体积单位的换算
教学内容
教材第63页和64页
教学目标
1.
结合具体事例，经历用数据、看图、利用公式等推算体积单位之间进率的过程。
2知道1立方分米=1000立方厘米、I立方米=1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。
3.
在探索体积单位之间进率的过程中，获得积极的学习体验，增强学好数学的信心。
教学重难点：
重点：1、是结合生活经验用不同的单位计算出洗衣机包装箱的体积:
2、是推算出体积单位之间的进率。
难点：理解推算进率的过程。
教学过程：
一、复习导入
1.展示问题:
①常用的长度单位有那些?相邻两个单位间的进率是多少?
②常用的面积单位有那些?相邻两个单位间的进率是多少?
2、口答填空，并说明算法和算理，
(课件出示)(1)4米=(1)分米=(1)
厘米
(算法:高级单位的数X进率)
(2)
500厘米=(
)分米=(
)
来
(算法:低级单位的数÷进率)
顺式导入新课。
2.板书课题。
二、探究新知
（一）、出示例题6：求洗衣机包装箱的体积
1.观察洗衣机包装箱上“80X50X90”，了解式子中3个数据分别表示纸箱的长、宽、高。然后启发学生根据生活经验说一说数据的单位是什么，还可以说是多少
2.提出“求洗衣机包装箱的体积”的要求，然后指导学生用“厘米”和“分米”作单位计算出洗衣机包装箱的体积。结合计算的结果，
3.让学生观察用不同单位计算的结果，说一说两种计算结果有什么关系。首先使学生感受到360000立方厘米和360立方分米的数值相差太多，但都是同一个箱子的体积，它们表示的实际体积相等。得出同一个箱子的体积360000cm与360dm3相等。
4.
接着鼓励学生利用以前的知识进行推算，总结进率。
讨论:立方分米和立方厘米之间有什么关系?
根据360X1000
=
360000，得出:1立方分米=1000立方厘米。
（二）“想一想”:1立方分米等于多少立方厘米?（让学生经历搭建一个立方体的过程）
1、利用教材上的图，让学生观察、计算并填空。
2、，根据棱长是10厘米也就是棱长是1分米，由验证棱长1分米(10厘米)的正方体体积是1立方分米，总结出:
1立方分米=1000立方厘米。（板书）
（三）“议一议”:“立方米等于多少立方分米?”启发学生根据米和分米之间的进率推导，然后交流。使学生了解棱长1米(10分米)
的正方体的体积是1立方米，也是10X10X10=
1000
(立方分米)。
总结出:1立方米=
1000立方分米。（板书）
三、拓展
1立方米=（
）立方厘米？
学生启发依据前面的方法进行推算，然后交流，再师生共总结出：
1立方米=（1000000）立方厘米。
最后总结出体积单位的单位换算。
总结体积单位以及它们之间的进率
四、课堂练
1、填写合适的数（要求：先独立完成再说一说是怎样想的）
6立方分米=（
）立方厘米
8000立方分米=（
）立方米
7立方米=（
）立方分米
1800立方厘米=(
)立方分米
5.8立方米=（
）立方厘米
0.9立方米=（
）立方分米
2、计算冰柜的体积。合多少立方米？
五、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
练一练：第3、4、5题。
板书设计
体积单位的换算
相邻的两个单位间的进率
长度
10
米
分米
厘米
面积
100
平方米
平方分米
平方厘米
体积
1000
立方米
立方分米
立方厘米
1立方分米=
1000立方厘米
1立方米=
1000
立方分米
1立方米=
1000000立方厘米
高级单位
低级单位
X进率
低级单位
高级单位
÷进率第3课时 体积单位间的进率
教学内容
体积单位间的进率
教学目标
1．使学生结合实践活动，认识体积单位之间的进率，会进行体积单位之间的换算。
2．使学生通过“猜想—验证”的过程，获取数学活动经验，培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
3．使学生在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念，并能解决一些简单的实际问题。
重点难点
重点：
体积单位间的进率。
难点：
根据进率进行体积单位的互化。
教学过程
一、情景引入
1．说一说常用的体积单位有哪些？
2．填一填。
1千米＝( )米
1米＝( )分米＝( )厘米
1平方米＝( )平方分米
1平方分米＝( )平方厘米
二、学习新课
1．探究
1
dm3＝1000
cm3。
问题：一个棱长为1
dm的正方体，它的体积是1
dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。
