四年级下册数学教案-2.1 用字母表示数 用字母表示数量关系 冀教版

第二单元 用字母表示数
第一课时 用字母表示数量关系
教学内容：
冀教版四年级下册第6-7页，用字母表示数量关系
教学目标：
1.使学生认识用字母表示数的意义与作用，能够用字母表示数。
2.使学生在用字母表示数的过程中发展推理能力。
3.通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点：会用字母表示数。
教学难点：掌握用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具准备：多媒体课件、投影。
教学过程：
课前热身
20×10= 20×80= 40×60= 50×90= 60×60=
70×80= 40×90= 50×80= 25×40= 125×80=
一、美好情景
1．猜猜这是哪里？出示几张图片（肯德基、麦当劳、中央电视台），让学生猜猜这是哪里？
学生会很快的说出这些地方的名称。
教师提问：你们怎么这么快就说出了这些地点的名称？
预设：学生会说因为看到了KFC，M，CCTV这些字母，所以猜出了这些地方。
“生活中这些特定的字母代表着特定的地方。其实字母在我们的数学课堂中同样扮演着很重要的角色，现在就让我们一起走入有关字母的数学课堂”（板书课题）。
二、美好预学(学生带着目标自学课本)。
1.出示预学目标
（1）为什么要用字母表示数呢？
（2）怎样用含有字母的式子表示数量关系？
（3）你知道用字母表示数时省略乘号的简便写法吗？
2.请同学们带着预学目标预习课本,并动笔做好学习笔记(发放美好知识卡)。
三、学生独立完成美好知识卡。（检测学生自学情况）
1．
（1）我猜小红跳了（ ）下。
（2）如果用字母表示小红跳的下数。小红说：我跳了20下。这时表示（ ）；小红说：我跳了28下。这时表示（ ）；小红说：我跳了35下。这时表示（ ）；……。
想一想：可以表示哪些数？
（3）完成下面表格。
小红 20 28 35 50
60
小丽





（4）如果用字母表示小红跳的下数。小红跳了50下，那么=（ ）。小丽跳的下数：18=（ ）。
2．
摆1个三角形需要3根小棒，
摆2个三角形需要（ ）根小棒，
摆6个三角形需要（ ）根小棒，
摆16个三角形需要（ ）根小棒，
摆个三角形需要（ ）根小棒。
3．想一想：或可以写成（ ）或（ ），也可以简写成（ ）。或可以简写成（ ）。
4．
每千克元 每千克元
（1）1千克苹果比1千克桃子多（ ）元。
（2）买5千克桃子和6千克苹果共需要（ ）元；
（3）买3千克桃子比买1千克苹果多花（ ）元。
四、美好交流。（以学定教，教师根据学生的学习情况调整预案）
（一）小组尝试交流，教师巡视。
（二）全班交流，达成共识
1.初步感受用含有字母的式子表示数量的意义。
交流知识卡1
（1）讨论：“当小红跳了20下、28下、35下时，小丽跳了多少下？”
（2）让学生谈一谈对“小丽比小红多跳18下”这句话的理解，然后提出“小红跳了下，小丽跳了多少下，应怎样表示？”让学生回答并说明理由。
（3）可以表示哪些数？+18可以表示哪些数？使学生理解+18既表示小丽跳的次数，也表示小红和小丽跳的次数间的关系。
2.学习用字母含有字母的式子表示规律。
交流知识卡2
填空。(重点指导三角形的个数和木棒的根数之间的关系）
师：你能用含有字母的式子表示a个三角形一共需要多少根木棒吗？
生：a个三角形一共需要（3×a）根木棒
集体交流：
式子中的字母可以是哪些数？（注意1个三角形最多有几根小棒）
在含有字母的式子里，数字与字母之间的乘号可以怎样书写？
省略乘号时又是怎样的？
3.学习当字母与数相乘时的简便写法
交流知识卡3
第3题，先同桌互说，再全班交流。再让学生随意举例，判断。
重点是：你会简写含有字母的式子了吗？
