五年级下册数学教案-包装的学问 北师大版

包装的学问
教学目标：
1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。
教学用具：课件、磁带盒、牙膏盒。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1．师：（课件演示）大家欣赏到的包装漂亮吗，怎样包装美观，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
　板书：包装的学问
二、提出问题：合作探究
1．师：母亲节就要到了，我买了妈妈爱听的磁带送给她，并亲手包装了啊一下，同学们也可以把想对妈妈说的话录在磁带里送给妈妈。你来摸一摸，我用包装纸包装的是磁带盒的哪部分？
2．师：如果不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请帮我算算，如果包装一盒磁带，至少需要多大面积的包装纸？
课件出示一盒磁带，长11厘米，宽7厘米，高2厘米，
学生算出磁带盒的表面积。
[激发对以往所学有关知识的回忆（主要是有关长方体、正方体表面积的计算方法。]
3．现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？??
这个问题由小组来合作解决。
合作要求：
组长分配好任务,组员全部参与。
合作内容:
(1)把2盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?
(2)每种方式各需要多少包装纸?
(3)哪种方式最节省包装纸?
小组汇报，演示三种成果。
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师：哪种方法最节省包装纸，为什么？
（这时重叠了两个最大的面，所以最省。）
板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
[利用学具进行操作，提高感受性，同时对于水平不等的学生提出不同的要求，学生根据自己的需要选择自己想用的方法。]
三、再次尝试，总结规律：
1． 3盒磁带有几种包装方式，怎样包装最省纸？（此步骤不用小组合作，指名回答即可）进一步讨论三盒磁带包装成一包的情形，与两盒磁带的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。
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师：为什么方案①最节省包装纸？
学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。
2．2盒与3盒的包装方式一样，4盒磁带怎样包装最省纸呢？
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小组合作，讨论，完成表格。
包装4盒磁带所需包装纸的大小（接头处不计）
重叠几个
大、中、小的面 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2
第一种方法




第二种方法




第三种方法




第四种方法




第五种方法




第六种方法




学生汇报，教师利用课件演示。
[对所发现的规律进行验证，同时也更加完善规律。]
3．师：同学们动脑筋了，发现当重叠面越大时，表面积越小。科学家为了证明一个规律会进行成千上万次的试验，现在我们就一起来计算四个墨水瓶盒的包装，怎样最省纸。
小组合作探究。
包装4盒墨水瓶所需包装纸大小（接头处不计）
重叠几个
大、中、小的面 长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm2




















…




总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有
时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。
[更加深刻地认识到规律的正确性。同时引导学生结合实例，并用课件辅助，可以让学生更加清楚地感受到规律的正确。]
四、拓展深化，发散思维
总结：说说这节课你有什么收获，还有什么疑问。
师：如果你是某个产品的包装设计师，你会从包装的哪些方面进行考虑？
五、作业延伸，调查实践
到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
六、板书设计
包装的学问
节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。