(1)老师出示棱长为1
dm的正方体模型。学生分组对问题展开讨论，教师巡视指导。
学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程。
①如果把正方体的棱长看作是10
cm，就可以把它切成1000块1
cm3的正方体。
②正方体的棱长是1
dm，它的底面积是1
dm2，也就是100
cm2，再根据底面积×高，也就是100×10＝1000
(cm3)，得出它的体积。
(2)板书：V＝a3
10×10×10＝1000(cm3)
1
dm3＝1000
cm3
2．探究1
m3＝1000
dm3。
讨论：把棱长1
m的正方体和棱长10
dm3的正方体进行比较，并通过计算得出：1
m3＝1000
dm3。
从1
dm3＝1000
cm3,1
m3＝1000
dm3来看，每相邻两个体积单位间的进率是1000。
归类：整理一下长度、面积、体积单位之间的进率，完成下面的表格。
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度
米、分米、厘米
面积
平方米、平方分米、平方厘米
体积
立方米、立方分米、立方厘米
学生自己独立完成。
3．教学教材第35页例3。
3．8
m3是多少立方分米？2400
cm3是多少立方分米？
请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。
板书：3.8
m3＝3800
dm3
2400
cm3＝2.4
dm3
归纳：把高级单位的名数变换成低级单位的名数要乘进率；把低级单位的名数变换成高级单位的名数要除以进率。
4．教学教材第35页例4。
明确：这个包装箱是长方体，求这个包装箱的体积，我们可以利用长方体的体积公式。
学生独立完成上面的问题。
V＝abh
＝50×30×40
＝60000
cm3
60000
cm3＝60
dm3＝0.06
m3
三、巩固反馈
完成教材第35页“做一做”第1～2题。
第1题：3500 0.7 250000
第2题：24
cm＝0.24
m 15×0.24×3×525＝5670(块)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在探究体积单位之间的进率过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
体积单位间的进率
1
m3＝1000
dm3 1
dm3＝1000
cm3体积单位间的进率
学习内容
体积单位间的进率：
第
5课时
课型
新授
学习目标
1.
掌握相邻体积单位间的进率及体积单位间名数的变换方法。
2.
培养学生的迁移类推能力，初步学会应用体积单位名数间的变换解决实际问题的方法，培养学生灵活应用不同的计量单位进行计算的能力。
3.
培养学生认真审题、认真计算的学习习惯。
教学重点
掌握相邻体积单位间的进率及体积单位间名数的变换方法。
教学难点
会应用体积单位名数间的变换解决实际问题的方法，培养学生灵活应用不同的计量单位进行计算的能力。
教具运用
课件
教学过程
一、课前热热身
1.
口答。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（
）、（
）和（
），可以分别写成（
）、（
）和（
）。
（1）棱长是1
cm的正方体，体积是（
）。
（2）棱长是1
dm的正方体，体积是（
）。
（3）棱长是（
）的正方体，体积是1
m3。
2.
填空。
1米=（
）分米=（
）厘米
3.5平方米=（
）平方分米
760平方厘米=（
）平方米
订正时，可以让学生说一说是怎样进行名数的变换的。
二、学习新知
1．推导进率（教学例2）。
我们已经知道了常见的体积单位，那么体积单位之间的进率是多少？怎样进行体积单位间的变换呢？这是这节课要研究的内容。（板书课题：体积单位间的进率）
（动画）出示棱长是1分米的正方体，说明它的棱长是1分米，同时提问：
（1）它的体积是多少？（1立方分米）
（2）如果它的棱长用厘米作单位是多少厘米？（10厘米）
（3）它的体积是多少立方厘米？[10×10×10＝1000（立方厘米）]
（4）那么1立方分米等于多少立方厘米呢？（1立方分米＝1000立方厘米）
（5）1立方米等于多少立方分米呢？
引导学生利用上面的方法推导，可先分组讨论，然后指名发言。
1米＝10分米，10×10×10＝1000（立方分米），1立方米＝1000立方分米
小结：通过以上的推导，得出相邻的两个体积单位间的进率都是1000，并强调必须是相邻的两个体积单位间的进率才是1000。
2.
