2020-2021学年人教版八年级下册数学 18.1.1平行四边形的性质 练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册数学 18.1.1平行四边形的性质 练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-21 16:34:16 | ||
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文档简介
18.1.1平行四边形的性质
一、单选题
1．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A．4cm，6cm
B．6cm，8cm
C．8cm，12cm
D．20cm，30cm
2．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（
）
A．1∶2∶3∶4
B．1∶2∶2∶1
C．1∶2∶1∶2
D．1∶1∶2∶2
3．平行四边形具有的特征是（ ）
A．四个角都是直角
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．四边相等
4．平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（，），B（–2，1），C（–，–），则点D的坐标是（
）
A．（2，–1）
B．（–2，–1）
C．（–1，2）
D．（–1，–2）
5．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（
）．
A．28°，120°
B．32°，120°
C．120°，28°
D．120°，32°
6．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是( )
A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等
C．红花、蓝花种植面积一定相等
D．蓝花、黄花种植面积一定相等
7．如图，平行四边形ABCD的周长是22cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A．3cm
B．3.5cm
C．4cm
D．4.5cm
8．如图，过平行四边形对角线的交点O，交于点E，交于点F，若平行四边形的周长为36，，则四边形的周长为（
）
A．28
B．26
C．24
D．20
9．如图，在周长为12cm的?ABCD中，AB＜AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（
）
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm
10．如图，在中，，点P为上任意一点，连结，以为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（
）
A．6
B．12
C．
D．
二、填空题
11．在平行四边形ABCD
中，
BC边上的高为4
，AB=5
，
，则平行四边形ABCD
的周长等于______________
．
12．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范围是__________．
13．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
14．如图所示，在中，，，对角线、相交于点，过点作，交于点，连接，则的周长为__________．
15．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．
三、解答题
16．如图，在?ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．
17．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.
(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；
(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面积．
18．已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
（l）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．C
10．C
11．12或20
12．3＜x＜11
13．4
14．8
15．
16．证明：如图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF．
又BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
在△ABE与△CDF中，
，
∴得△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE=CF．
17．(1)
140°；(2)
S?ABCD＝32.
18．（1）;（2）（2）如图，过点GH∥BC交AE于点H，则∠CEG=∠EGH．
∵∠1=∠2，∠C=∠C，CE=CD，
∴△CEG≌△CDF（AAS）．∴CG=CF．
∵点F为CE的中点，∴点G为CD的中点．
∴点H为AE的中点，即GH是AE的垂直平分线．
∴GA=GE．∴∠EGH=∠AGH．
∴．
一、单选题
1．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A．4cm，6cm
B．6cm，8cm
C．8cm，12cm
D．20cm，30cm
2．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（
）
A．1∶2∶3∶4
B．1∶2∶2∶1
C．1∶2∶1∶2
D．1∶1∶2∶2
3．平行四边形具有的特征是（ ）
A．四个角都是直角
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．四边相等
4．平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（，），B（–2，1），C（–，–），则点D的坐标是（
）
A．（2，–1）
B．（–2，–1）
C．（–1，2）
D．（–1，–2）
5．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（
）．
A．28°，120°
B．32°，120°
C．120°，28°
D．120°，32°
6．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是( )
A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等
C．红花、蓝花种植面积一定相等
D．蓝花、黄花种植面积一定相等
7．如图，平行四边形ABCD的周长是22cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A．3cm
B．3.5cm
C．4cm
D．4.5cm
8．如图，过平行四边形对角线的交点O，交于点E，交于点F，若平行四边形的周长为36，，则四边形的周长为（
）
A．28
B．26
C．24
D．20
9．如图，在周长为12cm的?ABCD中，AB＜AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（
）
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm
10．如图，在中，，点P为上任意一点，连结，以为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（
）
A．6
B．12
C．
D．
二、填空题
11．在平行四边形ABCD
中，
BC边上的高为4
，AB=5
，
，则平行四边形ABCD
的周长等于______________
．
12．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范围是__________．
13．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
14．如图所示，在中，，，对角线、相交于点，过点作，交于点，连接，则的周长为__________．
15．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．
三、解答题
16．如图，在?ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．
17．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.
(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；
(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面积．
18．已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
（l）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．C
10．C
11．12或20
12．3＜x＜11
13．4
14．8
15．
16．证明：如图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF．
又BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
在△ABE与△CDF中，
，
∴得△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE=CF．
17．(1)
140°；(2)
S?ABCD＝32.
18．（1）;（2）（2）如图，过点GH∥BC交AE于点H，则∠CEG=∠EGH．
∵∠1=∠2，∠C=∠C，CE=CD，
∴△CEG≌△CDF（AAS）．∴CG=CF．
∵点F为CE的中点，∴点G为CD的中点．
∴点H为AE的中点，即GH是AE的垂直平分线．
∴GA=GE．∴∠EGH=∠AGH．
∴．