师：当字母与数相乘时简便写法时，条件什么？
引导要求学生回答：含有字母的式子，只有数与字母相乘、字母与字母相乘时，才可以简写，规则是
（1）乘号可以记作“.”，圆点要写在数与字母中间，或可以省略不写。
（2）数字要写在字母的前面。
（3）1与任何字母相乘时，1可以省略不写。
4.尝试做一做，运用所学知识解决问题
交流知识卡4
重点是：你是根据什么数量关系，得到含有字母的式子
交流：
买5千克桃子和5千克苹果共需要（ ）元
5a+5b 和5（a+b）
（三）大家交流归纳：
1.用字母表示数时，我们可以把这个字母看作一个具体的数，然后根据数量关系列式，得到含有字母的式子。
2.在含有字母的式子里，数字和字母以及字母和字母间的乘号可以写作“.”，也可以省略不写。当省略乘号时，要将数字写在字母的前面。
五、美好回顾（回顾课本，解决疑问）。
1.让学生看课本例1
2.指名说说自己的认识。（丫丫和妞妞年龄的关系）
3.让学生自己分析例2，会正确使用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。
六、美好检测（达标检测，检验效果）。
1.（课本第7页练一练第1题）个别提问学生，让学生说一说你是怎样想的，集体订正。
2.（课本第7页练一练第2题）学生自读题目，个别提问学生找出图中信息和所求问题，说出解题思路，全班汇报。
3.（课本第7页练一练第3题）学生自读题目，个别提问学生集体订正。
4.（课本第7页练一练第4题）让学生小组讨论交流，个别提问学生，让学生说一说你是怎样计算的，集体订正。
七、美好拓展。
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
1.已经行驶了50千米,剩下的千米数是（ ）。
2.已经行驶了b千米,剩下的千米数是（ ）。
3.如果b=120，剩下多少千米？
八、美好总结。
这节课我们已经学完了，哪个同学来说一说这节课你学到了什么？
板书设计：
用字母表示数量关系


小红 　小丽 或可以写成3.x或3x
20下 （20+18）下 或可以简写成x
28下 （28+18）下
35下 （35+18）下
. . . .
. . . .
a下 ( a+18) 下
a=50 a+18=50+18=68下
第二课时 用字母表示公式和数量关系
教学内容：
冀教版四年级下册第8-9页，用字母表示公式
教学目标：
1.结合具体情境，经历含有字母的式子的理解过程；经历用字母表示正方形和长方形的周长和面积的过程。
2.知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式；能在具体情境中理解含有字母的式子的含义。
3.积极参加数学问题讨论，能表达思考的过程，并尝试解释所得的结果。
教学重点：
学会用字母表示公式，并理解用字母表示公式和平方的含义。
教学难点：
引导学生通过讨论分析，从而自己发现并总结出字母表示公式的含义。
教具准备：多媒体课件、投影。
教学过程：
课前热身
60÷20 = 90÷30= 100÷50= 400÷80= 720÷90=
21×30= 40×12= 420÷70= 450÷10= 340÷20=
一、新课导入（复习导入）
1.复习长方形和正方形的面积和周长公式。
2. 创设情境：新学期小明同学需要购买新书和书包
每本元 每个元
让学生看图，然后交流从题中了解到的数学信息。
3.师：《海底世界》每本a吨是什么意思？书包每个元又是什么意思？
二、美好预学(学生带着目标自学课本)。
1.出示预学目标
（1）你能理解用含有字母的式子表示的意义吗？
（2）你会用含有字母式子表示公式吗？
（3）你根据字母公式解决实际问题吗？
2.请同学们带着预学目标预习课本（教师结合内容指导学生自学，培养学生自学）
三、美好知识
1.
