五年级下册数学教案-3.2 正方体平面展开图 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.2 正方体平面展开图 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-21 12:06:19 | ||
图片预览
文档简介
正方体平面展开图
教学内容：
冀教版小学数学五年级下册第36页。
教学目标：
经历动手操作、展示，把相对的面涂色等认识正方体平面展开图的过程。
认识正方体的平面展开图，能判断正方体的平面展开图。
3.积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。
教学重点：
认识正方体的平面展开图，初步建立正方体与平面展开图之间的空间观念。
教学难点：
认识正方体的平面展开图。
教学过程:
我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理数学来源于生活，而生活中处处有数学，今天，就让我们一起走进生活中的数学吧!
情景导入
师：最近，老师有一个朋友要过生日，老师准备了一份精美的礼物，为了体现诚意，我打算自己折正方体盒子作为包装盒。但是在做包装盒的时候，我遇到了一些问题，你们愿意帮帮我吗?
生：愿意。
2.探究新知
师：我现在有一张长方形的卡纸，老师想把它裁剪成一定的形状围成正方体的包装盒，那我应该把长方形的卡纸剪成什么样的形状才能围成正方体的包装盒呢?
老师想了一个办法，先把现成的包装盒沿着它的棱剪开，且6个面连在一起，像这样由正方体展开后得到的平面图形叫做正方体的平面展开图。（板书）只要我把长方形的卡纸剪成这样的形状就可以围成正方体包装盒，那你们再想想还能剪出其他的形状吗？
师：老师给大家布置了课前小研究，（出示合作要求）
1、3人一组，与同伴分享自己的正方体平面展开图。
2、组长汇总，并完善前置性小研究第一个问题。
3、小组代表汇报，比一比哪组剪出的平面展开图最多。
开始合作吧！
师：哪一个小组愿意第一个和大家分享你们的研究成果。
学生汇报
生：我们组找到8种正方体的平面展开图，学生将平面展开图贴在黑板上。哪个组还有补充？（其他小组补充）
师：同学们的成果很丰硕，那我们一起来观察一下黑板上共有几种展开图，有没有重复的？如果有请你把他取下来。
3.分类归纳
师：现在有11种方案，看着比较乱，那你们能不能根据每个正方形的位置给它们分分类呢？现在以小组为单位，讨论一下这些正方体的平面展开图可以分为几类？你的分类依据是什么？开始讨论吧！
师：哪个小组愿意上来分类呢？
小组代表上来分类并说出分类依据。
师：他们小组把11种平面展开图分成了4类。请同学们认真观察，先看第一类，每个正方形在位置上有什么特点？
生：中间有4个小正方形连成一排，上下各一个。
师：你真是个善于观察的孩子，我们再来观察，上下这两个小正方形的位置？它既可以放在这也可以放在这，是可以任意放的。老师给大家带来了一句口诀，一起读一读。
生：四个一行中间排，两边各一任意放。
师：根据每排小正方形的个数我们给它起个名字叫1-4-1型。
师：我们再来观察第二类。这一类有什么特点呢？
生：上边一排有两个小正方形，中间有三个，下边有一个。
师：除了这个特征，你还有发现吗？每个展开图都有“日”字，你们找找在哪里？（学生找）
师：出示口诀：二在三上露一端，一在三下任意放。
师：你们能给这一类起一个名字吗？
生：2-3-1或者1-3-2
师：再来观察这两个平面展开图分别有什么特点？这个图形像是一个（梯子）出示口诀：两两三行排有序，恰似登天上云梯。
师：一起给他起个名字（2-2-2型.）
师：这个平面展开图又有什么特点呢？
生：三个一排，有两排，中间有个“日”字。
出示口诀：三个三个排两行，中间一日放光芒。
一起喊出他的名字：3-3型。
小练笔，下面图形能不能折成正方体，能就直接站起来喊出他的名字。
遇到不能折成正方体的让学生来验证。最后总结：田字型，凹字型，L型都不能折成正方体。
4.探究平面展开图中相对的面的特点
师：通过你们的帮助，老师知道了如何做正方体，但是我还想把他设计的更精美一些，想把正方体包装盒的相对的面涂上一样的颜色，在做正方体平面展开图的时候我应该把哪些位置的正方形涂上相同的颜色呢？就小研究中的第三个问题，请同学们与同伴交流一下，看看你们是怎样思考的？开始吧！
生：相对的面不挨着。
师：你是怎么判断的？（先把平面展开图合起来，标上相同的字母，再展开，再来观察）
师：现在再来观察相对的面的这两个正方形，他们分别有几条边？（4条）谁来指一指？在指的过程中你发现有没有公共的边？（没有）那么我们就可以说正方体平面展开图中相对的面没有公共边，那点呢？
（也没有公共的点）。
巩固练习
我们学了这么多能不能将学到的知识学以致用呢？老师来考考你，
找出平面展开图中相对的面，找同学上屏幕来指。
(
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分)，其中正确的是（
）
)
(
B
)
(
如果将正方体的表面分别标上数字
1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为
7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
)谁来帮大家分析一下四位同学的做法，哪位同学的正确，不正确的为什么？
(
4
)
(
1
)
(
2
)
(
6
)
(
5
)
(
（1）
)
(
（2）
)
(
（3）
)
(
2
5
1
4
3
6
)
(
2
1
3
4
5
6
)
(
3
)
这节课你有什么收获？
通过探究同学们的收获真不小，希望同学们在以后的学习过程中探究出更多的新知识。
教学内容：
冀教版小学数学五年级下册第36页。
教学目标：
经历动手操作、展示，把相对的面涂色等认识正方体平面展开图的过程。
认识正方体的平面展开图，能判断正方体的平面展开图。
3.积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。
教学重点：
认识正方体的平面展开图，初步建立正方体与平面展开图之间的空间观念。
教学难点：
认识正方体的平面展开图。
教学过程:
我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理数学来源于生活，而生活中处处有数学，今天，就让我们一起走进生活中的数学吧!
