求圆柱的表面积
课前准备
教师自带纸质空心圆柱、课前吩咐学生用纸自制圆柱
教学目标
1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义．
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积．
教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．
教学难点
侧面积公式的推导过程、运用圆柱表面积有关知识解决实际问题．
1、学习内容紧密联系生活实际。
2、学习的方式以动手实践、自主探索与小组讨论为主。
教学内容
一铺垫孕伏、创设情境
1
复习上节课的内容
提出问题：（1）举例说出生活中有哪些实物是圆柱体
（2）请同学说出圆柱的特征以及圆柱表面积的组成
二、、引导探究、学习新知
1
实例：如图做一个圆柱形有盖纸盒，至少需要用多大面积的纸板（接口不计）
画图：在黑板上画一高为10厘米、半径为5厘米的圆柱
说明题目的实质：即已知圆柱的高位10厘米、半径为5厘米，求圆柱的表面积，进一步说明问题是怎样求出侧面。
2让学生拿出自制的圆柱摸摸圆柱的侧面，让大家猜想一下圆柱的侧面展开图是一个什么图形。
3
请大家把上节课老师吩咐做的圆柱模型沿着一条任意一条直线剪开，看看侧面是什么图形。
有三种：长方形、正方形、平行四边形（并画出三种图形）
4对这三种图形的面积进行求解并与圆柱的底面周长联系起来，推导出圆柱侧面积的公式。出示：圆柱的侧面积＝底面周长×高
三、课堂比拼、增添活力
将全班同学分成两个组：甲组和乙组，以下题目只需列式子不需要计算，以举手的形式进行抢答，看哪组更厉害。
题目部分：
1
一圆柱杯子的高为4厘米，底面半径为6厘米，求圆柱的表面积。
2
小明家有一个圆柱形无盖的油桶，经小明测量高为8厘米，底面半径为5厘米，现在小明想知道这个油桶的总面积，你能帮帮他吗？
3求下列圆柱体的表面积。（单位：厘米）
4
求下列圆柱体的侧面积
①C=9.42厘米，h=5厘米。
②d=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米
四
联系生活、实践应用
学生在下面完成，老师进行讲解。
1
制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形同风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
2砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5迷，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
3
油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆0.2千克，油桶的底面直径为0.6米、高为1米，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）
五
课后任务
让学生回去用纸片任意制作一个圆柱，用尺片量出直径和高，计算出表面积，明天带过来。
六
教学与反思
1有长方体、正方体的表面积做基础，学生能较快把握好圆柱体表面积的算法。大部分同学已有了初步的空间想象力，学起来很轻松。反差较大的是少数几个缺乏空间想象力，对侧面积即侧面展开图的长和宽与圆柱的关系难以理解，不能顺利进行计算。这部分人需要在教学中出现更多直观的演示。
2
在做题目的过程当中要注意一些关键的词语，如“无盖、管状圆柱”等，要学会灵活运用。
3
同学们在以后的生活中应多多观察生活中的圆柱体，并试着运用所学的知识去帮爸爸妈妈解决问题。
1圆柱的认识
一、教材简析
《圆柱的认识》是西南师大版小学数学第十二册的内容，属于空间与图形领域中图形的认识部分，学生在低年级已经初步感性认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上，本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。
高年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力，根据对教材的分析和学生的了解，我确定如下教学目标：
二、教学目标
知识与技能：认识圆柱的各部分名称、特征和侧面展开图，能根据展开图判断和制作圆柱模型；
过程与方法：在“做圆柱”的活动中进一步探索圆柱的特征，体会圆柱侧面和底面之间的关系，培养学生的空间观念和动手能力；
情感与态度：体验圆柱与日常生活密切相关，通过同学间合作做圆柱，共同进步，体验成功。
三、教学思路
“做数学”是新课改所倡导的一种教学理念，我想让学生在直观认识圆柱的基础上，通过做一个圆柱来深刻认识圆柱的特征,自主获得数学知识。
基于以上思考，我设计了以下四个教学环节：创设情境
导入课题；自主学习，初步认识；动手操作，深化认识；实践运用，拓展延伸。
四、教学过程
1．创设情境
导入课题
同学们：课前，我让大家在生活中寻找圆柱，你们找到了吗？谁愿意来展示一下。
李老师也找到一些图片，我们一起来欣赏：
(多媒体展示生活中的圆柱图片)
生活中的圆柱可真多呀！为什么要把它们要设计成圆柱形呢？