每本元 每个元
（1）说一说下面每个式子的意义。

（2）上面式子中的和可以分别表示哪些数？
（3）如果=8，=20，分别求出上面各个式子的值。
2．用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。

C=（ ）
3. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。
四、美好交流。（以学定教，教师根据学生的学习情况调整预案）
（一）小组交流：你是怎样想的？你有什么发现？
（二）全班交流，达成共识
1. 用字母表示常见的数量关系
交流知识卡1
（１）呈现用字母表示的五个式子。提出“每个式子表示什么意思”的问题，让学生独立思考后全班交流。鼓励学生用自己的语言表述每个式子的意思，教师及时地给予指导并适时地做出评价。
表示书和书包一共用了多少元。
表示书包比书贵多少元。
表示3个书包一共多少元。
表示3本书和1个书包一共多少元。
表示3本书和3个书包一共多少元。
（2）提出议一议的问题，启发学生结合具体情境和实际生活经验，判断出a、b的取值范围。
学生可能没有这方面的经验，教师要参与学生讨论或提示，如a和b可能是0吗？学生可能会说：
●a和b都不可能是0。
●b可能比a大，因为书包书包比书贵一些。
●a、b表示的数不可能太大，也不可能太小，要切合实际情况。所以a有一定的取值范围。
（3）师：知道a和b的具体的值，你会求出上面算式的值吗？指名学生板演，再集体订正。
2. 用字母表示学过的图形计算公式
交流知识卡2
（1）从图中我们知道了什么？（等腰三角形一条腰为a厘米，另一边为6厘米）想一想，说一说，这等腰三角形的周长怎样用字母公式来表示？
生：C=2a+b
师：a是10厘米，b是10厘米时，你能算这等腰三角形的周长吗？
生上台展示，交流算法。（C=2a+6=2×10+6=26厘米）
（2）师：通常用S表示面积，用C表示周长，用a表示正方形的边长和长方形的长，b表示长方形的宽，自己尝试用字母表示正方形和长方形的面积和周长的计算方法。??
?S长=ab? ?? ?C长=2（a＋b）
S正=a2? ?? ? C正=4a
（3）关于“平方”的表示方法，强调a2的含义，它与2a的区别。即
a2表示两个a相乘，是a×a?　　　2a表示两个a相加，是a＋a
3. 应用
交流知识卡3：
指导看懂上表数学信息，说出数量关系，独立完成，小组讨论交流，汇报：a-300 a-600 a-1500 a-300b
（三）大家交流归纳：
字母可以表示计算公式，给我们的计算带来了方便。我们要先找出数量关系，找到相应的计算公式，再代入字母表示的具体的数进行计算。
五、美好回顾（回顾课本，解决疑问）。
1.让学生看课本例3，指名说说自己的认识。重点说说式子中a,b分别表示哪些数？式子代表的意义。
2.让学生看课本例4，说说（a表示正方形的边长，C代表周长，S代表面积)C=4a S=a·a=a2 a2的读法和意义。
六、美好检测（达标检测，检验效果）。
教材第9页1、2、3、4、5题。
第1题，让学生独立完成，指名学生说说怎么想的?
第2题，学生独立完成，交流结果。
第3、4题，学生独立思考，抽生说
第5题，同桌互相说第（1）小题，第（2）小题，独立计算，让学生展示答案，重点说一说计算的过程。
七、美好拓展
当x=6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时，x2和2x正好相等？
美好总结
通过这节课的学习，你知道用字母公式表示的意义吗？除了这些你还有什么收获？
板书设计：
用字母表示公式和数量关系

表示书和书包一共用了多少元。
表示书包比书贵多少元。
表示3个书包一共多少元。
表示3本书和1个书包一共多少元。
表示3本书和3个书包一共多少元。
正方形的周长=a+a+a+a C=4a
正方形的面积=a×a S=a2　　　　　a2读作a的平方，表示两个a相乘
第三课 用字母表示加法运算定律
教学内容：
冀教版四年级下册第10-11页，用字母表示运算定律。
教学目标：
1.知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式，并能运用加法运算定律进行简便运算。
2.经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。
3.积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。
教学重点：
用字母表示运算定律和公式，能运用加法运算定律进行简便运算。
教学难点：
体会用字母表示运算定律的意义。
教具准备：多媒体课件、投影。
教学过程：
课前热身
356+44= 20×80= 50×60= 720÷90=
300-171= 31×9= 388-108= 16×90=
840÷5＝ 132+462＝ 420÷5＝ 24×8＝
一、美好情景（游戏导入）
78+309　　　　74 +56
39+199　　　　89+997
66+666　　　　199+39
56+74　　　　　309+78
997+89　　　　666+66
