学困生吃得了，中等生吃的饱，学有余力的学生吃的好。第一道题是基本的练习，第二题稍微有点难度，同时也为学长方体的体积做好准备。第三道题，难度提高，这道题不但是围绕本节课的教学目标设计的，而且还能培养学生的空间观念。最后一道题，本节课知识的延伸，（例如：他要做框架，必须知道长方体的棱的特征。）还能培养学生的动手操作能力。）