五年级下册数学教案-5.3 认识方程西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.3 认识方程西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-21 07:16:49 | ||
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文档简介
《认识方程》教学设计
教学目标：
理解方程的意义，感受方程思想。
在具体情境中经历方程建模过程，会用方程表示具体情境中的数量关系。
培养学生的数学观察、思考、分类抽象应用能力。
教学重点：
理解方程的意义，会用方程表示具体情境中的数量关系。
教学难点：
在具体情境中经历方程建模过程，感受方程思想以及方程中等量关系的建立。
一、谈话导入，感知已知数和未知数
1、引出生活中的已知数、未知数
师：生活当中经常遇到各种各样的数，对吗？比如说，谁愿意告诉我你今年几岁了？有谁知道自己爸爸多大了？
师：像刚才你们提到的自己的年龄、爸爸的年龄都是大伙已经知道的数学上我们把这样的数叫做（
）
板书：已知数
师：孩子们既然有已知数，就一定有（
）。
生：未知数。（师板书）
师：那你们觉得生活当中哪些数对你们来说是未知数呢？
2、进一步举例探究生活中的未知数、已知数
师：刚才知道自己爸爸年龄的请举手，知道自己爸爸银行卡里有多少钱的请举手。多数孩子不敢举手了，因为对你们来说这是什么数？
师：知道自己妈妈年龄的请举手，知道自己妈妈体重的请举手，总之一句话生活中已知数多不多？未知数多不多？那老师想问你更喜欢已知数还是未知数呢？理由？
探讨未知数怎么才能变成一个已知数
师：那未知数怎么才能变成一个已知数呢？不明白···举个例子，刚才很多同学都不知道爸爸银行卡里有多少钱？有什么办法可以知道呢？
师：直接去问。如果不知道妈妈的体重可以去称一称、也可以去问一问，对吧？这些其实都属于直接了解，那生活中还有很多未知数除了这样去问一问、称一称、量一量，还有没有别的办法可以让未知数变成已知数？今天这节课我们就来重点研究这个问题好不好？
在具体情境中初步感悟方程
1、从数量关系中找到老师的年龄
师：刚才有同学特别好奇我的年龄，想知道吗？先猜猜看，学生自由猜一猜···
师：总之这个时候我的年龄对你们来说是个什么数？
生：未知数
师：未知数通常用什么表示？
生：X
师：想让这个未知数变成一个已知数吗？有什么办法呢？
师：嗯最直接的方式就是直接问我，这样，我再给大家提供一点线索：我的年龄肯定是个未知数，在座的同学你们的年龄什么数？问一个孩子今年多大？
生：11岁。（师板书）
师：同学们，他的年龄已知，我的年龄未知，如果待会我告诉你，我的年龄和他的年龄之间的某一种关系，你们能不能根据这个关系找到我的年龄？
课件出示第一条：我的年龄减去20岁，还比他的年龄大。实话实说，能确定我的年龄吗？
课件出示第2条
师：如果我的年龄减去30岁，要比他的年龄小，能不能确定我的年龄？
生：不能。
师：还是不能，廖老师就好奇了。你看，这么说，你不能确定。那么说，你也不能确定。你到底想要我说什么？你就能确定呢？小组里好好商量商量
小组讨论活动
师：来吧孩子们，你要我说什么，就一下能确定我的年龄？
课件出示第3条
师：一起告诉我多大？
生：36岁
师：我很好奇同学们，注意观察，你看这三句话都表示出了我的年龄和他的年龄之间的一种关系，对呀！那为什么第一次不行，第二次也不行。第3次，成了！什么原因？
师：我给大家提个建议，你可能就发现秘密了。如果这个时候把这里的每一句话都用含有字母的式子给写出来，你会发现什么秘密？
从含有字母的等式中找到未知数的值
我们先写第一个。
师：我的年龄怎么表示？
生：x-20>11（师板书）
师：第二个呢？一起说！
生：x-30<11（师板书）
师：一起看第三个，一起来。
生：x-25=11（师板书）
师：比较这3个式子，你有什么感觉？为什么这两个不行？这儿却行了，你发现了什么不一样？
生：学生谈谈自己的看法
师：孩子们可别小看了这个=，正是因为这个=，我们就在未知数和已知数之间建立了一种什么关系？
等量关系。（板书）
师：正是因为建立起了等量关系，我们才能找到未知数的值，从而知道廖老师的年龄。孩子们，有点感觉了，我们接着往下看。
三、在天平中认识方程的意义
1、找水果的重量
课件依次出示苹果、西瓜、西红柿、草莓。
师：有一样工具能够使它们变成已知数，告诉我是什么？
生：……
天平、砝码
师：廖老师利用天平和砝码进行了4次测量活动，我把4次测量的结果给大伙带来了，想不想看？
课件出示
师：别着急，仔细观察这4次测量结果，哪几种水果的重量你已经心里有数，哪几种好像还不知道？来吧，把你的想法在小组里说一说