师：找朋友，找得最快的同学介绍一下你发现了什么规律。
二、美好预学(学生带着目标自学课本)。
1.出示预学目标
（1）你知道什么是加法交换律、加法结合律吗？能举出例子吗？
（２）你能用字母表示加法交换律和加法结合律吗？
（3）你能应用加法运算定律进行简便运算吗？
2.请同学们带着预学目标预习课本,并动笔做好学习笔记(发放美好知识卡)。
三、学生独立完成美好知识卡。
1．某路口1小时内各种汽车通过的数量如下表：
种类 小汽车 货车
数量/辆 703 108
求这个路口1小时共通过多少辆汽车？
可以这样算：（ ）
也可以这样算：（ ）
2．买这两本书一共要多少元？
6.50元 3.40元
可以这样算：（ ）
也可以这样算：（ ）
3．对比上面两道题的两种计算方法，你发现了什么？你还能举出类似的例子吗？
4．说一说什么叫加法交换律。用你喜欢的方式表示加法交换律。
5．妈妈购买了下面三件衣服，需要付多少元钱？
（1）列出不同的算式解答。
（2）对比上面的两道算式，你发现了什么规律？
（3）根据发现的规律，你还能举出类似的例子吗？
（4）说一说什么叫加法结合律？用你喜欢的方式表示加法结合律。
6．用简便方法计算：60+255+40 　 67+25+33+75
四、美好交流。（以学定教，教师根据学生的学习情况调整预案）
（一）同桌之间尝试交流练习的做法和想法,教师巡视。
（二）全班交流，达成共识
1. 探索用字母表示加法结合律
交流知识卡1－4
（1）结合美好知识卡1、2题引导学生对比两种计算方法，你发现了什么？你还能举出类似的例子吗？
　　（2）引导学生小结出：交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换率。
（3）如果一个加数用a表示，另一个加数用b表示，这个规律你会用字母表示吗？
（4）其实加法交换率我们早就会用了，想想看什么时候我们用过？（在验算加法的时候）
2. 探索用字母表示加法交换率。
交流知识卡5，
师：观察这两条算式（179+155）+145 、179+（155+145）你发现了什么？
生：这两个算式中的三个加数相同，加数的位置也一样，只是小括号的前后不一样。　
师：按照我们学过的混合运算的顺序，应该先算什么？
生：应该先算小括号里面的。两个算式的计算顺序不一样，计算结果相等。
师：根据两个算式的计算结果相同，我们可以写出一个相等的式子。教师边说边板书：（179+155）+145 =179+（155+145）
我能再举这样的例子：
□+ □ + □ ○ □+（□ + □）
□+ □ + □ ○ □+（□ + □）
□+ □ + □ ○ □+（□ + □）
……
引导学生小结出：三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个加数，我能简单又清楚地表示加法交换律：。（教师板书）
3. 利用加法的结合律和交换律进行简便运算。
交流知识卡6，
简便方法计算，让学生先自己做一做，再交流。意在考察学生是否真正知道加法交换律、加法结合律的含义，
五、美好回顾（回顾课本，解决疑问）。
1.师生一起回顾课本例5，例6。
2.指名说说自己的认识。
3.用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。
4.运用加法运算定律可以使计算简便 。
六、美好检测（达标检测，检验效果）。
1.（课本11页练一练第1题）个别提问学生，让学生说一说你是怎样计算的，看谁能用简便方法计算，集体订正。
2.（课本11页练一练第2题）学生独立完成，教师巡视指导，交流时重点说说最后一格怎样填写。
3.（课本11页练一练第3题）这题很简单，同学们完成后，同桌互相检查。
4.（课本11页练一练第4题）先引导学生发现题中的两组数的排列规律，再填空。
5. （课本11页练一练第5题）学生独立完成，教师巡视指导，交流时重点说说第（2）题是怎样思考的。
七、美好拓展:
用简便方法计算下面各题。
（1）99999＋9999＋999＋99＋9＋5
（2）1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99
八、美好总结。
师：这节课我们已经学完了，哪个同学来说一说这节课你学到了什么？
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。用字母表示是。
生：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。这叫做加法结合律。用字母表示是。
板书设计：
用字母表示运算定律
用字母表示：
加法交换律：两个数相加，交换加数的 位置，和不变。
加法结合律: 三个数相加，先把前两个 数相 加，或先把后两个数相加，和相等。

第四课 整理与复习
教学内容：
冀教版四年级下册教材6～11页
教学目标：
1．进一步掌握本单元的所学知识，形成相关技能。
2．经历系统复习整理单元知识，巩固教育的全过程。
3．培养回顾总结的习惯，获得学习的成功体验。
教学重点：
进一步巩固本单元所学知识。
教学难点：
