6.3向心加速度课件— 2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理必修二16张PPT

横县百合完全中学——韦衍虎
6.3向心加速度
问题导入
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动，尽管线速度 大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
一、匀速圆周运动的加速度方向
v
v
v
O
线速度
大小
方向
不变
时刻变化
根据加速度的定义式 可知，只要有速度的变化就一定会有加速度。
这个加速速度的方向沿哪里呢？
v
v
v
O
F合
F合
F合
F合=ma
a方向与F合方向相同
匀速圆周运动的加速度总指向圆心。
向心加速度：
v
v
v
O
a
a
a
①方向：始终指向圆心并垂直于速度
②方向时刻改变，是个变量
二、匀速圆周运动的加速度大小
把向心力公式代入牛顿第二定律，得：
（传动）
（轴动）
从公式 看，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式 看，角速度一定时,向心加速度与半径成正比。
AB通过链条连接，属于传动装置，同一传动装置各轮边缘上线速度相等。所以适用“向心加速度与半径成反比”
BC同在一根轴上，属于同轴转动装置，同轴转动轮上各点的角速度相等。所以适用“向心加速度与半径成正比。
课本例题
如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量 为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。 当绳子跟竖宜方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ应该增大小球运动的角速度w。
分析：可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小根据向心加速度公式， 分析小球做圆周运动的角速度w与夹角θ之间的关系。
O
ω
O
θ
l
m
F
G
Fn
r
解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力
F
G
Fn
θ
，把重力平移上去，构成直角三角形，利用三角函数得
Fn = mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度
根据几何关系，半径r，绳长l，和高度h，可以构成一个直角三角形，可知小球做圆周运动的半径
O
ω
O
θ
l
m
F
G
Fn
r
l
h
r
θ
r = lsinθ
把向心加速度公式an=w2r，代入可得：
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角,θ应该增大小球运动的角速度w。
拓展学习
推导向心加速度公式
提示：1、运用矢量运算法则中的三角形定则。2、运用极限的思想。
3、运用数学上的相似三角形。
例1：下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　）
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度表示角速度变化的快慢
C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的
解题提示：圆周运动有两种情形
一是匀速圆周运动：加速度的方向指向圆心，a=an（大小不变，方向时刻改变）
二是非匀速圆周运动：a=an或at
圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C。
课堂练习
例2：如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（　　）
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点具有相同的向心加速度
D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
课堂练习
解题提示：看AB两点是轴动还是传动。
A
例3：荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（　　）
A.a方向 　　　　B.b方向
C.c方向 　　　　D.d方向
课堂练习
解题提示：看速度方向
例4： 甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下哪个物体的向心加速度比较大？
A、它们的线速度相等，乙的半径小。
B、它们的周期相等，甲的半径大。
C、它们的角速度相等，乙的线速度小。
D、它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大。
课堂练习
A 、齿轮运动中 一个大轮子咬合一个小轮子转动的时候，二者线速度相等（传动）。
B、C 周期相等即角速度相等（轴动）， 所以在同一圆盘上转动的两点，半径不同， 线速度也不同。
D、线速度相等（传动），在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大。即是说甲的角速度比乙大。也就是说线速度相等角速度不等，同样出现在齿轮运动中。
物体做匀速圆周运动时的加速度总都指向圆心。
向心加速度：
课堂小结
一、匀速圆周运动的加速度方向
①方向：始终指向圆心并垂直于速度
②方向时刻改变，是个变量
二、匀速圆周运动的加速度大小
（传动）
（轴动）