2020-2021学年青岛六三制小学六年级数学下册《第4章 快乐足球—比例尺》单元测试题(含解析)

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名称 2020-2021学年青岛六三制小学六年级数学下册《第4章 快乐足球—比例尺》单元测试题(含解析)
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资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2021-03-20 21:15:57

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文档简介

2020-2021学年青岛六三制小学六年级数学下册《第4章
快乐足球—比例尺》单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.一个长4cm,宽2cm的长方形按2:1放大,得到的图形的面积是(  )cm2.
A.2
B.16
C.32
D.64
2.将图按2:1的比放大后的图形是(  )
A.
B.
C.
D.
3.把一个正方形的各边按1:3缩小后,现在的图形和原来图形的面积比是(  )
A.1:3
B.3:1
C.1:9
4.一块长方形的试验田,长180米,宽60米,如果把它画成平面示意图,画在一张作业纸上,选用(  )比例尺比较合适。
A.1:200
B.1:2000
C.1:20000
D.1:200000
5.把一个直径5毫米的手表零件,画在图纸上直径是10厘米,这幅图纸的比例尺是(  )
A.20:1
B.1:20
C.2:1
D.1:2
6.把改写成数值比例尺是(  )
A.1:4000000
B.1:8000000
C.1:12000000
7.在一幅比例尺是1:2000的地图上,量得一块直角三角形地的三条边分别长10厘米、8厘米、6厘米,它的实际面积是(  )平方米.
A.4800
B.12000
C.9600
D.5400
8.在比例尺是1:500的图纸上,测得一块长方形的土地长5厘米,宽4厘米,这块地的实际面积是(  )平方米.
A.20平方米
B.500平方米
C.5000平方米
D.500000平方米
二.填空题(共10小题)
9.在比例尺为1:2000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离 
 千米;若两地的实际距离是60千米,在这幅地图上的距离为 
 厘米.
10.在一幅比例尺是1:500000的地图上量得郑州到开封的距离是15.6cm.郑州到开封的实际距离是 
 km.一辆汽车在9时15分从郑州出发,以每小时65km的速度行驶,预计 
 时 
 分可以到达开封.
11.一幅地图的比例尺是1:5000000,在这幅地图上量得AB两地长4.8cm.AB两地实际距离是 
 km.
12.疫情期间,钟南山院士告诉大家不要去武汉,他却踏上了从广州到武汉的列车.在比例尺为1:6200000的地图上,量得广州与武汉的距离约为13.5厘米.你知道广州到武汉的实际距离是 
 千米.
13.一幅地图上的比例尺是,图上距离是2.5厘米,实际距离是 
 千米.
14.在一幅地图上,用20厘米的线段表示实际距离10千米.这幅地图的比例尺是 
 .
15.甲地到乙地的实际距离大约是200千米,在一幅地图上量得这两地间的距离是5厘米.这幅地图的比例尺是 
 .
16.把一个长5cm、宽4cm的长方形按3:1放大,得到的图形的面积是 
 cm2.
17.小明在电脑上把一张长4厘米、宽3厘米的照片按比例放大.放大后的照片宽是9厘米,放大后的照片的长是 
 厘米.
18.一个正方形的边长是6cm,将其按 
 放大后边长是18cm.
三.判断题(共5小题)
19.一幅图的图上距离一定比实际距离要短. 
 (判断对错)
20.在一幅地图上用5cm表示实际距离是5000m,这幅图的比例是1:10000. 
 
(判断对错)
21.把一个三角形按2:1放大后,它的每个角的度数,每条边的长度都要扩大到原来的2倍. 
 (判断对错)
22.一个梯形按1:3缩小,缩小后的图形将不再是梯形. 
 (判断对错)
23.一个零件长6mm,画在图纸上长是3dm,这幅图的比例尺是1:50. 
 (判断对错)
四.操作题(共1小题)
24.三个好朋友在一个长8m、宽5m的长方形方框里玩游戏,下面是比例尺为1:200的平面图.乐乐站在距AB边1m且距AD边2m的位置上,阳阳站在距AB边2m且距BC边2m的位置上,亮亮站在距DC边1m且距AD边3m的位置上.请标出他们三人的位置.
五.应用题(共7小题)
25.把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形,那么缩小后的平行四边形的高是多少?
