四年级下册数学教案-8.2 《平均数》 西师大版

课题1:平均数
教学设计:
教学内容:教科书第90-9页例1相关内容。
教学目标
1.
使学生理解平均数的含义。知道平均数的求法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点:
理解平均数的意义。掌握求平均数的方法。
教学难点:
理解平均数的意义。
教、学具准备:
多媒体课件、练习纸等。
教学过程
(一)创设情境，提出问题
1.联系生活，情境激趣
教师：上课之前我们先来看一看生活中常常接触的一些数据，请同学们来读一读生：.........
教师：这几句话中，关键词是？
生：平均身高、平均人数、......
师：像平均身高、平均人数这样的词，在数学中我们把它叫做“平均数”，谁还知道其他的平均数？
生：平均成绩、平均体重、平均价格
师：看来，平均数在我们的生活中发挥着重要的作用，那今天这节课我们就来研究：平均数
（板书课题：平均数）
师：关于平均数，你有什么想问的问题吗？
生：.........
师：同学们太棒了，关于这么一个课题，引发我们这么丰富的联想，就让我们带着这些问题，开始我们今天的学习。
通常研究问题都从简单的例子开始，老师这里就有一个问题
教师:
学校为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。看，学校环保小队的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢!
（
出示例1主题图）
2.发现信息，提出问题
教师:
这是环保小队收集水瓶的情况图，请同学们根据手中的练习纸，仔细观察，
请看这边横轴表示什么？纵轴表示什么？谁来说一说，从图中你知道了什么信息呢?
生：小红收集了14瓶子，小兰收集了12个瓶子，小亮收集了11个瓶子，小明收集了15个瓶子
教师：真细心，通过观察，他发现了每个人收集水瓶的数量；还有其他信息吗？
学生：小红比小兰多了2个水瓶，小兰比小亮多了1个水瓶，小明比小亮多了4个水瓶。
教师：太棒了，他通过比较，又发现了新信息，还有没有要说的？
学生：小亮收集的最少，小明收集的最多
教师：太棒了，通过这样一副图，我们能发现这么多的数学信息；
这个环保小队人数是几人？“4人”；
你们收集的14个、12个、11个、15个，就是他们分别收集的瓶子的数量，对吗？“对”
你能根据你们发现的信息，提出一个数学问题吗？
生：.....（提出很多问题，求总数的、比大小、比多少的）
师：非常棒，这个问题你会解答吗？
生：会
学生:
这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶?（板书，问题）
师：这些都是我们以前学过的，大家都会解答；现在我们来看这个问题，你能尝试解答吗?
(二)自主探索，解决问题
1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
(1)独立尝试解决问题。
教师：你能解决这个问题吗？请大家独立思考，把自己的想法写在练习纸上，请开始。
(2)汇报交流，理解求平均数的两种方法。
①“移多补少”的方法。
教师:
如果不用计算，你们能求出平均每个人收集多少个瓶子吗？
（师提醒：有这么多瓶子在你面前，你会怎么办？你会不会移下来？请大家在练习纸上移一移）
生：可以；平均数是？“13”；
教师:
13是怎么来的?
大家都同意这个答案吗?
（生：上台移瓶子）
教师：为什么要把小红的水瓶移1个给小兰，小明的水瓶移给小亮2个呢？
学生：为了让他们水瓶一样多
教师:
谁听懂了这种方法？你来说一下。
教师：
这个方法真奇妙，实际上这个方法就是：用多的补给少的，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫做
“移多补少”法。
(板书，移多补少)
教师：还有谁用了移多补少法？你是怎么移的？还有不一样的吗？没有了，那老师这里有不一样的移法，请大家来判断，可不可以这样移动？
（教师：还有没有不一样移动的方式？）
教师：既然是移多补少？我能不能先把15个瓶子中的一个给小兰，一个给小亮；然后再把小红的14个瓶子中的1个给小亮？
教师：这样移动之后，瓶子的数量？“一样多”，无论是两个两个的移，还是把最多的瓶子一个一个移给少的，目的都是让他们的数量一样多，只是这样没有刚才那么简便！
（通过课件再演示一次“移多补少”）
②先合并再平均分的计算方法。
教师:
谁还有不一样的方法？谁来说一说自己的方法
学生:
(14+12+11+15)÷4=13
(个)
（板书：算式）
教师：你能列综合算式吗？
第一步先求的是什么？
学生：求的是4个同学一共收集了多少个水瓶，
教师：说得太好了，那为什么除以4呢？
学生:
把总数平均分成4份；就是把4个人收集瓶子的总数52，平均分给4个人，每个人得到的就是13个水瓶。
教师:
像这样先把每个人收集的水瓶数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶.
