六年级数学下册课件-3 解决问题的策略 -苏教版 20页

(共20张PPT)
第1课时
鸽巢问题（1）
人教版小学数学六年级下册
数学广角——鸽巢问题
《寻隐者不遇》作者贾岛
松下问童子，言师采药去。
只在此山中，云深不知处。
孩子们知道吗？这首诗里隐含着一个数学原理。
“魔术”表演。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。
我知道至少有2张牌是同花色的，相信吗？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，会不会有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？
会的，不需要摆，因为铅笔比笔筒多，如果每个笔筒里只放一支铅笔，最多放了3支，多出的一支铅笔，不管放在哪个笔筒，那个笔筒就会有2支铅笔。
会的，可以摆一摆
小组合作学习要求：
1、组内分工合作，专人负责记录。
2、共同列举出所有的摆法。
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
还可以这样想：先放
3
支，在每个笔筒中放
1
支，剩下的
1
支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有
2
支铅笔。
假设
理解：
总有
——
一定有
（存在一个）
至少
——
不少于
（大于或等于）
把5支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，会不会有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？
能确定有几只铅笔吗？
能确定是哪只笔筒吗？
把铅笔放入笔筒里，铅笔数比笔筒数多，一定有一个笔筒里至少有2支铅笔。
小结：
德国
数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
知识拓展
《寻隐者不遇》作者贾岛
松下问童子，言师采药去。
只在此山中，云深不知处。
孩子们知道吗？这首诗里隐含着一个数学原理。
检测练习
判断：
1、把8支铅笔放入7只笔筒里，第一只笔筒里至少有2支笔。
（
）
2、把7支铅笔放入8只笔筒里，总有一只笔筒里有2支笔。
（
）
3、把10支铅笔放入11只笔筒里，总有一只笔筒里至少有2支笔。（
）
4、把11支铅笔放入10只笔筒里，总有一只笔筒里至少有2支笔。（
）
√
×
×
×
“魔术”表演。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。
我知道至少有2张牌是同花色的，为什么？
趣味活动：
现在有102个苹果，要把它放到100个抽屉里，
问：是不是一定存在某一个抽屉里至少装了2个苹果？你是怎样想的？
1、用枚举法，是难以完成的。
2、先用100个苹果放在100个抽屉里，每个抽屉中放
1
支，剩下的
2个苹果就可放进其中的一个抽屉，也可分别放进2个抽屉，一定存在有一个抽屉至少装了
2个苹果。
随意找
16
位老师，他们中至少有
2
个人的属相相同。为什么？
答案：假设
12
位老师分别属于
12
生肖属相，那么第
13-16
位老师无论属于哪一属相，其中至少有
2
位老师属相相同。
拓展练习
星城小学的全体学生中一定有2个人同一天过生日，
那么学校至少有多少名学生？
答：假设每天学校里都有一名学生过生日，就
有366名学生，至少有一天同时有2人过生日，
因此学校至少有367名学生。
谢
谢
指
导