2020-2021学年北师大版八年级下册数学 2.4一元一次不等式 同步练习 (word含解析)

2.4一元一次不等式 同步练习
一．选择题
1．不等式2x+1＞3+3x的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．关于x的不等式的解集为x≥4，则m的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．7 D．14
3．解不等式﹣1，下列去分母正确的是（　　）
A．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣1 B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6
C．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣2 D．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6
4．不等式＞﹣1的最大整数解为（　　）
A．0 B．4 C．6 D．7
5．在方程组中，若x、y满足x﹣y＜0，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜1
6．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地60km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是xkm/h．根据题意可列不等式（　　）
A．60＜x B． C． D．40x＜60
7．若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式2x+m＜1成立，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣ B．m≤﹣ C．m＞﹣ D．m≥﹣
8．运算程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅一次就停止了，则x的取值范围是（　　）
A．x≤8 B．x＜8 C．x≥8 D．x＞8
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，则k的取值范围（　　）
A．k＞5 B．k＜5
C．k＞﹣5 D．以上答案都不对
10．现规定一种新运算，a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）＝6，则不等式＜﹣m的解集是（　　）
A．x＜﹣ B．x＜0 C．x＞1 D．x＜2
二．填空题
11．在平面直角坐标系中，点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是　 　．
12．不等式mx+4＞0的解集中包含的正整数只有1，2，3，4，则m的取值范围是　 　．
13．不等式x﹣5＜0的解集是　 　．
14．如果点P（m，n）在第二象限两坐标轴夹角的角平分线上（不包括原点），那么关于x的不等式2mx+n＞3m的解集为　 　．
15．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高　 　%．（结果精确到0.1%）
三．解答题
16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x﹣18≤8x；
（2）．
17．聪聪解不等式+1≥的步骤如下：
3（3x﹣1）+1≥2（4x+2）．…①
9x﹣3+1≥8x+4． …②
9x﹣8x≥4+3﹣1． …③
x≥6．…④
（1）聪聪解不等式时从第　 　步开始出错的（只填写序号）．聪聪由原不等式化为第一步所依据的数学原理是　 　．
（2）完成此不等式的正确求解过程．
18．若2（x﹣1）﹣5＜3（x﹣1）﹣4的最小的整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m﹣11的值．
参考答案
一．选择题
1．解：2x+1＞3+3x，
移项得，2x﹣3x＞3﹣1，
合并得，﹣x＞2，
系数化1得，x＜﹣2．
故选：B．
2．解：解不等式得：x≥，
∵不等式的解集为x≥4，
∴＝4，
解得：m＝2，
故选：A．
3．解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数6，可得：3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6，
故选：D．
4．解：＞﹣1，
去分母得：3（x+1）＞2（2x+1）﹣6，
去括号得：3x+3＞4x+2﹣6，
移项得：3x﹣4x＞2﹣6﹣3，
合并得：﹣x＞﹣7，
系数化为1得：x＜7，
则不等式的最大整数解为6．
故选：C．
5．解：将方程组中两个方程相减可得x﹣y＝﹣m﹣1，
∵x﹣y＜0，
∴﹣m﹣1＜0，
则m＞﹣1，
故选：B．
6．解：由题意可得：11：20到12：00是小时，
则x＞，
即 60＜x．
故选：A．
7．解：解不等式﹣1≤2﹣x得：x≤，
∵不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式2x+m＜1成立，
∴x＜，
∴＞，
解得：m＜﹣，
故选：A．
8．解：由题意可得：3x﹣6＜18，
∴x＜8
故选：B．
9．解：两方程相减可得x﹣y＝5﹣k，
∵x＞y，
∴x﹣y＞0，
则5﹣k＞0，
解得k＜5，
故选：B．
10．解：∵（2※3）+（m※1）＝6，
∴2×3+2﹣3+m×1+m﹣1＝6，
∴m＝1，
∴＜﹣1，
去分母得3x﹣2＜﹣2，
移项得3x＜0，
系数化为1得x＜0．
故选：B．
二．填空题
11．解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故答案为y＜0．
12．解：由题意得，不等式mx+4＞0的解集为x＜﹣（m＜0），
∵不等式mx+4＞0的解集中包含的正整数只有1，2，3，4，
∴m的取值范围是4＜﹣≤5，
解得﹣1＜m≤﹣．
故答案为：﹣1＜m≤﹣．
13．解：移项，得：x＜5，
系数化为1，得：x＞10，
故答案为：x＞10，
故答案为：x＞10．
14．解：∵点P（m，n）在第二象限两坐标轴夹角的角平分线上，
∴m+n＝0，且m＜0，n＞0，m＝﹣n，
∵2mx+n＞3m，
∴2mx＞3m﹣n，即2mx＞4m，
则x＜2，
故答案为：x＜2．
15．解：设这种水果的售价应提高x%，
依题意得：（1﹣5%）（1+x%）﹣1≥20%，
解得：x≥≈26.4．
故答案为：26.4．
三．解答题
16．解：（1）2x﹣18≤8x，
移项得：2x﹣8x≤18，
合并得：﹣6x≤18，
解得：x≥﹣3；
所以这个不等式的解集在数轴上表示为：
．
（2），
去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项及合并同类项得：﹣11x＞11，
系数化为1得：x＜﹣1，
故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，
．
17．解：（1）聪聪的解答过程是从第一步开始出错的，出错原因是去分母时漏乘常数项；
故答案为：一；不等式的性质；
（2）正确解答为：
+1≥，
3（3x﹣1）+6≥2（4x+2）．
9x﹣3+6≥8x+4．
9x﹣8x≥4+3﹣6．
x≥1．
18．解：解不等式得x＞0，
∴最小的整数解是x＝1，
把x＝1代入，
解得m＝﹣1，
当m＝﹣1时，m2﹣2m﹣11＝﹣8．