六年级上册数学教案-4.3 比的意义和性质西师大版

《比的意义和性质》教学设计
教学内容：西师大版数学教材六年级上册第50页的例1。
教学目标：
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，掌握比的各部分名称。
2.能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义和求比值。
教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。
教学过程：
一、创设情景。
师：同学们看师生的对比情境。
问：差距最大的是什么？（让生说一说）
师：由师生对比情境引出课题。（出示课件）
二、新授。
1、教学比的意义。
（1）学习同类量的比。 (出示课件例1)
姓名 从家到学校的路程（米） 从家到学校的时间（分）
张丽 240 5
李兰 200 4
请生根据导学案上的6个问题，自学教材第50页的例1。
让学生汇报（检查）自学情况：
问：什么叫比？
抽生回答：两个数相除又叫做两个数的比。
问：你从这个概念中要注意什么？
两个数 相除
从表中知道了哪些信息？你能根据表中的信息解决数学问题吗？抽生回答，并说明原因。
①张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=
②李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5=
③张丽从家到学校的路程是李兰从家到学校的几倍？240÷200=
④李兰从家到学校的路程是张丽从家到学校的几分之几？200÷240=
提问：分数与除法有什么关系？
师：在生产实践和社会生活中，有时我们也把这两个数量之间的倍比关系，即两数之间相除的关系可以用比来表示；可以用除法算式来表示；还可以用分数来表示。
师：张丽用的时间是李兰的倍可以说成：张丽与李兰所用的时间比是5比4。那么李兰与张丽所用的时间比是4比5。
提问：为什么都是同样两个人的时间在比，张丽与李兰所用的时间比是5比4，李兰与张丽所用的时间比是4比5呢？
师：像这样张丽的时间与李兰的时间的比就叫做同类量的比。
问：你能举例来说一下什么是同灯类量的比吗？
抽生回答。
师：不论是时间和时间的比，还是路程和路程的比。相比的两个量是同类的量，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。
（2）学习不同类量的比。
请生结合例1来说一说什么是不同类量的比。如：路程/时间=速度
⑤张丽从家到学校每分钟走多少米？240÷5=48（米）
⑥李兰从家到学校每分钟走多少米？200÷4=50（米）
⑦张丽从家到学校行1米需要几分钟？5÷240=（分）（可能有这样的问题，如果有就板书在黑板上）
48和50表示什么意思？路程除以时间的关系用速度来表示。对于这种关系，我们也可以说：张丽从家到学校所行路程和时间的比是240比5。
那么李兰从家到学校所行路程和时间的比是多少呢？
师：除了同类量的比，还有不同类量的比。这里，240米与5分是两个不同类的量，表示路程和时间的比，比出的结果表示速度。
师强调：不同类量的比要产生一种新的量。两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。
2.用数学方法如何写比，如何读呢？
展示学生自学的导学案。
3.比的各部分的名称分别叫什么？
抽生展示：比的写法： 5比4可以写成5∶4，还可以写成分数形式的比，读作5比4，“∶”这是比号。一起读一遍。
“∶”是比号，（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
5 ∶ 4 = 5÷4 =
探讨：比值可以是哪些数？
小结得出：比值是一个数，可以是整数、分数、小数。
4.比和除法、分数的关系各是什么？
比与除法、分数之间的关系：
比



除法



分数



请生展示，并让学生说明理由。
引导学生讨论：为什么除数“相当于”分母，“相当于”比的后项，而不干脆说“是”呢？ 学生汇报后小结：除法、比、分数既有联系又有不同。它们的意义不同。另外分数可以表示一种数的表现形式，除法是一种运算，比只表示两个数之间的相除关系。
5.比的后项为什么不能为零？
抽生回答并说明理由。引导学生讨论：比的后项可以是0吗？为什么？
（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
6.什么叫比值？比值是个什么数？什么方法求比值？
生：比的前项/后项所得的商就是这个比的比值。比值可以是整数、可以是分数、可以是小数。求比值的方法：前项/后项。
拓展练习，完成教材第50页的试一试。
1、李兰和张丽所用时间的比是（ ）。
2、张丽和李兰所行路程的比是（ ）。
3、李兰和张丽所行路程的比是（ ）。
4、张丽所行路程和时间的比是（ ）。
四、全课总结。
通过这节课你有什么收获？你还有什么疑惑？