学生可能会说：因为圆柱没有棱角，很光滑，所以栏杆、柱子要设计成圆柱形；因为圆柱可以滚动，所以压路机、刷墙滚子设计成圆柱形……同学们,你们说得很好，圆柱有这么广泛的用途，今天让我们进一步从数学的角度来认识圆柱。（板书“圆柱的认识”）
2．自主学习
初步认识
接下来，我让学生结合自带的圆柱自学教材第10—11页上的内容。
指导学生学会看书,从书本上获取知识是学习数学的重要方法。因此，在感性认识圆柱的基础上，我让学生通过自主阅读获取圆柱各部分的名称。
同学们：通过自学，你们都获取了哪些知识?请拿着手中的圆柱来说一说？
根据学生的汇报整理出：
两个相等的圆面是圆柱的底面；
周围是一个曲面叫做圆柱的侧面；
两个底面之间的距离是圆柱的高。
（动画闪烁：底面，侧面，高。）
其实，我们还可以这样来看：长方形以它的一条边为轴旋转一周形成一个圆柱。
请拿出学具小旗，转一转，试一试。
3．动手操作
深入认识
为了突破圆柱侧面展开图的长和底面周长之间的关系这一难点，我设计了自制圆柱模型的活动。
同学们：我们现在对圆柱有了一定的认识，你们愿意自己动手做一个圆柱吗？请看活动要求：
要求:
①同桌两人为一组，借助课前准备的卡纸等工具，用自己喜欢的方法做一个纸圆柱。
②接缝都不要重叠，只需用透明胶纸粘贴。
③二人小组汇报，汇报时请指出圆柱的底面半径和高各是多少？
在学生制作的过程中我会重点关注每组学生所用的方法、遇到的困难，对有需要的小组给予适当的指导和帮助。
学生做圆柱的时候可能会出现以下几种情形：
（屏幕分两格分别显示）
a.利用参照物做
有的学生可能会选择用圆柱物体做参照物来做，有了实物做参照，能轻松得到两个圆形底面，对于这种做法，我会重点关注他们如何得到圆柱的侧面。
学生可能会采取用卡纸在圆柱上围一围，或者采用把圆柱在卡纸上滚一滚的方式感受到圆柱的侧面展开图是一个长方形，在接口做上记号，得到这个长方形的长和宽，再剪下和底面进行粘贴。
b.
不用参照物做（也有的学生不用参照物做）
①先做底面，后做侧面
有些先画出两个圆做底面，再做侧面，没有参照物，侧面该怎样做呢？通过尝试他们会发现，用长方形卷成一个圆筒可以形成圆柱的侧面。那么，这个长方形该做多大才能卷成和底面大小合适的圆筒呢？
②先做侧面，后做底面
还有些学生可能先做了侧面，那又怎样确定圆柱的底面呢？如果直接沿着圆筒底的周围去画一圈，会发现由于纸筒很软，很难画出标准的圆。底面怎样才能画得又圆又大小合适呢？
不管以上哪种做法，都会促使学生思考侧面与底面之间的关系。在给学生充分的时间做圆柱后，我再组织他们进行汇报、交流。展示他们的作品，说一说成功的经验和遇到的困难。
展示中也许会出现这样的一些作品：
有的制作非常标准，有的或许存在着一些问题，比如：侧面小了包不住、上下底面不一样大、底面和侧面接不上……
学生出现的错误是教学的重要资源，我紧紧抓住这些问题，让他们进行充分的讨论交流，说一说问题出现的原因和解决的办法，让学生帮助学生，把所做的圆柱修改完善，体验成功。
同学们：通过做圆柱，你发现了什么？
学生在做圆柱和交流的过程中获得了大量的信息，对圆柱的特征有了更深刻的感受，很快归纳总结出：
圆柱的侧面展开图是一个长方形；
长方形的宽等于圆柱的高；
长方形的长等于圆柱底面周长。
在这个环节中，我通过让学生做圆柱更深刻地感受圆柱的特征，体会圆柱侧面展开图的长等于底面周长，在侧面的展开和围成的过程中，不断经历二维和三维空间的转换，发展了学生的空间观念。
4．实践运用
拓展延伸
最后一个环节我分层次设计了两个练习和一个活动。
(1)
判断下面哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
第一个练习是巩固圆柱各部分的名称，在不同的摆放方式下，能指出圆柱的底面、侧面和高。
(2)
这里有一些做圆柱的圆面和长方形，哪些可以搭配做成圆柱？可以做成几种形状不同的圆柱？
这个练习是巩固圆柱侧面展开图的长等于底面周长的知识，体会侧面由不同的卷曲方式可以形成不同形状的圆柱，对应的底面大小也因此而改变。例如：（2）号长方形可以分别和（1）、（3）号圆搭配做成不同形状的圆柱。
课后活动：
先用萝卜制作一个圆柱，猜一猜它的横截面、竖切面、斜切面各是什么形状？
再切一切，验证自己的猜想。
这个活动，是课堂做圆柱的进一步延伸。
2圆柱和圆锥
各位领导、老师下午好：
今天我说课的内容是西南版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》。下面我将从说课标、说教材、说建议三个方面进行教材分析。
一、教学内容。
《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。包括：
圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。
二、教学目标。
1、单元教学目标：
知识目标:认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
能力目标：探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
情感目标:通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
