2020-2021学年人教版九年级数学下册课时训练 29.1.1平行投影和中心投影（word版含答案）

29.1.1平行投影和中心投影
一、选择题
下列现象不属于投影的是
A．皮影
B．树影
C．手影
D．素描画
下列图中是太阳光下形成的影子的是
A．
B．
C．
D．
在同一时刻阳光照射下，身高
的小强的影长是
，旗杆的影长是
，则旗杆高为
A．
B．
C．
D．
下列哪种光源发出的光线形成的投影不是中心投影
A．节能灯
B．太阳
C．手电筒
D．路灯
晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是
A．变长
B．变短
C．先变长后变短
D．先变短后变长
某小区健身广场的南北两端各有一棵水杉，图中哪幅图一定是它们在灯光下的影子
A．①
B．②
C．①②
D．无法判断
下列现象中是投影现象的有
电视上的画面；
电影屏幕上的画面；
地上旗杆的影子；
水中月亮的影子．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
下列投影是平行投影的是
A．太阳光下窗户的影子
B．台灯下书本的影子
C．在手电筒照射下纸片的影子
D．路灯下行人的影子
小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是
A．平行四边形
B．长方形
C．线段
D．梯形
在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是
A．两竿都垂直于地面
B．两竿平行斜插在地上
C．两根竿子不平行
D．两根都倒在地面上
下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是
A．
B．
C．
D．
如图，地面
处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在
与墙
之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而
A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定
如图，小树
在路灯
的照射下形成投影
．若树高
，树影
，树与路灯的水平距离
，则路灯的高度
为
A．
B．
C．
D．
小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
如图是小明一天上学时看到一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间先后顺序进行排列
．
大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为
．
如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“，，”的投影中，与艺术字母“”属于同一种投影的有
．
如图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为
．
如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子
．
三、解答题
如图，
和
是直立在地面上的两个物体，请你在图中画出此时物体
在太阳光下的投影．
如图分别是两根木杆及其影子的图形．
(1)
哪个图形反映了阳光下影子的情形？哪个图形反映了路灯下影子的情形？
(2)
请你画出图中表示小树影长的线段．
如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影
，蹲下来，则身影
，已知小欣的身高
，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度
．
如图所示，太阳光线
和
是平行的，甲、乙两人垂直站在地面上，在阳光照射下的影子一样长，那么甲、乙一样高吗？说明理由．
小明家的客厅有一张直径为
，高
的圆桌
，在距地面
的
处有一盏灯，圆桌的影子为
，依据题意建立平面直角坐标系，其中
点坐标为
，求点
的坐标．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【解析】皮影、树影、手影都是由光线照射形成的，都是投影，素描画不是光线照射形成的，不是投影．
2.
【答案】A
【解析】同一时刻在太阳光下，不同物体的物高和影长成正比例且影子方向相同．B，D的影子方向相反，错误；C中物体的物高和影长不成比例，错误．
3.
【答案】C
【解析】设旗杆高为
，根据同一时刻物高与影长成比例，
得
，解得
．
4.
【答案】B
【解析】射到地面的太阳光可以看成是平行光线，形成的投影是平行投影．
5.
【答案】D
6.
【答案】A
【解析】图②中的投影线相互平行应该是平行投影．
7.
【答案】B
【解析】电影屏幕上的画面、地上旗杆的影子都是投影现象．电视上的画面和水中月亮的影子不是投影．
8.
【答案】A
【解析】A、太阳光下窗户的影子，是平行投影，故本选项正确；
B、台灯下书本的影子是中心投影，故本选项错误；
C、在手电筒照射下纸片的影子是中心投影，故本选项错误；
D、路灯下行人的影子是中心投影，故本选项错误．
9.
【答案】D
10.
【答案】C
【解析】在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等，而竿子长度不等，故两根竿子不平行．
11.
【答案】A
【解析】A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子长度，故本选项正确；
B．影子的方向不相同，放本选项错误；
C．影子的方向不相同，故本选项错误；
D．树高与影长应是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影长，故本选项错误．
12.
【答案】B
13.
【答案】D
【解析】
，
，
，
，
．
14.
【答案】B
二、填空题
15.
【答案】④②①③
【解析】就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
16.
【答案】哥哥比弟弟更靠近灯
17.
【答案】
，
【解析】根据平行投影和中心投影的特点和规律可知“”“”与“”都属于中心投影．
18.
【答案】④①②③
【解析】根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长．可得顺序为④①②③．
19.
【答案】越短
【解析】由图易得
，那么离路灯越近，旗杆的影子越短．
三、解答题
20.
【答案】作图如下，
即为
在阳光下的投影．
21.
【答案】
(1)
图
为路灯下的情形，图
为太阳光下的情形．
(2)
如图所示，，
即为所求线段．
22.
【答案】
，，
（
是
的中点），
，，
即
，
，
解得
．
即路灯的高度为
．
23.
【答案】一样高．
理由：
如图，分别过点
，
作
交直线
于点
，
交
于点
，
则
，．
又
，
．
在
和
中，
，
，
即甲、乙两人一样高．
24.
【答案】
，
，
，
，
，
．