横县百合完全中学——韦衍虎
6.2向心力
问题导入
游乐场里有各种有趣的游戏项目空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱.飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中,受到了哪些力?所受合力的方向有什么特点?
一、向心力
v
v
v
o
做圆周运动的物体,线速度的方向是时刻改变着的。
那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢?
也就是说其运动状态在不断变化,根据牛顿第一定律说明物体一定受到了力的作用。
一个小球在细线的牵引下,绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。用剪刀将细线剪断,观察小球的运动。你认为使小球做圆周运动的力指向何方?
小球将沿着切线方向运动
FN与G相互抵消,合力为F拉
O
O
G
FN
F拉
小球受力分析
v
v
v
O
F拉
F拉
F拉
合力指向圆心,与速度方向垂直
合力的特点?
结论:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。
向心力的特点
v
v
v
O
F向
F向
F向
①作用:只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。
②大小不变,方向时刻发生变化,是变力。
③向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力。
向心力
水果
龙眼、苹果、橙子、榴莲、、、、、
重力、弹力、摩擦力等
注意:向心力不是物体真实受到的一个力。不能说物体受到向心力的作用,只能说谁来提供向心力。
力的性质
力的效果
地球绕太阳做圆周运动:万有引力提供向心力。
O
O
G
FN
F拉
光滑面上小球做圆周运动:绳子拉力提供向心力。
F引
例1.一个圆盘在水平面内匀速转动,此时物体受几个力的作用呢?
课堂练习
FN
G
f静
指向圆心摩擦力提供向心力。
④向心力的来源:可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力。
Fn
F拉
G
飞椅与人一起做圆周运动的向心力Fn则是由绳子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。
也可以说是拉力的分力F1提供的。
F1
F2
课堂练习
例2.把一个小球放在玻璃漏斗中,晃动漏斗,可以使小球沿光滑漏斗壁做在某一水平面内做匀圆周运动,小球的向心力由什么力提供?
θ
O
r
G=mg
FN
F合
支持力与重力的合力提供向心力,也可以说是支持力的水平分力提供向心力。
二、向心力的大小
做一做
感受向心力
思考:做圆周运动的物体所受向心力的大小与哪些因素有关系?
绳子长度、沙袋质量,转速
实 验
探究向心力大小的表达式
改变半径
思考:实验中如何控制变量?
(传动)
(轴动)
精确的实验表明,向心力的大小可以表示为:
通过角速度与线速度关系v=wr
通过角速度与周期的关系
课堂练习
例3.一个圆盘在水平面内 匀速转动,角速度是4rad/s盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
(1 )求小物体所受向心力的大小
解:
=0.1×0.1×42N
=0.16N
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
仔细观察运动员掷链球时,链球越来越快最后放手,刚开始链球的速度是零,且做圆周运动。那这是不是说向心力改变了速度大小?
O
O
Fn
Ft
F合
v
Fn
Ft
v
F合
速度增大的圆周运动
速度减小的圆周运动
夹角小于90?
夹角大于90?
例3:一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。甲乙丙丁分别画出了汽车转弯时所受的合力F的四种方向,你认为正确的是哪个?
分析:合力指向凹侧,排除甲和丁。
M达到N速度减小,所以合力与速度方向夹角为锐角。故选丙。
课堂练习
一般曲线运动的研究方法
把曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
r1
r2
v
v
课堂小结
一、向心力
做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力。
②方向:始终指向圆心,与速度方向垂直,时刻发生变化,所以向心力是变力。
①只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。
③向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力。
注意:向心力不是物体真实受到的一个力。不能说物体受到向心力的作用,只能说谁来提供向心力。
④向心力的来源:可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力。
二、向心力的大小
②Ft只改变速度大小, Fn只改变速度方向。
①变速圆周运动的物体受到的合外力F不是指向圆心,根据力F产生的效果可以分解为两个互相垂直的分力:跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。
大小公式:
(传动)
(轴动)
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
③把曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。