2、教学重点：
（1）圆柱的表面积、体积的计算。
（2）圆锥体积的计算。
3、教学难点：
（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导
（2）圆锥体积的计算公式的推导。
（3）圆柱与圆锥的体积之间的关系
三、学情分析。
本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。
四、说教材
一、特点一：结合具体情境，和操作活动，初步认识点、线、面和体的关系
课标教材新增设了一个由平面图形旋转得到立体图形。这一内容的增加能使学生对立体图形有个完整的认识。分别在教材的11页和24页，通过快速转动贴有长方形纸和直角三角形纸的小棒，使学生从旋转的角度全面地认识圆柱和圆锥，感受平面图形与立体图形的转换。在做转动纸片活动时，我们采取的方法是先让学生猜测，再操作。教学这一环节时我们分了三步进行：①猜一猜：转出来是什么形状？②自己动手快速转动小棒，验证自己的猜想。③强化辨析：出示
4
2
3
2
2
4
2
3
问：这两个长方形分别以4或2为轴旋转，得到的圆柱体一样吗？为什么？
多找几个学生回答，最后得出结论：以长方形的哪条边为轴旋转，哪条边就是圆柱的高，那么另一条边是圆柱的底面半径。
最后再让学生具体说说上面两个长方形旋转后得到的圆柱的底面半径和高分别是多少？
通过上面三步层层递进，让学生对由平面图形到立体图形有了完整的认识。（圆锥的教学跟圆柱类似，在这就不再多做解释。）
二、从例题选材和公式推导的呈现形式方面的变化角度。
加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
课标教材中例题的选取也加强了与生活的联系，除了26页例3沿用老教材的例题外，其他例题均来自与生活。如，对圆柱、圆锥的认识。教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。还有表面积实际应用中的例4，计算一顶厨师帽所需的面料；圆柱体积实际应用中的例6，问杯子里能不能装下一袋奶？这些都是学生熟悉的生活中的数学问题。
另外，课标教材中公式推导的呈现形式跟老教材也有所不同。在以往这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，获得更多的自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状？”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到的长方形重新包上，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼了学生空间想像的能力。
再比如在教学圆柱表面积的时候，是通过一系列的问题来激发学生的学习探究欲望，圆柱的侧面展开后是什么形状？长方形的长、宽与什么有关?有什么关系？圆柱的表面积指的是什么？怎样计算呢？在推导圆锥体积时则创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”来引导学生探索圆锥的体积公式。
我们要充分利用教材提供给我们的教学资源，加强与实际生活的联系，加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。
三、关于习题的编写和处理
课标教材相对老教材来讲，从习题的选材，到呈现的形式上更贴近学生的生活，符合学生的认知特点，如情景图，丰富多彩的形式，简洁明了的文字（条件和问题的提出多以插图的形式呈现出来）……这些都激发了学生无穷的解答兴趣。其中好多题目都是从学生熟悉的日常生活中提炼出来的，通过这些题目的练习更能使学生体会到学习数学的重要性和必要性。课标教材虽然有很多值得肯定的地方，但我们认为也有些许不足，比如习题只兼顾到联系生活实际，没有考虑到学生计算的基础，有些习题数据偏大，给学生的计算其实是增加了难度，对于这些题目我会具体谈谈我们的一些做法，供大家参考。下面我就其中一些习题及处理形式跟大家交流，主要说一说新增加的习题，大家可以看着课本。
1、教材练习二中的第4题，考查学生对圆柱侧面的长与圆柱底面周长的关系的掌握情况。学生判断后，重点让学生谈谈理由。还可以让学生想一想，如果把第2、3个图形围起来，会出现什么情况？加强对圆柱侧面的长与圆柱底面周长的关系的理解，发展空间观念。
第6题，计算下面各圆柱的表面积。三道题的条件其实是相同的，都是已知直径和高，这样学生练习起来比较单一，因此我们把其中条件进行了修改，第一小题直径12改成了已知圆周长12.56；第二小题直径5改成了半径2.5。这样三种情况学生都进行尝试，相对来说比较全面。
第7～10题，是解决实际问题。关键是帮助学生理解问题的实际含义，把它转化为数学问题，弄清求的是圆柱哪些部分的面积。可以通过教具或图形帮助学生直观理解。比如第7题，就可以用圆柱形纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。
第11题，是新增加的一个题目，对学生来说问题不大，很容易判断出是什么形状，万一有困难或争议大的，可以事先准备些实物，现场演示来帮助理解。
