四年级下册数学教案-6.1 平行四边形西师大版

《平行四边形》教学设计
教学内容：
教学目标：
1．知识与技能：通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。
2．过程与方法：通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。
3．情感、态度与价值观：在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点：对比建构平行四边形和梯形的概念。
教学难点：理解各种四边形之间的关系。
教具准备：?长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则四边形各若干。
教学过程：
一、创设情境
导入新知
师：给大家带来了一组图片，想不想看看。边看边找，这里有哪些我们认识的四边形。
生：找出各种四边形。
师：看了这些图片你在什么感受？
生：生活中有很多的图形。
师：是呀，只要我们仔细观察，就能发现身边处处都有各种各样的图形。表面看来一个个不起眼的小图形，通过能工巧匠的精心设计，就构成了我们这个丰富多彩的缤纷世界。课前也布置大家自己动手制作了各种不同的四边形，现在同学们小组之内相互看一看，别人制作的这些四边形你都认识吗？
生：互相认识组内同学的四边形。
师：现在摆在大家面前的大小、形状、颜色各不相同的图形至少有二百多个，可它们却有一个共同的特征是什么呢？
生：四条边
师：对，像这些由四条边围成的封闭图形，我们就叫它四边形。
师：都有哪些四边形?
生：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：在这些图形中长方形和正方形我们已经很熟悉了，它们有什么的特征呢？
生：长方形：两组对边分别相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。
师:说的非常好，一般我们在研究平面图形的时候都是从边和角两个方面来研究的。那么长方形与正方形又有什么关系呢。
生：正方形是特殊的长方形。（出示长方形和正方形的集合圈）。
师：看来长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家描述得既准确又充分，今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形。(板书课题：平行四边形和梯形)
[设计意图]通过欣赏美丽的图片，让学生感受到数学之美，体会到数学就在我们的身边。通过复习长方形和正方形的特征，不仅渗透了学习平面图形的方法，而且也分散了本节课的重点，即四边形之间的关系。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起了学生求知欲望，自然进入了新课的学习。
二、探究新知
概括特征
１、研究平行四边形的特征
师：这里有两个图形，我们先来研究哪一个呢？
生：平行四边形
师:现在大家都举起你自己准备的平行四边形，相互看一看，谁有能力概括出这五十多个平行四边形，有哪些共同特征。
生：（１）四边形　（２）对边相互平行。（３）对角相等。
师：这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?
师：请同学们任意拿出一个平行四边形验证一下大家的发现，拿出你的工具开始吧!
生：小组合作，验证猜测的特征是否存在。
师：组织反馈，小组派代表验证发现的结果，教师及时课件演示。
师：通过验证，说明了什么呢?
生：概括平行四边形的特征。（师适合板书）
师：看来他一个人的发言，可以代表大家的表现。
师：刚才我们全班五十多名同学，共同验证大家的猜测是正确的，谁再来说说我们的发现?
生：两组对边分别平行
师：两组对边分别平行的。对像这样两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书）
师：谁来读读?，什么叫做平行四边形呢?
２、研究梯形的特征
师：现在我们总结一下，刚才是如何研究平行四边形特征的。
生:总结方法。
师：是的，我们运用观察猜测------动手验证------总结概括的方法研究了平行四边形的特征。下面用这种方法小组内研究梯形有什么特征。
生：小组内合作研究
师：梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?课件演示。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?
生：总结特征。
师：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书）
３、对比平行四边形和梯形的特征
师：看来平行四边形和梯形虽然都有对边平行，但也有不同，谁来说说?
生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
[设计意图]
[此处能过3个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念：第一，先观察猜测平行四边形有什么特点，然后通过学生动手验证，教师课件验证，不同形状平行四边形的特点，直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。第二，总结平行四边形研究的方法，用这种方法来独立研究梯形的特征，得出结论是只有一组对边平行的四边形叫梯形。第三，比较两个图形的特征，加深对知识的整体理解和把握。在探究活动中学生平行四边形和梯形概念的建立，教师不是把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概念。变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。
三、巧设练习
研究关系
师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗?
生：长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，重点解决长方形是特殊（特殊在它的四个角都是直角）的平行四边形。
师:看来长方形因为它具有两组对边分别平行的特征，所以它也是平行四边形。能过我们以前的研究知道正方形是特殊的长方形，今天又知道了长方形是特殊的平行四形，那么我们可以得出什么呢？
生：正方形是特殊的平行四边形。
师：如果也想用集合的形式表示出来是不是这样呢？（补充集合图）
[设计意图]在学生建立的概念之后，设计了应用概念判断的环节，在学生的认知冲突中完成对于新知的顺应。完善学生的思辨能力。教师为学生搭建了质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入理解了平行四边形的概念，“是两组对边分别平行的四边形”进而明确长方形符合这一特征，也是平行四边形，但它有特殊，特殊在它的四个角都是直角，也为下面“确立关系”的环节作了孕伏。
师：还有梯形呢？放在哪里？是怎么样的关系呢？
生：说出放的位置，并说明原因。
师：
进一步补充并完成集合图。
　
师：谁能结合图说说它们的关系?
四、巩固应用
总结提升
1．猜图形。
师：看，这有一个四边形!可它被两个物体挡住了，猜一猜是什么图形?
生：猜测可能是我们学过的所有四边形。
师：（点击课件)可以是什么四边形，不可能是什么?
生：不可能是正方形，因为四条边的长度不相等了。
师：（再点击课件)不可能是什么?
生：不可能是长方形，因为四个角都不是直角了。
师：（再点击课件)一定是什么?
生：是平行四边形。
[设计意图]猜图形是考查学生对长方形、正方形、平行四边形、梯形特殊的理解，这样的变式练习是对学生认知的强化，学生必须很好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质，使学生的思维更加深刻。
2．分图形。
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?
生：想!
师：在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形?
生：小组内研究分法。
师：组织反馈，
生：小组汇报
师：看来大家的分法真不少呀，我们一起看!
（边课件呈现，边说明分法）将一个平行四边形分成两个平行四边形、两个三角形、两个梯形、一个三角形一个梯形、一个三角形一个五边形等情况。
师：图形世界真的是这样的，千变万化，其实图形世界中还有很多知识，有待于我们以后的学习中去研究和探索，这节课就上到这里，下课！
[设计意图]组织学生开展了小组合作“分图形”的活动。在平行四边形里画一条线段把它分成两个图形?有几种分法?学生中产生了多种不同的分法．教师又利用课件将学生的分法进行总结、归纳、延伸，在开放的活动中训练了学生思维的灵活性,从而结束全课，给人以思考和启迪。