系统复习整理本单元所学知识，运用所学知识解决简单的问题。
教学准备：课件
教学过程
课前热身
90×31＝ 230+140＝ 630×30＝ 560-160＝ 50÷9＝
360÷6＝ 220+700＝ 360+240＝ 620-580＝ 873÷9＝
一、美好情景
师：学们这个单元的知识我们已经学完了，兔博士要考考大家了哦！你能说说这个单元我们都学了哪些知识吗？（生自由回答）
师：本节课我们将通过一些练习来整理和复习本单元的知识。
二、美好预学（学生带着目标自学课本）
（1）你能用字母或含有字母的式子表示数吗？
（2）你能理解具体情境中含有字母的式子表示的意义，并能用自己的语言表达出来吗？
（3）你能运用加法运算定律进行简便计算吗？
三、美好知识（检测学生自学情况）
1. 修一条750 米长的公路，已经修了a 天，每天修s 米。
（1）用式子表示没有修的米数。
（2）计算当a ＝ 5，s ＝ 120 时，还剩多少米没有修？
2.长方形的宽是a米,长是宽的2倍,面积是( )
3.根据加法运算律，在 里填上合适的数或字母。
（1）54＋37= ＋54
（2）56＋22＋78=56＋（ ＋ ）
（3）a＋b= ＋a
（4）(a＋b)＋ =a＋( ＋c)
四、美好交流（以学定教，教师根据学生的学习情况调整预案）
（一）复习用字母表示数量关系。
1. 修一条750 米长的公路，已经修了a 天，每天修s 米。
（1）用式子表示没有修的米数。
750-as
（2）计算当a ＝ 5，s ＝ 120 时，还剩多少米没有修？
a ＝ 5，s ＝ 120时，
750-as
=750—5×120
=750—600
=150（米）
[点拨]
1.字母和字母相乘，中间的乘号省略不写。
2.用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。
3.用字母表示的计算公式解决实际问题：首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中，最后进行计算，并带单位，注意等号要对齐。
（二）复习用字母表示公式。
2.长方形的宽是a2米,长是宽的2倍,面积是( 2a2 )
[点拨]
1．复习:
长方形周长：C=2(a+b) 长方形面积：S=ab
正方形周长：C=4a 正方形面积：S=a·a=a2
2.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。
3.字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。
（三）用字母表示运算定律。
复习：
运算定律 文字叙述 字母式表示
加法交换律 交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 (a+b)+c=a+（b+c）
【点拨】
1.用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。2.运用加法运算定律可以使计算简便。
五、美好回顾（回顾课本，解决疑问）
1．复习课本第6至11页所有含有字母的公式。
2.关于本单元的内容，你还有什么疑问吗？
六、美好检测（达标检测，检验效果）
1. 用简便方法表示下列各式。
26×b＝ a×7×2＝
1×m＝ a×a＝
9x ＋2x＝ a×b×x ＝
m＋n＋n＋n＝ 8x－5x－x＝
2 . 正方形边长b 分米， 它的周长（ ）分米，它的面积（ ）平方分米。
3.学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有( )人。
4.李师傅每小时生产x个零件，10小时生产( )个。
5.食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了( )天。
6.说一说下面每个式子所表示的意义。
（1）五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。
40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。
6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
7.求值
已知ａ＝1.8 ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值
8.用简便方法计算。
179＋367＋121 36＋92＋164＋208

1234+700+300 26+（89+74）
七、美好拓展
东东今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比东东大（?????? ）岁。
八、美好总结
这节课复习了哪些内容，你还有哪些疑惑？
板书设计：
整理与复习
长方形周长：C=2(a+b)
长方形面积：S=ab
正方形周长：C=4a
正方形面积：S=a·a=a2
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+（b+c）