比较进率。
教师提问：我们以前学过的长度单位、面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
学生边回答，教师边有意识地把前面复习过的常用的体积单位整理成下表。
单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000
教师提问，它们相邻的单位间的进率为什么不同？
可组织学生讨论，达到共识。
（1）长度单位是线段。一个高级单位的长度等于10个低一级单位的长度。如1米＝10分米，因此相邻两个长度单位间的进率是10。
（2）面积单位是正方形。根据正方形面积公式，1个高级单位的面积的大小等于（10×10）个低一级单位面积的大小。如1平方米＝100平方分米，因此相邻的两个面积单位间的进率是100。
（3）体积单位是正方体。根据正方体的体积公式，1个高一级单位的体积的大小等于（10×10×10）个低一级体积单位的大小。如：1立方米＝1000立方分米，因此相邻的两个体积单位间的进率是1000。
3．应用进率。
（1）教学例3：（1）3.8
m3是多少立方分米？
（2）2400
cm3是多少立方分米？
引导学生联系前面长度单位间、面积单位间的换算方法，试着解答。订正时，要引导学生说清换算的方法。
如：3.8
m3＝（
）立方分米。想：把立方米换算成立方分米，是把高级单位换算成低级单位，用乘法计算。方法是用进率乘以高级单位的数。列式是：1000×3.8＝3800，因此，3.8
m3＝3800立方分米。
2400
cm3＝（
）立方分米。想：把立方厘米换算成立方分米，是把低级单位换算成高级单位，用除法计算。方法是用低级单位的数除以进率。列式是：2400÷1000＝2.4，因此，2400
cm3＝2.4立方分米。
（2）教学例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V＝abh＝50×30×40＝60000（cm3）＝60（dm3）＝0.06（m3）
三、分层训练
夯实基础：
1.（基础题）在__里填上适当得数。
3.5
dm3＝______
cm3
700
dm3＝______
m3
0.25
m3＝______
cm3
2.（重点题）要砌一道长15
m、厚24
cm、高3
m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
3.（难点题）一块长方体砖长24厘米，宽12厘米，厚6厘米，用5000块这样的砖垒成一堵实心墙，这堵墙所占的空间是多少立方米？
思维创新：
4.（探究题）一辆卡车车厢从里面量长4
m，宽2.5
m，高1.1
m，装的煤高0.9
m。如果每立方分米的煤重0.0015吨，这车煤重多少吨？
提升培优：
5.（探究题）一个包装盒长25
cm，宽20
cm，体积为11.7
dm（包装盒厚度忽略不计），爸爸想用它包装一件长24
cm，宽16
cm，高18
cm的玻璃器皿，是否可以装下？
四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
五、布置作业
同步解析与测评
板书设计
体积单位间的进率
10cm
1dm?
10×10×10=1000cm?
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米课题
体积单位之间的进率
课时
1
教学目标
1、结合具体事例，经历用数据、看图、利用公式等推算体积单位之间进率的过程。2、知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。3、在探索体积单位之间进率的过程中，获得积极的学习体验，增强学好数学的信心。
重点难点
理解并掌握体积单位之间的进率。能熟练地进行体积单位之间的换算。
教学过程：
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
复习引入：师提问：我们学过的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
（3）常用的体积单位有哪些？今天我们就来学习体积单位间的进率。[板书课题]二、探究新知。1、教学体积单位之间的进率：（1）出示棱长是１分米的正方体教具，及问题。棱长是1分米的正方体，它的体积是多少立方厘米？先让学生读题，再组织学生小组讨论完成，最后让学生说解题思路。根据上面的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？（3）由此我们可以得出，相邻的体积单位间的进率是多少？2、学习例题，求洗衣机包装箱的体积。（1）出示例题。让学生说说发现的信息？让学生独立计算包装箱的面积。（3）如果用立方分米表示这个包装箱的体积，应该是多少？3、构建长度、面积和体积单位的计量系统。（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”三、巩固应用。1、完成课本64页第1题。（让学生说说自己的想法）2、让学生独立完成64页第2题。（注意观察学生是否知道转化单位，适时给与提示）3、让学生看第3题，并要求学生说一说什么是横截面，然后完成4、5题。四、全课小结。引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。
学生回答：千米、米、分米、厘米
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米立方米、立方分米、立方厘米学生探究：棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米，棱长改用厘米作单位，体积是10×10×10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米学生共同总结：1立方米=1000立方分米小结：
相邻的体积单位之间的进率是（1000）。生：（1）包装箱的长、宽、高分别是80厘米、50厘米、90厘米；（2）也可以说包装箱的长、宽、高分别是8分米、5分米、9分米学生独立计算包装箱的体积，订正时说一说解答过程。80×50×90=360000立方厘米8×5×9＝360立方分米（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。）相邻两个长度单位之间的进率是10相邻两个面积单位之间的进率是100相邻两个体积单位之间的进率是1000学生独立完成，全班交流。学生一般能概括：本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确应用。
板书设计
体积单位之间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
