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新人教版
必修三
第十二章
电能
能量守恒定律
第3节
实验：电池电动势和内阻的测量
【提出问题】电动势和内阻是电源的两个重要参量，若电池的电动势和内阻未知，如何测量电源的这两个参量呢？有哪些测量方法？分别需要什么器材？
课堂导入
一、伏安法测电源电动势和内阻的器材选择：
电流表：0～0.6A
电压表：0～3V
滑动变阻器：阻值较小的,最大阻值10～20Ω
被测干电池：内阻较大
开关和导线
1.
U-I法：E=U+Ir
一.实验原理：
1.创设情景：给你一节使用过的干电池、一个滑动变阻器、一个电流表、一个电压表、一个开关和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻?
E=U2+I2r
E=U1+I1r
A
V
S
R
方法一：伏安法测电动势和内阻
2.创设情景：给你一节使用过的干电池、一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻?
2.I-R法：E=IR+Ir
方法二：用电流表、电阻箱
测电动势E和内电阻r
E
=
I1
(
R1
+
r
)
E
=
I2
(
R2
+
r
)
3.
U-R法：
V
R
S
3.创设情景：给你一节使用过的干电池、一个电压表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻?
方法三：用电压表、电阻箱测电动势E和内电阻r
二.实验器材与步骤（伏安法）
电流表：0～0.6A
电压表：0～3V
滑动变阻器：阻值较小的,最大阻值10～20Ω
被测干电池：内阻较大
开关和导线
1.确定电流表和电压表的量程，按图示电路把器材连好。
A
V
S
R
1.公式法
改变
R阻值，从电流表和电压表中读取两组
I、U值，代入方程组求解，多测几组数据，算出
E、r
取平均值。
三.数据处理
E
I短
方法二:图象法
E
I
r
=
短
E
U
轴截距等于电动势
E
在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出几组的U、I值画出U-I图象。
R是直线的斜率的绝对值
例1.
一个学生利用实验方法测得数据
，根据这些数据，画出了如图所示的
U－I
图象
，从图中可得出电源电动势为
______V，内阻为______Ω。
2.9
2.6
四.误差分析
A
V
甲
R
A
V
乙
R
内接法
乙图：误差来源于电流表的分压作用
外接法
甲图：误差来源于电压表的分流作用
不考虑电表影响
考虑电表影响
r
测
=r+RA>
r
E测=E
解得
比较得
解得
E真、r真
A
V
乙
系统误差原因分析
不考虑电表影响
考虑电表影响
r
测
=r+RA>
r
E测=E
解得
比较得
解得
E真、r真
A
V
乙
系统误差原因分析
系统误差原因分析
r
测
<
r真
r
测
>
r真
A
V
甲
A
V
乙
E测
E测
=
E真
.
.
----------------
.
.
.
I
U
.
.
.
.
I
U
误差分析和其他方法
拓展：安阻法、伏阻法数据处理及系统误差分析
安阻法
伏阻法
若横纵坐标互换？
E
准确
r
偏大
E
偏小
r
偏小
E测=I1（R1+
r测）
①
E测=I2（R2+
r测）
②
E真=I1（R1+
RA+
r真）
③
E真=I2（R2+
RA+
r真）
④
1.不考虑电流表内阻时，得出的是E，r的测量值
2.考虑电流表内阻时，得出的是E，r的真实值
结论：E测
=
E真
r测>r真
公式法分析系统误差：
【例2】.在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的（
）
A.
一只电流表和一个滑动变阻器
B.
一只电流表和一只电压表
C.
一只电流表和一个电阻箱
D.
一只电压表和一个电阻箱
ACD
例3.
用图所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为
1.5
V，内阻约
1
Ω，电压表
(
0
─
3
V
,
3
kΩ
)
,
电流表
(0
─
0.6
A
,
1.0
Ω
)
,
滑动变阻器有
R1
(10
Ω
，2
A
)
和
R2
(
100
Ω，
0.1
A
)
各一只。
(1)
实验中滑动变阻器应选用
。
(2)
请用笔画线代替导线连接实验电路。
(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的
U
─
I
图线
,
由图线可较准确求出该电源电动势
E
=
V
;
内阻
r
=
Ω
。
1.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.9
1.1
1.3
1.2
1.0
0.8
1.4
I/A
U/V
R1
1.50
0.85
A
V
例4.
现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40
Ω的电流表一个，定值电阻R1=150Ω，定值电阻R2=100
Ω
，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。
（1）按要求在实物图上连线。
（2）?用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为=
，式中各直接测得量的意义是：
.
R1
R2
R1
R2
（1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。
（2）
I1是外电阻为R1时的电流，
I2是外电阻为R1和R2串联时的电流.
测量原理：
mA
R1
mA
R2
R1
E=I1（R1+
Rg+
r）
①
E=I2（
R1+
R2+
Rg+
r）
②
联立①
②解得
注意：若只用R2接在电路中，则电流将超过电流表的量程，所以用
R1和R2串联接入电路。