小组讨论
学生汇报
师：通过刚才的学习，大家终于新的感受到，只有建立起了等量关系，我们才能破获未知数的结果。
2、方程的意义
师板书：
X+50=200
2X=120
师：仔细观察这3个式子，你有什么感觉？它们有什么共同特征？根据学生的回答板书：像这些含有未知数的等式叫做方程。
3、判断方程
师：我给大伙带来了8个式子，这8个式子有些是方程，而有些不是呢？比一比谁先把它找出来……
师：哟，5号6号有的地方被墨水遮住了，它里面藏着的也许是数字，也许是字母。能找到方程吗？
（学生汇报）
四、在数学情景中根据等量关系列方程
师：好了，既然这样，老师接下来给大家出几幅图，看看同学们能不能从这几幅图里边找出等量关系并列出方程，来，看看谁举手举得快：
1.5+X=5
5X=50
1.2y=6
X+15=20
师：那要是我写成15+X=20或者20-X=15可不可以？那既然这样，同样一幅情景图从不同的角度去看，它可以列出不同的方程，行，满足你们的要求。
五、拓展延伸——根据线段图找不同的方程
师：线段图，也能找到方程吗？而且聪明的孩子能够根据这个线段图当中不同的数量关系还能列出不同的方程，想不想试试？先小组商量商量，看你能找到哪些不同的方程
小组活动
学生汇报
根据学生的回答课件出示：
X+350=800,350+X=800,800-350=X，800-350=X
每一个方程背后都对应着一种等量关系，谁来试试
？
这样一来，老师相信你们这4个方程都是你们思考出来的，不过有一点我得提醒大伙，在4个方程里有一个我们通常不用它，猜猜是哪个？说说你的想法。最后老师补充也就是我们在列方程的时候通常不把未知数单独放在一边，让未知数与已知数一样参与列式。所以这个方程800-350=X我们就不怎么去用它，剩下的3个都是很好的方程。
六、不同问题列出相等方程
师：好了孩子们，同一个问题，从不同的角度能找出不同的等量关系进而就可以列出不同的方程。那，想不想再试试？下面还有3个问题而且这3个问题你一旦解决完了以后，你一定又会有新的发现。好我们看第一个：
课件出示
师：咦，大家看，这三个问题一样不一样第一个卖书包，第二个开汽车，第三个比藏书，这是三个不同的问题可为什么最后列出了方程4X=320一样，为什么？
学生汇报
师：也就是几个问题虽然各不相同，但它们所背后隐藏的数意义都是一样的，那在我们的生活中你能找到这样的问题情景也能列出方程4X=320吗？
学生自由汇报
师：像这样的情景能找完吗？所以有人说，一个方程就可以顶天下你看一个方程它都可以把类似的都概括进去，这就是方程最大的魅力所在。好了，今天这节课就学到这儿。
教学目标：
理解方程的意义，感受方程思想。
在具体情境中经历方程建模过程，会用方程表示具体情境中的数量关系。
培养学生的数学观察、思考、分类抽象应用能力。
教学重点：
理解方程的意义，会用方程表示具体情境中的数量关系。
教学难点：
在具体情境中经历方程建模过程，感受方程思想以及方程中等量关系的建立。
一、谈话导入，感知已知数和未知数
1、引出生活中的已知数、未知数
师：生活当中经常遇到各种各样的数，对吗？比如说，谁愿意告诉我你今年几岁了？有谁知道自己爸爸多大了？
师：像刚才你们提到的自己的年龄、爸爸的年龄都是大伙已经知道的数学上我们把这样的数叫做（
）
板书：已知数
师：孩子们既然有已知数，就一定有（
）。
生：未知数。（师板书）
师：那你们觉得生活当中哪些数对你们来说是未知数呢？
2、进一步举例探究生活中的未知数、已知数
师：刚才知道自己爸爸年龄的请举手，知道自己爸爸银行卡里有多少钱的请举手。多数孩子不敢举手了，因为对你们来说这是什么数？
师：知道自己妈妈年龄的请举手，知道自己妈妈体重的请举手，总之一句话生活中已知数多不多？未知数多不多？那老师想问你更喜欢已知数还是未知数呢？理由？
探讨未知数怎么才能变成一个已知数
师：那未知数怎么才能变成一个已知数呢？不明白···举个例子，刚才很多同学都不知道爸爸银行卡里有多少钱？有什么办法可以知道呢？
师：直接去问。如果不知道妈妈的体重可以去称一称、也可以去问一问，对吧？这些其实都属于直接了解，那生活中还有很多未知数除了这样去问一问、称一称、量一量，还有没有别的办法可以让未知数变成已知数？今天这节课我们就来重点研究这个问题好不好？
在具体情境中初步感悟方程
1、从数量关系中找到老师的年龄
师：刚才有同学特别好奇我的年龄，想知道吗？先猜猜看，学生自由猜一猜···
师：总之这个时候我的年龄对你们来说是个什么数？
生：未知数
师：未知数通常用什么表示？
生：X
师：想让这个未知数变成一个已知数吗？有什么办法呢？
师：嗯最直接的方式就是直接问我，这样，我再给大家提供一点线索：我的年龄肯定是个未知数，在座的同学你们的年龄什么数？问一个孩子今年多大？
