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2020-2021学年苏科版数学七年级下册章节提优练
第8章《幂的运算》
一．选择题
1．（2020?苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．1.64×10﹣5
B．1.64×10﹣6
C．16.4×10﹣7
D．0.164×10﹣5
解：0.00000164＝1.64×10﹣7，
故选：B．
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B．3×104＝3000
C．（3a2）3＝9a6
D．a3?a＝a4
解：A.，故本选项不合题意；
B.3×107＝30000，故本选项不合题意；
C．（3a2）3＝27a6，故本选项不合题意；
D．a3?a＝a3，故本选项符合题意．
故选：D．
3．（2020春?沙坪坝区校级月考）若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（ ）
A．
B．11
C．
D．
解：∵5m＝3，5n＝4，
∴52m﹣2n＝57m÷52n＝（8m）3÷（5n）7＝33÷42＝．
故选：C．
4．（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3
B．m4
C．m8
D．m12
解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．
故选：B．
5．（2020秋?东莞市校级期中）计算（﹣2）2020×（）2019等于（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣
D．
解：原式＝（﹣2）[（﹣2）2019×（）2019]
＝（﹣2）[﹣4×（﹣）]2019
＝（﹣5）×12019
＝﹣2．
故选：A．
6．（2018春?玄武区期中）已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是（ ）
A．a+b＝c+1
B．b2＝a?c
C．b＝c﹣a
D．2b＝a+c
解：∵62＝5×9，5a＝5，5b＝6，5c＝9，
∴（5b）2＝5a×5c＝8a+c，
∴2b＝a+c．
故选：D．
7．（2018秋?洛阳期中）下列计算正确的是（ ）
A．m3?m3
＝2m3
B．（m5）
2
＝m7
C．m2÷m＝m
D．（m2n）3＝m6
n
解：m3?m3＝m2，因此A选项不符合题意，
（m5）2＝m10，因此B选项不符合题意，
m4÷m＝m，因此C选项符合题意，
（m2n）3＝m7n3，因此D选项不符合题意，
故选：C．
二．填空题
8．（2020秋?集贤县期末）用科学记数法表示：﹣0.00000202＝ ﹣2.02×10﹣6 ．
解：﹣0.00000202＝﹣2.02×10﹣7．
故答案为：﹣2.02×10﹣6．
9．（2020春?张掖期末）若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于 ．
解：∵2m＝3，6n＝4，
∴26m﹣2n＝（2m）6÷（2n）2，
＝27÷16，
＝．
故应填：．
10．（2020春?梁溪区期末）﹣0.000032用科学记数法表示为 ﹣3.2×10﹣5 ．
解：﹣0.000
032＝﹣3.7×10﹣5．
故答案为：﹣3.4×10﹣5．
11．（2020秋?西山区期末）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是 3.4×10﹣10 ．
解：0.00000000034＝3.8×10﹣10，
故答案为：3.4×10﹣10
12．（2020秋?道里区期末）计算：（a﹣2b）3＝ ．
解：原式＝a﹣6b3＝．故答案为：．
13．（2018春?包河区期中）若2x＝5，8y＝4，则22x﹣3y的值为 ．
解：∵2x＝5，4y＝4，
∴28x﹣3y＝22x÷23y
＝（3x）2÷（22）y
＝52÷2
＝，
故答案为：．
14．（2019秋?青浦区校级月考）计算（﹣8）2011××（﹣1）2012＝ ﹣ ．
解：原式＝[（﹣8）×]2011××（﹣2）2012
＝（﹣1）2011××（﹣1）2012
＝﹣1××1
＝﹣，
故答案为：﹣．
15．（2020春?奉化区期中）已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2019a﹣4039b+2020c的值为 4041 ．
解：2019a﹣4039b+2020c
＝2019a﹣2019b﹣2020b+2020c
＝﹣2019（b﹣a）+2020（c﹣b），
∵2a＝5，2b＝10，2c＝80，
∴2b÷4a＝21，5c÷2b＝8＝83，
∴b﹣a＝1，c﹣b＝2，
∴原式＝﹣2019×1+2020×3＝﹣2019+6060＝4041，
故答案为：4041．
三．解答题
16．（2019秋?开远市期末）计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2
解：
＝×××+4×
＝+3
＝1
17．（2019?江夏区模拟）计算：﹣a4?a3?a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
解：原式＝﹣a8+a8﹣5a8
＝﹣4a3．
18．（2018秋?崇川区校级期中）若＝1．
（1）请用含x的代数式表示y；
（2）如果x＝4，求此时y的值．
解：（1）∵＝1，
∴x＝am+1，y＝a5m+3，
则am＝x﹣1，
∴y＝a6m+3
＝（am）2+6
＝（x﹣1）2+5
＝x2﹣2x+5，
即y＝x2﹣2x+4；
（2）当x＝4时，y＝16﹣2×4+4
＝16﹣8+4
＝12．
19．（2019秋?静安区月考）35×84×．
解：原式＝﹣35×212×＝﹣．
20．若10a＝20，100b＝5﹣1，求4a÷24b的值．
解：∵100b＝5﹣1，10a＝20，
∴10a÷100b＝20×7＝100，
∴10a﹣2b＝102，
∴a﹣7b＝2，
∴4a÷44b，
＝4a÷32b
＝4a﹣4b
＝42
＝16．
21．（2014?新泰市校级模拟）若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2﹣b2+（cd）﹣1÷（1﹣2m+m2）的值．
