(共21张PPT)
横县百合完全中学——韦衍虎
8.3动能和动能定理
问题导入
物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大,动能增加这种情况下推力对物体做了功。
你还能举出其他例子,说明动能和力做的功有关吗?这对于定量研究动能有什么启发呢?
一、动能的表达式
质量为m的物体在光滑水平面上运动,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2。
恒力F对物体做功
W=Fl
由牛顿第二定律
F=ma
初末速度与位移的关系
联立式子
跟初始时刻的速度v1有关
跟结束时刻的速度v2有关
又都是
的式子
是一个具有特定意义的物理量。
跟初中学习的动能的定性分析的情况核对一下,物体的质量越大,速度越大,
就越大,恰与前面问题导入所描述的动能的特征一致。
动能的表达式:
①动能是标量,没有方向,只有大小,且只能是正值。
v
v
v
o
匀速圆周运动:EK不变
3J+4J=7J
动能的表达式:
②单位:焦耳J,与功的单位相同。
1N·m=1J
1Kg(m2/s2)
=1Kg·m/s2·m
N
④具有相对性
③具有瞬时性
某一时刻的动能
←速度瞬时性
Ek对于v
状态量
←速度相对性
不同参考系Ek不同
2016年8月16日,我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”,它的质量为631kg,某时刻它的速度大小为7.6km/s,此时它的动能是多少?
注意速度的单位
初始时刻的动能
结束时刻的动能
用EK1表示
用EK2表示
W=EK2-EK1
动能的变化
力做的功
正功
负功
动能↑
动能↓
F
F
二、动能定理
力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
W=EK2-EK1
动能的变化
力做的功
F1
F2
F3
F4
同时受多个力
W合=F合l
F合
或W合=W1+W2+W3+W4
恒力、直线
→变力、曲线
F
F
微元分割
课本例题1:一架喷气式飞机,质量m为7.0×104kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l达到2.5×102m时,速度达到起飞速度80m/s。在此过程中,飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机平均牵引力的大小。
竖值方向的重力和支持力与运动方向垂直,垂直无功,只有水平方向的摩擦力与运动方向相反,做负功;牵引力与运动方向相同,做正功。
先对飞机进行运动分析和受力分析、能量变分析。
分析:
初动能为零,末动能不为零,知道它在滑跑过程中增加的动能。根据动能定理,动能的增加等于牵引力和阻力做功的代数和。
W
=
Ek2
—
Ek1
0
牵引力正功:F牵l
阻力做负功:-F阻l
解:
以飞机为研究对象,运用动能定理。
左边相加等于右边相加:
代入数据得:
课本例题2:人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型:两人同时通过绳子对重物各施加一个力,力的大小均为320
N,方向都与竖直方向成37?,重物离开地面30cm后人停止施力,最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg,
g取10m/s2,
cos37?=0.8。
求:(1)重物刚落地时的速度是多大?(2)重物对地面的平均冲击力是多大?
先对重物进行运动分析和受力分析、能量变分析。把物体的运动分为上升甲乙、下落到地面乙丙和深入地面丙丁三个过程。
分析:
上升阶段拉力做正功,重力做负功,下落阶段拉力无功,重力正功,且大小与上升阶段的相同,深入地面阶段有重力做正功,阻力做负功。初动能为零,末动能不为零,知道它在下落过程中增加的动能:深入过程动能减少为0。根据动能定理求解。
W
=
Ek2
—
Ek1
0
拉力做正功:F合l
重力不做功
解:
(1)以重物为研究对象。甲丙阶段运用动能定理。
左边相加等于右边相加:
代入数据得:
F合=2Fcos37?=2×320×0.8=512N
W
=
Ek2
—
Ek1
0
阻力做负功:F阻l?
重力做正功:mgl?
左边相加等于右边相加:
代入数据得:
(2)同理丙丁过程
找到初末状态的速度,以及过程的力做功情况。
演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法,即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发,推出新结论的一种思维活动。
比如,在“动能定理”的推导过程中,其出发点是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑,然后经历一系列数学推导,从而得到新的结论
——动能定理。
演绎推理
科学方法
课堂练习
例1:质量是8g的子弹,以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板,射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大?
解:先对子弹穿过木板进行运动分析和受力分析、能量变分析。阻力做负功,重力不做功,前后对比速度减少,即动能减少。应用动能定理即可。
F阻
W
=
Ek2
—
Ek1
阻力做负功:-F阻d
左边相加等于右边相加:
代入数据得:
例2:民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面,若斜面高3.2m,斜面长6.5m,质量60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N,求人滑至底端时的速度。请用动能定理解答本题。
课堂练习
解:先对人滑下斜面进行运动分析和受力分析、能量变分析。阻力做负功,重力做正功,支持力不做功,前后对比速度增加,即动能增加。应用动能定理即可。
W
=
Ek2
—
Ek1
0
阻力做负功:F阻l
重力做正功:mgh
左边相加等于右边相加:
代入数据得:
一、动能的表达式
①m是物体的质量,v是物体的瞬时速率。
②标量,只有大小,没有方向,且只能是正值。
③动能的国际制单位是焦耳J,与功的单位相同。
④动能是状态量,具有瞬时性和具有相对性。
二、动能定理
在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
课堂小结