情景导入
师：最近，老师有一个朋友要过生日，老师准备了一份精美的礼物，为了体现诚意，我打算自己折正方体盒子作为包装盒。但是在做包装盒的时候，我遇到了一些问题，你们愿意帮帮我吗?
生：愿意。
2.探究新知
师：我现在有一张长方形的卡纸，老师想把它裁剪成一定的形状围成正方体的包装盒，那我应该把长方形的卡纸剪成什么样的形状才能围成正方体的包装盒呢?
老师想了一个办法，先把现成的包装盒沿着它的棱剪开，且6个面连在一起，像这样由正方体展开后得到的平面图形叫做正方体的平面展开图。（板书）只要我把长方形的卡纸剪成这样的形状就可以围成正方体包装盒，那你们再想想还能剪出其他的形状吗？
师：老师给大家布置了课前小研究，（出示合作要求）
1、3人一组，与同伴分享自己的正方体平面展开图。
2、组长汇总，并完善前置性小研究第一个问题。
3、小组代表汇报，比一比哪组剪出的平面展开图最多。
开始合作吧！
师：哪一个小组愿意第一个和大家分享你们的研究成果。
学生汇报
生：我们组找到8种正方体的平面展开图，学生将平面展开图贴在黑板上。哪个组还有补充？（其他小组补充）
师：同学们的成果很丰硕，那我们一起来观察一下黑板上共有几种展开图，有没有重复的？如果有请你把他取下来。
3.分类归纳
师：现在有11种方案，看着比较乱，那你们能不能根据每个正方形的位置给它们分分类呢？现在以小组为单位，讨论一下这些正方体的平面展开图可以分为几类？你的分类依据是什么？开始讨论吧！
师：哪个小组愿意上来分类呢？
小组代表上来分类并说出分类依据。
师：他们小组把11种平面展开图分成了4类。请同学们认真观察，先看第一类，每个正方形在位置上有什么特点？
生：中间有4个小正方形连成一排，上下各一个。
师：你真是个善于观察的孩子，我们再来观察，上下这两个小正方形的位置？它既可以放在这也可以放在这，是可以任意放的。老师给大家带来了一句口诀，一起读一读。
生：四个一行中间排，两边各一任意放。
师：根据每排小正方形的个数我们给它起个名字叫1-4-1型。
师：我们再来观察第二类。这一类有什么特点呢？
生：上边一排有两个小正方形，中间有三个，下边有一个。
师：除了这个特征，你还有发现吗？每个展开图都有“日”字，你们找找在哪里？（学生找）
师：出示口诀：二在三上露一端，一在三下任意放。
师：你们能给这一类起一个名字吗？
生：2-3-1或者1-3-2
师：再来观察这两个平面展开图分别有什么特点？这个图形像是一个（梯子）出示口诀：两两三行排有序，恰似登天上云梯。
师：一起给他起个名字（2-2-2型.）
师：这个平面展开图又有什么特点呢？
生：三个一排，有两排，中间有个“日”字。
出示口诀：三个三个排两行，中间一日放光芒。
一起喊出他的名字：3-3型。
小练笔，下面图形能不能折成正方体，能就直接站起来喊出他的名字。
遇到不能折成正方体的让学生来验证。最后总结：田字型，凹字型，L型都不能折成正方体。
4.探究平面展开图中相对的面的特点
师：通过你们的帮助，老师知道了如何做正方体，但是我还想把他设计的更精美一些，想把正方体包装盒的相对的面涂上一样的颜色，在做正方体平面展开图的时候我应该把哪些位置的正方形涂上相同的颜色呢？就小研究中的第三个问题，请同学们与同伴交流一下，看看你们是怎样思考的？开始吧！
生：相对的面不挨着。
师：你是怎么判断的？（先把平面展开图合起来，标上相同的字母，再展开，再来观察）
师：现在再来观察相对的面的这两个正方形，他们分别有几条边？（4条）谁来指一指？在指的过程中你发现有没有公共的边？（没有）那么我们就可以说正方体平面展开图中相对的面没有公共边，那点呢？
（也没有公共的点）。
巩固练习
我们学了这么多能不能将学到的知识学以致用呢？老师来考考你，
找出平面展开图中相对的面，找同学上屏幕来指。
(
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分)，其中正确的是（
）
)
(
B
)
(
如果将正方体的表面分别标上数字
1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为
7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
)谁来帮大家分析一下四位同学的做法，哪位同学的正确，不正确的为什么？
(
4
)
(
1
)
(
2
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6
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5
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（1）
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（2）
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(
（3）
)
(
2
5
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2
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)
(
3
)
这节课你有什么收获？
通过探究同学们的收获真不小，希望同学们在以后的学习过程中探究出更多的新知识。