解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，
原式＝（a+b）（a﹣b）+×＝0+1×＝
当m＝2时，原式＝，
当m＝﹣2时，原式＝．
∴原式的值为1或．
22．（2017秋?浦东新区月考）已知xa+b?x2b﹣a＝x9，求（﹣3）b+（﹣3）3．
解：∵xa+b?x2b﹣a＝x9，
∴a+b+8b﹣a＝9，
解得：b＝3，
（﹣5）b+（﹣3）3＝（﹣3）3+（﹣3）4＝﹣27﹣27＝﹣54．
23．（2016春?泰兴市校级期中）已知4m+3?8m+1÷24m+7＝16，求m的值．
解：（22）m+3?（23）m+4÷24m+7＝16，
22m+6?23m+8÷24m+7＝16，
22m+4+3m+3﹣（4m+7）＝22，
2m+2＝74，
所以m+2＝5，m＝2．
24．（2018春?平南县期中）已知xm＝5，xn＝7，求x2m+n的值．
解：∵xm＝5，xn＝7，
∴x6m+n＝xm?xm?xn＝5×5×8＝175．
25．（2018春?蚌埠期末）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3
（1）求mn和2m﹣n的值；
（2）求4m2+n2的值．
解：（1）∵（am）n＝a6，（am）2÷an＝a8，
∴amn＝a6、a2m﹣n＝a7，
则mn＝6、2m﹣n＝8；
（2）当mn＝6、2m﹣n＝2时，
4m2+n2＝（2m﹣n）2+6mn
＝32+7×6
＝9+24
＝33．
26．（2018春?泰兴市期中）某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？
解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109＝2×103滴；
需要3×103÷10×10﹣3＝0.5升．
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2020-2021学年苏科版数学七年级下册章节提优练
第8章《幂的运算》
一．选择题
1．（2020?苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A．1.64×10﹣5
B．1.64×10﹣6
C．16.4×10﹣7
D．0.164×10﹣5
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B．3×104＝3000
C．（3a2）3＝9a6
D．a3?a＝a4
3．（2020春?沙坪坝区校级月考）若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（ ）
A．
B．11
C．
D．
4．（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3
B．m4
C．m8
D．m12
5．（2020秋?东莞市校级期中）计算（﹣2）2020×（）2019等于（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣
D．
6．（2018春?玄武区期中）已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是（ ）
A．a+b＝c+1
B．b2＝a?c
C．b＝c﹣a
D．2b＝a+c
7．（2018秋?洛阳期中）下列计算正确的是（ ）
A．m3?m3
＝2m3
B．（m5）
2
＝m7
C．m2÷m＝m
D．（m2n）3＝m6
n
二．填空题
8．（2020秋?集贤县期末）用科学记数法表示：﹣0.00000202＝
．
9．（2020春?张掖期末）若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于
．
10．（2020春?梁溪区期末）﹣0.000032用科学记数法表示为
．
11．（2020秋?西山区期末）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是
．
12．（2020秋?道里区期末）计算：（a﹣2b）3＝
．
13．（2018春?包河区期中）若2x＝5，8y＝4，则22x﹣3y的值为
．
14．（2019秋?青浦区校级月考）计算（﹣8）2011××（﹣1）2012＝
．
15．（2020春?奉化区期中）已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2019a﹣4039b+2020c的值为
．
三．解答题
16．（2019秋?开远市期末）计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2
17．（2019?江夏区模拟）计算：﹣a4?a3?a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
18．（2018秋?崇川区校级期中）若＝1．
（1）请用含x的代数式表示y；
（2）如果x＝4，求此时y的值．
19．（2019秋?静安区月考）35×84×．
20．若10a＝20，100b＝5﹣1，求4a÷24b的值．
21．（2014?新泰市校级模拟）若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2﹣b2+（cd）﹣1÷（1﹣2m+m2）的值．
22．（2017秋?浦东新区月考）已知xa+b?x2b﹣a＝x9，求（﹣3）b+（﹣3）3．
23．（2016春?泰兴市校级期中）已知4m+3?8m+1÷24m+7＝16，求m的值．
24．（2018春?平南县期中）已知xm＝5，xn＝7，求x2m+n的值．
25．（2018春?蚌埠期末）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3
（1）求mn和2m﹣n的值；
（2）求4m2+n2的值．
26．（2018春?泰兴市期中）某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？
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