(共17张PPT)
横县百合完全中学——韦衍虎
7.3万有引力理论的成就
问题导入
在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？
一、“称量”地球的质量
条件：适用于两个质点或者两个匀质球体之间
a.对于两个质点，r指两个质点之间的距离
b.对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离
特别：当两物体距离r趋于为零时，F万并不是趋于无穷大。因为r趋于0时，万有引力公式不在适用。
R
F
m
M
忽略自转
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所
受的重力mg等于地球对物体的引力，即
（地球的质量）
R是地球的半径，也就是物体到地心的距离
地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量G,就可以算出地球的质量m地。
我们来算一算地球的质量
引力常量：
Ｇ=
6.67×10-11Nm2/kg2
m地=
6.0×1024kg
地表重力加速度：
g
=
9.8m/s2
地球半径：
R
=
6400km
60万亿亿吨
1.表面法
①在星球表面任选一物体m作为研究对象
②忽略星球自转影响，重力等于其所受的万有引力
g指星球表面重力加速度；R指星球半径。
二、计算天体的质量
F
受力分析的力（供）
=运动分析的力（需）
周期易于观察
F万=F向
测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r就可以算出太阳的质量。
已知太阳与地球间的平均距离约为1.5×1011m,你能估算太阳的质量吗？
引力常量：
Ｇ=
6.67×10-11Nm2/kg2
m太=
2×1030kg
轨道半径：
r
=
1.5×1011m
地球公转周期：T
=
1年=31536000s
是地球质量的33万倍
换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近吗？为什么？
开普勒第三定律
=k
只和中心天体质量m有关
所以无论选择哪颗行星的轨道半径和公转周期进行计算，所得的太阳质量均相同。
2、环绕法测量天体质量
环绕天体所需向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供
T指环绕周期，r指环绕半径。
F万=F向
小结：
2.环绕法：环绕天体所需向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供
1.表面法：地面（星球表面）的物体的重力近似等于万有引力
只能求出中心天体的质量
环绕法计算天体的质量
环绕地球的卫星
木卫星
嫦娥号环月卫星
三、发现未知天体
理论轨道
实际轨道
轨道太“古怪”
笔尖下发现的行星——海王星
四、预言哈雷彗星回归
哈雷
哈雷彗星
它来咯，它拖着1亿公里长的尾巴回来咯。它最近一次回归是1986年，它的下一次回归将在2061年左右。
潮汐现象
课堂练习
已知月球的质量是7.3·×1022kg，半径是1.7×103km，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行动会产生什么影响?
解：
在月球表面有
得到：
g月约为地球表面重力加速度的1/6。在月球上人感觉很轻。习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的。
课堂小结
求天体质量的两种方法：
1.表面法：地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力
2、环绕法：环绕天体所需向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供
只能求出中心天体的质量
笔尖下发现的行星——海王星。
