2021年上海建平高二月考数学试卷（2021.03）（图片版 含答案）

建平中学高二月考数学试卷
填空题
1.请用集合语言表达公理1:若
2.不等式x|x-1}>0的解集是
3.函数∫(x)=lg(3-2)的定义域为
4.函数f(x)=x+,x∈[2,8)的值域为
5.已知f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=x2-2x-1;则当x>0,f(x)的解析式为
6.若函数f(x)=
2
在区间[0,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围为
7.在四面体ABCD中,已知棱CD的长为√2,其余各棱长都为1,则CD与面ABC的
所成角大小为
(用反三角函数表示)
在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=√3,AD=2,线段PA⊥平行四边形ABCD
所在的平面,且PA=2,则异面直线PC与BD所成的角等于
9.在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M、N分别是对角线AC、BD的中点,若
异面直线AB、CD所成角的大小为30°,则MN的长为
10.已知异面直线a、b所成角为x,过空间一点P有且仅有2条直线与a、b所成角都
是O,则O的取值范围是
11.下列命题中,正确的命题序号为:
写出所有正确结论的编号
①正四面体是正三棱锥
②各个面都是平行四边形的多面体是平行六面体;
③有两个面为矩形的平行六面体是直四棱柱
④正棱锥顶点在底面的投影都是底面多边形的对角线交点;A
12.在长方体ABCD-ABCD中,棱AB=6,BC=BB
点P是线段BC1上的
一动点,则AP+PB1的最小值是
二.选择题
13.已知直二面角a-1-B,直线a在平面a上,直线b在平面B上,且a与l不垂直,b与
不垂直,那么()
A.a与b可能垂直,但不可能平行
B.a与b可能垂直,也可能平行
a与b不可能垂直,但可能平行
D.a与b不可能垂直,也不可能平行
14.有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们的所有棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧
面重合在正四棱锥的一个侧面上,这个组合体是()
B.四棱柱
C.斜三棱柱
棱锥
15.下列命题中属于真命题的是()
A.底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥
B.若四棱柱有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
若四棱柱的四个侧面两两仝等,则该四棱柱为直四棱柱
若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
16.△ABC的三边长分别是3、4、5,P为△ABC所在平面外一点,令集合
Q={P|P为△ABC所在平面外一点,且到三边所在直线的距离都是3},则集合Q的
子集个数为()
C.8
三.解答题
17.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式∫(x)>-2x的解集为(1,3)
(1)若方程f(x)+6a=0有二个相等的实根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
18.如图,已知正四棱锥P-ABCD,PA=4,底面边长为4,Q为PB的中点
(1)求作平面Q4D与正四棱锥P-ABCD的截面
(2)求二面角Q-AD-B的大小
D