26.将一个半径是3cm的圆按3:1的比例放大,放大后圆的周长是原来圆的几倍?放大后圆的面积是原来圆的几倍?
27.一幅地图的比例尺是1:6000000,在这幅地图上量得A地到B地的距离是9.6cm。一辆汽车从A地开往B地,每时行80km,多少小时能到达?
28.在比例尺为1:50000000的地图上,量得甲乙两地的距离是8厘米,一架飞机从甲地飞往乙地用4小时,这架飞机平均每小时飞行多少千米?
29.在标有比例尺的地图上,量得泸西到丽江的图上距离是8.8厘米,泸西到丽江的实际距离是多少千米?
30.在一幅比例尺是1:50000的图纸上,量得甲、乙两地间的距离是4.8厘米,求甲乙两地的实际距离.
31.在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量得A城到B城的距离是3.8厘米,A城到B城的实际距离是多少?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【分析】此题只要求出放大后的长和宽,用原来的长和宽乘上倍数可求出;然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论.
【解答】解:4×2=8(厘米)
2×2=4(厘米)
8×4=32(平方厘米)
答:得到的图形的面积是32平方厘米.
故选:C.
【点评】此题主要考查图形的放大,弄清楚放大的倍数是解答本题的关键.
2.【分析】图形放大或缩小后与原来的图形形状完全相同,只是大小变了,根据这一特征,首先排除选项C.根据图形放大与缩小的意义,这个图形按2:1放大后,纵向的三个正方形变成6个,一列变成2列,横向的两个正方形变4个,一行变成两行.
【解答】解:如图
将这个图按2:1的比放大后的图形是:

故选:D.
【点评】此题是考查图形放大或缩小的意义,一个图形放大或缩小一定的倍数,它的各部分均按照这个倍数放大或缩小.
3.【分析】把一个正方形的边长按1:3的比例缩小,就是把这个正方形边长缩小到原来的,缩小后的正方形的面积将缩小到原来的,如果把原来的正方形的边长看作1,它的面积是1×1=1,缩小后后的正方形的面积是(1×)×(1×)=,据此解答.
【解答】解:一个正方形的边长缩小到原来的,它的面积会缩小到原来的(1×)×(1×)=.
因此现在的图形和原来图形的面积比是1:9.
故选:C.
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小.一个正方形的边长扩大或缩小n倍,它的面积将会扩大或缩小n2倍.
4.【分析】实际距离和比例尺已知,依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出试验田的长和宽的图上距离,再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【解答】解:因为180米=18000厘米,60米=6000厘米,
选项A,18000×=90(厘米),6000×=30(厘米),画在作业纸上,尺寸过大,不符合实际情况,故不合适;
选项B,18000×=9(厘米),6000×=3(厘米),画在作业纸上比较合适;
选项C,18000×=0.9(厘米),6000×=0.3(厘米),画在作业纸上太小,故不合适;
选项D,18000×=0.09(厘米),6000×=0.03(厘米),画在作业纸上太小,故不合适;
故选:B。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意结合实际情况。
5.【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解:10厘米=100毫米
100:5=20:1
答:这幅图纸的比例尺是20:1.
故选:A。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6.【分析】图上距离1厘米表示实际距离40千米,化成同一单位后,再据比例尺的意义,即可得解.
【解答】解:因为40千米=4000000厘米
则1厘米:4000000厘米=1:4000000
故选:A.
【点评】此题主要考查线段比例尺与数值比例尺的转化方法.
7.【分析】因为直角三角形中斜边最长,所以图上两条直角边是6厘米和8厘米,要求这块地的实际面积是多少平方米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,分别求出直角三角形两条直角边的长,然后根据“三角形的面积=底×高÷2”计算即可.
【解答】解:(6÷)×(8÷)÷2
=12000×16000÷2
=96000000(平方厘米)
96000000平方厘米=9600平方米
答:这块地的实际面积是9600平方米.
故选:C.
【点评】解答此题的关键:先根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,求出直角三角形两条直角边的长,然后根据三角形的面积计算方法进行计算即可.