生：11岁。（师板书）
师：同学们，他的年龄已知，我的年龄未知，如果待会我告诉你，我的年龄和他的年龄之间的某一种关系，你们能不能根据这个关系找到我的年龄？
课件出示第一条：我的年龄减去20岁，还比他的年龄大。实话实说，能确定我的年龄吗？
课件出示第2条
师：如果我的年龄减去30岁，要比他的年龄小，能不能确定我的年龄？
生：不能。
师：还是不能，廖老师就好奇了。你看，这么说，你不能确定。那么说，你也不能确定。你到底想要我说什么？你就能确定呢？小组里好好商量商量
小组讨论活动
师：来吧孩子们，你要我说什么，就一下能确定我的年龄？
课件出示第3条
师：一起告诉我多大？
生：36岁
师：我很好奇同学们，注意观察，你看这三句话都表示出了我的年龄和他的年龄之间的一种关系，对呀！那为什么第一次不行，第二次也不行。第3次，成了！什么原因？
师：我给大家提个建议，你可能就发现秘密了。如果这个时候把这里的每一句话都用含有字母的式子给写出来，你会发现什么秘密？
从含有字母的等式中找到未知数的值
我们先写第一个。
师：我的年龄怎么表示？
生：x-20>11（师板书）
师：第二个呢？一起说！
生：x-30<11（师板书）
师：一起看第三个，一起来。
生：x-25=11（师板书）
师：比较这3个式子，你有什么感觉？为什么这两个不行？这儿却行了，你发现了什么不一样？
生：学生谈谈自己的看法
师：孩子们可别小看了这个=，正是因为这个=，我们就在未知数和已知数之间建立了一种什么关系？
等量关系。（板书）
师：正是因为建立起了等量关系，我们才能找到未知数的值，从而知道廖老师的年龄。孩子们，有点感觉了，我们接着往下看。
三、在天平中认识方程的意义
1、找水果的重量
课件依次出示苹果、西瓜、西红柿、草莓。
师：有一样工具能够使它们变成已知数，告诉我是什么？
生：……
天平、砝码
师：廖老师利用天平和砝码进行了4次测量活动，我把4次测量的结果给大伙带来了，想不想看？
课件出示
师：别着急，仔细观察这4次测量结果，哪几种水果的重量你已经心里有数，哪几种好像还不知道？来吧，把你的想法在小组里说一说
小组讨论
学生汇报
师：通过刚才的学习，大家终于新的感受到，只有建立起了等量关系，我们才能破获未知数的结果。
2、方程的意义
师板书：
X+50=200
2X=120
师：仔细观察这3个式子，你有什么感觉？它们有什么共同特征？根据学生的回答板书：像这些含有未知数的等式叫做方程。
3、判断方程
师：我给大伙带来了8个式子，这8个式子有些是方程，而有些不是呢？比一比谁先把它找出来……
师：哟，5号6号有的地方被墨水遮住了，它里面藏着的也许是数字，也许是字母。能找到方程吗？
（学生汇报）
四、在数学情景中根据等量关系列方程
师：好了，既然这样，老师接下来给大家出几幅图，看看同学们能不能从这几幅图里边找出等量关系并列出方程，来，看看谁举手举得快：
1.5+X=5
5X=50
1.2y=6
X+15=20
师：那要是我写成15+X=20或者20-X=15可不可以？那既然这样，同样一幅情景图从不同的角度去看，它可以列出不同的方程，行，满足你们的要求。
五、拓展延伸——根据线段图找不同的方程
师：线段图，也能找到方程吗？而且聪明的孩子能够根据这个线段图当中不同的数量关系还能列出不同的方程，想不想试试？先小组商量商量，看你能找到哪些不同的方程
小组活动
学生汇报
根据学生的回答课件出示：
X+350=800,350+X=800,800-350=X，800-350=X
每一个方程背后都对应着一种等量关系，谁来试试
？
这样一来，老师相信你们这4个方程都是你们思考出来的，不过有一点我得提醒大伙，在4个方程里有一个我们通常不用它，猜猜是哪个？说说你的想法。最后老师补充也就是我们在列方程的时候通常不把未知数单独放在一边，让未知数与已知数一样参与列式。所以这个方程800-350=X我们就不怎么去用它，剩下的3个都是很好的方程。
六、不同问题列出相等方程
师：好了孩子们，同一个问题，从不同的角度能找出不同的等量关系进而就可以列出不同的方程。那，想不想再试试？下面还有3个问题而且这3个问题你一旦解决完了以后，你一定又会有新的发现。好我们看第一个：
课件出示
师：咦，大家看，这三个问题一样不一样第一个卖书包，第二个开汽车，第三个比藏书，这是三个不同的问题可为什么最后列出了方程4X=320一样，为什么？
学生汇报
师：也就是几个问题虽然各不相同，但它们所背后隐藏的数意义都是一样的，那在我们的生活中你能找到这样的问题情景也能列出方程4X=320吗？
学生自由汇报
师：像这样的情景能找完吗？所以有人说，一个方程就可以顶天下你看一个方程它都可以把类似的都概括进去，这就是方程最大的魅力所在。好了，今天这节课就学到这儿。