5.2.2 关联速度专题 课件— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册12张PPT

第五章 第二节 关联速度问题
1．关联速度问题：两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相牵连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，两物体的速度是关联的．(下面为了方便，统一说“绳”)．生活中常见的是物体斜拉绳(或绳斜拉物体)的问题，如图1甲、乙两图所示。
图1
2．处理方法：
(1) 物体的实际运动就是合运动，物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向．
(2)由于绳不可伸长，所以绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。
(3)把图1中甲、乙两图的速度分解如图2所示。

图2
例1：如图3所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为(　　)

图3
A
练习1：(多选)如图4所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到绳与水平方向成45°角时(　　)
图4
BC
常见的速度分解模型
由于高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图5所示。
图5
例2：如图6所示， 一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　)
图6
A．v1＝v2
B．v1＝v2cos θ
C．v1＝v2tan θ
D．v1＝v2sin θ
C
练习2：如图7所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则(　　)
图7
A．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsin α
B．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcos α
C．物体B也做匀速直线运动
D．物体B做匀加速直线运动
B
【当堂小练】
1.如图8所示，A、B物体通过不可伸长的轻绳连接，A在外力作用下向右以速度v0匀速移动，当轻绳与水平方向夹角为θ时，物体B的速度为v，不计滑轮的质量和摩擦，与A相连的轻绳水平，则下列说法正确的是(　　)
图8
B
2． (多选)如图9所示，人在岸上用跨过光滑轻质定滑轮的绳子拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时(　　)
图9
AC
3.人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图10所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度大小是(　　)
图10
D
4.如图11所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度vA≠0，B未落地，这时B的速度为vB＝________。
图11
0
下节再见