第16题，要让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
第17题，要提示学生注意是上下底面分别留出了78．5平方厘米的口，应减去的部分是两个78．5。这道题有两种解法：一种是用圆柱的表面积减去2个78.5，另一种是用圆柱的侧面积加上下两个圆环的面积。学生选择自己比较容易理解的方法去做。
2、教材练习三中一些习题的说明和教学建议。
第3题，虽然题目简单，但学生计算起来难度较大。
第8题，这道题关键是要学生理解求减少的土石方就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2
m，高为0．25
m的圆柱。
第11题，教学前要准备实物或教具。让学生通过观察，在独立思考的基础上，可以小组交流，最后汇报方法，学生得出了两种方法，一是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积，二是用横截面的面积（即圆环的面积）乘钢管的长来计算，不管哪种方法都应该给予肯定，这时候要让学生选取自己喜欢的方法进行。
在进行这一单元的整理和复习时，仍然要借助直观的教具和学具等帮助学生回顾、总结图形的特征和计算方法。比如，复习圆柱的表面积时，让学生根据圆柱的展开图，写出计算侧面积和表面积的计算公式，以帮助学生理解和记忆。同时还要注意知识间的联系与区别。圆锥的体积计算公式学生容易忘记乘
，因此复习时，一方面要引导学生回忆圆锥体积计算公式的推导过程，另一方面也可以加强有关圆锥、圆柱体积关系的对比练习。在对这部分进行复习时可以补充类似课本27页第4题，28页第7题那样的练习，以帮助学生弄清圆柱圆锥体积的关系。另外，圆柱的表面积和体积也是两个容易混淆的概念，复习时，要通过具体例子加以区别。完成第29页第3题后，可让学生说一说它们之间的联系和区别，以便分清概念和所用的公式及计量单位。其中的第1问求至少用多少布料？要让学生根据给的图来判断是求几个面的面积。
第4题，求一块蜂窝煤的体积，让学生通过讨论交流后得出两种方法：一是用大圆柱体积减去12个小圆柱的体积，二是用大圆面积减去12个小圆的面积先得出来底面积，再底面积乘高得出体积。计算起来特别繁杂。
四、加强动手操作，让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
这一单元特别加强了对图形特征、计算方法的探索。为此，教学时，应放手让学生经历探索知识的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。
如，对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学，教材注意拓宽学生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。例如对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索：长方形的长、宽与什么有关?有什么关系？长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。在此基础上教材又提出进一步探索的问题：圆柱的表面积怎么计算呢？使学生探索得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
又如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，要大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
这一结论应让学生在经历试验探究的过程中获取，要改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
还有，在认识圆柱和圆锥时，教材增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动的活动。也应该让学生制作一个简单的学具，亲自转一转，从操作的过程中得出结论。
六、具体安排
整理和复习
课时安排建议：一课时。
1、引导归纳总结，形成知识网络。
2、借助直观手段帮助学生回顾、总结图形的特征及计算方法。
3、注意知识之间的内在联系与区别。
6、温馨提示。
（1）本单元在整理复习时，不仅要关注图形的计算方法，更要
图形计算公式的的推导过程。
（2）要注意区分圆柱体积计算公式和侧面积计算公式。
“数学游戏”──“剪大洞”
教材（第31页）则是让学生在动手实践过程中，体会图形变换的奇妙，等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。
4《圆锥的体积》
一、说教材
圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。
内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。
（二）、教学目标
1、通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
（三）教学重、难点和关键
重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。