(3)深刻理解“平均数”
教师：谁能再来说一说，这个13表示什么意思？
生：13表示这4个数的平均数
教师：我们求得的13个是实际收集水瓶的数量吗？
学生：不是
教师：那13是谁收集的？是小红吗？是小兰吗？是小亮？还是小明？
生：都不是
平均数并不是每个同学收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是“相当于”把4个同学收集到的水瓶总数平均分成4份得到的数，它是为了代表这组数据的整体水平，而创造出来的一个“虚拟”的数。
教师：我们看，这道题平均数是？13，那就说明平均数可以代表的是一组数据的整体水平
(板书)
教师：我们再来仔细观察，小红收集的14个瓶子，和平均数13比较，谁比较大？
生：14，（师：板书：13<14）
教师：平均数13和小兰收集的比较呢?
(
12<13
)小亮呢？（
11<13
），小明呢？(13<15)
教师：也就是说
每个人收集水瓶的数量有的比平均数13多，有的比13少。
说明它是在什么范围之内？
所以，最小值<平均数<最大值
（板书）
小结：刚才我们一起学均数的方法，还有平均数代表的意义，海之达了平均的所在的范围，现在，你敢挑战一下练习吗？
联系实际，巩固练习
教师：大家还有什么疑问吗？没有，接下来，就运用对平均数的理解来判断：
1.（1）李强所在的小学篮球队，队员的平均身高是160cm,李强的身高一定是160cm.
（
）
（2）小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的平均体重是34kg,小东一定比小刚重.
（
）
【教师：为什么呢？学生：平均身高是160cm,实际身高不一定是160厘米，也许比160厘米高，也许比160厘米矮，也许就是160厘米。】
表扬：看来我们班的同学学习能力都很强，已经基本掌握了平均数的知识，现在我们再来挑战一道题。
（3.）游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中
学游泳，不会有危险。
（
）
所以我们儿童游泳的时候，要在浅水区域游泳，而且还有在有大人的陪同情况下游泳！要注意预防溺水！
2.
学校举办了踢毽选拔赛，分成男生队和女生队，请问哪个队的成绩好？
男生队
女生队
姓名
踢毽个数
王晓飞
19
刘东
15
李雷
16
谢明明
20
姓名
踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19
教师：男生有几人？女生呢？在人数一样的情况下，哪个队成绩好？为什么？用什么来比较？
姓名
踢毽个数
王晓飞
19
刘东
15
李雷
16
谢明明
20
孙
奇
15
姓名
踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19
教师：请同学们来做一次裁判，看一看这两个队哪个对的成绩好呢？
请把你的想法写在练习纸上。
汇报展示
教师：我看到大家有两种不同的比较方法，先看第一种，
85>76
谁看懂了？他们在比较什么？
学生：比较的是踢毽的总数
教师：用比总数的方法裁定，谁成绩好，合理吗？为什么？
学生：不合理，因为男生队的人数多，人数不同，不公平
教师：若是人数相同可以用总数来比较吗？“可以”
但是，现在人数不用，我们在来看一下另一种方法，17<19，这是在比什么呢？
学生：比较平均数，17是男生的平均数，19是女生的平均数
学生讲解，教师板书！
（19+15+16+20+15=85
85÷5=17
18+20+19+19=76
76÷4=19）
教师：19+15+16+20+15=85
表示什么？85÷5=17
表示什么？5表示什么？
教师：表扬你们，会用刚刚我们学的平均数的知识来解决。
哪个数可以代表男生队的整体水平？
学生：平均数
小结：
这道题，也是用了刚才我们学均数来解决。
总结与收获
教师:
今天的学习已经告一段落了，同学们回顾一些课前我们提出的问题，你得到解决了吗？
谁来说一说这节课你有什么收获呢?
结语：
太棒了同学们，在今天的学习中，我们通过自己的努力，不仅学会了求平均数的方法，而且很好的理解了每个平均数的具体含义，知道了他在生活中发挥着非常重要的作用。相信通过今天的学习，同学们又积累了很多丰富的知识，今天的课就上到这里，下课！