(共21张PPT)
第八章
机械能守恒定律
任何人类活动都离不开能量
现代化的生活离不开电厂供应的电能
现代交通离不开燃料燃烧释放的化学能
核电站要利用原子核裂变时释放的核能
植物的生长依赖太阳能
在长期的科学实践中,人们发现不同形式的能量可以互相转化,并且能量的转化与功的概念紧密相连。这是因为,如果在一个过程中存在做功的现象,就必然存在能量变化的现象,功的计算能够为能量的定量表达及能量的变化提供分析的基础。
横县百合完全中学——韦衍虎
8.1功与功率
(第1课时)
问题导入
G
F拉
v
力对物体做的功:为力的大小与重物移动距离的乘积。
F拉
v
物体运动的方向与力的方向不一致,这时应当怎样计算
功呢?
W=FL
一、功
1.把力F分解
F
F
α
l
α
F
①与位移方向一致的分力F1
②与位移方向垂直的分力F2
F2
F1
分力F2上与位移垂直,垂直无功,所以F所做的功等于分力F1做的功。
F1
=
Fcosα
W=Fl=F1l
WF=F1·l=Fcosα·l
2.把位移l分解
F
F
α
l
α
F
F
α
l
l2
l1
①与力方向一致的分位移l1
②与力方向垂直的分位移l2
分位移l2与力垂直,垂直无功,所以F所做的功发生分位移l1上。
W=Fl=Fl1
l1=lcos
α
WF=F·l1=Flcosα
功的计算一般公式
W=Flcosα
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
把力F分解:
WF=F1·l=Fcosα·l
把位移l分解:
WF=F·l1=Flcosα
①功是标量
只有大小,没有方向,因此合外力做的功等于各个力做功的代数和。
1J=1N×1m=1N·m
②单位是焦耳J
W=Flcosα的理解
①F是恒力
②l是位移
F
l
③F和l必须同时存在
例如运动员用50N的力将蓝球水平扔出,蓝球在空飞了2m被截住,则运动员对蓝球做的功是100J。对吗?
G
F推
v
不做功
做功
G
v
不做功
F不做功
出手瞬间对球做功
④a是位移与力的夹角
α
起点相同时的夹角
课堂练习
例1:如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l,分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的:F=10N,l=2m。角θ的大小如图所示。
a=180-θ=30?
a=180-θ=150?
a=θ=30?
F
l
l
l
思考:功是标量,它的正、负表示什么意思呢?
α
α
W=Flcosα,从余弦函数图像可以看出功有正负。
二、正功和负功
W=Flcosα
①当α=π/2时,cosα=0,W=0。这表示力F的方向跟位移L的方向垂直,即力F不做功。
例如,物体在水平桌面上运动,重力G和支持力FN都与位移方向垂直,这两个力都不做功。
l
W=Flcosα
②当0<α<π/2时,
cosα>0,W>0,这表示力F对物体做正功;
l
例如,人用力拉车前进时,人的拉力F对车做正功。
动力
能量↑
③当π/2<α≤π时,cosα<0,W<0。这表示力F对物体做负功。
④当α=0时,cosα=1,即W=Fl。
W=Flcosα
例如,要使运动的小车减速时,人向后拉车的力F对车做负功。
l
阻力
能量↓
表示动力或阻力做功;得到能量或失去能量。
正功和负功:
思考:怎么比较功的大小?
-10J
7J
-4J
5J
>
<
比较绝对值
注意:说力对物体做负功,可以说物体克服这个力做了功。
汽车关闭发动机以后,在阻力的作用下逐渐停下来,阻力对汽车做负功,可以说成“汽车克服阻力做功”
l
F
F
F
正
零
负
如:力对物体做了-1J的功,可以说物体克服这个力做了1J功,这两种说法是一样的。
注意:说力对物体做负功,可以说物体克服这个力做了功。
你有钱-5元,一般我们都会说成你有欠钱5块。
我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法,而物体所受的力往往不止一个,那么如何求解这几个力对物体所做的功呢?
F
F阻
FN
370
G
v0
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功,是各个力分别对物体所做功的代数和。
课本例题:一个质量为150kg的雪橇,受到与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力,大小为500N,在水平地面上向右移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N,(cos37?=0.8
)求各力对雪橇做的总功。
分析:
(1)确定研究对象,构建模型:
(2)对雪橇进行运动分析和受力分析:
②竖直向下的重力G;
③地面对雪橇向上的支持力FN;
④水平向右的摩擦力f;
G
FN
f
v0
F
θ(
⑤与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F。
①雪橇向左边运动;
3)根据力与运动方向的关系,判断各个力做功情况。
①重力与支持力与运动方向垂直,垂直无功;
②摩擦力与运动方向相反,阻力,做负功;
③拉力与运动方向夹角为37?小于90度,动力,做正功。
拉力F对雪橇所做的功为:W1=
Flcos37°=2000J
摩擦力F阻对雪橇所做的功为:W2=
F阻lcos180°=
-500J
所以各力做功的代数和为:W=W1+W2+W3+W4=1500J
重力和支持力对雪橇不做功,W3
,
W4
均为0
解:解法1
雪橇所受的合力
F合=Fcos37°-
F阻=300N
合力对雪橇所做的功为
W=
F合l=1500J
解:解法2
这种解法要非常熟练正交分解法。
一、功
W=Flcosα
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
①功是标量,单位是焦耳J。
课堂小结
②F是恒力,l是位移,a是位移与力的夹角。
③F和l必须同时存在
二、正功和负功
表示力做功的效果,既不表示方向,也不表示大小。只表示动力或阻力做功;得到能量或失去能量。
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功,是各个力分别对物体所做功的代数和。