二、说教法
以谈话法、实验法为主，讨论法，读书指导法、练习法为辅，实现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。
小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。
主要引导学生做了三个实验。
一是比较圆柱和圆锥是等底等高，强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件；
二是做在圆锥中倒水或沙的实验，使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系；
三是做在小圆锥里装满水或沙往大圆柱中倒的实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系，搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。
三、说学法
1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。
2、学生学习圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。
四、说教学过程
（一）、导入课题
1、让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。
回答：(1)已知底面积和高怎样求它的体积？（2）已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积？
这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法。
2、让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆锥的体积。
（二）新授
（1）引入新课
引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的？想：圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗？转化成哪种形体最合适？
（2）教学圆锥体积公式
首先，学生带着如下三个问题自学课文：
①用什么方法可以得到计算圆锥体积的公式？
②圆柱和圆锥等底等高是什么意思？
③得出了什么结论？圆锥体积的计算公式是什么？
其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满水或沙往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满水或沙往等底等高的圆锥中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥的3倍。
第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。
第四、让学生做在小圆锥里装满水或沙往大圆柱中倒的实验，得出倒三次不能倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。
第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2、教学应用体积公式计算体积
（1）教学例1
例1
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
学生读题，找出题目中的已知条件和问题。（全班尝试练习，指名回答。） 这题采取"放"方法，让学生尝试探究，使学生在探究中求知。
（2）巩固练习
（1）基本练习。一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？（学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正）。
（2）变式练习。只列式不计算。将上题中的已知条件："底面积是25平方分米"，依次改为"半径是3分米"、"直径是6分米"、"周长是12.56厘米"引导学生想：要求体积，先要求什么？
（3）小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以1/3，还要注意单位统一。
（4）教学例2（出示例2）
例2在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得保留整千克）
学生读题、想：要求小麦的重量，必须先求什么？（先分组讨论，再尝试练习，个别板演，然后集体评讲。）
（三）、师生小结，质疑问难：这节课我们学到了什么知识？还有什么不懂得的问题？
（四）布置作用
1、做P51练习十二的第3-5题，（学生练习，教师巡视，个别辅导，特别注意对学习有困难的学生的辅导。）
2、思考题：一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，用它制成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？（此题给学有余力的学生练习）。
3