8.【分析】根据比例尺分别求得实际的长和宽,然后利用长方形的面积公式,解答即可。
【解答】解:实际长为5÷=2500(厘米)
2500厘米=25米
宽为4÷=2000(厘米)
2000厘米=20米
实际面积为25×20=500(平方米)
答:这块地的实际面积是500平方米。
故选:B。
【点评】此题考查了比例线段的知识,解题的关键是能够求得实际距离,难度不大。
二.填空题(共10小题)
9.【分析】根据比例尺的意义,在比例尺为1:2000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离20千米,再根据“包含”除法的意义,用除法求出实际距离60千米在这幅地图上的距离。
【解答】解:2000000厘米=20千米
60÷20=3(厘米)
答:图上距离1厘米表示实际距离20千米,两地的实际距离是60千米,在这幅地图上的距离为3厘米。
故答案为:20,3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
10.【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离,依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出实际距离,再根据路程÷速度=时间,列式解答求出需要的时间,然后加上出发时间即可求出预计到达的时间.
【解答】解:15.6÷=7800000(厘米)
7800000厘米=78千米
78÷65=1.2(小时)
1.2小时=1小时12分
9时15分+1小时12分=10时27分
答:郑州到开封的实际距离是78km.一辆汽车在9时15分从郑州出发,以每小时65km的速度行驶,预计10时27分可以到达开封.
故答案为:78,10,27.
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离.注意单位的换算.
11.【分析】要求AB两地间实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可.
【解答】解:4.8÷=24000000(厘米)
24000000厘米=240千米
答:AB两地实际距离是240km.
故答案为:240.
【点评】此题有计算公式可用,根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论.
12.【分析】先求两地间的实际距离,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,即可计算出两地间的实际距离.
【解答】解:13.5÷=83700000(厘米)
83700000厘米=837千米
答:广州到武汉的实际距离是837千米.
故答案为:837.
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论.
13.【分析】要求实际距离是多少千米,根据题意可知,给出的为线段比例尺,它表示图上1厘米代表实际10千米的距离,已知图上距离是2.5厘米求实际距离,即求10千米的2.5倍是多少,用乘法直接计算得出.
【解答】解:10×2.5=25(千米)
答:实际距离是25千米.
故答案为:25.
【点评】此题解题时,首先要理解线段比例尺,知道线段比例尺所表示的具体含义,然后根据乘法的意义直接计算得出结论.
14.【分析】根据比例尺=图上距离÷实际距离,代入数据解答即可。
【解答】解:10千米=1000000厘米
20:1000000=1:50000
答:这幅地图的比例尺是1:50000。
故答案为:1:50000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺=图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
15.【分析】根据比例尺=图上距离÷实际距离,实际距离=图上距离÷比例尺;图上距离=实际距离×比例尺;代入数据解答即可。
【解答】解:5厘米:200千米
=5厘米:20000000厘米
=1:4000000
答:这幅地图的比例尺是1:4000000。
故答案为:1:4000000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺=图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
16.【分析】根据图形放大与缩小的意义,一个长5cm、宽4cm的长方形按3:1放大后,长、宽都扩大到原来的3倍,放大后的长方形的长、宽都分别是3×5=15cm、4×3=12cm;根据长方形的面积公式S=ab即可解.
【解答】解:(3×5)×(3×4)
=15×12
=180(平方厘米)
答:得到图形的面积是180平方厘米.
故答案为:180.
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算.注意,一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数.
17.【分析】由题意可知:放大前后的长和宽的比值是一定的,即放大前后的长和宽成正比例,设放大后的照片的长是x厘米,由此列出比例式求出放大后的照片的长即可.
【解答】解:设放大后的照片的长是x厘米,
x:9=4:3
3x=36
x=12
答:放大后的照片的长是12厘米.
故答案为:12.
【点评】解答时要注意放大前后的长方形的长和宽成正比例.
18.【分析】根据除法的意义,用放大后的长度除以原来的长度,求出倍数,再进一步解答即可.
【解答】解:18÷6=3
所以,将其按
1:3放大后边长是18cm.
故答案为:1:3.
【点评】本题是考查图形的放大与缩小.使学生感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念.
三.判断题(共5小题)
19.【分析】根据实际需要,比例尺可分放大和缩小两种比例尺,放大型的比例尺,图上距离要比实际距离大,据此就可作答.
【解答】解:因为放大型的比例尺,图上距离要比实际距离大,
所以“在比例尺中,所有的图上距离都比实际距离短”的说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】此题主要考查对比例尺的意义的理解.
20.【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.
【解答】解:5000m=500000cm
5:500000=1:100000
答:这幅图的比例尺是1:100000.
故答案为:×.
【点评】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一.
21.【分析】因为把一个三角形按2:1放大,只是把三角形的三条边的长度扩大了;而角度的大小只和两边叉开的大小有关,和边长无关,所以角度不变;据此判断.
【解答】解:由分析可知:把一个三角形按2:1的比放大后,
只是把三角形的三条边的长度扩大了2倍,而角度不变.
所以“把一个三角形按2:1放大后,它每个角的度数、每条边的长都扩大了2倍”的说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关,只和角的两边叉开的大小有关.
22.【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比,图形的形状不变,对应边的长度发生了变化,图形的大小也随之发生了变化;据此解答即可.
【解答】解:一个梯形按1:3缩小,缩小后的图形将还是梯形,形状没有改变,所以原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】解答本题关键是明确图形的放大和缩小的特征.
23.【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离,可直接求得这幅图的比例尺,再进行判断即可.
【解答】解:3分米=300毫米
比例尺=300:6=50:1
答:这幅图的比例尺是50:1.
原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】考查了比例尺的意义,表示比例尺的时候,注意统一单位.
四.操作题(共1小题)
24.【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺,代入数据解答即可求出他们距离每条边的图上距离,然后画出即可.
【解答】解:8m=800cm,5m=500cm,1m=100cm,2m=200cm,3m=300cm
AB长为:800×=4(cm)
AD长为:500×=2.5(cm)
实际距离1m,图上距离:100×=0.5(cm)
实际距离2m,图上距离:200×=1(cm)
实际距离3m,图上距离:300×=1.5(cm)
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺=图上距离÷实际距离这个公式及其变形.
五.应用题(共7小题)
25.【分析】由题意可知:平行四边形各边缩小的倍数一定,则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比,据此即可列比例求解.
【解答】解:设缩小后的平行四边形的高是xcm,根据题意可得:
24:36=x:24
36x=24×24
36x÷36=24×24÷36
x=16
答:缩小后的平行四边形的高是16厘米.
【点评】解答此题的关键是明白:平行四边形各边缩小的倍数一定,则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比.
26.【分析】按32:1的比放大就是把原来的圆的半径扩大3倍,用3×3求出扩大后的圆的半径,然后根据圆的周长公式与面积公式分别求出放大前和放大后圆的周长与面积,然后再进一步解答.
【解答】解:3×3=9(厘米)
(2×3.14×9)÷(2×3.14×3)
=9÷3
=3
(3.14×92)÷(3.14÷32)
=81÷9
=9
答:放大后圆的周长是原来圆的3倍,放大后圆的面积是原来圆的9倍.
【点评】解答本题关键是求出扩大后的圆的半径,灵活运用圆的周长公式和面积公式解答.
27.【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出A、B两地之间的实际距离,再根据路程÷速度=时间,据此列式解答。
【解答】解:9.6
=9.6×6000000
=57600000(厘米)
57600000厘米=576千米
576÷80=7.2(小时)
答:7.2小时到达。
【点评】此题主要考查比例尺在实际生活中的应用,以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
28.【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离,用图上距离÷比例尺=实际距离;飞行时间是4小时,再根据路程÷时间=速度列式解答。
【解答】解:8÷=400000000(厘米)
400000000厘米=4000千米
4000÷4=1000(千米)
答:这架飞机平均每小时飞行1000千米。
【点评】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法,再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。
29.【分析】要求泸西到丽江的实际距离是多少千米,根据线段比例尺可知:图上1厘米代表实际距离50千米,因为量得泸西到丽江两地的距离为8.8厘米,所以泸西到丽江的实际距离是50×8.8=440千米;据此解答.
【解答】解:50×8.8=440(千米)
答:泸西到丽江的实际距离是440千米.
【点评】此题还可以先把线段比例尺改为数值比例尺,然后根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论.
30.【分析】图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”,代入数据即可求解.
【解答】解:4.8÷=240000(厘米)=2.4(千米),
答:甲、乙两地的实际距离是2.4千米.
【点评】此题主要考查图上距离实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算.
31.【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,代入数据解答即可.
【解答】解:3.8÷=19000000(cm)
19000000cm=190km
答:A城到B城的实际距离是190km.
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺=图上距离÷实际距离这个公式及其变形.